基于BP神經網絡的地空導彈混編群作戰效能評估?

（國防大學 石家莊 050053）

1 引言

作戰效能泛指武器系統在作戰過程中能夠達到武器系統預定的目標和任務，并顯示系統內在蘊涵能力的作戰效果［1］。地空導彈混編群防空作戰效能是指通過混編群作戰任務的完成程度，特別是在防空作戰中能夠達到的防空導彈作戰任務和目標效能完成程度［2］。混編群作戰效能指數可以用防空導彈作戰任務效能的指數來進行描述。用混編群作戰任務效能完成程度的數值公式來進行表示時，可以進一步將其分解為若干個子效能指標［3］。效能評估指標必須完全符合防空戰實際，但由于防空作戰任務和武器系統效能評估指標的復雜性和多樣性，選擇合適的作戰效能指標來評估和衡量混編群作戰效能無疑是重要而困難的。

2 影響作戰效能的主要因素

影響地空導彈混編群作戰效能發揮的因素很多，結合作戰背景和任務實際，起決定作用的因素主要有以下三個方面：一是混編群的兵力系統具有相應的射擊能力，完成對一定數量來襲目標的射擊任務；二是混編群的指揮系統具有一定的靈敏度，具備及時、正確地搜集、處理和傳遞戰斗信息的能力；三是混編群中各武器系統具有相應的殺傷能力，相關指標能滿足抗擊毀傷需求。因此，可以把這三個方面作為影響混編群作戰效能的基本因素來分析。

2.1 影響混編群射擊能力的因素

混編群的射擊能力表示在一定時間內可射擊空中目標的數量。混編群的射擊能力可以用對來襲目標所具有的平均射擊概率表示［4］。混編群的射擊概率取決于三方面因素：混編群的火力單位數量、武器系統性能和戰斗部署［5］。其中起決定作用的，武器系統的性能參數方面主要有射擊周期和目標通道數；戰斗部署參數方面主要有混編群作戰空域的大小和作戰空域內各殺傷區的重疊次數。

2.2 影響混編群指揮能力的因素

混編群的指揮能力是指在規定的時空內能夠及時準確地發現、處理和傳遞的信息量。混編群的指揮能力可以表示為對來襲目標發現、計算、處理、傳輸和響應的概率。混編群的指揮系統是由混編群指揮所和火力單元的指揮所構成的，因此指揮概率包含混編群的指揮所的指揮概率和火力單位指揮所的指揮概率兩個方面［6］。其中，制約混編群指揮所指揮概率的主要因素主要包括發現目標能力、分析目標能力、分配目標能力和控制射擊時間能力［7］。制約火力單元指揮概率的主要因素有捕獲目標能力、指示目標能力、測量射擊要素能力和下達射擊決策能力。

2.3 影響混編群殺傷能力的因素

混編群的殺傷能力表示混編群在對若干個來襲目標實施射擊的情況下，殺傷目標的數量［8］。混編群的殺傷能力可以用對單個目標射擊時的殺傷概率表示［9］。射擊單個目標時，武器系統的殺傷概率主要取決于武器系統性能、彈藥毀傷效果、單位時間發射彈藥數量、抗干擾程度和來襲目標特性等綜合因素。

3 BP神經網絡的地空導彈混編群作戰效能評估模型

3.1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡模擬是一種抽象神經網絡模擬，主要是模擬人腦或其他自然界中的神經網絡某些基本的特性，并對這一類神經元的特性可以進行抽象的描述和解析。它在本質上是一個非線性神經元系統，具有自學習、自適應和非線性神經元信息處理的能力［10］。一個稱為BP神經元的模型（如圖1所示）為非線性的雙閥值神經元器件，核心特征之一就是多輸入單輸出。假設Xn表示某一神經元的n個輸入；Wij表示從第i個輸入的神經元到第j個輸入神經元的連接權值；Aj表示第j個神經元的輸入總和；Yj表示第j個神經元的輸出；θj表示第j個神經元的閾值，因此該雙閾值神經元的輸入總和一般可表述為

