基于ABC-BP模型的煤層含氣量預測

臧子婧，吳海波，張平松，董守華

(1.安徽理工大學 地球與環境學院，安徽 淮南 232001；2.中國礦業大學 資源與地球科學學院，江蘇徐州 221116)

我國煤層氣資源豐富，開發利用價值大，煤層含氣量是煤層氣資源開發的重要資料，準確地預測煤層含氣量，不僅能大大降低煤層氣資源開發的風險性，還能節約開采成本，提高煤層氣開采效率[1-3]。充分挖掘地震資料所蘊含的信息，利用地震多屬性優選融合技術提高煤層含氣量的預測精度是目前煤層氣儲層預測研究的熱點之一[4-6]。現有的研究多基于BP(Back Propagation，簡稱BP)神經網絡預測模型，該模型非線性問題處理能力強，在數據擬合和函數逼近方面都具有明顯的優勢，計算精度更是高于傳統的線性預測算法[7-8]，但BP神經網絡對初始值敏感，當網絡層次較多時，容易導致計算量大、收斂慢、局部極小等問題[9-10]。

近年來，國內外學者們將神經網絡算法作為研究對象，在煤層氣儲層預測建模和優化算法方面不斷進行嘗試，如施式亮等[11]提出了一種基于神經網絡和遺傳算法(Genetic Algorithm，簡稱GA)的煤與瓦斯突出區域預測模型；劉景艷等[12]提出了一種基于粒子群算法(Particle Swarm Optimization，簡稱PSO)優化神經網絡的煤層瓦斯含量預測模型；楊楨等[13]提出了一種基于蟻群算法(Ant Colony Optimization，簡稱ACO)優化神經網絡的瓦斯預測模型。上述預測模型均取得了較好的效果，但在訓練過程中仍存在不足，如GA算法易早熟收斂、局部搜索能力較差；PSO算法在迭代后期易陷入局部最優解，且搜索精度不高；ACO算法尋優較盲目，收斂慢，容易發生停滯現象[14]。

相比較傳統的優化算法，人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，簡稱ABC)的控制參數更少，全局搜索能力更強，尤其適用于復雜問題的優化[15-16]。因此，筆者提出一種人工蜂群尋優算法改進的BP神經網絡預測模型——ABC-BP預測模型，通過設計合理的蜂群和適應度函數，對神經網絡的輸入層與隱含層的連接權值和隱含層的閾值進行優化，從而增強BP神經網絡預測模型的魯棒性，提高預測精度和效率。

1 研究區概況

研究區塊位于沁水盆地南緣，區內無大中型斷層發育，中部發育一個向斜和一個背斜；預測的目標儲層為3號煤層，位于下二疊統山西組下部，煤層厚5.04～7.16 m，平均6.11 m；煤質為低–中灰、高機械強度無煙煤；煤層原始的含氣量高達16.6 m3/t以上。

研究區的勘探孔(井)布置如圖1a所示，縱測線號(Inline)19～343，橫測線號(Crossline)100～1 300，CDP網格尺寸為5 m×5 m；采用8線10炮制束狀觀測系統，單邊激發、線距40 m、點距10 m、炮線距50 m、滿覆蓋次數32，炮檢位置關系如圖1b所示。本次所用三維地震數據體為經過常規處理和疊前偏移后的數據體，處理后的典型地震剖面如圖2所示。

研究區內共有10個鉆孔提供了煤層含氣量解吸實驗數據，但其中6口位于研究區邊緣(圖1a)，地震記錄覆蓋次數為24，考慮到工區內煤層含氣量數據較少，且覆蓋次數相差不大，因此，邊緣處的6口井數據仍作為本次的研究數據。本次預測將Q1201、Q1202、Q1204、Q1206、Q1208、Q1501、Q1502以及Q1503這8口井的數據作為訓練樣本，取中心處Q1203和邊緣處的Q1205作為待預測對象，驗證分析預測模型的準確性。

圖1 研究區勘探情況Fig.1 Exploration in the study area

圖2 處理的典型地震剖面Fig.2 Typical seismic profile after process

2 地震屬性提取與優選

煤層含氣量一般受地質構造、煤的變質程度、煤巖組分和煤層埋藏深度的影響，研究區煤層氣賦存條件較好，但受褶曲構造的影響，造成了煤層氣賦存非常不平衡。本文依據勘探區疊后三維地震數據體，沿3號煤層分別提取了9種不同類型的地震屬性，分別是最大曲率、傾角屬性、薄層屬性、甜點屬性、聲阻抗、瞬時頻率、瞬時加速度、瞬時振幅以及瞬時Q值，各屬性均能在一定程度上反映含氣性特征，其中，前3種地震屬性能反映不同的沉積、構造特征，后5種地震屬性主要用于識別巖性或儲層特性，甜點屬性多用于指示含氣異常。各屬性的提取涉及到大量數學公式，這里不再一一贅述。

