基于Matlab的位場數據處理教學研究★

邰振華 程 妍 商宇航 王 冠

(黑龍江科技大學礦業工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022)

位場(重磁)勘探廣泛用于基礎地質研究、礦產勘探、地質災害防治、環境與工程勘查等領域。其中，數據處理是由觀測數據到地質解釋的必經環節，處理精度對勘探質量、地質任務達成度至關重要[1]。在傳統課程體系中，位場數據處理教學是地球物理勘探專業的必修課，并非其他地質類專業(如資源勘查工程、地質工程等)的重點教學內容。然而，基于行業對復合型技術人才的渴求、學習產出教育理念(簡稱OBE)的深化，數據處理的理論與實驗教學已然成為地質類專業課程體系的必要內容。

位場數據處理是對觀測數據進行特定的數理加工，提取與地質任務有關的異常信息，涉及地球物理學、數學、電子信息學、計算機科學等學科的知識交叉，具有理論深、公式繁雜及實用性強的特點[2]。傳統教學模式下，數據處理的理論與實驗教學分開，理論教學多為公式推導與灌輸式講授，輔以板書、多媒體，忽略了學生真實的理解與接受能力，學生理論水平不高使得實驗教學質量難以提升[3]。對于缺少先導數理課程的地質類專業學生，傳統教學模式的不利影響更甚[4]。此外，“經典內容多”與“學時有限”的矛盾突顯，也造成了課程缺乏科技前沿知識的問題。此種教學模式難以落實OBE教學理念，不利于培養學生的工程實踐與創新探究能力。

黑龍江科技大學是“教育部新工科研究與實踐項目實施高校”“黑龍江省特色應用型本科建設示范高校”，目標是建成“礦業特色鮮明的高水平應用型大學”。多年來，學校與行業合作密切，地質類專業學生增多，教學規模擴大，如何更好培養學生的自我學習與創新能力成為教學改革的努力方向。針對位場數據處理教學環節的實際問題，本文以我校地學信息實驗室為依托，以獨立開發的Matlab程序包為支撐，提出了一種理論與實驗同步教學的新模式，以體驗式、探索式教學代替傳統教學，實現“理論學習—實驗消化—理解應用”一體化，促進實踐與創新能力培養。

1 教學改革支撐條件

1.1 地學信息實驗室提供硬件條件

鑒于現代地學信息技術對地質類專業教學體系的重要性，我校建成了以“3S”技術、地學信息采集與數據處理技術等為核心的地學信息實驗室。實驗室擁有高性能計算機60臺、地學信息采集與處理教學系統1套、“3S”技術教學系統1套、巖礦鏡下分析與鑒定教學系統1套。其中，地學信息采集與處理教學系統不僅包含了Matlab，Surfer，Origin，MapGIS，CAD等編程與繪圖軟件，還有部分商業化數據處理軟件。實驗室的承載力能夠滿足教學需求，配備的機房管理系統能夠輔助“教”與“學”的靈活轉變。

1.2 獨立開發的Matlab程序包提供軟條件

商業化教學軟件類似“黑盒子”，學生看不到程序代碼，僅能在界面進行處理項選擇、計算參數輸入等固定操作，教學效果不佳。為了給教學改革提供有力支撐，需要單獨開發一套開源屬性的程序包。

Matlab是集算法開發、科學計算、信號分析及數據可視化于一體的高級技術計算語言，具有編程效率高、程序調試便捷、庫函數豐富、計算與繪圖能力強等特點，已成為國內外科學研究的主流編程軟件。相比于C，Fortran等基礎語言，Matlab憑借功能強、易掌握等優點,更適合輔助數據處理的實驗教學。在遴選、歸納數據處理的重點教學內容后，融入前沿性處理方法，獨立開發了一套由預處理、位場正演、常規處理及位場反演4個模塊構成的位場數據處理教學程序包，各模塊的內容見圖1。此程序包的源代碼均為開源。開源的優勢為：

1)學生能夠看到程序代碼，在教師講解下，學習如何將基本理論、計算公式等內容轉化為計算機程序；

2)各程序間可以靈活調用、組合，便于學生驗證自主設計的數據處理方案，以探索式教學快速掌握所學知識；

3)便于學生對程序的二次開發與優化，有助于培養學生的創新思維與能力；

4)可隨時加入前沿性處理方法，快速更新教學內容。

2 理論與實驗同步教學的新模式

位場數據處理的傳統教學將理論課堂與實驗隔開，既限制了教學質量的提高，也浪費了學時。理論課堂是以多媒體輔助的單向灌輸式講授，無法動態展現算法的內涵、參數對處理進程與結果的影響機制，學生多硬性記憶而非理解；后續實驗多流于形式，學生實踐水平不高。例如，位場向下延拓的傳統教學，理論課堂重點講授了向下延拓的基本原理與計算公式，給出了處理結果隨延拓深度的變化規律，但缺乏直觀體驗，學生僅記住了概念與性質，對算法局限性、干擾信號特征、高頻壓制等重要知識不理解；后續上機實驗，學生無法用理論知識解釋實驗現象，對位場正演、向下延拓及高頻壓制的組合應用能力差，甚至出現“錯用導數換算”“懶于操作、相互抄襲”等問題。傳統教學忽略了“數據處理的理論與實驗相輔相成”的天然屬性，質量提升存在先天性不足。

