考慮壓敏效應(yīng)的技術(shù)極限井距計(jì)算方法研究

李承龍

(1.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開(kāi)發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712；2.黑龍江省油層物理與滲流力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

特低滲透油藏儲(chǔ)層物性差，滲透性差[1-5]。流體滿足低速非達(dá)西滲流，滲流阻力大[6-8]。油層受壓敏效應(yīng)影響嚴(yán)重，滲透率損失嚴(yán)重，啟動(dòng)壓力梯度增加，加劇了建立有效驅(qū)替的難度，導(dǎo)致開(kāi)發(fā)效果及效益差[9-12]。井網(wǎng)加密是改善油藏開(kāi)發(fā)效果的重要調(diào)整措施，注采井距過(guò)大，滲流阻力大，注采井間壓力消耗大，無(wú)法建立有效驅(qū)替；注采井距過(guò)小，開(kāi)發(fā)成本增加，效益變差[13-14]。因此，針對(duì)特低滲透油藏地質(zhì)條件及開(kāi)發(fā)技術(shù)政策，采用合理注采井距對(duì)油藏的有效開(kāi)發(fā)具有極重要的意義。

針對(duì)特低滲透油藏，傳統(tǒng)技術(shù)極限井距計(jì)算方法存在兩點(diǎn)不足，一是未考慮壓敏效應(yīng)對(duì)注采井間驅(qū)替壓力分布的影響[15-18]，二是未考慮壓敏效應(yīng)引起啟動(dòng)壓力梯度發(fā)生動(dòng)態(tài)變化的問(wèn)題[19-20]，導(dǎo)致此類方法不符合特低滲透油藏礦場(chǎng)實(shí)際情況。為滿足開(kāi)發(fā)需求，該研究首先建立了考慮壓敏效應(yīng)的單井產(chǎn)量計(jì)算公式，根據(jù)公式分析壓敏效應(yīng)對(duì)注入井和采油井井底附近驅(qū)替壓力(邊界供給壓力與井底壓力之差)的影響，其次建立了基于壓敏效應(yīng)的變啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式，明確地層壓力對(duì)啟動(dòng)壓力梯度的影響。結(jié)合傳統(tǒng)計(jì)算公式，推導(dǎo)考慮壓敏效應(yīng)的技術(shù)極限井距計(jì)算公式，形成適用于特低滲透油藏的技術(shù)極限井距計(jì)算方法，為油田的開(kāi)發(fā)調(diào)整提供技術(shù)保障。

1 考慮壓敏效應(yīng)的驅(qū)替壓力計(jì)算公式

考慮到滲透率的壓力敏感性，將滲透率與壓敏系數(shù)關(guān)系式帶入到單井產(chǎn)量計(jì)算公式，積分得到考慮壓敏效應(yīng)產(chǎn)量計(jì)算公式[21]:

(1)

式中:K0為原始滲透率，mD；M為壓敏系數(shù)，MPa-1；K為當(dāng)前地層壓力下的滲透率，mD；ph為供給壓力，MPa；rh為供給半徑，m；rw為井半徑，m。

油井產(chǎn)量

(2)

水井產(chǎn)量

(3)

即:

(4)

由式(2)和式(4)，油水井附近的驅(qū)替壓力分別為:

油井附近驅(qū)替壓力

(5)

水井附近驅(qū)替壓力

(6)

式中:Mo為采油井井底附近儲(chǔ)層壓敏系數(shù)，MPa-1；Mw為注入井井底附近儲(chǔ)層壓敏系數(shù)，MPa-1；ΔP1為采油井附近驅(qū)替壓力，MPa；ΔP2為注入井附近驅(qū)替壓力，MPa。

考慮壓敏效應(yīng)條件下的注采井間驅(qū)替壓力可表示為:

(7)

為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，令ph=pi，則上式可整理為:

(8)

2 考慮壓敏效應(yīng)的啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式

將滲透率與壓敏系數(shù)關(guān)系式帶入到流度與啟動(dòng)壓力梯度關(guān)系式[22]，得到的基于壓敏效應(yīng)的變啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式為:

(9)

根據(jù)上式可知，與傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)相比，考慮壓敏效應(yīng)條件下的啟動(dòng)壓力梯度是動(dòng)態(tài)變化的，與流度、壓敏系數(shù)、原始地層壓力及目前地層壓力有關(guān)。

3 考慮壓敏效應(yīng)的技術(shù)極限井距計(jì)算公式

傳統(tǒng)技術(shù)極限井距計(jì)算公式為:

(10)

其中:

ΔP=Pe-Pw

(11)

式中:ΔP為驅(qū)替壓力，MPa；R為技術(shù)極限井距，m；Pe為注入井井底壓力，MPa；Pw為采油井井底壓力，MPa。

將式(7)、式(8)和式(9)帶入式(10)，得到基于壓敏效應(yīng)的變啟動(dòng)壓力梯度技術(shù)極限井距計(jì)算公式為:

(12)