本文采用R型聚類分析對9種地震屬性進行了分類優選，目的是為了確保所選地震屬性對煤層含氣量變化最為敏感且相互獨立，具體步驟如下。

①將9種地震屬性數據進行歸一化，按照式(1)計算兩兩之間的相關系數，組成系數矩陣；將系數矩陣進行數據變換，把相關系數轉化為距離，按最長距離法進行聚類，聚類分析結果如圖3所示。由圖3分析可知，9種屬性可大致分為相互獨立的A、B、C、D這4種類型。

其中，xi、xj為歸一化后各個屬性。

②提取井位處的9種地震屬性值及相應的煤層含氣量，在歸一化處理的基礎上，按照式(2)計算出各屬性和煤層含氣量的相關系數(表1)。

③分別在上述四類屬性中優選出對地質目標反應最敏感的1種組成本次預測用的地震屬性集(表1)。優選的地震屬性分別是傾角屬性、薄層屬性、最大曲率以及瞬時Q值，各優選地震屬性切片如圖4所示。

式中：xi為井位置處歸一化后各個屬性；y1為歸一化后的煤層含氣量數據；cov為協方差函數。

其中，傾角屬性的分布可直觀地展示目的層構造特征；薄層屬性用于指示煤層厚度特性；曲率屬性常用來識別斷層、褶皺；瞬時Q值與地震波衰減吸收系數成反比，各屬性均能在一定程度上反映煤層氣藏的變化。

圖3 地震屬性聚類分析Fig.3 Clustering analysis of seismic attributes

3 煤層含氣量預測模型構建

3.1 BP神經網絡算法

BP網絡又稱誤差反向傳播神經網絡，由輸入層、隱含層和輸出層構成，每一層都由若干個神經元組成。其結構如圖5所示。BP神經網絡除了具有非常強大的非線性映射能力、自主學習和自適應能力，還具有不俗的泛化能力和容錯能力[17]。

BP神經網絡按有監督學習方式進行訓練，當學習樣本輸入網絡后，其神經元的激活值將從輸入層經各隱含層傳到輸出層，并輸出網絡響應結果。然后，遵循期望輸出與實際輸出誤差最小的原則，將誤差信號沿原來的連接通路返回并逐層修正連接權值和閾值，直到誤差信號滿足精度要求為止。

表1 井位置的各屬性與煤層含氣量相關系數Table 1 Correlation coefficient between each property of well location and gas content of coal seam

圖4 通過聚類分析優選出的4種研究區3號煤層地震屬性切片Fig.4 Four kinds of seismic attribute slices of No.3 coal seam in the study area were selected by cluster analysis

圖5 BP神經網絡結構Fig.5 BP neural network structure

由于BP算法本質為梯度下降法，因此，當目標函數非常復雜，或樣本數量不足時，該方法容易陷入局部極值，導致計算量大、收斂慢等問題[18]。

3.2 ABC-BP預測模型與參數設置

人工蜂群算法是一種通過模擬蜂群采蜜行為而解決優化問題的群智能算法。它是由雇傭蜂、跟隨蜂、偵察蜂以及蜜源組成，蜜蜂根據各自的分工進行不同的活動，通過蜂群間不斷地交流、轉換與協作，從而找到問題的最優解[19-21]。

本文利用ABC智能尋優算法對BP神經網絡各層神經元的權值和閾值進行了優化，具體優化步驟如下。

①設置BP神經網絡的基本結構、參數，如InDim、OutDim、HiddenNum等，輸入學習樣本以及待預測數據，進行歸一化處理。

②設置ABC參數，各蜂群總數SN=100，SN也表示蜜源個數，蜜源被采集次數即最大迭代次數Maxicircles=150及控制參數Limit=50，確定問題搜索范圍，并且在搜索范圍內隨機產生初始解xi(i=1,2,…,SN),每個解xi是一個D維的向量。

③按照式(3)計算并評估每個初始解的適應度，設定循環條件并開始循環。

式中：RMSEi為第i個解的BP網絡均方誤差。

④雇傭蜂對解xi按照式(4)進行鄰域搜索產生新解(蜜源)vi，并計算其適應度值。

式中：φij為[–1,1]之間的隨機數；k∈{1,2,…,SN}，j∈{1,2,…,D}，且k≠i。

⑤按照式(5)進行貪婪選擇，如果vi的適應度值優于xi，則用vi替換xi，將vi作為當前最好的解，否則保留xi不變，失敗次數加一。

⑥根據式(6)計算蜜源的概率pi，跟隨蜂依照概率pi選擇解或食物源，按照式(4)搜索產生新解(蜜源)vi，并計算其適應度，并重復步驟⑤。

⑦判斷是否有要放棄的解，若有，則偵查蜂按式(7)隨機產生新解替換，記錄到目前為止的最優解。

⑧判斷是否滿足循環終止條件，若滿足，循環結束，輸出最優解，否則返回步驟④繼續搜索。

⑨迭代停止后，輸出當前全局最優解，提取BP神經網絡的最優權值和閾值，代入到BP神經網絡中進行訓練學習，完成預測后，將輸出數據反歸一化即為最終預測結果。

在ABC-BP預測模型中，SN參數對算法性能的影響具有不確定性，多次試驗后取值為100；Maxicircles參數取值越大，優化效果越好，但不宜超過200；Limit參數只要不設置過小，對算法性能影響很小。

