冰箱制冷系統(tǒng)兩排扭角式蒸發(fā)器數(shù)學(xué)分析

時宗凱 周 斌 宋慧慧

（長虹美菱股份有限公司 合肥 230601）

引言

冰箱是保持恒定低溫的一種制冷設(shè)備，也是一種使食物或其他物品保持恒定低溫冷態(tài)的民用產(chǎn)品。箱體內(nèi)有壓縮機、制冰機用以結(jié)冰的柜或箱，帶有制冷裝置的儲藏箱。

冰箱制冷系統(tǒng)主要是由制冷壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器以及將這些部件進行連通起來的各種管道。致使冰箱制冷系統(tǒng)成為一個閉合回路。在冰箱制冷系統(tǒng)中循環(huán)回路中加入制冷劑，利用蒸發(fā)器吸熱蒸發(fā)，冷凝器放熱，從而實現(xiàn)循環(huán)制冷作用[1]。

1 換熱管數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

換熱管是換熱器的組成部分之一，它放置在筒體中，用于兩種介質(zhì)之間的傳熱。導(dǎo)熱系數(shù)高，等溫性好。這是一種能快速地將熱量從一點傳遞到另一點，熱量損失很小的裝置，所以它被稱為熱傳導(dǎo)超導(dǎo)體。它的導(dǎo)熱系數(shù)是銅的幾千倍[2]。

換熱管常用的材料有碳鋼、低合金鋼、不銹鋼、銅、銅鎳合金、鋁合金、鈦等。此外，還有一些非金屬材料，如石墨、陶瓷、聚四氟乙烯等。應(yīng)根據(jù)工作壓力、溫度和腐蝕性介質(zhì)選擇合適的材料[3]。

為構(gòu)建換熱管數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建需要基于以下幾個理想條件：

1）換熱管內(nèi)部流動的制冷劑為一維流體流動。

2）軸向傳熱在本模型中忽略其效果。

3）不凝結(jié)氣體、制冷劑油膜以及凝結(jié)水膜在模型中忽略其效果。

結(jié)合質(zhì)量守恒、動能守恒以及能量守恒定理,可以由下列方程：

質(zhì)量守恒：

動量守恒：

能量守恒：

式中：

u —制冷劑沿著管長方向的流速；

P —管內(nèi)制冷劑壓力；

Di—換熱器管內(nèi)徑；

h —制冷劑比焓；

t —時間；

z —管長度；

TW—管壁溫度；

TC——制冷劑溫度；

μ——制冷劑的動力黏性系數(shù)；

αi——制冷劑與管內(nèi)壁單位面積換熱系數(shù)。

常用的換熱管管徑(直徑×壁厚)為φ219 mm和Φ19 mm×2 mm、Φ25 mm×2.5 mm和Φ38 mm×2.5 mm的無縫鋼管，Φ25 mm×2 mm和Φ38 mm×2.5 mm的不銹鋼管。標(biāo)準(zhǔn)管長有1.5、2.0、3.0、4.5、6.0、9.0 m等。小直徑可增加單位體積傳熱面積，結(jié)構(gòu)緊湊，減少金屬消耗，提高傳熱系數(shù)。預(yù)計換熱管的管徑將從25 mm減少到19 mm，傳熱面積將增加40 %左右，金屬節(jié)省20 %以上。但流體阻力小，清洗不方便，易結(jié)垢、堵塞。一般來說，大口徑管道用于粘性或臟污流體，小口徑管道用于清潔流體。

2 蒸發(fā)器數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

基于質(zhì)量守恒、動能守恒以及能量守恒定理，建立蒸發(fā)器的機理模型。

蒸發(fā)器模型：

在忽略過熱區(qū)影響的前提下，假設(shè)整個換熱器管壁溫度是恒溫的。

式中：

（CpρA）—蒸發(fā)器管壁單位長度的熱容；

Deo—蒸發(fā)器管壁的外徑；

Tae—蒸發(fā)器外部的環(huán)境溫度；

αeo—蒸發(fā)器管壁與房間空氣的換熱系數(shù)。

3 蒸發(fā)器實體模型構(gòu)建

蒸發(fā)器實現(xiàn)低溫冷凝物與外界熱空氣的熱交換，氣化吸收熱量，達到制冷效果。蒸發(fā)器主要由加熱室和蒸發(fā)室組成。加熱室提供液體蒸發(fā)所需的熱量，促進液體沸騰蒸發(fā);蒸發(fā)器將氣相和液相完全分離。

同時，根據(jù)制冷系統(tǒng)的工作過程和原理，研究了蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型，建立了固體模型，如圖1所示。