圖1 BP神經元模型

為不斷激活大腦神經元的信號輸出提供信息，式中函數f（x）為一個用于激活活性神經元的典型函數，多項式選用函數S為典型函數。該函數基本形式可以表述為：

根據實際神經網絡問題的特點，可以選擇激活遞增映射函數，文中根據分析結果選取了S型函數。當前，BP神經網絡問題已有幾十種經典網絡模型，較為成熟和常用的模型是由一個輸入層、一個輸出中間層和幾個輸入中間層神經元組成的多層前向神經網絡［11］。每個輸入層神經元的輸入閾值單向映射為θ，層內相互獨立，不同層次的輸入神經元之間采用權威化的閾值單向映射連接。每一層的神經元在節點處可以接收前一層的輸出，同時可以進行線性組合和閾值單向映射，其中隱層的組成主要是反映不同層次神經元之間的耦合，而線性映射則是反映對輸入層神經元信息的接收和響應。因為對于線性函數ε>0，只要隱層和輸入輸出中間層都采用非線性的遞增映射函數，網絡就已經可以近似任意非線性遞增映射函數，精度為均方誤差。

3.2 混編群作戰效能指標體系

3.2.1 指標體系建立前提

地空導彈系統的抗擊具有作用空域寬、響應時間短、抗干擾能力強等主要技術特點［12］。在地空導彈指標體系研究構建的過程中，抗擊指標過程一般可以劃分為地空導彈發現和射擊兩個主要階段，主要考慮因素是武器系統搜索跟蹤的能力、射擊的能力和導彈的機動性。在完全能夠滿足技術標準和武器系統可靠性的基本要求前提下，可以考慮做如下簡化：1）遠方網絡和情報系統的保障良好，指揮和通信設備暢通；2）可以使來襲的目標以勻速、固定高度直線的方向飛行；3）來襲目標流服從泊松分布，并基于相同的來襲目標流分析各種典型的地空導彈混編群的作戰穩定性和效能；4）不同時考慮戰場環境、武器控制系統故障等因素，電子干擾對于武器系統的作戰穩定性和效能的直接影響，此外還對雷達探測得到的最大目標發射距離和對武器系統的最大毀傷效能一起進行了考慮；5）骨干型防空導彈作戰時，骨干型的導彈先進行射擊，輔助型導彈后進行射擊，骨干型和輔助型兩類導彈不同時對一個類型來襲目標進行防空攔截。

3.2.2 作戰效能評估指標體系

如圖2，建立地空導彈混編群防空作戰效能評估指標體系。

圖2 地空導彈混編群作戰效能指標評估體系

在混編群作戰評估指標體系中，探測跟蹤能力和機動能力的指標是兩個難以準確定量地表達的模糊評估指標。在防空武器攔截作戰中，探測和低空跟蹤系統的跟蹤能力直接影響了整個混編群在盡可能遠的距離內自動發現、跟蹤和機動鎖定目標，從而大大延長了防空武器攔截的時間。混編群的機動性指標作為混編群武器系統有效提高混編群戰場存活率和有效優化混編群作戰指揮態勢的一項重要指標，在混編群作戰指揮效能的評估中起著重要的指導作用。因此，為了全面地考慮問題，論文主要通過采用專家打分的評價方法，確定不同類型的混編群中這兩個指標的等級及與其對應的指標數量關系（如表1所示）。混編群的輔助地空導彈，由于每種類型的輔助地空導彈都有一個火疊加殺傷區，本文所需要分析的地空導彈殺傷區主要是由各類輔助地空導彈的最大射程和殺傷區組成的火疊加區域。因此，殺傷區的下界主要是選取低空區域作為輔助導彈的下界。

表1 探測跟蹤能力及機動能力的專家打分指標值

地空導彈混編群的毀殲率是衡量地空導彈混編群作戰效能的一個重要指標。為使抗擊過程更貼合作戰實際，可以將混編群抗擊過程作為一個整體考慮，重點體現各型號地空導彈防空性能優勢互補和能力合成。這里以混編群攔截第三代戰機的過程為原型，采用統計實驗法原理，構建抗擊過程的仿真模型，并在計算機上進行了仿真實驗，最后求得幾種不同類型的混編群對第三代戰機的毀殲率ηd：

式中：md為被彈炮結合防空武器系統擊毀的目標數量；m為進入混編群作戰空域的來襲目標總數。

3.3 BP神經網絡模型評估的實現

BP神經網絡在分析和解決防空作戰武器系統效能評估的復雜非線性問題上顯然具有獨特的技術優勢。本文探討如何采用三層BP神經網絡技術評估地空導彈混編群的聯合作戰武器系統效能，參見圖3神經網絡輸入隱含層節點數為C1～C12，共12個，相應的效能評估指標體系的底層的12個效能評估指標（即在一個理想的條件下最大干擾雷達探測輸入距離和一個干擾雷達最大輸出探測距離等），隱含層節點數初始為8，輸出層節點數為5，分別是對應優、良、中、差、很差5個系統效能的評估指標等級。神經元輸入與輸出之間的傳遞傳遞，使用的函數可以選擇S型函數。

