基于BDS的RTK模式定位精度分析

楊泰朋 宣善欽 劉 流

(國網安徽省電力有限公司建設分公司，安徽 合肥 230022)

1 概述

全球衛星導航系統(GNSS)憑借其全天候、連續服務的特點，全球用戶可實現三維、高精度的定位、導航與授時服務(PNT)，其在國家安全和國民經濟建設等諸多領域發揮了舉足輕重的作用。北斗系統作為我國擁有自主知識產權的衛星導航系統，按“三步走”策略推進建設，即北斗導航試驗系統(BDS-1)、北斗區域服務系統(BDS-2)、北斗全球服務系統(BDS-3)。2012年12月，BDS-2宣布提供覆蓋亞太預期無源PNT服務；2018年12月，BDS-3最簡系統建成，并著手提供全球范圍內的PNT服務；2019年12月，BDS-3全球系統核心星座部署完成。當前，包括超過40顆北斗衛星(4 BDS-3s，15 BDS-2，25 BDS-3)、80顆GNSS衛星(31 GPS，26 Galileo，27 GLONASS)共同為全球用戶提供高精度PNT服務。同時，BDS-3將于2020年實現30顆工作衛星組網(3 GEO，3 IGSO，24 MEO)，屆時將真正實現北斗全球服務。

RTK技術是衛星導航定位技術的重要應用，極大地提高了定位的效率，在國防、農業以及工程項目中得到了廣泛的應用[1]。羅衛國從系統性能、定位精度等方面對基于BDS的RTK進行了評價[2]。鄧思勝基于廣東省CORS系統，從內符合精度評定、重復性精度評定、外符合精度、初始化時長等方面對RTK定位結果進行了統計和比對分析[3]。侍榮等基于南京國土北斗地基增強項目系統地建立了評價BDS的定位性能指標[4]。蔡東健等基于蘇州CORS系統研究了BDS/GPS/GLONASS三星系統的定位精度[5]。葉方宇對福建BDS地基增強的CORS系統進行了精度測試[6]。魏剛等對北斗二號與北斗三號的定位精度進行了分析比較，結果表明北斗三號的定位精度優于北斗二號[7]。

鑒于BDS推廣應用是下一步發展趨勢，本文主要研究目的是在RTK模式下，分別采用固定基線與動態軌跡檢測法，對BDS定位精度進行測試與分析，為BDS進一步應用于實際工程項目中提供參考。

2 BDS-3數據質量分析

在開展北斗RTK定位性能分析前，有必要針對當前北斗三號多頻觀測數據質量進行系統分析，實驗主要選取iGMAS跟蹤網多頻觀測數據(測站分布如圖1所示)[8]，相應的測站列表如表1所示，分別從數據完整率、信噪比、多路徑延遲量以及電離層延遲變化率等五個角度進行分析。

表1 iGMAS跟蹤站信息

2.1 數據完整率

GNSS接收機觀測數據完整率是衛星可用性以及定位服務可靠性主要指標之一，其計算公式可表示為RINEX文件中完好的觀測歷元與理論歷元數的比值[9]，即：

(1)

其中，i，j分別為頻率與衛星。圖2中統計了19個iGMAS測站(年積日92～101，2020)BDS-3的(B1C/B2a)數據完整率均值。結果表明，BDS-3不同測站數據完整率均優于90%，不同測站、頻率差異較小。同時圖3中給出了GPS/GLONASS/Galileo不同頻率數據完整率統計，從結果可以看出GPS明顯優于其他系統，Galileo的E1性能最差。

2.2 觀測數據信噪比分析

不同觀測數據信噪比是反映信號質量的主要參數之一，其可從RINEX文件中直接提取，理論上該值越大，觀測數據質量越優[9]。與數據完整率實驗類似，分別統計了19個測站的信噪比均值，如圖4所示。同時，圖5中進一步基于PETH站對比分析了GPS(L1/L5),Galileo(E1/E5a)隨高度角變化信噪比序列。結果表明，高度角越大信噪比則越大，且逐漸變緩；BDS-3的B1C優于L1/E1結果。

2.3 觀測數據多路徑延遲分析

隱含于衛星觀測數據中的多路徑延遲是GNSS定位中的主要誤差源之一，其計算與提取公式可表示為[10]：

(2)

其中，i，j分別為同頻率；P，φ分別為偽距與相位觀測值；λ為波長。從圖6可以看出，B1C不同站點之間存在較大差異，其中最大值為0.54 m，最小值為0.1 m；B2a相比較變化浮動較小，最大值為0.45 m，最小值為0.11 m。

為進一步分析多路徑延遲與衛星高度角之間相關性，以5°間隔統計了不同區間內多路徑延遲量，圖7中給出了PETH相應的結果。結果表明，各衛星信號的多路徑延遲與高度角具有強相關性，即隨著高度角增加而減小；且針對同一高度角，L1優于B1C和E1，在低高度角時差距較大，隨高度角增加差異逐漸減小；且BDS新信號與GPS，Galileo重疊頻率有差距，但處于同一量級。

