高壓大功率晶閘管反向恢復物理過程建模與計算*

劉隆晨，李亞偉，喻悅簫，陳少卿，曹運龍

(國網四川省電力公司 a. 電力科學研究院，b. 檢修公司，成都 610072)

超特高壓直流輸電憑借在遠距離大容量輸電以及電網互聯等方面的優勢在我國電力輸送領域中發揮著重要作用，當前直流輸電普遍采用晶閘管換流閥[1-2].晶閘管是直流輸電換流閥的核心器件，利用晶閘管的開關特性，換流閥才能完成其作為輸電“高壓開關”的功能.隨著電力電子技術的迅速發展，單個晶閘管通斷能力也不斷增強[3].

晶閘管反向恢復特性主要由關斷過程中晶閘管內部過剩載流子的轉移引起，其對換流閥開通暫態特性具有重要影響[4-6].岳珂等[7]通過將反向恢復電流等效為解析電路模型研究了晶閘管閥關斷過程中電壓分布情況；孫瑋等[8]研究了反向恢復特性分散性對串聯晶閘管換流閥電壓分布、最小觸發電壓以及最小關斷角的影響；黃華等[9]基于反向恢復電荷特性數據，采用電路解析計算的方法研究了故障電流下換流閥的反向電壓特性.國內外研究人員對晶閘管反向恢復特性和換流閥工作特性的研究多從器件或閥體設計的角度出發，多采用半理論模型描述器件工作特性，存在計算過于簡單，無法正確反映晶閘管反向恢復物理過程的內部微觀情況等缺點[10-12].因此有必要借助半導體物理學理論，從電子和空穴微觀角度，并結合器件微觀內特性和宏觀外特性，針對晶閘管反向恢復的物理過程開展相關研究工作.

1 晶閘管二維物理模型

1.1 晶閘管仿真基本方程和模型

為了描述大功率半導體器件的內部載流子特性，通常需要求解半導體基本方程分析半導體器件在特定偏壓下的各種電學特性，描述半導體器件內部載流子運輸的基本方程，包括泊松方程、載流子輸運方程、載流子連續性方程和全電流方程[13].為了準確描述半導體內部載流子特性，在數值計算過程中，還需要考慮載流子的遷移、碰撞電離效應、禁帶變窄效應以及能量平衡等物理模型[14-15]，具體表述如下：

1) 遷移率模型

本文采用平行電場依賴模型來描述高電場下的遷移率效應.在高電場作用下，電子遷移率μn(E)和空穴遷移率μp(E)的表達式為

(1)

(2)

式中：E為電場強度；μn0和μp0分別為低電場下電子和空穴的遷移率；βn和βp為兩個與溫度T相關的常數；Vsat為電壓值.

2) 載流子生成模型

在不同電場強度下，碰撞電離率一般為電子電離率αn和空穴電離率αp的線性組合，本文采用Selberrherr模型來描述載流子的生成過程，其電子電離率αn和空穴電離率αp分別為

(3)

(4)

式中，Ani、Bni、Api、Bpi為給定參數(i=1或2).

3) 載流子統計模型

本文采用能帶變窄模型來描述半導體中載流子行為的統計特征.考慮到摻雜對能帶寬度的影響，即能帶變窄效應，因此有效本征載流子濃度表達式為

(5)

能帶變化量表達式為

(6)

式中：n0為原始濃度；k為玻爾茲曼常數；M為載流子數量.

4) 能量平衡模型

本文從Boltzmann傳輸方程出發，推導了能量傳輸方程.考慮了載流子溫度的電子漂移擴散方程為

(7)

考慮了載流子溫度的空穴漂移擴散方程為

(8)

式中：Tn、Tp為電子和空穴的溫度；N和P0分別為電子和空穴的電子濃度；q為電子電量；Dn和Dp分別為電子和空穴的擴散系數；ψ為準費米勢.

1.2 晶閘管結構模型

晶閘管PNPN內部結構及網格示意圖如圖1所示.設定器件內部基本物理參數如下：N-基區采用均勻摻雜，濃度為7×1013cm-3；其余區域通過擴散形成，摻雜采用高斯分布.為了使晶閘管在正反兩個方向均有較高的阻斷電壓，設計PN結J1和J3為高濃度梯度的緩變結，P+基區表面摻雜濃度為5×1017cm-3，P基區表面摻雜濃度為3×1016cm-3；P+陽極區表面摻雜濃度為5×1019cm-3，P陽極區表面摻雜濃度為3×1016cm-3；N+陰極區表面摻雜濃度為1.5×1020cm-3.結合晶閘管PNPN結構，以晶閘管徑向和軸向建立二維結構模型，其中x軸正向為晶閘管徑向，y軸正向為晶閘管軸向.本文以額定電壓1.8 kV，額定電流500 A的晶閘管為例，構建的晶閘管網格結構如圖1b所示，其中軸向高為0.4 mm，徑向寬為16.0 mm.

圖1 晶閘管內部結構及網格示意圖Fig.1 Schematic diagram of internal structure and network of thyristor

為了兼顧該模型數值計算的速度和準確性，設定摻雜濃度梯度較大的區域網格更為密集，因此PN結J1和J2處網格較密集，N-基區中部網格較寬.

1.3 邊界條件和初始條件

如果兩種類型的摻雜原子在半導體里同時存在，而且它們完全電離，則電子和空穴濃度取決于電荷中和效果.數值模擬時，假定晶閘管陽極、陰極和門極均為理想的歐姆接觸，并假定初始電壓均為零.當邊界物理條件為歐姆接觸時，表面電勢、電子濃度N和空穴濃度P均為固定值，載流子準費米勢與電極電壓偏置相等，同時滿足電中性條件.對于熱邊界條件，假設襯底與溫度為300 K的理想熱沉相連，且載流子溫度相等.

