多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化仿真*

丁 艷

(1. 廣州工商學(xué)院 管理學(xué)院，廣州 510850； 2. 蘭州交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，蘭州 730070)

冷鏈物流是在冷凍工藝學(xué)的基礎(chǔ)上，采用制冷技術(shù)手段實現(xiàn)低溫配送運輸?shù)倪^程，通過恒定低溫配送，保證產(chǎn)品的質(zhì)量.對應(yīng)各類產(chǎn)品所需的不同儲藏溫度，可采用多溫共配方式實現(xiàn)配送過程中的復(fù)雜溫度需求[1].冷鏈物流配送車輛的路徑選擇與優(yōu)化問題是冷鏈物流行業(yè)的重要研究內(nèi)容之一，選取恰當(dāng)?shù)睦滏溛锪髋渌蛙囕v行駛路徑，能夠?qū)崿F(xiàn)冷鏈物流配送過程中對客戶需求的快速響應(yīng)，提高配送服務(wù)的時效與質(zhì)量，減少成本支出，提升客戶滿意度[2].多客戶配送路徑的確定是一種比較復(fù)雜的運算過程，路徑優(yōu)化的目標(biāo)是在短時間內(nèi)規(guī)劃出運輸成本最低的配送方案，根據(jù)業(yè)務(wù)的實際配送情況形成對應(yīng)的約束條件，最終產(chǎn)生最優(yōu)的配送計劃[3].現(xiàn)有方法取得一些成果，王力鋒等[4]提出物流配送車輛最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)路徑選取仿真，建立以物流配送成本最低為最優(yōu)目標(biāo)的車輛調(diào)度數(shù)學(xué)模型，將改進(jìn)后的蟻群算法應(yīng)用到模型中，獲取物流配送車輛的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)路徑.該方法的單車裝載率較高，但日均轉(zhuǎn)載率較低，優(yōu)化效果不理想.陳立偉等[5]提出基于Memetic算法的兩級車輛路徑優(yōu)化方法.利用最優(yōu)分割法獲得一級配送路徑，確定中轉(zhuǎn)站配送數(shù)量，求解二級配送路徑，依次遞推實現(xiàn)路徑優(yōu)化.該方法的日均轉(zhuǎn)載率較高，但單車裝載率較低.

本文在上述方法的基礎(chǔ)上，融合量子計算與蟻群算法，提出多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化方法.

1 配送路徑優(yōu)化的干擾因素分析

在多溫共配冷鏈物流車輛配送過程中，路徑的合理選擇能夠有效降低多溫冷鏈物流的配送成本，節(jié)約冷鏈物流的配送時間，減少多溫冷鏈物流的配送風(fēng)險，將產(chǎn)品安全、快速地送達(dá)配送終點，送至客戶手中.通過相關(guān)資料的學(xué)習(xí)研究，得到多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化的主要干擾因素，其包括：多溫冷鏈物流配送時間、成本及風(fēng)險，屬于多目標(biāo)優(yōu)化決策問題[6].

1) 多溫冷鏈物流配送時間.多溫冷鏈物流配送時間可劃分為中轉(zhuǎn)節(jié)點間的冷鏈物流配送車輛行駛時間、中轉(zhuǎn)節(jié)點的換裝時間及等待發(fā)車時間三部分.冷鏈物流配送時間是產(chǎn)品運輸?shù)年P(guān)鍵評測指標(biāo)，受到產(chǎn)品運輸溫度控制和保質(zhì)時間的雙重影響，配送時間需根據(jù)用戶需求控制在一定范圍內(nèi).

2) 多溫冷鏈物流配送成本.多溫冷鏈物流配送成本是指將產(chǎn)品從發(fā)貨地點運輸至終點，交付到客戶手中所花費的全部費用，主要包括節(jié)點間的運輸費用和中轉(zhuǎn)節(jié)點換裝費用.多溫冷鏈物流配送成本主要取決于運輸路徑與方式，以及換裝質(zhì)量與技術(shù)等.

