基于CI 指數的四川盆地春季干旱時空演變分析

付冶怡,安彤彤,李金建

（成都信息工程大學大氣科學學院，成都 610225）

引言

干旱從古至今都是人類面臨的主要災害，它發生頻率高、持續時間長、影響范圍廣，即使在科技發達的今天，它造成的災難性后果仍比比皆是[1]。值得注意的是，在全球氣候變暖的背景下，干旱化趨勢已成為全球關注的問題，我國干旱問題也不斷突出。進入20 世紀，許多學者已從不同領域、不同方面對干旱進行了研究，并取得了很多成果。

近年來，我國的干旱覆蓋面積增長趨勢明顯。據統計，四川作為我國重要的農業大省[2]，干旱發生頻繁，且季節性干旱持續時間長、危害范圍大，對社會經濟、人民生活造成了重大影響[3?4]。劉建剛等[5]通過對比2009 年秋至2010 年春西南地區干旱與歷史場次干旱，得出干旱災害對西南五省的水資源、農業生產、城市發展、工業及其他社會經濟活動產生重大影響等結論。王明田等[6]利用相對濕潤指數對四川省季節性干旱時空分布特征進行分析，得出四川省年尺度干旱頻率和強度均呈西高東低的帶狀分布，且在年際變化趨勢上，干旱強度有所減弱，但最近10 年明顯增強，干旱范圍擴大等結論。陳艾琳等[7]利用遙感和GIS 手段等對四川省土壤干旱程度進行時空分析，得出在春季、夏季和秋季，四川盆地區域的土壤干旱程度均有較大變化，而冬季干旱程度變化不明顯等結論。巫娜等[8]對四川盆地近30 年干旱災害進行分析，得出四川盆地夏旱出現的頻率最高，伏旱的發生頻率最低，強度最強等結論。齊冬梅等[9]利用Z 干旱指數研究四川干旱的時空分布特征，得到四川盆地西部、東部和川西高原區夏旱比較嚴重，而盆地南部區、中部區和川西南山地區冬旱比較嚴重等結論。

總的說來，已有研究多集中分析夏季四川盆地干旱的時空變率及成因，但對于該地區春旱的分析還有所欠缺。因此，本文擬利用1961～2016 年四川盆地101 個站點的春季（3～5 月）觀測數據，在計算綜合氣象指數CI 的基礎上，運用多種統計方法研究該地區春旱的時空變化特征，以期為提高短期氣候預測水平和制定防災減災策略提供科技支撐。

1 資料與方法

1.1 研究區概況

四川盆地是中國四大盆地之一，位于亞洲大陸中南部，中國腹心地帶和中國大西部東緣中段。地理坐標介于97°21′～108°31′E，26°03′～34°19′N。其輪廓形態總體近似為長方形，盆地有盆周山地和盆地底部構成。盆周東部為長江三峽，南部為云貴高原，西部為青藏高原，北部為大巴山。盆地底部主要分為川東平行嶺谷、川中丘陵和川西成都平原三部分。四川盆地屬于亞熱帶季風氣候，符合夏季高溫多雨，冬季低溫少雨且冬季月平均氣溫在0℃以上的特征。同時也是海洋性氣候，由于四川盆地北有秦嶺和大巴山阻擋，使得盆地冬季不易受到北方南下的冷空氣影響而氣溫較高，氣溫年較差小；由于地形封閉，多云霧天氣，氣溫日較差很小，晝涼夜暖。

1.2 數據來源

研究選用1961～2016 年四川盆地101 個地面氣象觀測臺站的逐日降水資料，由四川省氣象信息中心提供。經過了比較嚴格的質量控制，但本文并沒有對可能由于臺站變遷、觀測儀器變更、觀測方法改變等因素造成的氣候資料非均一性進行檢驗與訂正，僅對少量缺測數據進行了插補處理。臺站分布情況如圖1 所示。

圖1 四川盆地氣象站分布

1.3 研究方法

1.3.1 綜合氣象指數（CI）的計算

氣象干旱綜合指數（以下簡稱CI）[10]是利用月尺度和季尺度這兩個尺度標準化降水指數，以及近30d相對濕潤指數進行綜合計算而得。該指標既能反映短時間尺度（月）和長時間尺度（季）降水量的氣候異常情況，又能反映短時間尺度水分短缺（影響農作物）的情況。指標不僅適合實時氣象干旱監測，同時還可用于歷史同期氣象干旱評估。本文基于1961～2016年四川盆地101 個地面氣象觀測站的逐日降水資料，計算了綜合氣象干旱指數，根據CI 值的大小劃分干旱等級，見表1。

