大型漸開線圓柱斜齒輪螺旋角測量方法

丁巖， 戴秋琦

（齊齊哈爾二機床（集團）有限責任公司，黑龍江 齊齊哈爾161005）

0 引言

齒輪傳動是機械傳動中常用的一種傳動[1]。齒輪作為重要的基礎零件，其中漸開線圓柱斜齒輪由于有傳動精度高、工作可靠、承載能力強和壽命長等優點，廣泛地應用于大型數控自動沖壓設備中。

大型數控自動沖壓生產線主要應用于汽車制造領域，是汽車工業的重要裝備。由于其性能優勢，具有自動化、高速化、復合化、制件質量穩定等諸多優點，作為國內外汽車廠商及汽車零部件配套商優選設備和高檔汽車覆蓋件必備設備，是國民經濟生產中必不可少的沖壓設備。大型數控自動沖壓設備的主傳動一般采用漸開線斜齒圓柱齒輪，其中主齒輪是壓力機主要的傳動部件，傳動部件在長時間運動中容易使齒輪等零件產生磨損，特別是機床大修過程中在沒有零件圖樣的情況下主齒輪斜齒因磨損嚴重需要更換時，常常需要測繪主齒輪。以我公司生產額定壓力2500 t的壓力機為例，齒頂圓2326 mm，單件凈重4709.8 kg，由于壓力機的主齒輪尺寸較大而且較重，一般大修壓力機通常采用的現場測量方法對斜齒輪螺旋角進行現場測量，而斜齒輪的螺旋角β是一個沒有標準化的值，且是一個空間角度，無法直接測量[2]。常用方法和儀器設備有：齒外圓滾印法、齒輪檢查儀測量法、導程儀測量法、高精度滾齒機差動測量法。齒外圓滾印法適用于中、小型齒輪，測量誤差較大；齒輪檢查儀測量精度高，但受限于設備承載能力和工件尺寸，也只適用于中、小型齒輪，無法測量大型齒輪；直接用滾齒機測量需要先按一個螺旋角數值對差動掛輪進行初算，再根據測量偏差反復計算調整差動掛輪，最終得出精確螺旋角，重復工作量大。

上述測繪的方法有的工作量大效率低，有的測繪的螺旋角精度不能滿足使用要求，有的不適合測繪大直徑齒輪，在沒有精密測量儀器（齒向儀、導程儀、工具顯徽鏡、三坐標測量機等）的情況下[3], 很難精確測量。

針對齒輪節圓直徑在1000 mm以上的大型漸開線斜齒圓柱齒輪測量方法少，本文研究了一種通過鋼球、卡尺、公法線千分尺、百分表、量塊等常用量具來準確測算大型斜齒輪螺旋角的一種簡單實用的測量方法，并進行了實際應用驗證。

1 測量大型漸開線斜齒圓柱齒輪方法及步驟

1.1 確定被測漸開線斜齒圓柱齒輪的模數和壓力角

1.1.1 用法向模數Mn定義的漸開線斜齒圓柱齒輪

1）用公法線千分尺（或數顯卡尺）測量跨K個齒和K+1個齒的公法線長度，即跨K個齒的公法線長度WK和跨K+1個齒的公法線長度WK+1的實測值。

2）求漸開線斜齒圓柱齒輪基結（基圓齒距）：

Pbn=WK+1-WK，

式中：Pbn為被測齒輪基節實測值；WK為跨K個齒的公法線長度；WK+1為跨K+1個齒的公法線長度。

3）Pb=πMcos α，查基節表，可得被測齒輪法向模數Mn和分度圓法向壓力角αn。

1.1.2 用端面模數Mt定義的漸開線斜齒圓柱齒輪（例如：森德蘭齒形）

1）測量端面齒形尺寸，方法同上，得到被測齒輪端面模數Mt；

2）Mt=Mn′/cos β。Mn′為被測齒輪計算用法向模數；β為分度圓螺旋角。

1.2 測量鋼球沿漸開線斜齒圓柱齒輪軸向的距離H

首先準備一個較大的檢驗平臺，若干個直徑相同的鋼球（如果條件允許最好用大軸承的滾珠鋼球的大小，能使其與齒面接觸點位于有效漸開線齒面上，且便于用百分表測量），一盒量塊，三塊等高墊鐵，一個平板和一塊磁力表座及百分表。將漸開線斜齒圓柱齒輪放在檢驗平臺上，用等高墊鐵墊起，其中一個墊鐵用于擋鋼球，將其放在齒槽底部，將多個直徑為dp的鋼球放入同一齒槽內，用手輕壓保證各鋼球均與兩側漸開線斜齒圓柱齒面緊貼接觸，各鋼球之間、鋼球與測量基準平面均緊貼接觸。將磁力表座放在平板上反復多次推出鋼球的最高點，然后用量塊可以測量鋼球的最高點到墊鐵的距離，可以得到首尾鋼球沿漸開線斜齒圓柱齒輪軸向的距離H（即鋼球頂點到測量基準平面的高度差），如圖1所示。

