地震作用下堆積層斜坡動力響應規律研究

李 嘉 祺

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300251)

1 概述

中國是世界上地震災害最為頻繁的國家之一，地震誘發的次生地質災害如滑坡等非常嚴重[1]。因此，深入開展地震誘發滑坡的動力響應與穩定性研究，已經成為避免和減輕滑坡危害的核心課題。邊坡的動力響應的基礎是動力響應[2]，但其影響因素較多，例如殘余變形[3]、斜坡的位移和加速度分布、動力放大效應和規律等[4]。斜坡的動力響應與所加載荷載的動特性和斜坡自身條件有關[5]，荷載動特性一般包括振動強度、頻譜特性和持續時間等[6]。本文建立了不同形態特征的堆積層斜坡三維概化模型，并對加載動荷載進行條件控制，利用FLAC3D中的動力分析模塊動力響應特征的影響。

2 斜坡地震動力模型

2.1 斜坡計算模型

本文設計模型時，基巖坡角為10°，根據正交多因素原理按坡高、坡度和坡體形態等地形地貌因素分組，各組數值模型形態特征見表1，建立的數值模型如圖1,圖2所示。

表1 數值分析模型形態特征

模型底部監測的加速度時程與加載的動荷載變化趨勢基本一致，說明數值模擬各項設置正確。

2.2 地震波

水平地震作用是造成變形破壞的主要原因[8]，因此本文只探究水平向地震波的影響。輸入地震波選取日本阪神波(KOBE)、美國EL-Centro波(EL)和中國汶川波(WC)。

截取各地震波的前20 s以便于對比，每個模型分別加載振幅為1 m/s2～5 m/s2的三種地震波。

2.3 巖土體物理力學參數

為充分反映地震動參數對邊坡動力響應的影響，模型上部為崩滑堆積物碎石土，滑床為基巖；采用瑞利阻尼，參數ξmin取0.05；網格最大尺寸約為2 m；動荷載從側壁自由場邊界輸入，選擇加速度時程輸入方式[7]。材料物理力學參數見表2。

表2 巖土計算參數取值

3 地震作用下斜坡動力響應規律

3.1 斜坡動力響應基本規律

本節以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型為例，對基底輸入荷載峰值和持時分別為3 m/s2和20 s的KOBE波，分析斜坡動力響應基本規律。

圖3a)為輸入加速度時程曲線中最大值的時刻，可見模型的水平加速度從坡底到坡肩逐漸變高，最高為3.7 m/s2，這種加速度隨相對高度的變高而增大的現象就是加速度響應的放大效應。圖3b)為t=5 s時的水平加速度響應云圖，此時荷載最大峰值過去，振幅降低，動荷載放大效應在斜坡表面更明顯，坡內的放大效應則較小，加速度最大的位置為坡肩和坡頂。圖3c)為最終時刻的水平方向位移云圖，可見水平位移在坡面整體較大，越靠近基巖則位移值越小，而坡面的地震放大作用明顯大于基巖面，但放大作用最大的部位在坡肩，水平位移最大的位置則在坡腳處，位移值約1.3 m。

3.2 斜坡加速度動力響應數值分析

1)地震動荷載條件對加速度動力響應的影響。

對于地震波類型，以坡度為50°坡高為110 m的直線坡幅值5 m/s2進行分析。由圖4a)分析發現，EL波和汶川波作用下的加速度峰值放大系數變化基本一致，而阪神波作用下PGA放大系數大于其他兩種波。

對于振動強度來說，以坡度為50°坡高110 m的直線坡輸入不同強度的阪神波工況為例進行分析。圖4b)為模型坡面不同位置PGA放大系數改變地震波幅值變化曲線。由圖4可知，動荷載作用下PGA放大系數從1 m/s2到2 m/s2整體增大，但動荷載從2 m/s2增長到5 m/s2，PGA放大系數一直減小。這驗證了堆積層斜坡對動荷載的放大效應的確存在“量級飽和”的特點，即荷載峰值振較大時斜坡對加速度的放大效應減弱。

2)斜坡地形地貌條件對加速度放大的影響。

對于斜坡坡度，以坡高110 m的直線型斜坡模型輸入幅值為5 m/s2的KOBE波的30°，40°，50°直線坡工況為例分析斜坡坡度對加速度的影響。由圖5a)分析可得，不同坡度情況下堆積層斜坡坡面加速度峰值放大系數變化趨勢與前節基本規律較為一致——隨著坡度的增大，斜坡PGA放大系數總體來說隨之增大，在坡度50°的直線坡工況下PGA放大系數達到了1.74，遠高于坡度較小時。但斜坡坡度由40°增至50°時，PGA放大系數在坡中基本沒有增長，這說明斜坡對于地震動荷載的放大效應不會隨著斜坡坡度的增大而單調增大。

