應用數學化歸思想，促進學生認知發展

鐘月華

化歸是解決數學問題常用的思想方法。化歸，是指將有待解決或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，以求得解決。小學數學各類知識雖然各具特點，自成體系，但是它們之間也存在密切的聯系，也具有不少共同的規律，形成有機的知識網絡。在教學中，只要我們能抓住這些規律，善于幫助學生理解各種關系，善于引導學生應用化歸思想，如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等，就能有效地促進學生認識能力的順利發展。

1 數形化歸，順利遷移

數形結合就是根據數與形的對應關系，通過數形互補、數形互換以獲得問題的解決，它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。一方面，許多數量關系的抽象概念和解析式，若能賦予幾何意義，將能變得非常直觀形象;另一方面，一些圖形的屬性又可通過數量關系的研究使得圖形的性質更豐富、更精確、更深刻。這種數形的信息轉化，相互滲透，不僅可以使一些題目的解決簡捷明快，同時還可以大大開拓解題思路，使問題的解決達到化難為易、化繁為簡的目的。

2 比數化歸，靈活變通

化歸思想是解決數學問題的一種重要思想方法。化歸的手段是多種多樣，其最終目的是將未知的問題轉化為已知的問題來解，實現新問題向舊問題的轉化、復雜問題向簡單問題轉化、未知問題向已知問題轉化、抽象問題向具體問題轉化等等。

比和分數都有表示兩個數之間的倍數關系這一共同規律，因此在教學上，善于引導互相轉化，就能在解題上靈活變通。

3 形形化歸，化難為易

有一些數學問題比較復雜、比較難，如果直接解答，過程會比較繁瑣。如果在結構和數量關系相似的情況下，從更加簡單的問題入手，找到解決問題的方法或建立模型，并進行適當檢驗，如果能夠證明這種方法或模型是正確的，那么該問題一般來說便得到解決。

平面圖形的求積，通常要用到移動、拼接、旋轉等方法，才能化難為易解決問題。所以教學的重點就是善于培養學生這種轉化思想，幫助學生掌握化歸的方法。

例如：如下圖1是一塊長方形草地，長方形的長是16米，寬是10米。中間有兩條道路，一條是長方形，一條是平行四邊形。草地部分的面積有多大？

這一題可以引導學生把圖1轉化成圖2計算，這樣化難為易，學生解答此題就容易多了。即（16-2）×（10-2）。

又例如：計算下面圖形的周長。

可以引導學生把兩個圖形轉化成以下圖形再計算，即

小學數學教材的編排是螺旋上升，前后連貫的，當中不少只是都滲透化歸等數學思想。在教學的時候，教師就要注意把握教材的前后聯系，引導學生善于轉化和歸結，使學生不斷把新知識融入已有的知識結構中去，發展成新的認識結構，這樣就能有效地提高教學的質量。

石岐實驗小學 （廣東省中山市 528400）