基于開繞組的BLDCM DTC換相轉矩脈動抑制方法研究

張永民，楊建飛,2，金 振，邱 鑫,2，陳秋仲，呂 潤，周 陽

(1.南京師范大學 電氣與自動化工程學院，南京 210023；2.南京智能高端裝備產業研究院有限公司，南京 210042；3.國電南瑞集團有限公司，南京 211100)

0 引 言

無刷直流電動機(以下簡稱BLDCM)因其控制簡單、效率高和體積相對較小等優點，被廣泛應用于航空航天等領域[1-3]，但是轉矩脈動問題制約著BLDCM在高精度位置伺服系統以及高性能調速系統的應用。轉矩脈動主要分為換相轉矩脈動、PWM斬波引起的轉矩脈動和非理想反電動勢引起的轉矩脈動這三種。

為獲得最大轉矩輸出，BLDCM直接轉矩控制(以下簡稱DTC)系統常采用兩相導通模式[4]。兩相導通模式下存在換相期間較大關斷相續流問題，這會引起較大的轉矩脈動[5]。文獻[6]首次分析了在傳統星形連接BLDCM中，換相期間無法使電流快速躍變就會引起一定的換相轉矩脈動。文獻[7]進一步解釋了轉矩脈動產生的根本原因是電流交替變換速度有差異，如果保持交替速度一致，則可以消除換相轉矩脈動。文獻[8]提出了一種三相脈寬調制方案來降低換相轉矩脈動，此方法的換相時間不需要計算且不受限于電機參數，但是硬件成本較高，體積較大。文獻[9]將交流電機常用的坐標變換引入到BLDCM DTC系統換相期間進行分析，實現了在全速范圍內換相轉矩脈動和換相時間的相互協調。但該方法計算量較大，增大了控制器設計的難度。文獻[10]通過引入新型零電壓矢量并借助占空比調制的策略來實現換相轉矩脈動的抑制，雖然抑制效果較好，但占空比調制策略計算量依舊過大且控制復雜。文獻[11]通過基于電流預測的占空比調制方法來實現轉矩脈動的抑制，但是控制效果并不如采用單一占空比調制策略好。為實現電流交替變換速度一致，除上述提到的控制方法外，也可通過調節直流母線電壓實現[12]。改變母線電壓一般通過改變硬件拓撲結構以實現電壓補償。文獻[13]通過將CUK變換器與逆變器電路相結合，利用占空比調制策略實現母線電壓的調節，如圖1所示。

圖1 基于 CUK 變換器的 BLDCM驅動系統

當前，針對星形BLDCM轉矩脈動的研究主要分為電流控制法和控制拓撲改進法，電流控制法使得控制更加復雜；控制拓撲的改進只是一定程度上增加了電壓矢量的個數，但依舊受限于星形連接結構和橋式拓撲。因此，需要將BLDCM繞組斷開，來研究共直流母線下多維度電壓矢量對轉矩脈動的影響。

開繞組BLDCM擁有對每相繞組獨立控制，并且電壓矢量多維度等優點[14]。浙江大學孫丹教授對開繞組常使用的幾種拓撲結構、三電平下的電壓矢量分布以及相關控制技術做了總結[15]。西北工業大學羅玲教授對開繞組BLDCM的8種運行狀態做了大致分析[16]，其中單向導通有3種，正、反雙向導通有5種。文獻[17]采用重疊換相法來抑制換相轉矩脈動，并推導了關斷相施加電壓和延遲關斷時間公式。重疊換相法控制過于復雜，并且對電流計算過分依賴于傳感器的精度，對硬件精度有很高的要求。

本文在分析開繞組多維度電壓矢量的基礎上，研究包含新型零電壓矢量在內的多種電壓矢量組合對BLDCM DTC換相電流和換相轉矩脈動的影響，提出對傳統星形連接BLDCM DTC存在的換相轉矩脈動的抑制方法。相比于上述傳統重疊換相等方法，該方法不需要對電流變化時做過于復雜的公式變換，且不需要過分依賴于傳感器精度，操作簡便，控制更加簡單。

1 開繞組BLDCM模型分析

1.1 共直流母線控制拓撲分析

相比于傳統星形連接BLDCM采用的橋式拓撲，開繞組BLDCM的控制拓撲采用兩組逆變器，每組3對開關管共12個開關管。常見的拓撲分為共直流母線和獨立母線兩種，圖2和圖3分別為共直流母線和獨立母線拓撲結構圖。由于共母線結構共用一個電源，故其結構更為簡單，成本更低，適用于對空間要求較大的場合[18]。