圖1 測量示意圖

圖2 軸向投影示意圖

圖3 端面投影示意圖

當漸開線斜齒圓柱齒輪螺旋角β較小時，最終計算結果受H值的測量誤差影響非常敏感，當β角接近30°時，測量H值相差0.01 mm，對應的β角計算值相差30′～33′；如果β角太小，H值測量誤差所引起的β角計算偏差將更大，甚至無法準確測量。

因此，為了減少H值的測量誤差，在實際操作中使用多個鋼球測量H值，平均分散H值的測量誤差，減少對β角計算的干擾。

1.3 確定俯視（端面投影）O1到O2的轉角θ

1）測量漸開線斜齒圓柱齒輪跨球距M，通常采用卡尺或者外徑千分尺，也可以放在精度較高的數控機床上用百分表測量漸開線斜齒圓柱齒輪跨球距。測量時為使漸開線斜齒圓柱齒輪跨球距準確，需保證兩球到端面基準面的高度一致，通過計算可知鋼球中心到齒輪中心的距離L。

圖4 測量偶數齒跨球距

圖5 測量奇數齒跨球距

1.4 計算漸開線斜齒圓柱齒輪分度圓柱面上的導程S

1.5 計算漸開線斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角β

1）用法向模數Mn定義的斜齒輪：直接代入被測齒輪法向模數，得分度圓螺旋角β。

2）用定義的漸開線斜齒圓柱齒輪：Mt=Mn′/cos β。式中：Mn′為被測齒輪計算用法向模數；Mt為端面模數。

整理可得：

代入被測齒輪端面模數Mt，θ,可得漸開線斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角β。

1.6 用滾齒機進一步精確測量、減小偏差

通過計算得到的β角已經非常接近真實的分度圓螺旋角。將被測斜齒輪在高精度滾齒機上安卡、找正，用算出的螺旋角β對差動掛輪進行初算，運行滾齒機進行驗證，再根據滾齒機測量偏差計算調整差動掛輪，最終得到精確漸開線斜齒圓柱齒輪螺旋角。

滾齒機差動掛輪調整計算可參考相關資料，本文不再詳述。

2 大型漸開線斜齒圓柱齒輪螺旋角測量應用實例

我公司承接的某公司生產的大型機械壓力機大修項目中，由于壓力機使用時間較長，在檢查傳動機構時，發現左、右中間齒輪和主齒輪磨損嚴重，已經無法繼續使用必須進行更換，但因該壓力機屬于某公司早期產品，參考資料和圖樣參數不全，需要對該壓力機的中間過輪和主齒輪等零件進行測繪以便加工新的零件。

已知鋼球的直徑為28.96 mm，通過測量鋼球沿齒輪軸向的距離H為128.68 mm，跨球距M為1490.95 mm，通過計算可得θ角的弧度為0.021，又已知齒輪軸的端面模數16 mm，齒數為32齒，代入公式中可以求出螺旋角β為30°2′38″。

3 結語

我們用此種方法陸續對壓力機主齒輪，左、右中間齒輪，飛輪傳動齒輪的漸開線圓柱斜齒螺旋角進行了檢測。在檢測過程中，發現齒面的光潔度、平臺的平面度、等高墊鐵的平行度、跨齒距的測量等都存在一定的誤差，都會影響到測量結果，因此需要根據壓力機主齒輪分別與左、右中間齒輪的實際裝配嚙合情況進行優化調整，對測量得到的測繪螺旋角β進行人工修正偏差后，最終得出完整齒部參數。

根據得到的齒部參數加工的大修壓力機主齒輪與左、右中間齒輪，最后經過安裝研車檢測，主齒輪與左、右中間齒輪的長度方向嚙合接觸大于85%，齒的高度方向嚙合接觸面大于65%, 達到了用戶要求，恢復了壓力機的各項性能，圓滿完成了大型機械壓力機大修項目。