基于潮汐模擬的印尼近海水深數(shù)據(jù)合成及評(píng)價(jià)

滕 飛,李淑江,王冠琳,徐騰飛*

(1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島266061;2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島266061)

海洋數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性與地形水深數(shù)據(jù)關(guān)系密切,準(zhǔn)確的水深數(shù)據(jù)是所有海洋數(shù)值模式準(zhǔn)確模擬的基礎(chǔ)。具體而言,地形和水深的演變對(duì)潮波系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生較大影響。例如,受黃河沖淤及圍填海影響,過(guò)去30 a渤海的水深和岸線發(fā)生了明顯的改變,對(duì)渤海的潮波系統(tǒng)產(chǎn)生了顯著影響[1-2]。此外,在東海海域,地形數(shù)據(jù)質(zhì)量對(duì)臺(tái)風(fēng)數(shù)值模擬至關(guān)重要,使用優(yōu)化后的地形數(shù)據(jù)可以有效地提高數(shù)值模式對(duì)臺(tái)風(fēng)和海浪的模擬能力[3]。

海洋數(shù)值模擬中使用的水深數(shù)據(jù)主要通過(guò)3種途徑獲取。一是從公開(kāi)的全球水深數(shù)據(jù)中提取。二是從各種渠道獲得的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),例如船載測(cè)深儀數(shù)據(jù)和海圖數(shù)據(jù)等,其中海圖數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確,但符合規(guī)范的精細(xì)化調(diào)查成本過(guò)高,獲取困難,因此分辨率低,數(shù)量較少;普通航次的調(diào)查水深數(shù)據(jù)大部分是單一或幾個(gè)航次的航線測(cè)深數(shù)據(jù),需經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制和潮汐訂正方能使用,并且一般屬于非公開(kāi)數(shù)據(jù)。三是利用多種地形數(shù)據(jù)進(jìn)行融合[4],如南極區(qū)域的合成地形數(shù)據(jù)[5]和利用數(shù)據(jù)同化的方法合成準(zhǔn)確的水深數(shù)據(jù)[6]等。目前大多數(shù)研究者進(jìn)行海洋數(shù)值模擬時(shí)會(huì)選取自己比較熟悉或者分辨率較高的地形水深數(shù)據(jù)使用,例如ETOPO1[7]、ETOPO5[8]或者GEBCO[9])等,很少詳細(xì)評(píng)估各種類型的水深數(shù)據(jù)在研究區(qū)域的優(yōu)劣。常用地形數(shù)據(jù)的分辨率、原始數(shù)據(jù)來(lái)源和后期處理方式都不相同,其在不同海域的準(zhǔn)確度往往各有優(yōu)劣,僅從數(shù)據(jù)本身很難對(duì)其在海洋數(shù)值模式中的應(yīng)用效果進(jìn)行客觀地評(píng)估[4]。

潮汐是近岸海洋動(dòng)力學(xué)最重要的組成部分,與海洋環(huán)流等其他動(dòng)力因素相比,潮汐對(duì)地形的變化更為敏感,且潮汐的數(shù)值模擬最為成熟,計(jì)算量最小,同時(shí)驗(yàn)潮站的水位觀測(cè)和衛(wèi)星高度計(jì)的沿軌資料較為豐富且準(zhǔn)確可靠,能夠?qū)Τ毕M結(jié)果進(jìn)行充分驗(yàn)證。因此,通過(guò)建立潮波數(shù)值模式開(kāi)展潮汐數(shù)值模擬,并與驗(yàn)潮站和衛(wèi)星高度計(jì)沿軌資料進(jìn)行對(duì)比,能夠在一定程度上反映所使用的地形數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。印度尼西亞海(簡(jiǎn)稱印尼海)擁有復(fù)雜的岸線、狹窄的水道、眾多的島嶼和崎嶇的海底地形,其潮波系統(tǒng)受到來(lái)自太平洋、印度洋和南海傳播而來(lái)的潮波的綜合影響[10]。獲取印度尼西亞近海準(zhǔn)確的水深,不僅對(duì)于進(jìn)一步開(kāi)展印尼海海洋環(huán)流的數(shù)值模擬有重要作用,同時(shí)也是對(duì)本文提出的基于潮汐數(shù)值模擬的水深數(shù)據(jù)合成及評(píng)價(jià)的極好驗(yàn)證。