圖2 共直流母線開繞組BLDCM驅動結構圖

圖3 獨立母線開繞組BLDCM驅動結構圖

開繞組BLDCM采用共直流母線拓撲結構具有以下特點：

1)每相繞組可以獨立控制，控制更加靈活。

2)電機由兩組逆變器供電，可提高整體電機系統的容量。

3)擁有三電平特性，可以提高輸出電能質量。

4)相較于橋式拓撲電壓矢量更加多維，且具有一定的容錯能力。

由圖2可知，電機繞組每相電壓為兩個逆變器輸出電壓之差，故電壓方程可以寫成：

(1)

式中：Smn(m=a,b,c，n=1,2)表示每一相上橋臂的開關狀態，當Smn=1時，對應某一相橋臂中上橋臂導通，當Smn=0時，對應某一相橋臂中下橋臂導通；Udc表示為直流母線電壓；u00′表示為兩組逆變器之間的對地電壓差值。

每相電壓一共有Udc，0，-Udc三種輸出狀態，因此共直流母線拓撲具有三電平特性。又因為共直流母線將兩組逆變器并聯于同一直流母線，造成兩個逆變器共地回路，故：

u0=u0'

(2)

式(1)可以寫成：

(3)

1.2 電機本體數學模型分析

與傳統星形連接BLDCM不同，開繞組BLDCM是將傳統星形連接BLDCM的繞組中性點打開，電機特性發生了一定的變換。

1.2.1 電壓平衡方程

開繞組結構取消了中性點，因此相電壓平衡方程中沒有中性點電壓，在不考慮開關管器件壓降的前提下，相繞組電壓平衡方程可表示：

(4)

式中：UA，UB和UC為三相繞組電壓；相電阻統一表示為R；iA，iB和iC為三相繞組電流；相電感統一表示為L；繞組互感統一表示為M；eA，eB和eC為三相反電動勢。

1.2.2 反電動勢方程

開繞組BLDCM反電動勢為平頂寬度為120°電角度的梯形波，其具有非正弦特性。梯形波幅值可以表示：

E=CeΦδn

(5)

式中：n為電機轉速；Φδ為氣隙磁通；Ce為電動勢常數。

1.2.3 電流方程

當電機平穩運行時，電流變換率為0，則從式(4)可以得出繞組相電流可以表示：

(6)

又因為電機沒有中性點，故三相繞組電流之和不為0，可以表示：

I=iA+iB+iC≠0

(7)

1.2.4 電磁轉矩方程

電機電磁轉矩方程可以表示：

(8)

式中：ω為轉子機械角速度；Te為電磁轉矩。

1.2.5 運動方程

運動方程體現了電磁轉矩、負載轉矩和轉速三者之間的關系如下：

(9)

式中：TL為負載轉矩；B為粘滯摩擦系數；J為轉動慣量。

2 電壓矢量分析

2.1 傳統星形連接BLDCM DTC新型零電壓矢量分析

2005年英國謝菲爾德大學的諸自強教授等人提出了六個空間電壓矢量的概念，并將開關管全關斷矢量(000000)定義為零電壓矢量，這使得BLDCM DTC理論逐步進入正軌[19]。所提空間電壓矢量如圖4所示。但全關斷矢量的作用效果相當于反矢量，并不能真實反映零電壓矢量對轉矩等電機特性的影響[20]。

圖4 兩相導通合成空間電壓矢量圖

在傳統星形連接BLDCM DTC兩相導通方式下，能使得合成電壓矢量等于零的電壓矢量定義為新型零電壓矢量。以扇區S5為例，此時a、b兩相導通，零電壓矢量的定義方式有兩種：一是利用上二管構成新型零電壓矢量(101000)，等效電路如圖5所示；二是利用下二管構成新型零電壓矢量(010100)，等效電路如圖6所示。

圖5 上二管零電壓矢量V72(101000)作用等效電路圖

圖6 下二管零電壓矢量V02(010100)作用等效電路圖

與上述分析類似，其他扇區也存在著兩種新型零電壓矢量定義，矢量分布如表1所示。

表1 各扇區新型零電壓矢量分布表

2.2 開繞組BLDCM DTC電壓矢量分析

單組逆變器可以有6個正電壓矢量和2個零電壓矢量，因此逆變器的合成電壓矢量有64種。排除冗余項，實際有18個不同的有效正電壓矢量和1個零電壓矢量，電壓矢量分布圖如圖7所示[21]。