表1 基于CI 的干旱分級

1.3.2 干旱過程的確定

當逐日CI 值連續10d 以上（含10d）達到輕旱或以上等級則定為發生一次干旱過程。干旱過程的起始日期為首次CI 指數達到輕旱或以上等級的日期。在干旱發生期，當CI 值連續10d 為無旱等級時干旱過程結束，結束日期為最后1 次CI 值達到無旱等級的日期。從干旱過程開始到結束的時間則為干旱持續時間或干旱過程持續時間。干旱過程內所有CI 值為輕旱以上的干旱等級之和表示為干旱過程強度，其值越小，干旱過程越強。

當某一時段內至少出現1 次干旱過程，并且累計干旱持續時間超過所評價時段的1/4 時，則認為該時段發生干旱事件，其干旱強度由時段內CI 值為輕旱以上的干旱等級之和確定。本文主要討論四川省春季干旱發生特征，下文提及的干旱持續時間均是在春季（3～5 月）內發生的所有干旱過程的持續時間之和；而干旱強度則是發生在春季的所有干旱過程強度的平均值。

1.3.3 干旱頻率的計算

統計1961～2016 年春季有干旱事件發生的年份（即在春季中出現了至少1 次輕旱以上的干旱過程），計算干旱發生頻率，具體公式如下：

式中：n為實際有干旱事件發生的年數，N為資料年代序列數。1961～2016 年共56 年數據，帶入資料計算所得的CI 值是從1961 年開始，N取56。

1.3.4 經驗正交函數分析法

經驗正交函數分析方法（以下簡稱EOF）的基本原理是把包含p個空間點（變量）的場隨時間變化分解成空間模態和時間模態的乘積，進而識別出主要空間型及其時間演變規律[11]。對四川盆地各站綜合氣象干旱指數處理成距平形式后，計算得到特征向量對應的時間系數以及空間模態中各格點的方差貢獻，利用方差貢獻進行模態分析。

1.3.5 小波分析

小波分析具有時頻多分辨率功能，局部分析性能優越，可以展現時間序列的精細結構，從而可以對不同時間尺度上的變化情況進行分析，更準確地揭示干旱的變化周期。小波方差反映波動隨尺度的分布，可以用來確定一個時間序列中各種尺度擾動的相對強度。這里采用復值morlet 小波[12]進行周期分析，具體公式如下：

2 春旱空間分布特征

2.1 春旱強度

利用所求得的四川盆地各站逐年春季氣象干旱指數（CI），根據表1 將其中歷年達到干旱標準的氣象干旱指數進行干旱等級劃分，再對各等級干旱強度進行多年平均，進而得到四川盆地春季各等級干旱強度的空間分布（圖2）。如圖所示，近56a 平均四川盆地春旱強度由西南向東北大致呈“高-低-高”的分布特征；其中高強度區域主要分布在盆地西北部（成都、德陽、綿陽、廣元）和盆地西南部（雅安、眉山、樂山），CI 值為?1.38～?1.25，達到中旱等級；中部大片地區CI值為?1.25～?1.20，也達到了中旱等級，但強度略低于盆西北和盆西南；春旱強度最低區域主要位于盆地東北部（南充、巴中、達州、廣安），CI 值為?1.15～?1.13，為輕旱等級。

圖2 近56a 平均四川盆地春旱強度空間分布

2.2 春旱頻率

由近56a 四川盆地春旱頻率空間分布（圖3）可知，春旱發生頻率由南向北呈““低-高-低-高-低””的多極子分布模態。其中，春旱高發中心集中在四川盆地中部（資陽、遂寧、內江）、西南部（樂山、雅安、眉山）與北部（成都、廣元、德陽及綿陽），西南部與北部區域較小。

圖3 近56a 四川盆地春旱頻率空間分布

不同等級的春旱（輕、中、重、特）發生頻率特點又各有不同。輕旱(圖4a）在四川盆地發生頻率略高，除盆地西南及盆地西北小部分地區介于14%～20%外，其余地區一般在20%以上；中旱（圖4b）發生頻率高值中心在盆地中西部，次高值中心在盆地西南部，中旱發生頻率可達30% 以上，其余地區中旱發生頻率多在30%以下；重旱（圖4c）高發地區在盆地西北部，中心區域可達6%以上。整片區域的分布較零散；特旱（圖4d）發生頻率較低，即使在發生頻率最高的盆地西南部，其發生頻率最高也低于4%。總的來說，四川盆地春旱發生頻繁，在各等級春旱強度中，以輕旱和中旱發生頻率較高。