通過(guò)對(duì)比分析，傳統(tǒng)計(jì)算公式僅考慮了驅(qū)替壓力、靜態(tài)啟動(dòng)壓力梯度與井距的關(guān)系；該文所建立技術(shù)極限井距計(jì)算公式中考慮因素全面，包括原油流度、原始地層壓力、目前地層壓力、基于壓敏效應(yīng)的驅(qū)替壓力等因素，可完善地描述特低滲透油藏儲(chǔ)層及開(kāi)發(fā)特征。

當(dāng)不考慮壓敏系數(shù)時(shí)，式(12)兩端可整理為:

(13)

求極限并化簡(jiǎn)可得到:

(14)

進(jìn)一步整理得到式(10)，證明公式推導(dǎo)過(guò)程的準(zhǔn)確性。

4 模型參數(shù)分析

以大慶長(zhǎng)垣外圍肇源油田Y-4區(qū)塊為例，利用所建立模型分析滲透率、注采壓差、地層壓力保持水平、原油黏度及壓敏系數(shù)與極限注采井距的關(guān)系。截至2019年底，Y-4區(qū)塊滲透率為1.5 mD，地下原油黏度為9.3 mPa·s，原始地層壓力為14.8 MPa，目前地層壓力7.3 MPa，破裂壓力為13.3 MPa，注水井注水壓力為13.3 MPa，油井井底流壓為2.6 MPa，埋深為1 002 m，井筒半徑為0.127 m，啟動(dòng)壓力梯度為0.152 3 MPa/m，采油井端壓敏系數(shù)為0.035 6/MPa，注水井端壓敏系數(shù)為0.035 6/MPa。肇源油田滲透率與啟動(dòng)壓力梯度的關(guān)系見(jiàn)式(15)，滲透率與壓敏系數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(16)和式(17)。

λ=0.221K-0.857

(15)

采油井端滲透率與壓敏系數(shù)關(guān)系

Mo=0.043 2e-0.129 8K

(16)

注水井端滲透率與壓敏系數(shù)關(guān)系

Mw=0.004 3e-0.129 8K

(17)

4.1 滲透率與技術(shù)極限井距關(guān)系

圖1為滲透率與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線。隨著滲透率的變大，技術(shù)極限井距逐漸變大。滲透率越大，啟動(dòng)壓力梯度越小，壓敏效應(yīng)影響越小，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距越大，越容易建立有效驅(qū)替；當(dāng)滲透率小于2 mD時(shí)，滲透率與技術(shù)極限井距呈非線性變化，滲透率大于2 mD時(shí)，二者呈近似線性變化；與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距進(jìn)一步減小6～20 m，平均減小16 m。

圖1 滲透率與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between permeability and technical limit well spacing

4.2 地層壓力保持水平與技術(shù)極限井距關(guān)系

圖2為地層壓力保持水平與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線。地層壓力保持水平對(duì)傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果沒(méi)有影響，與該文推導(dǎo)公式計(jì)算結(jié)果呈正相關(guān)；地層壓力保持水平越高，壓敏效應(yīng)影響程度越弱，滲透率損失越小，啟動(dòng)壓力梯度增幅越小，地層能量越充足，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距越大；地層壓力保持水平與技術(shù)極限井距呈線性關(guān)系；當(dāng)?shù)貙訅毫Ρ３炙綖?0%時(shí)，與傳統(tǒng)方法相比，采用新方法計(jì)算結(jié)果為34.6 m，技術(shù)極限井距需要進(jìn)一步縮小10.4 m，當(dāng)?shù)貙訅毫Ρ３炙綖?00%時(shí)，采用新方法計(jì)算結(jié)果為40.2 m，技術(shù)極限井距需要進(jìn)一步縮小4.8 m。為了實(shí)現(xiàn)有效驅(qū)替，特低滲透油藏需要保持較高的地層壓力保持水平。

圖2 地層壓力保持水平與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve between formation pressure retention level and technical limit well spacing

4.3 注入壓力與技術(shù)極限井距關(guān)系

圖3為注入壓力與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線。注入壓力越高，注采壓差越大，驅(qū)替壓力越大，技術(shù)極限井距越大，越容易形成有效驅(qū)動(dòng)體系；注入壓力與技術(shù)極限井距呈線性關(guān)系，隨著注入壓力的增大，采用新方法計(jì)算結(jié)果增幅較小；與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距進(jìn)一步減小10～13 m，平均減小11 m。特低滲透油藏可通過(guò)提高注入壓力實(shí)現(xiàn)有效開(kāi)發(fā)。

圖3 注入壓力與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve between injection pressure and technical limit well spacing

4.4 采油井井底流壓與技術(shù)極限井距關(guān)系

圖4為采油井井底流壓與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線。采油井井底流壓越大，注采壓差越小，驅(qū)替壓力越小，能量損失越嚴(yán)重，所需技術(shù)極限井距越小；采油井井底流壓與技術(shù)極限井距呈線性關(guān)系；與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距進(jìn)一步減小9～14 m，平均減小11 m。降低采油井井底流壓，更容易建立有效驅(qū)替。

圖4 采油井井底流壓與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between bottomhole flow pressure and technical limit well spacing

