基于多層次模糊數學法的煤層氣井產能綜合評價模型

馮玉龍，周林元，王 乾，劉程瑞

(1.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454003；2.新疆工程學院 能源工程學院，新疆維吾爾自治區 烏魯木齊 830023)

中國具有豐富的煤層氣資源，賦存于2 000 m以淺的原位煤層氣資源量可達32.86×1012m3，位居世界第三位[1]。自20世紀80年代以來，中國煤層氣開發已跨過了40余年的歷程，隨著煤層氣勘探開發理論和工程技術的不斷發展，煤層氣選區評價體系也在持續進步。多層次模糊數學方法集層次分析法與模糊數學法于一體，通過對決策系統劃分層次，建立多層次結構模型，并利用數學方法將各指標量化，為決策提供判別依據[2]。該方法集定性定量分析、數學處理和基于實踐經驗的主觀判斷于一體，能夠有效地分析目標準則體系層次間的非序列關系，可將復雜問題中的定性與定量因素統一處理，在國內的煤層氣有利區預測[3-5]、接替區優選[6-7]中取得了良好的應用效果。

前人利用多層次模糊數學法對國內部分礦區及煤層氣區塊開展的有利區預測與優選評價工作集中在煤層氣的勘探開發潛力評價[2,8]、有利區預測[9-11]、可采性評價[12]三方面，但預測結果僅用于區分研究區內不同塊段之間產能的相對高低情況，而且評價指標也主要集中在煤厚、含氣量、滲透率、含氣飽和度、臨儲比、構造發育情況等資源條件和儲層條件兩方面，而對產能影響很大的改造工藝卻未包含在內，其評價模型很難對實際產能作出有效預測。因此，筆者在前人的研究基礎上，利用所收集到的相關煤儲層參數及改造工藝參數資料建立了包含資源條件、儲層條件及改造工藝在內的3級評價模型，并對國內的15個煤層氣目標區塊進行綜合評價，結合各區塊實際產量對評價結果進行驗證分析，以期為煤層氣甜點區優選及產能預測提供重要手段。

1 多層次模糊綜合評價模型

1.1 模型構建

煤層氣井產能影響因素眾多，大致可分為地質因素和工程因素兩大類。其中，地質因素包括煤層含氣量、煤厚、煤體結構、地下水動力條件等；工程因素包括壓裂、排采等。各影響因素之間相互關聯，僅通過單參數難以客觀評價產能高低。因此，為了定量評價各區塊煤層氣井產能，采用多層次模糊綜合評價法，將各影響因素按照權重和隸屬度函數進行綜合評價，得到各區塊產能的綜合評價值，該值越大，產能越高。

在借鑒前人的研究成果[2-8,13]的基礎上，構建了包含資源條件、儲層條件及改造工藝三方面在內的3級評價模型，其中資源條件包括資源豐度、煤層累計厚度和含氣量，儲層條件包括地下水動力條件、煤體結構、含氣飽和度和地應力，改造工藝包括壓裂液類型、累計泵注壓裂液總量、泵注壓裂液的排量(表1)。

表1 煤層氣井產能綜合評價體系Table 1 Comprehensive evaluation system of CBM well productivity

1.2 各層次指標權重的確定

采用0～4標度對同一層次內各指標的相對重要性進行比較，構建判斷矩陣，經計算得到判斷矩陣的最大特征根λmax與特征向量，最終得到各層次指標的權重(表2)，為保證計算結果的可靠性，還需對矩陣進行一致性檢驗，具體方法參見文獻[4-6]。待一致性檢驗通過后，利用指標層對應的權重和準則層對應的權重加權綜合，得到指標層相對于目標層的權重系數(表3)。