圖7 開繞組BLDCM DTC電壓矢量分布圖

由表1可知，單組逆變器擁有6個新型零電壓矢量，其大小為0。下面對開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量做具體矢量合成過程分析，如圖8所示。

圖8 逆變器1和逆變器2對應的電壓矢量圖

將兩組逆變器的對應矢量進行相減就可以完成矢量合成，合成的新型零電壓矢量共有42種，如圖9所示，主要分為新型零電壓矢量和新型零電壓矢量合成：62=36種；和正電壓矢量自身合成的6種新型零電壓矢量。42種開關管狀態及其合成的新型零電壓矢量如表2所示。

圖9 合成電壓矢量圖

表2 42種開關狀態與新型零電壓矢量

3 轉矩脈動仿真分析

3.1 傳統星形連接BLDCM DTC轉矩脈動仿真

仿真電機參數如表3所示，Simulink仿真電路圖和轉矩電流波形圖分別如圖10和圖11所示。

圖10 傳統星形連接BLDCM DTC仿真電路圖

表3 電機參數

從圖11可以看出，在電機換相期間換相電流變化較大，同時轉矩從0.7 N·m變化到2.3 N·m，轉矩脈動均值為1.3 N·m。

圖11 傳統星形連接仿真電流轉矩波形圖

3.2 開繞組BLDCM DTC轉矩脈動仿真

3.2.1 開繞組BLDCM DTC正矢量控制仿真

圖12和圖13分別為開繞組BLDCM開環下的仿真電路圖和波形圖，圖14和圖15分別為開繞組BLDCM DTC仿真電路圖和波形圖。電機參數同表3。開環條件下空載時轉速可以達到1 780 r/min，加載后穩定在600 r/min，轉矩脈動0.35 N·m。閉環系統采用Hall傳感器檢測轉子位置信號，同時通過位置計算來選擇合適的正電壓矢量(無零電壓矢量參與)進行系統控制。閉環系統給定轉速1 000 r/min，加載時轉速波動在2 r/min，轉矩脈動在1.45 N·m。

圖12 開繞組BLDCM開環控制仿真電路圖

圖13 開環轉速、轉矩和反電動勢波形圖

圖14 開繞組BLDCM DTC仿真電路圖

圖15 閉環轉速、轉矩和反電動勢波形圖

從輸出結果可初步看出，開繞組BLDCM DTC在通過傳統6扇區參與控制下，具有較為優良的轉矩和轉速特性。

3.2.2 開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量控制仿真

新型零電壓矢量需要配合正電壓矢量序列才可以參與到BLDCM DTC中。正矢量和新型零電壓矢量選擇表如表4所示。

表4中，τ為轉矩調節器輸出標志，τ=1時需要通過正電壓矢量來增大轉矩，τ=0時需要通過新型零電壓矢量來減小轉矩。

表4 正矢量和新型零電壓矢量選擇表

為充分探究新型零電壓矢量對BLDCM DTC系統性能的影響，需要對控制系統的動態過程進行研究。圖16為開繞組BLDCM DTC純滯環控制框圖，轉子角度和轉速通過計算得出。給定轉矩與實際轉矩的差值作為轉矩內環的輸入，輸出為τ。τ結合轉子角度θr，查詢得到合適兩組開關管狀態，驅動電機運行。

圖16 開繞組BLDCM DTC純轉矩環控制框圖

圖17為開繞組BLDCM DTC新型零電壓矢量參與控制的仿真結果波形圖。從圖17中可以看出，由于換相期間新型零電壓矢量的參與，電流從0變化到-1 A，同時轉矩從2.9 N·m變化到1.2 N·m，轉矩脈動均值為0.8 N·m。相比于傳統傳統星形連接BLDCM DTC系統，引入新型零電壓矢量后，轉矩脈動變化率降低了25%。

圖17 新型零電壓矢量參與控制的仿真波形圖

4 結 語

本文研究了一種基于開繞組結構的BLDCM DTC系統換相轉矩脈動抑制方法。同傳統新型連接BLDCM DTC系統轉矩脈動抑制方法相比，該方法充分發揮開繞組結構下多維度的電壓矢量和每相繞組獨立控制的優勢，結合新型零電壓矢量和正電壓矢量達到轉矩脈動的抑制效果。與此同時，該方法不需要采用重疊換相法進行復雜的電流計算，不需要過分地依賴傳感器精度，較為簡單，且適用性較高。仿真結果表明，結合新型零電壓矢量和正電壓矢量進行控制，可以有效抑制換相期間關斷相續流帶來的轉矩脈動問題，與理論分析一致。