危巖體結構面抗剪強度參數反演分析

龐 磊

(西北有色勘測工程公司，陜西 西安 710054)

0 引言

眾所周知，在巖質邊坡危巖體穩定性分析中，結構面抗剪強度參數是十分重要的力學參數。一般情況下，現場原位大型直剪試驗及室內中型直剪試驗是獲得結構面抗剪強度參數的主要手段[1,2]。但對于邊坡坡高不大、坡體量較小的中小規模的危巖體，由于經費、工程手段和技術措施條件的限制，目前主要通過查閱規范和參考經驗來確定巖體結構面抗剪強度參數，而這樣確定的參數又往往具有一定的局限性，無法很好的考慮工程的安全和經濟指標。然而，通過現場調查定性確定危巖體的穩定狀態，并結合變形監測數據，采用極限平衡理論，通過反演分析危巖體的抗剪強度參數，可為工程設計提供相對可靠的參數。本文基于世界文化遺產——彬縣大佛寺石窟危巖體的工程地質條件及基本特征，利用極限平衡法對危巖體結構面的抗剪強度參數進行了反演，為危巖體的治理設計提供了參考，并為同類工程提供了經驗數據。

1 工程概況[3]

1.1 大佛寺概況

大佛寺原名“應福寺”，大佛寺石窟大規模開鑿于唐初，在貞觀二年基本建成。宋仁宗皇帝改名“慶壽寺”。因為大佛窟佛像高大雄偉，俗稱大佛寺。大佛寺石窟現有洞窟130孔，分布在400 m長的東西向崖面上。共鑿有佛龕446處，造像1 980余尊，分為大佛窟、千佛洞、羅漢洞、丈八佛、僧房窟五部分，曾被清代學者畢沅譽為“關中第一奇觀”，是中原文化鼎盛時期唐代都城長安附近的重要佛教石窟寺。1998年大佛寺石窟入選第三批全國重點文物保護單位。

1.2 自然地理與地形地貌

彬縣大佛寺石窟位于彬縣城西10 km處的城關鎮，大佛寺保護區地處涇河二級階地，南依清涼山，面向涇河。清涼山相對高程70 m，是由紅砂巖及泥質巖構成的，地勢陡峭。

1.3 地層巖性與地質構造

彬縣所在區域地質構造屬于鄂爾多斯地臺南緣、祁(連山)呂(梁山)賀(蘭山)“山”字形構造前弧東翼內側，總體的構造形態是北西—北北西向的平緩單斜構造，單斜面上發育有為數不多的、方向單一的寬緩褶曲，構造簡單。基巖以中生界為主，產狀平緩，有輕微拗曲。

場區主要地層有白堊系、第三系及第四系。大佛寺石窟危巖體地層巖性為白堊系下統洛河組泥質砂巖(K1l)。現已查明大佛寺巖坡面上有27條較大的裂隙，節理裂隙對巖體穩定影響最大，不僅破壞了巖體完整性，同時成為空氣、水氣、水循環通道。節理極射赤平投影顯示出傾向20°～40°區域的節理較發育，對巖體穩定起控制作用。彬縣抗震設防烈度為6度，設計分組為第三組；設計基本加速度值為0.05g。

1.4 危巖體基本特征

本次調查，大佛寺石窟共發現24處危巖體，巖層主要為巨厚層泥質砂巖，巖體斜交層理較發育。危巖體厚0.8 m～2.0 m，高6 m～20 m，危巖體結構面產狀為22°～48°∠70°～78°。

2 結構面抗剪強度參數反演分析方法

2.1 基本前提

反演分析的基本前提：1)必須知道當時坡體的安全系數值；2)結構面的確切位置已知，包括危巖體上部拉裂縫及下部剪出口等；3)查清造成危巖體變形的各種外力因素。

2.2 反演分析基本原理

對于確定的結構面，根據現場情況可以大致確定危巖體的穩定系數Fs，利用邊坡穩定性的計算公式也可以求取抗剪強度c,φ值。但由于c,φ值是兩個不確定的變量參數，對于某一個結構面的極限平衡方程，c,φ值的組合具有不確定性，無法獲得反映危巖體滑動時真實狀態的唯一解。反演分析認為可以根據初步試驗和經驗資料得到c,φ值相對合理的取值范圍，在確定的取值范圍內先假定其中一個，利用控制變量的方法再求解另一個未知數，這樣便可以求解出多組c,φ值。為了同時反算出c值和φ值，在危巖體中尋找兩個以上處于極限平衡狀態的結構面，利用極限平衡理論建立兩個以上的極限平衡方程式。聯立多組極限平衡方程式進行求解，根據多個斷面，求解出一系列不同c,φ值組合，利用圖解法求取多個斷面曲線的相交點，交點坐標數值即為反算的抗剪強度參數值。