1.3 隸屬函數與隸屬度的確定

通過對各指標構建隸屬函數來確定不同指標的隸屬度，根據各指標性質的不同，可分為定量指標和定性指標兩類[2]。

1.3.1 定量指標

定量指標包括含氣量、煤厚、含氣飽和度等，采用分段線性函數的方法確定隸屬度。

表2 各指標層相對于目標層的重要性系數表Table 2 The importance of each indicator layer relative to the target layer

表3 各層次總排序系數表Table 3 Total ranking coefficient of each level

①資源條件 良好的資源條件是煤層氣井高產的基礎保障，受煤厚及含氣量影響。一般來說，當資源豐度大于1.0×108m3/km2時才具備商業開發價值[6]。資源豐度、煤厚、含氣量分別采用式(1)、式(2)和式(3)表示。

式中：f為資源豐度，108m3/km2；D為煤厚，m；V為含氣量，m3/t。

②含氣飽和度 煤層含氣飽和度越大，煤層氣越容易解吸，氣井穩產效果越好[13]，含氣飽和度采用式(4)、式(5)表示。

式中：Sg為含氣飽和度，%。

③地應力 在高地應力作用下，氣井排采階段儲層裂縫容易發生支撐劑鑲嵌、裂縫閉合，引發儲層應力敏感傷害，根據以往學者對地應力的評判標準[14]，當最小水平主應力＞18 MPa時，屬于強應力區，當最小水平主應力＜10 MPa時，屬于弱應力區，因此，選擇18 MPa和10 MPa作為地應力強弱的邊界條件。地應力采用式(5)表示。

式中：σ為最小水平主應力，MPa。

④累計泵入壓裂液量與泵注排量 在壓裂施工過程中，壓裂液量和泵注排量越大，說明所形成的裂縫規模和有效滲流面積越大，生產效果越好[15]。壓裂液量和泵注排量分別采用式(6)、式(7)表示。

式中：L為累計泵入壓裂液總液量，m3；Q為泵注排量，m3/min。

1.3.2 定性指標

對于煤體結構、地下水動力條件、壓裂液類型等難以定量的指標，采用定性方法處理，根據實際需要分更多層次，以突出各屬性的區別。各定性指標的隸屬度見表4。

①煤體結構 根據煤體的破壞程度可以把煤體結構劃分為原生結構煤(Ⅰ類)、碎裂煤(Ⅱ類)、碎粒煤(Ⅲ類)和糜棱煤(Ⅳ類)4種[16]。其中，碎粒煤和糜棱煤變形嚴重，滲透性極差，水力壓裂難以實現造縫增透，因此，軟煤(Ⅲ、Ⅳ類)不能直接進行改造，故其評分最低。而相較于原生結構煤，碎裂煤中裂隙更為發育，原始滲透率較高，有利于氣體產出，故評分最高。

②地下水動力條件 當煤層通過水力裂縫或斷層、陷落柱溝通含水層后，容易導致氣井變為水井，一方面大量液體滯留于儲層，容易引發嚴重的儲層水鎖傷害；另一方面過高的產水量使得儲層氣相相對滲透率低，阻礙了氣體的產出。因此，根據地下水動力條件的復雜程度分為簡單、較簡單、中等和復雜四級，評分依次降低。

③壓裂液類型 活性水壓裂液是煤層氣井改造中最常用的壓裂液，然而其具有較高的表面張力和較差潤濕性，一方面容易產生極高的孔隙毛管壓力，引發儲層水鎖傷害，阻礙煤層氣的解吸并降低儲層滲透率[17]；另一方面煤粉等微粒懸浮于液體中并隨之發生運移，增大速敏傷害的幾率[18]。通過向活性水壓裂液中添加適當的表面活性劑，能夠有效降低液體的表面張力和孔隙毛管壓力，并提升液體的潤濕能力，促使微粒快速沉降，對儲層水鎖傷害和速敏傷害具有抑制作用[19]。故將壓裂液區分為添加表面活性劑的壓裂液和無表面活性劑添加的壓裂液兩類。

