節(jié)點(diǎn)剛域在框架結(jié)構(gòu)中的計(jì)算影響

王 海 虹

(太原市建筑設(shè)計(jì)研究院，山西 太原 030002)

1 規(guī)范和理解

JGJ 3—2010高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程中5.3.4條：“在結(jié)構(gòu)整體計(jì)算中，宜考慮框架或壁式框架梁、柱節(jié)點(diǎn)區(qū)的剛域影響，梁端截面彎矩可取剛域端截面的彎矩計(jì)算值。剛域的長(zhǎng)度可按下列公式計(jì)算(如圖1所示)”。

由公式可知，梁高與柱寬度的比值越大，節(jié)點(diǎn)剛域的高度越大，寬度越小。且當(dāng)梁高與柱寬度的比值不大于0.5或不小于2時(shí)，節(jié)點(diǎn)的剛域?yàn)?，所以，當(dāng)梁與柱的截面相差較大時(shí)，考慮節(jié)點(diǎn)剛域?qū)τ?jì)算結(jié)果無(wú)太大影響。

從理論上分析，考慮節(jié)點(diǎn)剛域會(huì)提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，從而使結(jié)構(gòu)吸收的地震作用增大，作為框架結(jié)構(gòu)中主要的抗震構(gòu)件，框架柱和框架梁在地震工況下所吸收的地震力就會(huì)增加，相應(yīng)的地震工況下的構(gòu)件內(nèi)力會(huì)增加。但考慮節(jié)點(diǎn)剛域又會(huì)使構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算點(diǎn)從節(jié)點(diǎn)中心移動(dòng)至剛域邊緣(見(jiàn)圖2)，從而又會(huì)使構(gòu)件的內(nèi)力減小。下面以實(shí)際工程為例，對(duì)比在高烈度區(qū)“梁、柱均考慮節(jié)點(diǎn)剛域”“梁考慮節(jié)點(diǎn)剛域、柱不考慮節(jié)點(diǎn)剛域”“梁不考慮節(jié)點(diǎn)剛域、柱考慮節(jié)點(diǎn)剛域”和“梁、柱均不考慮節(jié)點(diǎn)剛域”時(shí)，整體指標(biāo)和構(gòu)件內(nèi)力的變化情況。從而明確考慮節(jié)點(diǎn)剛域。

2 工程概況

某小學(xué)為框架體系，地上4層，局部地下2層。地上首層4.1 m，其余均為3.9 m。抗震設(shè)防烈度8度，設(shè)計(jì)基本地震加速度0.2g，設(shè)計(jì)地震分組第二組。建筑抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類(乙類)。抗震等級(jí)為一級(jí)建筑場(chǎng)地類別Ⅲ類。使用軟件盈建科建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件(YJK-A-V2.0.3)，標(biāo)準(zhǔn)層恒載為2.4 kN/m2，活載3.5 kN/m2。在桿件內(nèi)力對(duì)比時(shí)選取同為地上2層⑦軸(Y方向)上的一榀框架進(jìn)行對(duì)比(見(jiàn)圖3)。

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3.1 整體指標(biāo)對(duì)比

由于高烈度區(qū)梁柱截面相對(duì)較大，首先對(duì)比了結(jié)構(gòu)在是否考慮節(jié)點(diǎn)剛域?qū)Y(jié)構(gòu)的整體計(jì)算指標(biāo)(見(jiàn)表1～表5)，分別為以下四個(gè)模型(見(jiàn)表1)。

表1 模型編號(hào)

由表2可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)在考慮節(jié)點(diǎn)剛域時(shí)，結(jié)構(gòu)周期變短，剛度增大。只考慮梁端剛域或梁、柱均考慮節(jié)點(diǎn)剛域的周期接近，與只考慮柱端剛域或梁、柱均不考慮相比周期減少8%左右。

表2 周期對(duì)比

由表3,表4可見(jiàn)，周期對(duì)比的結(jié)果基本可以吻合，均為在只考慮梁端剛域或梁、柱均考慮節(jié)點(diǎn)剛域這兩種情況時(shí)會(huì)有利于結(jié)構(gòu)的整體剛度，而僅考慮柱端剛域或梁、柱均不考慮時(shí)在結(jié)構(gòu)的剛度和位移角均減小13%～15%。

