基于非飽和土壓強度計算模型的水利工程土濕吸力計算

姜 巽

(遼寧省朝陽水文局，遼寧 朝陽 122000)

0 前 言

土濕吸力是水利工程穩定性設計的重要特征指標，是水利工程穩定度的重要影響因子[1]。多個研究成果表明土濕吸力和含水率具有較為直接的相關性[2]-[6]，是土濕吸力影響的主要因子，但各成果大都從定性描述，缺乏兩者之間定量的描述手段。此外，土濕吸力和土體抗剪強度之間的關系研究還相對較少，為提高土濕吸力計算的精準性，需要分析其影響指標，從而為水利工程穩定設計提供重要的參考依據。為此文章結合在土體力學應用較為成熟的非飽和土壓強度模型[7]-[10]，結合該模型，探討土濕吸力與含水率、抗剪強度之間的相關性，研究成果對于水利工程設計中的土濕吸力確定具有重要參考價值。

1 非飽和土壓強度計算模型

非飽和土壓強度計算模型針對土體表層的濕吸力進行計算：

PS=(2σ/R)sin(θ+φ)/sinφ

(1)

式中：PS為計算的土濕吸力；θ為土地含水率；φ為飽和含水率；φ為土體張力系數；

R為土體顆粒半徑。此外模型還對土體宏觀濕吸力進行計算：

S=(σ/R)sin(θ+φ)(1-cosφ)/sinφ

(2)

式中：S為土體宏觀濕吸力；當土體含水率達到常量時，土體濕吸力與飽和含水率呈現線性相關性，土體顆粒間隙容量采用以下方程進行計算：

V1=πr2?2h

(3)

2V2=2?πh2?(R-h/3)

(4)

方程中V1表示圓柱土體的體積；V2為土地圓球體積；h為圓柱土體側面高度；R表示圓柱土體底部半徑。土體顆粒孔隙體積采用以下方程計算：

V=6πR3(1-cosφ)2(2cosφ+1)

(5)

結合計算的土體顆粒孔隙體積對軟土地基的含水率進行計算：

w=1.0?V/2.7?(4πR3/3)

(6)

即為：

w=51(1-cosφ)2(2cosφ+1)/3

(7)

2 土體樣本的處理和測定

結合某水利工程實例進行分析，該水利工程設計土體質地主要為壤土，土體物理參數見表1。在模型計算前首選需要對土濕吸力進行測定，用于非飽和土壓強度計算模型誤差評定，并對分析土體進行密實處理。在恒溫條件下將不同含水率的土體樣本進行風干后靜置，保持土體含水量均勻分布，靜置2-3d后，對不同含水率下的土體進行密實處理。為提高土濕吸力測定的準確性，一般需要進行為期10d的恒溫平衡處理，處理結束后，取出用于測定土濕吸力的濾紙，并對濾紙進行稱重，結合試驗前濾紙重量，對比分析測定土濕吸力。

表1 土體樣本的主要物理特性

3 計算成果

3.1 模型計算誤差評定

結合非飽和土壓強度計算模型，對兩種干密度下不同含水率下的土濕吸力進行計算，計算結果見表2。

表2 非飽和土壓強度計算模型的土濕吸力計算誤差結果

從表2中可看出，采用非飽和土壓強度計算模型計算的不同含水率下土濕吸力和室內試驗測定的土濕吸力的誤差均在±5%范圍內，符合水利工程設計規程規范的要求，可見非飽和土壓強度計算模型可用于水利工程設計土濕吸力的計算。

3.2 土濕吸力和含水率之間關系分析結果

在非飽和土壓強度計算模型誤差評定基礎上，結合該模型分析不同土體含水率與土濕吸力的相關性，分析結果見表3。

從分析結果可看出，在不同初始土體含水率下隨著含水率遞減，土體表層Sa和宏觀土濕吸力PS均呈現遞增變化，這主要是因為在不同初始含水率條件下，土體含水率的遞減將增加土體顆粒孔隙的摩擦力和黏聚力，增加土濕吸力。可見，含水率是土濕吸力主要影響因素，隨著含水率增加土濕吸力逐漸減小，兩者呈現負相關性。

表3 不同初始土體含水率下的土濕吸力與含水率分析結果

3.3 抗剪強度與土濕吸力分析結果

結合非飽和土壓強度計算模型對不同土體初始含水率條件下的抗剪強度與土濕吸力進行分析，分析結果見表4。

從分析結果可看出，在同一個土濕吸力下，土體初始含水率越大，其土地抗剪強度越小。隨著土濕吸力增加，不同初始含水率下土體抗剪強度逐步遞增，當土濕吸力達到10.2Mpa后，土體抗剪強度增幅減小，并逐步趨于穩定變化。這主要是因為隨著土濕吸力，增加了土體顆粒孔隙的摩擦力，使得其抗剪強度增加。但是土濕吸力增加到一定程度后，將不利于水利工程設計的穩定性，為此在進行工程設計計算土濕吸力，需要結合非飽和土壓強度計算模型對不同初始含水率下的土濕吸力進行計算，并對應分析抗剪強度趨于穩定下對應的土濕吸力，作為工程設計土濕吸力的最大值，從而保證水利工程設計的穩定性。

表4 不同土體初始含水率條件下的土濕吸力與抗剪強度分析結果

4 結 論

1)非飽和土壓強度計算模型計算的不同含水率下土濕吸力和室內試驗測定的土濕吸力的誤差均在±5%范圍內，符合水利工程設計規程規范的要求；

2)土體含水率的遞減將增加土體顆粒孔隙的摩擦力和黏聚力，從而增加土濕吸力，而土體顆粒孔隙摩擦力的增加，將會影響其抗剪強度，總體而言，含水率和土濕吸力呈負相關，土濕吸力與抗剪強度呈正相關；

3)進行工程設計計算土濕吸力，需要結合非飽和土壓強度計算模型對不同初始含水率下的土濕吸力進行計算，并對應分析抗剪強度趨于穩定下對應的土濕吸力，作為工程設計土濕吸力的最大值。