此次，隱含層中的神經元均采用Log-sigmoid型傳遞函數，輸出層的神經元則采用ReLU型傳遞函數。學習樣本為第2章節中優選出的4種地震屬性及第1章節中8口井數據：輸入為井位置處的優選地震屬性值，輸出為與之對應的煤層含氣量值，整個預測流程如圖6所示。

圖6 預測流程Fig.6 Prediction workflow

4 煤層含氣量預測結果與分析

本次研究按照圖6所示的預測流程，基于學習樣本訓練好的ABC-BP模型，以整個工區目標儲層的優選地震屬性為輸入，進行研究區的煤層含氣量預測，并與傳統BP神經網絡模型預測結果進行了對比，如圖7所示。兩模型預測值與實測值誤差分析對比見表2。其中，井Q1203與Q1205為驗證井，未參與模型訓練。

圖7 目標煤儲層含氣量預測結果Fig.7 Gas content prediction results of target coal reservoir

表2 井位置煤層含氣量預測值與實測值誤差分析Table 2 Error analysis of predicted and measured gas content of coal seam in well location

各井煤層含氣量實測數據表明：由于井Q1501、Q1502、Q1503以及Q1204的煤層含氣量實測值均大于15 m3/t且位置相對集中，其附近井Q1203、Q1206、Q1208的煤層含氣量實測值則處于10～15 m3/t，初步判斷煤層含氣量高值區應集中于Q1501、Q1502、Q1503、Q1204附近，研究區其余煤層氣井附近，煤層含氣量則有下降的趨勢；位于橫測線400～600區域的井Q1202、Q1205的煤層含氣量實測值為5～8 m3/t，而位于橫測線244的井Q1201的煤層含氣量實測值卻高達18.9 m3/t，初步判斷井Q1202、Q1205附近存在低含氣區，僅在井Q1201處有局部增高現象。

由圖7a可知：煤層含氣量高值區大致分布在黑色虛線區域(H區)內，少數煤層含氣量高值區在工區內零散分布；煤層含氣量低值區分布在橫測線號600左右；其余位置煤層含氣量中等，較周圍高值區或低值區有漸變趨勢。這一預測結果與各井含氣量的變化趨勢基本吻合，這表明ABC-BP模型的煤層含氣量預測結果具有一定可靠性。

由圖7b可知：煤層含氣量高值區主要分布在橫測線號800附近位置，部分分布于橫測線號大于300的區域；煤層含氣量低值區分布在橫測線號為600和1 000的附近；其余位置煤層含氣量中等，較周圍高值區或低值區有漸變趨勢。根據上述煤層含氣量實測值分析，可明顯發現BP模型預測結果對煤層氣高值區識別不明顯，且無論是高值區還是低值區均較分散，難以識別，預測效果欠佳。

根據表2的仿真結果可知：對比同一井處的煤層含氣量實測值和預測值，BP模型和ABC-BP模型均有較好的吻合，ABC-BP模型訓練樣本的平均誤差率為0.23%，BP模型訓練樣本的平均誤差率為0.61%，ABC-BP模型的誤差明顯低于BP模型；對于驗證井Q1203和Q1205，ABC-BP模型的預測結果誤差不超過1 m3/t，誤差率分別是6.97%和14.47%，而BP模型的誤差率則為8.23%和41.78%，預測精度較差。相較于傳統的BP神經網絡，改進后的ABC-BP預測模型預測精度更高，誤差范圍更穩定，預測效果更加理想。

5 結論

a.本文利用人工蜂群算法(ABC)有效優化了BP神經網絡的連接權值和閾值，構建了ABC-BP模型，解決了BP神經網絡計算量大，收斂慢，容易陷入局部極小等問題。相比較傳統的改進方法，ABC算法的快速全局尋優能力更強，進一步提高了BP神經網絡的預測性能。

b.本次研究以井位置的優選地震屬性和含氣量數據為樣本訓練了ABC-BP模型，通過整個工區優選地震屬性的輸入，實現了目標煤儲層含氣量的定量預測，其中，訓練井處的平均誤差率為0.23%，驗證井處的誤差率低于15%。因此，基于優選地震屬性和ABC-BP的預測模型可有效用于煤層含氣量的預測。

c.本次煤儲層含氣量預測結果精度受優選地震屬性質量、樣本位置以及樣本數量的影響，這些因素的影響還需要進一步的研究。