圖1 冷凍蒸發(fā)器實體模型

制冷劑在蒸發(fā)器中作循環(huán)流動。根據(jù)循環(huán)成因的不同，可分為自然循環(huán)和強制循環(huán)兩大類。標(biāo)準(zhǔn)蒸發(fā)器的加熱室由兩種垂直管束組成，分別是中央循環(huán)管和沸騰管。其中中央循環(huán)管位于中間且直徑大，沸騰管直徑較小。

為保證溶液具備良好循環(huán)，中央循環(huán)管的截面積一般為其它加熱管總截面積的40～100 %；加熱管高度一般為1～2 m；加熱管直徑在25～75 mm之間。

在蒸發(fā)器進口處制冷劑處于氣態(tài)和液態(tài)混合存在的兩相狀態(tài)，根據(jù)控制策略的不同，出口的制冷劑可能處于過液（兩相）狀態(tài)或過熱狀態(tài)。

蒸發(fā)器入口的制冷劑處于氣液混合物的兩相狀態(tài)，根據(jù)控制策略的不同，出口的制冷劑可能處于過液（兩相）狀態(tài)或過熱狀態(tài)。因此，蒸發(fā)器的分區(qū)建模采用雙區(qū)換熱器模型，即將蒸發(fā)器分為兩相區(qū)和過熱區(qū)。

4 蒸發(fā)器實體模型數(shù)據(jù)分析

結(jié)合上述所研究的數(shù)學(xué)模型，搭建兩排扭角式蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)。基于此兩排扭角式蒸發(fā)器設(shè)計圖如圖2所示，其灌注量測試表格如表1所示。

表1 基于數(shù)學(xué)模型下的兩排扭角式冷凍蒸發(fā)器灌注量數(shù)據(jù)分析表

圖2 基于數(shù)學(xué)模型下的兩排扭角式冷凍蒸發(fā)器

兩排扭角式蒸發(fā)器因為結(jié)構(gòu)設(shè)計原因，其用料量略低于傳統(tǒng)的三排斜插式冷凍蒸發(fā)器，故兩排扭角式蒸發(fā)器是要低于傳統(tǒng)的三排斜插式冷凍蒸發(fā)器。故在同樣冰箱設(shè)計中，兩排扭角式蒸發(fā)器具有成本優(yōu)勢。

試驗過程：

1）試驗測試在測試箱體內(nèi)部以下幾個地方進行布點：冷藏室內(nèi)部布置三處，冷凍風(fēng)扇進風(fēng)口和出風(fēng)口兩處，蒸發(fā)器進出各兩處，壓縮機以及吸收管兩處。

2）試驗箱體，為確保試驗的真實可靠性，試驗在相同箱體中先后測試，相同測試環(huán)境。

在通過表1和表2的灌注量數(shù)據(jù)分析，基于兩排扭角式冷凍蒸發(fā)器試驗冰箱：

表2 基于傳統(tǒng)的三排斜插式冷凍蒸發(fā)器灌注量數(shù)據(jù)分析表

灌注量為50～60 g時，冷藏室三處溫度均分別位于-16.8～-17.9 ℃、-19.8～-21.0 ℃、-19.1～-20.3 ℃；冷凍風(fēng)扇進風(fēng)口和出風(fēng)口溫度分別位于-27.1～-28.5 ℃、-27.0～-28.3 ° C；壓縮機溫度位于 48.2～48.9 ℃。

灌注量為60～-70 g時，冷藏室三處溫度均分別位于 -17.9～-18.3 ℃、-21.0～-22.2 ℃、-21.0～-21.5 ℃；冷凍風(fēng)扇進風(fēng)口和出風(fēng)口溫度分別位于-28.5～-29.2 ℃、-28.3～28.9 ℃；壓縮機溫度位于 48.2～49.5 ℃。

對比數(shù)據(jù)：兩排扭角式冷凍蒸發(fā)器在同等灌注量下與傳統(tǒng)的三排斜插式冷凍蒸發(fā)器具有等同的蒸發(fā)效果。

5 總結(jié)

本文通過提供一種基于冰箱制冷系統(tǒng)蒸發(fā)器的數(shù)學(xué)模型，并對其進行模型建構(gòu)及分析，構(gòu)建冰箱制冷系統(tǒng)兩排扭角式蒸發(fā)器，并對其進行灌注量數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)兩排扭角式蒸發(fā)器在同等灌注量下與傳統(tǒng)的三排斜插式冷凍蒸發(fā)器具有等同的蒸發(fā)效果，且成本較低更易于市場的推廣使用。