4.5 壓敏系數(shù)與技術(shù)極限井距關(guān)系

壓敏系數(shù)是表征儲(chǔ)層壓力敏感程度的物理量，壓敏系數(shù)越大，壓敏效應(yīng)越強(qiáng)，儲(chǔ)層滲透率變化越明顯。圖5為壓敏系數(shù)與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線，壓敏效應(yīng)對(duì)傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果無(wú)影響；壓敏效應(yīng)越大，滲透率損失越大，啟動(dòng)壓力梯度越大，利用新方法計(jì)算技術(shù)極限井距越小，區(qū)塊越不易形成有效驅(qū)動(dòng)體系；壓敏效應(yīng)與技術(shù)極限井距呈非線性關(guān)系；與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距進(jìn)一步減小3.5～18 m，平均減小11.3 m。

圖5 壓敏效應(yīng)與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curve between pressure sensitive effect and technical limit well spacing

4.6 啟動(dòng)壓力梯度與技術(shù)極限井距關(guān)系

圖6為啟動(dòng)壓力梯度與技術(shù)極限井距關(guān)系曲線。啟動(dòng)壓力梯度對(duì)技術(shù)極限井距影響較大，啟動(dòng)壓力梯度越大，技術(shù)極限井距越小，兩者呈非線性關(guān)系。啟動(dòng)壓力梯度越大，滲流阻力越大，建立有效驅(qū)替難度越大。與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，利用新方法計(jì)算的技術(shù)極限井距進(jìn)一步減小11.4～15.2 m，平均減小11.8 m。

圖6 啟動(dòng)壓力梯度與技術(shù)極限井距的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between starting pressure gradient and technical limit well spacing

5 實(shí)例計(jì)算與分析

為了實(shí)現(xiàn)有效驅(qū)替，改善Y-4區(qū)塊開(kāi)發(fā)效果，2018年7月采取油水井對(duì)應(yīng)壓裂措施，根據(jù)傳統(tǒng)技術(shù)極限井距計(jì)算結(jié)果(64 m)，優(yōu)化設(shè)計(jì)壓裂規(guī)模，壓后注采井兩端裂縫間距為50～72 m，區(qū)塊初期吸水能力較強(qiáng)，但注入壓力呈快速上升趨勢(shì)，而注入量持續(xù)下降，區(qū)塊仍未建立有效驅(qū)替。

利用新公式計(jì)算結(jié)果為47 m，小于區(qū)塊實(shí)際井距。2019年11月，根據(jù)技術(shù)極限井距計(jì)算結(jié)果，重新優(yōu)化設(shè)計(jì)壓裂規(guī)模，選取1個(gè)井組實(shí)施二次壓裂措施，壓后該井組注入能力大幅度提升，產(chǎn)量明顯增加，由4.8 m3/d上升至6.0 m3/d，注入壓力由15.3 MPa下降至12.6 MPa，井組日產(chǎn)油量由1.7 t/d上升至4.6 t/d，日產(chǎn)液量由2.8 t/d上升至6.6 t/d，截止至2020年3月，該井組日產(chǎn)液量為5.7 t，證明該井組在二次壓裂后已形成有效驅(qū)替。表1結(jié)合礦場(chǎng)實(shí)際情況，驗(yàn)證了該文所建公式計(jì)算結(jié)果更符合礦場(chǎng)實(shí)際情況。

表1 Y-4區(qū)塊基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)表(2018.7)Table 1 Statistical table of basic parameters of block Y-4

圖7為Y-4-W1注入井生產(chǎn)曲線。

圖7 Y-4-W1注入井生產(chǎn)曲線Fig.7 Y-4-W1 injection well production curve

表2為Y-4-W1井組壓裂前后生產(chǎn)情況。

表2 Y-4-W1井組壓裂前后生產(chǎn)情況Table 2 Production situation of well group Y-4-W1 before and after fracturing

6 結(jié)論

1)利用考慮壓敏效應(yīng)的滲透率計(jì)算公式及啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式，推導(dǎo)了考慮原始地層壓力及目前地層壓力的啟動(dòng)壓力梯度計(jì)算公式；利用考慮壓敏效應(yīng)的單井產(chǎn)量計(jì)算公式，建立了注采井附近的驅(qū)替壓力計(jì)算公式。

2)通過(guò)分析所建模型參數(shù)得出，滲透率越大，注入壓力越大，地層壓力保持水平越高，采油井井底流壓越小，壓敏效應(yīng)影響越小，技術(shù)極限井距越小，啟動(dòng)壓力梯度越大，越容易建立有效驅(qū)替。

3)與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果相比，考慮壓敏效應(yīng)條件下，該文所建模型計(jì)算技術(shù)極限井距需進(jìn)一步縮小3.5～20 m，平均縮小10 m以上。

4)Y-4-W1井組根據(jù)該文計(jì)算結(jié)果優(yōu)化設(shè)計(jì)壓裂規(guī)模后，注入能力及生產(chǎn)能力明顯改善，動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)證明了該井組已經(jīng)成有效驅(qū)動(dòng)體系。