在確定了物理參數模型以后，結合初始條件和邊界條件，對半導體基本方程采用組合迭代(Newton迭代、Gumml迭代和Block迭代)進行數值求解，得到特定偏置下的電熱參數.

2 晶閘管模型驗證

利用晶閘管二維物理模型，仿真研究其直流特性，驗證該模型的電壓阻斷特性.在SILVACO軟件中，設定陽極電壓分別從正、反向逐步增加至2 kV.此過程SILVACO會自動進行數值模擬，得到泄漏電流隨陽極電壓的變化曲線如圖2所示.一般而言，當電壓增幅較小時，如果泄漏電流迅速增高兩個數量級，那么可以斷定該電壓為擊穿電壓.從圖2中可以看出，當晶閘管兩端施加的正、反向電壓達到約1.8 kV時，正反向電流均迅速增大，直至擊穿.由此可斷定，該二維物理模型的擊穿電壓與器件標稱額定參數基本相符，模型有效.

圖2 晶閘管泄漏電流隨陽極電壓的變化曲線Fig.2 Leakage current of thristor varying with anode voltage

圖3 工頻電流下晶閘管反向恢復特性的器件電路混合模型

圖4 不同正弦電流下晶閘管反向恢復電流仿真波形Fig.4 Simulation waveforms of reverse recovery current of thyristor under different sinusoidal currents

3 載流子消散規律

圖5 工頻電流下晶閘管電流和電壓仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of current and voltage of thyristor under power frequency current

如圖5b所示，本文將反向恢復過程分為以下3個階段：第1階段為t1

3.1 載流子濃度分布規律

第1階段載流子濃度分布如圖6所示.在t0時刻，N基區電子和空穴的濃度均約為7.9×1016cm-3，比N基區摻雜濃度7×1013cm-3高出3個數量級，屬于大輸入情況.由于P基極比N基極摻雜更嚴重，且N發射極的初始載流子濃度比P發射極低，因此對比結J3的電子濃度與結J1的空穴濃度，前者的衰減速度比后者快得多，故結J3處的非平衡載流子較結J1處率先被移除.

圖6 晶閘管反向恢復第1階段載流子濃度分布Fig.6 Carrier concentration distribution in first stage of reverse recovery process of thyristor

第2階段載流子濃度分布如圖7所示.在反向電場的作用下，隨著反向恢復時間的增加，耗盡層開始擴展，結J1處的載流子濃度開始下降.根據基爾霍夫定律，電感與電阻R1兩端的電壓和晶閘管電壓UAK之和等于反向電壓Ur，電壓UAK不斷上升，導致反向恢復電流變化率進一步減小.

圖7 晶閘管反向恢復第2階段載流子濃度分布Fig.7 Carrier concentration distribution in second stage of reverse recovery process of thyristor

第3階段載流子濃度分布如圖8所示.從t5時刻開始，基區載流子濃度繼續下降.同時，晶閘管開始恢復反向電壓阻斷能力.由于載流子不能被反向恢復電流掃出，導致耗盡層無法進一步擴展，剩余的非平衡載流子只能靠內部復合消失.與電流換向時刻相比，此時電子和空穴的濃度均下降了約1～2個數量級.待反向恢復電流完全衰減之后，晶閘管重新獲得電壓阻斷能力.

圖8 晶閘管反向恢復第3階段載流子濃度分布Fig.8 Carrier concentration distribution in third stage of reverse recovery process of thyristor

3.2 載流子復合率分布規律

第1階段晶閘管內部載流子復合率分布如圖9所示.在大注入條件下，晶閘管基區載流子濃度非常高，俄歇復合不能忽略.在工頻電流導通階段，SRH復合率與俄歇復合率接近.隨著電流減小，基區載流子濃度減少，SRH復合率和俄歇復合率迅速減少.

圖9 晶閘管反向恢復第1階段載流子復合率分布Fig.9 Carrier recombination rate distribution in first stage of reverse recovery process of thyristor

第2階段載流子復合率分布如圖10所示.隨著反向恢復時間的增加，SRH復合和俄歇復合反而減少，其中P基區載流子復合率變化較小，N基區載流子復合率發生明顯改變.SRH復合率比俄歇復合率高4～5個數量級，因此基區內部SRH復合占主導地位.

第3階段載流子復合率分布如圖11所示.SRH復合與俄歇復合都隨著反向恢復電流的衰減而減小.由于P基區摻雜濃度更高，因此P基區SRH復合率與俄歇復合率均高于N基區.同時SRH復合率比俄歇復合率高5個數量級，可見SRH復合仍然占主導地位.

圖10 晶閘管反向恢復第2階段載流子復合率分布Fig.10 Carrier recombination rate distribution in second stage of reverse recovery process of thyristor

圖11 晶閘管反向恢復第3階段載流子復合率分布Fig.11 Carrier recombination rate distribution in third stage of reverse recovery process of thyristor

4 結 論

針對大功率晶閘管反向恢復物理過程，采用混合模型仿真研究了工頻電流導通情況下晶閘管內部載流子濃度分布及消散規律，從過剩載流子移除的微觀角度闡釋了晶閘管反向恢復過程的內在機理，得到了如下結論：對于工頻電流下晶閘管反向恢復過程，正向工頻電流存在5 ms衰減過程，從工頻電流峰值至陽極電流換向階段，基區載流子濃度衰減了近1個數量級；在工頻電流正向衰減階段，基區俄歇復合率接近SRH復合率；從陽極電流換向到反向恢復電流衰減至零階段，載流子濃度下降了約1～2個數量級；在反向恢復過程中，SRH復合占主導地位.