圖3 三層BP神經網絡圖

3.3.1 樣本選取

用來評估訓練神經網絡的方法對樣本的正確選取很重要，它直接關系到評估神經網絡結果的準確可信度和準確度。為使神經網絡評估的結果更加符合防空作戰實際，通過以下的方法有利于獲得原始神經網絡樣本。

1）系統的作戰效能，若12個指標值（C1～C12）歸一化后的取值介于0.9～1，則為優；若取每個值都介于0.8～0.9，則為良；若每個取值都是平均為0.6～0.8上，中等；若為0.5～0.6上，較差；若每個取值都為0.5以下，很差。

2）樣本利用底層指標AHP法為樣本確定了底層指標初始評估權重的平均值，設為底層指標A1～A12，再分別將權重值乘以以上樣本，評估的結果平均值是不變的。如此，樣本更能充分體現各個底層指標樣本在作戰效能評估中的重要性和影響程度，提高了底層指標評估的準確性和結果的可靠性。

3）以幾種典型的第三代地空導彈及其對應的各種混編群指標的原始數據為混編群神經網絡的輸入值，通過技術專家打分的評估方法，給出混編群在攔截第三代戰機時的神經網絡作戰效能的評估值，將其作為混編群的輸出指標值。表2列出了兩種類型混編群各種輸出指標的原始輸入值，作為神經網絡數據處理的原始數據。

表2 兩種地空導彈混編群作戰效能指標評估值

3.3.2 樣本的歸一化處理

為了更好地得出一個可以被神經網絡廣泛使用的原始數據樣本，必須通過第二種計算方法對原始數據分辨率進行處理。本文主要采取的第一種處理原始數據方法，即線性變換法，分兩種的情況，且各指標的分辨率介0～1之間。

情況一：當指標值和作戰效能正相關時（如毀殲率），按式（4）進行歸一化處理。

情況二：當系統效能指標值和作戰系統的效能反應值相關時（如作戰系統效能的反應時間），按式（5）進行歸一化的處理。

式中：X為原始混編群的樣本值，max和min分別代表基于同一指標下的原始混編群可能出現的最大或最小的樣本值。

3.3.3 神經網絡具體應用

通過設計和編寫混合型神經網絡的應用程序，將變換后的樣本進行代入，反復進行訓練和學習，直到該樣本滿足模式識別精度的要求（E<0.01）。此時，BP混合型神經網絡系統已具有模式識別的能力。為進一步驗證混合型神經網絡的有效性和評估模式識別能力，選取一組典型的地空導彈混編群進行了分析，其中C1～C12的綜合效能指標值分別為 0.6、0.5、0.4、0.4、0.5、0.5、0.55、0.5、0.5、0.68、0.6、0.6。同時，根據專家評定，系統評估綜合作戰效能的指標值為中等。同時，神經網絡的綜合功能輸出值分別為0.000000、0.000090、0.992645、0.502780、0.000000，說明專家可以將系統的綜合功能有效性直接判斷為系統可用，綜合作戰效能的指標值為中等。神經網絡的可用性評價結果與專家的系統穩定性直接判斷評價結果的指標值有一致性，表明該混合型神經網絡系統可以廣泛用來評估地空導彈混合群體的地空導彈綜合作戰效能。

如表3所示，以標準型地空導彈混編群為例，可以給出該混編群防空作戰效能評估結果。根據前面對地空導彈混編群作戰效能影響因素和評估分析過程不難看出，提高作戰效能應側重于目標跟蹤能力、射擊攔截能力、指揮能力、機動能力等方面。

表3 某地空導彈混編群作戰效能評估

4 結語

地空導彈混編群防空作戰效能的評估體系需要綜合考慮各種技術和軍事戰術的因素，充滿了諸多不確定性和不可預測性，主要的缺點表現為數據的缺乏、信息不清晰和主觀經驗的錯誤判斷。同時，評價效能指標體系的制定和構建過程也涉及諸多不確定的影響因素，不易分析和細化。在這種的情況下，BP神經網絡可以大大減少作戰效能評估過程中的技術和人為因素，從而有效地使評估分析結論更加合理可信。該作戰效能評估的結果也可以用來作為評估和提高我國地空導彈混編群的作戰效能的重要理論參考和依據。