表4 定性指標隸屬度Table 4 Qualitative index membership

2 產能評價結果與驗證分析

基于文獻[5,20-41]，收集了國內15個煤層氣區塊的地質參數、壓裂施工參數及排采2～5 a以上的平均產量(表5)，并結合該評價模型進行評價，最終計算出各區塊產能的綜合評分(表6)。

評價結果(表 6)顯示，首山一礦因其極差的煤體結構與較差的資源條件而綜合評分最低，僅為0.365 7，其平均產氣量僅157 m3/d。潘莊區塊得益于其良好的資源條件及儲層條件因而整體評分最高，為0.713 7，且其平均產量最高，為3 500 m3/d。另外，平均產量小于600 m3/d的區塊評分相對集中，均在0.64以下，而高產區的評分相對集中在0.66之上。

導致評分較低的原因不盡相同：如①山西古交、趙莊、寺家莊區塊主要是由于其資源條件較差導致的，資源條件得分分別為0.120 9、0.131 3、0.116 2，遠低于平均值0.222 0；②恩村、馬廠、柳林、韓城、柿莊南、鄭莊區塊則是由于其較差的儲層條件所導致的，如恩村、馬廠的煤體結構較差，同時馬廠又存在地下水動力條件復雜及地應力過大的情況，柳林、韓城、大寧吉縣區塊則因為地下水動力條件較差所致，同時韓城區塊還存在地應力過大的情況；③鄭莊區塊主要是由于其較大的地應力導致的。

在改造工藝的選擇上，除古交和趙莊區塊外，各區塊基本都采用了“活性水壓裂、5～9 m3/min排量、300～700 m3壓裂液量”，改造模式單一，且極易引發嚴重的水鎖、速敏傷害，同時還存在改造規模較小、儲層改造不徹底等問題。因此，在壓裂方面，所有目標區塊整體評分均較低(<0.166 2)，這也是我國煤層氣井產量低的重要原因之一。

將各目標區塊的綜合評分依次排序后，結合實際開發效果繪制了各區塊平均日產量與綜合評分的關系(圖1)。由圖中可以看出，除馬廠與恩村區塊異常外：馬廠MC-01井因直接溝通了煤層頂板大占砂巖含水層，導致氣井變水井，產量幾乎為零；而恩村區塊因直接對改造性極差的軟煤進行改造，導致其整體平均產量極低，評價結果與單井平均日產量總體上表現出相同的變化趨勢且具有較高的一致性，二者呈冪函數關系，說明該模型對氣井的產能評價結果是準確的。結果顯示，當評分<0.65時，隨著評分的增加，產量變化并不明顯；當評分>0.65以后，產量迅速增長，根據預測結果可知，當綜合評分超過0.660 6時，平均產量將超過1 000 m3/d。

3 結論

a.在綜合考慮煤層氣資源條件、儲層條件和壓裂施工等因素的基礎上，建立了煤層氣井產能評價模型。應用該模型進行區塊評價，評分與各區塊煤層氣井產氣量呈冪函數關系，相關性高，表明評價模型具有良好的適用性，能夠為日后煤層氣井產能預測、井位優選、開發工藝制定提供依據。

b.評價結果顯示，大部分單井平均產氣量低于600 m3/d的區塊評分相對集中在0.64以下，這主要是由于較差的儲層條件和不合理的改造工藝所致；根據預測結果，當綜合評分超過0.660 6時，單井平均日產氣量將超過1 000 m3。由此得出，煤層氣的開發一方面要加強對地質因素的評價，優選開發有利區，另一方面要打破以往相對單一的儲層改造模式，采用先進的儲層改造技術，以推動我國煤層氣開發產業化進程。

表5 煤層氣目標區塊地質特征及壓裂施工參數Table 5 Geological characteristics and fracturing construction parameters of coalbed methane target block

圖1 各區塊綜合評分與平均產氣量關系Fig.1 Relationship between the comprehensive score and the average output of each block