圖4 近56a 四川盆地不同強度春旱頻率空間分布（a.輕旱，b.中旱，c.重旱，d.特旱）

2.3 春旱天數

根據所求得的各站逐年春旱天數，將歷年有春旱發生的天數進行多年平均，得到近56a 平均四川盆地春旱天數空間分布（圖5）。如圖所示，四川盆地年平均春旱天數分布特征與春旱頻率的分布具有一定的相似性，均由南向北呈“低-高-低-高-低”的多極子分布模態；春旱天數比較高的區域主要在盆地中部和南部，最高可達43d；春旱天數比較低的區域主要在盆地東北部，最低可達26d。

圖5 近56a 平均四川盆地春旱天數空間分布

3 春旱長期變化趨勢

圖6a 和圖6b 分別是1961～2016 年四川盆地101個站點春旱天數和強度長期趨勢的空間分布。如圖6a所示，近56a 四川盆地春旱天數總體呈減弱趨勢；春旱天數呈下降趨勢的站點共79 個，所占比例約為78.2%，主要分布在盆地南部和中部的交界處及盆地西南部，其中下降趨勢最為顯著的站點為寶興（?4.387d/10a）；其余站點春旱天數均呈上升趨勢，主要分布在盆地西北部和盆地南部，其中上升趨勢最為顯著的站點為龍泉驛（5.462d/10a）。如圖6b 所示，近56a 四川盆地春旱強度總體呈上升趨勢；春旱強度呈上升趨勢的站點共68 個，所占比例約為67.3%，主要分布在盆地西南部、中部及南部，其中上升趨勢最為顯著的是資中（0.12d/10a）；其余站點春旱強度均呈下降趨勢，最為明顯的是龍泉驛（?0.213d/10a）通過相關分析可以發現，四川盆地春旱天數和強度的相關系數為?0.878，通過了0.001 水平的信度檢驗，表明1961～2016 年四川盆地春旱天數與春旱強度呈顯著的負相關。

圖6 近56a 四川盆地101 個站點春旱天數（a）和強度（b）長期趨勢空間分布

4 春旱空間模態特征

4.1 春旱強度

為了進一步了解四川盆地干旱強度的空間模態特征，本文對1961～2016 年春旱強度進行了EOF 分析，發現其前四個特征向量累計方差貢獻率為62.4%（表2），能夠代表春旱強度的主要空間模態。因此，本文主要討論前四個特征向量的時空特征。

表2 四川盆地春旱強度和天數EOF 分解前4 個模態的方差和累計方差貢獻率

圖7a 是四川盆地春旱強度EOF 分解的第一特征向量場。分析可知：第一特征向量的方差貢獻為42.99%，是春旱強度最主要的空間模態，其特征向量載荷值全為正，即整個四川盆地呈一致性變化；荷載高值中心區主要位于盆地西南部（雅安、眉山、樂山）與盆地西北部（成都、德陽、綿陽、廣元）部分區域，達到0.13。從對應的時間系數（圖7c）來看，春旱強度呈弱上升趨勢，且在20 世紀60～70 年代及80 年代之后表現出明顯的年代際振蕩特征。

圖7b 是四川盆地春旱強度EOF 分解的第二特征向量場。分析可知：第二特征向量的方差貢獻為8.49%，是春旱強度的次要空間模態；其特征向量載荷值在盆地西南部為負，絕對值高值區處于盆地西南部與攀西地區的交界處；載荷值在盆地東北部為正，高值中心在大巴山脈一處；這意味著當盆地西南部春旱強度偏強（弱）時，盆地東北部的春旱強度則偏弱（強）。從對應的時間系數（圖7d）來看，春旱強度存在比較明顯的年際振蕩，在盆地西南部呈上升趨勢，而在盆地東北部則表現為下降趨勢。

圖7e 是四川盆地春旱強度EOF 分解的第三特征向量場。分析可知：第三特征向量的方差貢獻為6.04%；其特征向量載荷值在盆地中西部地區為負，絕對值高值中心為綿陽一帶；盆地東南部載荷值為正，高值中心在內江和瀘州附近；這意味著當盆地中西部地區春旱強度偏強（弱）時，盆地東南部則會偏弱（強）。從對應的時間系數（圖7g）來看，春旱強度在20 世紀60 年代和90 年代存在明顯的年代振蕩特征，總體呈四川盆地中西部增強、東南部減弱的趨勢。

圖7f 是四川盆地春旱強度EOF 分解的第四特征向量場。分析可知：第四特征向量的方差貢獻為4.89%；盆地北部與南部載荷值為負，高值中心在廣元北部；盆地中部載荷值為正，高值中心在廣安一帶；這意味著當盆地北部和南部春旱強度較強（弱）時，盆地中部春旱強度則較弱（強）。從對應的時間系數（圖7h）來看，春旱強度總體呈盆地北部和南部春旱強度下降，盆地中部上升的一個趨勢。