3) 多溫冷鏈物流配送風(fēng)險.多溫冷鏈物流配送風(fēng)險主要是指產(chǎn)品運輸及換裝過程中，受到產(chǎn)品本身特性、冷鏈物流運輸路況、交通運輸及換裝工具等因素的影響，導(dǎo)致產(chǎn)品受到損傷的可能性.可通過完善交通運輸及換裝工具，提高駕駛?cè)藛T等相關(guān)技術(shù)工作人員的技術(shù)水平，從而降低部分風(fēng)險，并在計算過程中添加抵消因子進(jìn)行調(diào)節(jié)[7-8].

2 多溫冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型

綜上，以多溫共配冷鏈物流配送總成本、時間及風(fēng)險為目標(biāo)，構(gòu)建多溫共配冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型.多溫共配冷鏈物流配送總成本、時間及風(fēng)險目標(biāo)函數(shù)分別為D1、D2和D3，且由于共有3輛配送車輛，因此車輛編號a和b的最大值為3，表達(dá)式分別為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：值為1表明vi為起點；值為0表明vi非起點或終點；值為-1表明vi為終點.

多溫共配冷鏈物流配送路徑優(yōu)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題，針對該類問題，利用線性加權(quán)方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，將多目標(biāo)優(yōu)化問題簡化為單目標(biāo)優(yōu)化問題來求解，從而提高路徑優(yōu)化的效率[10-11].為便于計算，需要通過下述處理將各類目標(biāo)的量值進(jìn)行歸一化，之后再進(jìn)行統(tǒng)一運算[12].假設(shè)冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題的可行性方案數(shù)量為M，第η個路徑優(yōu)化方案的第ξ目標(biāo)方案函數(shù)值為Dξη，其中，η=1，2，…，M，ξ=1，2，3.將Dξη處理為量綱為1的目標(biāo)值dξη，對應(yīng)的計算公式為

(5)

式中：Dξmax為目標(biāo)函數(shù)最大值；Dξmin為目標(biāo)函數(shù)最小值.由于ξ=1，2，3，則將第ξ目標(biāo)函數(shù)量綱化處理后得到的函數(shù)分別記作r1、r2和r3，綜合考慮用戶需求及決策選擇，各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重分別為ω1、ω2和ω3，將多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化的多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)優(yōu)化問題，得到綜合函數(shù)rω，構(gòu)造綜合優(yōu)化模型為

minrω=ω1r1+ω2r2+ω3r3

(6)

3 基于優(yōu)化模型的多溫共配冷鏈物流路徑優(yōu)化求解

根據(jù)上述構(gòu)建的路徑優(yōu)化模型，利用量子比特[13]描述配送路徑的相關(guān)信息，結(jié)合蟻群算法對優(yōu)化模型進(jìn)行最優(yōu)路徑求解運算，實現(xiàn)路徑優(yōu)化.其中，蟻群算法是一種生物行為進(jìn)化算法，它通過模擬螞蟻覓食過程中發(fā)現(xiàn)路徑的行為而實現(xiàn)[14].

利用量子比特描述多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑的相關(guān)信息，對應(yīng)的雙態(tài)系統(tǒng)中，含有n個量子位的個體概率幅為

(7)

式中，單位量子描述因子αi、βi需要滿足

(8)

一般情況下，單位量子描述因子αi、βi均取值為1.