2.4 電離層延遲變化率分析

電離層延遲變化率(IOD)是指單位時間內電離層延遲變化情況，其能反映電離層的活躍程度，也是衡量數據質量的重要指標之一[11]。一般認為，IOD≥4 m/min時，電離層過于活躍。衛星頻點i的電離層延遲變化率可表示為：

(3)

其中，tk為第k個歷元。圖8給出了9顆BDS-3衛星在19個iGMAS測站上2020年92 d～101 d B1C和B2a的電離層延遲變化率均值統計結果。

從圖8可以看出，B1C信號不同測站間差異較小，且相同測站不同衛星間差異較小，說明BDS-3不同衛星之間具有較好的一致性；而B2a不同測站差距較大，但同一測站不同衛星間差異同樣較小。同時，圖9給出了PETH站99 d不同信號與高度角的變化關系，整體呈負相關趨勢。

3 測試方法

本節將基于BDS-3觀測數據，對RTK定位性能進行測試分析。本文測試方法根據CJJ/T 73—2010衛星定位城市測量技術規范中所采用固定基線檢測與動態軌跡檢測法，具體測試方法如下：

1)固定基線法。

如圖10所示，選取一條固定直線進行10等分，以其中一個點為基準點，首先采用RTK定位技術測出每個點位坐標，通過距離公式(1)反算出其余各點與基準點之間的距離，然后采用全站儀測出基準點到其余各點之間的距離。通過各點到0點距離進行比較分析，以此來評價動態定位的精度，具體計算方法為：

假設基準點坐標為(x0,y0),第i個基線點坐標為(x1,y1),則0到1點的距離為：

(4)

2)動態軌跡檢測法。

如圖11所示，首先采用全站儀布設ABCD為一個規則的矩形，其中A，B，C，D點坐標通過全站儀進行測角與測距計算以其中一個端點為基準的相對坐標，然后沿著矩陣采用RTK進行定位，在4個端點進行重復采樣，取平均值作為端點的最終坐標。采樣完成后，將RTK獲取的坐標以相同的基準點換算為相對坐標；最后以全站儀所測的相對坐標獲得四條邊的直線方程，并計算RTK所測點位的相對坐標計算到相應直線距離的標準差，以此來評價動態定位的精度，具體的計算方法為：

假設A點坐標為(x1，y1)，B點坐標為(x2，y2)，則可求出AB的直線方程:

(5)

假設隨機采樣點的坐標是(xi,yi),則點到直線AB的距離d為：

(6)

再求這些距離的標準差std:

(7)

3.1 固定基線檢測實驗

本次實驗采用的儀器分別為中海達V60型GNSS接收機和科力達KTS-462R4L全站儀。表2為采用全站儀所測的各個基線點到基準點之間的距離，采用3個測回取均值作為最終距離觀測值。表3為采用RTK所測各個點位坐標以及反算各個基線點與基準點之間的距離。由表3數據分析可知通過RTK測得各點坐標而計算出的兩點間距離與全站儀實測距離差值最大9.6 cm，最小為2 cm，平均差值為6 cm。由此可知，基于BDS的RTK定位精度為厘米級，滿足用戶的日常使用。由表3可知：通過固定基線檢測，GNSS定位結果反算點位相對距離與全站儀所測的結果相比，最大相差9.4 cm，最小相差2.0 cm,說明基于BDS信號的RTK模式的定位精度在厘米級。

表2 全站儀所測數據

表3 RTK所測數據與全站儀對比

3.2 動態軌跡檢測實驗

動態軌跡檢測實驗采用儀器與固定基線檢測采用的儀器相同，具體結果見表4。由表4可知，RTK所測點到相應邊長直線的偏離程度較小，最大9.3 cm，最小0.7 cm,標準差為2.7 cm，表明BDS信號下RTK定位模式可達到厘米級，與固定基線檢測的結果一致，可以滿足用戶日常定位的使用需求。

表4 各點到直線的距離以及標準差

4 結語

本文首先基于19個iGMAS測站分析了BDS-3觀測數據質量，分別從數據完好性、信噪比、多路徑延遲率以及電離層變化率四宮格角度詳細對比分析了B1C與B2a與GPS，Galileo信號之間的差異；實驗結果表明，BDS-3觀測數據性能優越，B1C與B2a信號間差異較小，且數據質量與GPS，Galileo的同類頻率處于同一水平，甚至更優。本文進一步通過固定基線和動態軌跡檢測法，采用中海達V60 GNSS接收機對BDS信號下RTK定位模式進行精度測試與分析，定位結果表明：BDS信號下RTK模式的定位精度在厘米級，完全滿足日常用戶的定位需求；另外，本文解算結果均采用中海達儀器及配套的相關軟硬件進行測試并對測試結果進行精度分析，由于缺少儀器等客觀原因，尚未對不同品牌的GNSS接收機進行對比分析，因此，在后續的工作中應進一步展開，為BDS的拓展應用提供一定的實踐意義。