圖7 四川盆地春旱強度EOF 分解前四個模態的特征向量場及其對應的時間系數（a、c.第一模態，b、d.第二模態，e、g.第三模態，f、h.第四模態）

4.2 春旱天數

本節對1961～2016 年四川盆地春旱天數進行了EOF 分析，得出其前四個特征向量累計方差貢獻率為65.59%（表2），可以代表春旱天數的主要空間模態。

四川盆地春旱天數EOF 分解的第一特征向量場（圖8a）所占方差貢獻率為44.24%，是最主要的空間模態，其特征向量載荷值均為正，即整個四川盆地為一致性變化；盆地中部及西南部西北部交界處為高值中心（成都、資陽、遂寧、內江、樂山、眉山），達到0.13。由對應的時間系數（圖8c）來看，整個盆地的春旱天數呈下降趨勢，同時具有明顯的振蕩特征。

四川盆地春旱天數EOF 分解的第二特征向量場（圖8b）表現為經向的偶極型空間分布，約以105°E 為界，方差貢獻率為11.52%，是次要空間模態；盆地西部載荷值為正，高值中心位于眉山、宜賓一帶；盆地東部載荷值為負值，高值區位于南充、巴中、達州與廣安；這意味著春旱天數在盆地西部與東部存在相反變化特征。對應的時間系數（圖8d）呈弱上升趨勢，在20 世紀70 年代和80 年代表現出明顯的年代際振蕩特征。

四川盆地春旱天數EOF 分解的第三特征向量場（圖8e）方差貢獻為5.21%；盆地東部一帶載荷值為正，自貢、宜賓與瀘州為高值中心；盆地西北一帶載荷值為負，德陽和綿陽為高值中心；這意味著盆地西北部春旱天數偏多（少）時，則盆地東部一帶偏少（多）。結合對應的時間系數（圖8g）來看，盆地東部春旱天數呈減少趨勢，盆地西北部呈增多趨勢。

四川盆地春旱天數EOF 分解的第四特征向量場（圖8f）方差貢獻率為4.62%；盆地北部與南部載荷值為負，廣元一帶為高值中心；盆地中部載荷值為正，廣安和成都一帶為高值中心；這意味著盆地中部春旱天數增偏多（少），盆地北部和南部春旱天數偏少（多）。對應的時間系數（圖8h）呈弱下降趨勢。

圖8 同圖7，但為干旱天數

5 周期變化特征

為了進一步分析周期變化特征，本節對1961～2016 年四川盆地春旱天數和強度EOF 分解的第一特征向量場對應的時間系數進行小波分析，圖9 給出了小波變換系數的實部，其中實線部分表示干旱天數（強度）偏多（偏強），虛線部分表示干旱天數（強度）偏少（偏弱）。如圖所示，近56a 四川盆地春旱天數和強度均存在1～4a、5～12a 以及14～28a 的振蕩周期。

圖9 1961～2016 年四川盆地春旱天數（a）和強度（b）小波分析

6 結論

本文基于1961～2016 年四川盆地101 個地面觀測站的逐日降水資料，計算了綜合氣象干旱指數（CI），分析了近56a 四川盆地春旱的時空變化特征，得到以下主要結論：

（1）近56a 平均的四川盆地春旱強度由西南向東北大致呈“高-低”的分布模態，春旱發生頻率和天數的空間分布特征大體相似，均由南向北呈“三高兩低”的多極子分布模態。近56a 四川盆地春旱天數與春旱強度長期變化趨勢呈顯著負相關，即春旱天數呈減弱趨勢，而春旱強度呈上升趨勢。

（2）春旱強度和春旱天數EOF 分解的前四個特征向量累計方差貢獻率均達到了60% 以上，能夠代表春旱的主要空間模態。其中春旱強度（天數）EOF 第一模態方差為42.99%（44.24%），是春旱強度（天數）最主要的空間模態，其特征向量載荷值均為正，即整個四川盆地表現為一致性變化。春旱強度和天數的第二、三、四模態均表現出比較相似的空間特征，即第二模態表現為四川盆地西南-東北的反位相分布，第三模態表現為四川盆地西北-東南的反位相分布，第四模態在緯向呈“負-正-負”的分布特征。

（3）小波分析表明，近56a 四川盆地春旱天數和春旱強度均存在1～4a、5～12a 以及14～28a 的振蕩周期。