對應(yīng)的量子個體可描述任一量子疊加態(tài)，并用于表示各冷鏈物流配送路徑所含信息素.得到序號為k′的螞蟻在各條冷鏈物流運輸路徑上的信息素編碼為

(9)

(10)

當(dāng)有螞蟻經(jīng)過某一路徑時，對應(yīng)的信息素會隨之增強(qiáng)，否則路徑信息素會揮發(fā)減少[15].當(dāng)蟻群內(nèi)全部螞蟻的覓食路徑構(gòu)建完成后，對各路徑的信息素進(jìn)行更新.信息素?fù)]發(fā)過程對應(yīng)的計算公式為

τ′ij=(1-ρ)τij

(11)

式中，ρ為各路徑上的信息素?fù)]發(fā)率.每只螞蟻經(jīng)過對應(yīng)路徑時，會在路徑上留下信息素，對應(yīng)的計算公式為

(12)

設(shè)蟻群內(nèi)螞蟻數(shù)量為m′，矩陣R代表多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑方案設(shè)計系統(tǒng)求解得到配送起點至所有配送終點路徑對應(yīng)的解，R[i，j]=1(i≠j)代表R內(nèi)包含從節(jié)點i到j(luò)的路徑.利用矩陣Rk′(k′=1，2，…，m′)記錄序號為k′的螞蟻所得到的路徑選擇方案，利用Rb代表得到的當(dāng)前最優(yōu)解.在此基礎(chǔ)上調(diào)整量子信息概率幅，采用多溫共配冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，再次對路徑信息素進(jìn)行更新，若此時得到的最優(yōu)解滿足預(yù)設(shè)條件，將對應(yīng)的最優(yōu)解輸出，否則重新迭代上述過程.求導(dǎo)更新后每一次迭代輸出的最優(yōu)解表達(dá)式為

(13)

至此能夠根據(jù)路徑優(yōu)化目標(biāo)構(gòu)建配送路徑優(yōu)化模型，采用優(yōu)化模型求解出多溫共配冷鏈物流配送的優(yōu)化路徑.

4 實驗結(jié)果與分析

為檢驗所提出的多溫共配冷鏈物流車輛配送路徑優(yōu)化方法的綜合有效性，在CPU為雙核2.73 GHz，內(nèi)存為4 GB，操作系統(tǒng)為Windows 7的實驗平臺上，利用Matlab 2012軟件實現(xiàn)仿真實驗.設(shè)置單位量子描述因子αi=1，βi=1.

實驗數(shù)據(jù)來自于某企業(yè)的多溫冷鏈物流配送中心數(shù)據(jù)庫，該企業(yè)的多溫冷鏈物流配送中心數(shù)量為3個，多溫冷鏈物流配送中心A、B的坐標(biāo)分別為(15，75)和(45，65)，所管理的配送車輛均為3輛，多溫冷鏈物流配送中心C的坐標(biāo)為(18，30)，所管理的冷鏈物流配送車輛數(shù)量為2輛；配送目標(biāo)的數(shù)量為16個，各目標(biāo)點與配送中心的相對位置如圖1所示，其中A、B、C三個配送中心之間的距離在圖1中用虛線表示.

采用所提路徑優(yōu)化方法(M1)與文獻(xiàn)[4]提出的物流配送車輛最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)路徑選取仿真方法(M2)，以及文獻(xiàn)[5]提出的基于Memetic算法的兩級車輛路徑優(yōu)化方法(M3)進(jìn)行實驗，對比各方法的綜合性能，其中對比項分別為最優(yōu)值的優(yōu)化迭代次數(shù)、最優(yōu)路徑方案的平均距離、最優(yōu)路徑方案策劃時間.根據(jù)式(13)能夠求出每一次迭代輸出的最優(yōu)解，因此，M1、M2和M3方法的最優(yōu)值優(yōu)化迭代次數(shù)即是三種方法分別得到最優(yōu)值所需的實驗次數(shù).而三種不同方法的最優(yōu)路徑方案平均距離和最優(yōu)路徑方案策劃時間分別是多次實驗后得到的平均值.對比項的數(shù)值，即三種路徑優(yōu)化方法的綜合性能比較結(jié)果如表1所示，各方法的優(yōu)化效果如圖2所示.