古語云：“耳聞之不如目見之，目見之不如足踐之，足踐之不如手辨之”。為實現“理論學習—實驗消化—理解應用”一體化，將傳統教學徹底改為理論與實驗同步教學的新模式。新模式下，理論與實驗教學課堂合并(場所為地學信息實驗室)，因模塊內數據處理方法的基本原理具有相通性，教師只需重點講授通用性、核心的基礎理論，每個模塊甄選一種處理方法進行系統演示。演示內容主要包括處理結果與原始值的差異、處理結果與真實值的差異、處理結果隨參數變化規律、方法對噪聲等高頻干擾的反饋、組合濾波的選擇等。在必要講解與系統演示的共同作用下，將方法的代碼編寫、局限性、干擾影響、高頻壓制及參數選擇等重要知識傳授給學生。而后，學生自由選擇處理方法，模仿教師操作進行體驗式學習。操作熟練后，向學生布置兩種類型的作業：一是完成方法理論與實際應用的分析總結；二是指出方法的優缺點。在此基礎上，鼓勵學生以文獻查閱、小組交流等方式，探索方法的改進措施。在最終考核中，將學生分組，要求每組完成一個完整的數據處理流程，并對其中的關鍵環節進行剖析，完成討論與評價。

在體驗式、探索式的新教學模式下，教師角色轉變為引導者、答疑人，學生動腦與動手同步，教—練—研三者融合，理論知識的內涵理解、實際應用及創新有機結合。

3 教學實際案例

以向下延拓為例，模擬實驗需要模塊2的水平圓柱體正演程序提供數據支持。在調用水平圓柱體正演程序時，學生設置不同模型參數，可獲得相應異常值，實現異常的可視化，掌握地質體參數對地表觀測數據的影響機制。

以兩個水平圓柱體(模型參數如表1所示)模擬地質條件，加入隨機噪聲模擬實際測量的干擾因素，正演結果見圖2。其中，地質體2因規模小，異常特征不明顯，可采用向下延拓加以突出。如圖3所示，使用直接FFT法程序，延拓3倍點距對地質體2有微弱的突出效果，而5倍點距的處理結果噪聲干擾嚴重，說明向下延拓可以突出局部異常，但直接FFT法的延拓深度有限。如圖4所示，換用兩種前沿方法進行向下延拓[5]，延拓10倍點距的結果未受明顯干擾，但方法A與真實值的擬合度遠大于方法B。此實驗中，學生能夠親身體驗處理結果隨計算參數的變化規律，分析濾波特性，發現向下延拓的局限性，體驗前沿方法的優缺點，探尋潛在的改進方式。在傳統課堂，學生很難理解這些重要的知識點，但在理論與實驗同步的新課堂，體驗式與探索式教學模式能輔助學生高效消化知識。

表1 模型參數

4 教學改革成效

自2019年教學改革后，我校地質類學生的位場數據處理能力明顯提高，主要成效如下：

1) 2018年—2020年期末考試均設置了位場數據處理方面的主客觀題目，且難易度相近。經統計，此類題目2018年的得分率僅為67.23%，2019年,2020年得分率依次為83.46%，81.82%。2019年，2020年的得分率明顯高于2018年，2020年線上授課對理論與實驗同步教學的新模式影響較小，教學改革成效明顯。

2)基于位場數據處理程序包的二次開發與優化，學生申請大學生創新創業項目2項。

5 結語

位場數據處理是利用位場勘探技術達成地質目標的重要環節，教學質量對地質類專業人才培養至關重要。然而，課程內容存在公式繁雜、理論抽象等問題，加之傳統教學的理論課堂與實驗脫節，造成學生的知識理解與運用能力欠佳。為此，本文提出了理論與實驗同步教學的新模式。將理論與實驗課堂合并轉入地學實驗室，以獨立開發的Matlab程序包為軟件支撐，理論講解與上機操作同步進行，體驗式教學輔助了算法濾波特性、局限性等教學難點的突破，開源程序的二次開發保障了算法改進等探索內容的教學。教—練—研的有效融合，激發了學習熱情，提高了自我學習、實際應用及創新能力。