可能會出現多條平行直線方程的情況，以致得不到交點，無法求解。為了避免出現這種情況，本文給出了聯立多組極限平衡方程反演分析的基本條件：選取多個危巖體結構面的地質條件，結構面類型、形式、結構面的物質組成以及含水狀態要相似[4]。當選取多組結構面的交點不唯一時，反演分析得到的強度參數值差異越小，則反演分析得到結果越可靠[5,6]，如圖1所示。

2.3 結構面抗剪強度參數敏感度分析

在危巖體結構面的穩定性分析中，有多種不確定因素，這些不確定因素對危巖體結構面穩定性的影響程度不盡相同，其中影響相對顯著的因素是敏感性因素。而所謂的危巖體結構面穩定性參數敏感性分析就是研究危巖體結構面穩定性的影響因素和穩定系數之間的關系，根據穩定系數的相對變化率與各影響因素的相對變化率的比值來衡量[7]。為了直觀表達，可以根據穩定系數和不確定因素變動后的評價指標值，畫出直線。這條直線反映不確定因素不同變化水平時所對應的穩定系數值。每一條直線的斜率反映穩定系數值對該不確定因素的敏感程度，斜率越大敏感度越高。

3 結構面抗剪強度參數反演計算

3.1 計算模型及基本參數

計算時，選取大佛寺巖質邊坡2組結構面進行模型概化，結構面模型計算參數見表1。其中，粘聚力c和內摩擦角φ的取值范圍是根據GB 50330—2013建筑邊坡工程技術規范結合類似工程初步擬定的。

表1 結構面模型計算參數

3.2 計算結果

本次計算根據c,φ值的取值范圍組成了不同的序列，代入GB 50330—2013建筑邊坡工程技術規范附錄A中平面滑動面的邊坡穩定性系數計算公式，計算對應的穩定系數Fs，得到了穩定系數Fs分別與粘聚力c和內摩擦角φ的關系。計算結果如圖2,圖3所示。

3.3 結構面抗剪強度參數對巖質邊坡穩定安全系數的影響分析

由圖2給出的巖質邊坡穩定系數Fs與結構面粘聚力c的關系曲線，圖3給出的巖質邊坡穩定系數Fs與結構面內摩擦角φ的關系曲線，可以發現結構面粘聚力c和內摩擦角φ對巖質邊坡穩定系數Fs的影響作用都很顯著。為了確定二者對巖質邊坡穩定系數Fs影響作用的敏感度，文章對內摩擦角φ=22°，粘聚力c分別為86 kPa，88 kPa，90 kPa，92 kPa，94 kPa時對應的穩定系數Fs值進行了擬合，擬合公式見圖2；對粘聚力c=90 kPa，內摩擦角φ分別為18°，20°，22°，24°，26°時對應的穩定系數Fs值進行了擬合，擬合公式見圖3。根據擬合公式可以發現，對于同一結構面而言，圖2中擬合公式的斜率大于圖3中擬合公式的斜率，可見粘聚力c對穩定系數Fs的影響比內摩擦角φ更顯著。比如在c=90 kPa，φ=22°處，當c值增大10%，Fs提高了1.99%；而當φ增大10%，Fs僅僅提高了0.66%。因此可得到粘聚力c對穩定系數Fs的敏感度高于內摩擦角φ。

3.4 結構面抗剪強度參數反演結果

由3.3節可知，粘聚力c對穩定系數Fs的敏感度高于內摩擦角φ。在反演分析時，可先確定粘聚力c，然后通過極限平衡法反算內摩擦角φ。根據大佛寺石窟危巖體的現狀確定粘聚力c分別為44 kPa，46 kPa，48 kPa，50 kPa，52 kPa，54 kPa，56 kPa，在極限平衡狀態下，即Fs=1.0，應用平面滑動面的邊坡穩定性系數計算公式反算內摩擦角φ值。據此，得到了結構面1和結構面2的抗剪強度參數關系曲線，如圖4所示。

對結構面1和結構面2在極限平衡條件下c—φ值關系曲線進行線性擬合后，可得到兩直線的交點坐標：c=48.0 kPa，φ=27.67°，即為危巖體結構面的抗剪強度參數。

4 結語

本文以陜西彬縣大佛寺石窟危巖體加固治理工程為背景，在研究大佛寺石窟巖質邊坡危巖體工程地質特征的基礎上，應用巖質邊坡穩定性反演分析原理，對危巖體結構面抗剪強度參數進行了反演計算，結果表明：

1)結構面抗剪強度參數c值和φ值對危巖體穩定安全系數具有明顯的影響，其中粘聚力c對穩定系數Fs的敏感度高于內摩擦角φ；

2)根據大佛寺石窟危巖體的現狀，應用平面滑動面的邊坡穩定性系數計算公式反算了極限平衡狀態條件下的內摩擦角φ值，得到了兩組結構面的抗剪強度參數關系曲線，最后得出了結構面抗剪強度參數的建議值c=48.0 kPa，φ=27.67°。