對于斜坡坡高，以坡高110 m和220 m的50°直線型斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進行對比分析來研究斜坡坡高對PGA放大系數的影響。由圖5b)可知，當斜坡高度為110 m時，地震波作用下的堆積層斜坡PGA放大系數基本在1.5左右，而坡高為220 m的模型PGA放大系數最大可達1.9左右。

對于坡面形態，以坡高110 m的40°直線型與凹形坡、凸形坡斜坡模型輸入幅值為3 m/s2的KOBE波進行對比分析來研究斜坡坡形對PGA放大系數的影響。由圖5c)分析可知，不同坡形的堆積層斜坡坡面PGA放大系數沿相對高度的變化規律基本一致。與凹形坡和凸形坡相比，直線型斜坡對地震波的放大效應明顯較低，其PGA放大系數隨相對高度的變化率低于坡面形態復雜的凹形坡和凸形坡。在斜坡坡面轉折部位PGA放大系數增長速率明顯較大，如凹形坡相對高度為0.6左右，凸形坡相對高度0.8左右處。這是因為斜坡坡面轉折部位應力較為集中，因而動荷載的放大效應較大。

4 斜坡模型變形破壞基本規律

本節以輸入峰值為3 m/s2持續時間為20 s的阪神波的50°直線型斜坡數值模型的動力計算為例，分析動荷載作用下的斜坡模型變形破壞基本規律。

圖6是斜坡在地震荷載作用下的模型單元塑性狀態圖。地震動荷載剛開始加載(t=2 s)時，如圖6a)所示，斜坡只有少部分處于受剪屈服狀態，并且受剪屈服的部位處于基覆界面，而受剪部位上部發生了拉破壞。動荷載峰值時(t=3.5 s)；如圖6b)所示，模型從基巖—覆蓋層界面向上相當一部分區域受到剪切作用，拉張破壞則主要從坡肩向中部延伸，而同時發生拉—剪破壞的正是水平位移較大的區域。當繼續施加KOBE波至t=5 s，峰值過去振幅開始降低；從圖6c)可以看出塑性狀態圖變化較小，說明動力荷載下坡體破壞主要發生在荷載最大時刻。坡頂向下發生拉破壞的土體單元有所增加，受剪破壞屈服面持續擴展。隨著地震波繼續施加至結束t=20 s；從圖6d)可以看出，地震作用下斜坡模型的塑性區發展圖未發生較大變化，進一步證明動力荷載下坡體破壞主要發生在荷載最大時刻。發生拉破壞的土體單元坡頂多于坡面，但整體來看受剪切破壞屈服狀態的單元最多。

圖7是土體在動荷載作用下的剪應變增量云圖，由圖7可知堆積層斜坡破裂面的形成是一個連續的過程。剪應變增量隨著地震波作用時間的增加而增加，方向由坡腳向坡頂延展。拉張破壞則從坡頂向下延伸。

5 結論

1)以坡度50°坡高110 m的直線型斜坡模型輸入荷載峰值為3 m/s2的KOBE波為例，通過位移場、加速度云圖的分析發現，坡腳上部產生的永久位移最大，加速度峰值(PGA)放大系數隨坡高的增加呈非線性增大，這與已有的研究一致。

2)地震作用下斜坡水平位移分布與云圖一致，坡頂到坡腳上部位移逐漸增大，靠近基巖處位移較小。地震作用下斜坡加速度響應具有高程放大效應，在坡中附近增長趨勢較緩，在坡頂位置較急劇，坡面PGA放大系數較大，坡內靠近基巖面的PGA放大系數則較小。

3)動荷載條件對斜坡的動力放大效應影響較大：不同地震波頻譜特性不同，造成不同動荷載類型的放大效應不同；動荷載強度對斜坡放大效應的影響則有“量級飽和”的特點。

4)斜坡自身條件對斜坡地震荷載的放大效應的影響主要是各類地形地貌條件：坡面形態由于存在轉折部位會造成應力集中，而坡度其對地震波放大效應不是單調遞增的，只有坡高對斜坡放大效應的影響較為簡單——隨著坡高的增加而增大。

5)由動荷載作用下堆積層斜坡的單元破壞狀態和剪應變增量云圖分析其破壞機理。數值分析結果指出，堆積層斜坡在地震作用下同時存在剪切破壞作用和拉裂破壞作用。剪切破壞最先開始在坡腳產生，而拉破壞主要集中在放大效應較大部位。