圖1 配送中心與各目標(biāo)的相對位置Fig.1 Locations of distribution center relative to each target

表1 三種路徑優(yōu)化方法的綜合性能比較Tab.1 Comparison of comprehensive performance for three path optimization methods

分析表1中數(shù)據(jù)可知，所提方法獲取最優(yōu)值所需的優(yōu)化迭代次數(shù)較少，檢驗了量子信息概率幅調(diào)整最優(yōu)路徑求解收斂速度的效果，且最優(yōu)路徑方案策劃過程消耗的時間明顯縮短，增強(qiáng)了冷鏈物流配送路徑規(guī)劃的時效性.對比各方法獲取的最優(yōu)路徑方案的平均距離可知，本次研究實驗中，所提方法路徑優(yōu)化方案的平均距離比另外兩種方法分別減少了71.71 km和55.96 km，節(jié)約了配送時間與成本.綜合圖2進(jìn)行分析，采用本文所提方法優(yōu)化后，能夠有效降低運輸過程的成本支出，其優(yōu)化性能優(yōu)于實驗對比方法.

圖2 各方法的優(yōu)化效果及收斂速度比較Fig.2 Comparison of optimization effects and convergence speed for each method

采用所提方法進(jìn)行路徑優(yōu)化后，記錄冷鏈物流配送過程中的單車裝載率及中轉(zhuǎn)效率，統(tǒng)計后得到實驗結(jié)果如表2所示.其中，單車裝載率的計算式為

(14)

中轉(zhuǎn)單車日均配送量的計算式為

(15)

中轉(zhuǎn)單車日均轉(zhuǎn)載率的計算式為

(16)

表2 路徑優(yōu)化前后的指標(biāo)內(nèi)容比較Tab.2 Comparison of indicators before and after path optimization

分析表2數(shù)據(jù)可知，采用M2方法進(jìn)行冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化后，單車裝載率提高了13%，中轉(zhuǎn)單車的日均配送量增加了400 kg，且日均轉(zhuǎn)載率提升了17%；采用M3方法進(jìn)行冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化后，單車裝載率提高了5.7%，中轉(zhuǎn)單車的日均配送量增加了350 kg，且日均轉(zhuǎn)載率提升了7%；采用所提方法進(jìn)行冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化后，單車裝載率提高了29.3%，中轉(zhuǎn)單車的日均配送量增加了910 kg，且日均轉(zhuǎn)載率由68.6%提升到了91.4%.對比三種不同方法的實驗結(jié)果，充分說明本文所提方法在對物流配送路徑進(jìn)行優(yōu)化后，能夠大幅度提高多溫共配冷鏈物流的配送中轉(zhuǎn)效率，驗證出配送路徑的最優(yōu)性，以及該方法的有效性和可行性.

5 結(jié) 論

多溫共配冷鏈物流配送的方法與運輸線路是否科學(xué)、合理，直接影響到冷鏈物流配送的速度、成本及企業(yè)效益，為滿足日益提升的市場需求，提高客戶滿意度，提出多溫共配冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化方法，并通過仿真實驗與當(dāng)前方法進(jìn)行對比.通過以上實驗過程及結(jié)果分析，得出如下結(jié)論：

1) 綜合考慮各類影響因素，通過將冷鏈物流配送中的成本、時間及風(fēng)險多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題，構(gòu)建對應(yīng)的多溫共配冷鏈物流優(yōu)化模型，實現(xiàn)各優(yōu)化目標(biāo)均衡的同時，降低了計算復(fù)雜度.

2) 蟻群算法本質(zhì)上是一種自組織并行運算，能夠及時進(jìn)行正反饋，具有良好的魯棒性.采用量子計算與蟻群算法相結(jié)合的方式進(jìn)行優(yōu)化求解計算，提高了求解過程的收斂效率，有效降低了迭代次數(shù)，縮短了優(yōu)化運算時間.

3) 通過仿真實驗與當(dāng)前方法進(jìn)行對比，所提方法能夠有效完成冷鏈物流配送車輛路徑優(yōu)化，且效率較高.