表3 剛重比對(duì)比

表4 地震作用下的樓層最大位移對(duì)比

由表5可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)在考慮節(jié)點(diǎn)剛域時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度增大，從而地震時(shí)的基底剪力增大。這一點(diǎn)與之前的理論分析是一致的。但與周期、剛重比和最大位移角也有不同的兩點(diǎn)：一是基底剪力并不是梁端剛域相對(duì)比柱端剛域而言，對(duì)剪力的影響更為敏感，從數(shù)據(jù)上看是“梁、柱均考慮節(jié)點(diǎn)剛域”>“僅考慮端柱剛域”≈“僅考慮端梁剛域”>“梁、柱均不考慮節(jié)點(diǎn)剛域”；二是由于節(jié)點(diǎn)剛域考慮的方式不同，剪力的改變幅度并不像前三者那樣顯著，周期的變化在8%左右，剛度和位移角的變化均在13%～15%，而基底剪力卻只有1%左右的變化。

表5 基底剪力對(duì)比

所以節(jié)點(diǎn)剛域?qū)Y(jié)構(gòu)整體的剛度有很大影響，但卻對(duì)基底剪力的影響不那么顯著。

3.2 構(gòu)件內(nèi)力對(duì)比

選取同為地上2層⑦軸(Y方向)上的一榀框架進(jìn)行對(duì)比，梁截面同為400×600，柱截面均為800×800。

3.2.1基本組合(1.3倍恒載+1.5活載)工況

由圖4分析可知，在1.3倍恒載+1.5活載的工況下，梁端彎矩在梁、柱均考慮節(jié)點(diǎn)剛域或只考慮梁端剛域這兩種情況下比梁、柱均不考慮節(jié)點(diǎn)剛域或只考慮柱端剛域時(shí)要小，其變化的幅度與構(gòu)件的截面大小和梁的跨高比有關(guān)。構(gòu)件的截面大小直接影響梁端剛域的尺寸；而梁的跨高比會(huì)影響結(jié)構(gòu)在考慮節(jié)點(diǎn)剛域后內(nèi)力重分布，從圖4的數(shù)據(jù)看，跨高比越大，梁端彎矩的影響幅度就越大。邊跨的跨高比約12.5，梁端彎矩增大的幅度約為12%；中間跨的跨高比約為5.1，梁端彎矩增大的幅度約為6%。

3.2.2Y向地震工況下構(gòu)件的彎矩

由圖5分析可知，在Y向地震工況下，梁端彎矩的變化趨勢(shì)同前表數(shù)據(jù)一致。對(duì)比圖4，圖5的數(shù)據(jù)，邊跨梁端彎矩增大的幅度約為6%；中跨梁端彎矩增大的幅度約為3.6%。這表明即使在考慮了梁端剛域后，地震工況下的地基剪力增加，分配到梁、柱上的地震力均增加的情況下，梁端彎矩依然是剛域端的彎矩比節(jié)點(diǎn)中心的會(huì)適當(dāng)減小，只是減小的幅度會(huì)根據(jù)抗震的設(shè)防烈度、梁柱的相對(duì)截面大小和跨高比等因素而不同。

3.2.3計(jì)算配筋對(duì)比

經(jīng)過(guò)復(fù)核本工程的框架梁柱配筋均由地震工況控制，對(duì)比地震工況下構(gòu)件的彎矩的變化趨勢(shì)(如圖5所示)和配筋(如圖6所示)，結(jié)論同3.2.2一致。但為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁，梁端剛域的考慮會(huì)使框架柱的彎矩和配筋減小，建議在柱配筋時(shí)只考慮柱端剛域或梁、柱剛域均不考慮；而在框架梁配筋時(shí)，考慮梁端剛域會(huì)更符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文以實(shí)際工程為例對(duì)是否考慮節(jié)點(diǎn)剛域后結(jié)構(gòu)整體剛度和構(gòu)件的內(nèi)力進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

1)考慮節(jié)點(diǎn)剛域更符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作狀態(tài)，抗震設(shè)計(jì)宜考慮節(jié)點(diǎn)剛域。當(dāng)梁柱的截面較大時(shí)，只考慮梁端剛域比只考慮柱端剛域時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)的整體指標(biāo)(如周期、位移和剛度)，影響更加明顯，此結(jié)論與文獻(xiàn)[3]的結(jié)論一致。建議整體指標(biāo)考慮梁端剛域。

2)考慮梁端剛域會(huì)提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，即使結(jié)構(gòu)在考慮了梁端剛域后，地震工況下分配到梁、柱上的地震力均增加的情況下，梁端彎矩依然考慮剛域比不考慮剛域會(huì)適當(dāng)減小。

3)為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)柱弱梁，建議在柱配筋時(shí)只考慮柱端剛域或梁、柱剛域均不考慮；而在框架梁配筋時(shí)，考慮梁端剛域會(huì)更符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)工作狀態(tài)。