本文將首先基于ETOPO1、ETOPO5、卡里馬塔海峽海圖和巽他海峽海圖水深數(shù)據(jù)的覆蓋情況,將整個(gè)研究海區(qū)分為3個(gè)區(qū)域,然后基于FVCOM(Finite-Volume,Primitive Equation Community Ocean Model)海洋模式,構(gòu)建覆蓋印尼近海及其周邊海域的潮波數(shù)值模式,采用不同的水深數(shù)據(jù)開(kāi)展敏感性實(shí)驗(yàn),通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行比較,對(duì)合成的水深數(shù)據(jù)在不同區(qū)域的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 水深數(shù)據(jù)融合方法及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文的研究區(qū)域是印尼近海海域,研究?jī)?nèi)容主要分為2個(gè)方面:1)使用不同的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐模擬,研究潮波結(jié)構(gòu)與地形水深之間的關(guān)系;2)在不同區(qū)域選取合理的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。在研究過(guò)程中我們認(rèn)為海圖和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的,盡量不做后期處理。

本文使用的地形數(shù)據(jù)有ETOPO1、ETOPO5,以及卡里馬塔海峽和巽他海峽的海圖水深數(shù)據(jù)。根據(jù)以往的模擬結(jié)果、地形趨勢(shì)和海圖水深的覆蓋情況,本文在研究過(guò)程中把整個(gè)印尼近海分為三個(gè)區(qū)域,分別是:a)卡里馬塔海峽、納土納海和爪哇海海域;b)阿拉弗拉海和卡奔塔利亞灣海域;c)其他水深較深海域。各區(qū)域的位置見(jiàn)圖1。

圖1 印尼近海區(qū)域分布圖Fig.1 Indonesian Seas and adjacent waters

本文所涉及的水深數(shù)據(jù)主要是以ETOPO1為背景水深,融合水深有以下2種方法:1)選取112°E、2°N,西南和東北邊界為陸地的封閉海域,使用海圖水深替代ETOPO1水深;2)選取132°～135°E,南邊界和北邊界為陸地的封閉區(qū)域進(jìn)行過(guò)渡,使用加權(quán)平均的方法對(duì)水深數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,公式如下:

式中,D(LON,LAT)代表某一點(diǎn)的水深,D1(LON,LAT)和D5(LON,LAT)分別代表該位置ETOPO1和ETOPO5數(shù)據(jù)的水深,LONETOPO1和LONETOPO5分別代表該位置的緯度。

使用以上方法得到一套融合站點(diǎn)形式的水深數(shù)據(jù),再插值到模型的三角網(wǎng)格格點(diǎn),得到模式需要的水深數(shù)據(jù)。本文所有的實(shí)驗(yàn)均使用基于FVCOM海洋數(shù)值模式建立的印尼近海的潮波模式[11],用上述這3種水深數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了眾多實(shí)驗(yàn),文中選取其中的5個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行展示(表1),并詳細(xì)闡述了在某個(gè)海域使用某種水深數(shù)據(jù)的原因。

表1 實(shí)驗(yàn)信息表Table 1 Bathymetry used in numerical experiments

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 納土納海和爪哇海海域

納土納海和爪哇海附近水深較淺,并且島嶼相對(duì)其他海域較少,來(lái)源于卡里馬塔海峽和巽他海峽兩幅海圖的水深數(shù)據(jù)適用于該海區(qū),其中卡里馬塔海峽海圖的數(shù)據(jù)范圍是101°30′～110°30′E,5°00′S～2°00′N,巽他海峽海圖數(shù)據(jù)范圍是105°00′～114°30′E,9°00′S～3°00′N,在這2個(gè)區(qū)域使用6 229個(gè)水深數(shù)據(jù)點(diǎn),其水深點(diǎn)位圖見(jiàn)圖2。

圖2 納土納海和爪哇海海圖水深點(diǎn)位Fig.2 Locations of water depth from the nautical chart of the Natuna and Java Seas

圖2 中藍(lán)色圓圈代表從卡里馬塔海峽海圖中讀取的水深點(diǎn),紅色圓圈代表從巽他海峽和爪哇海海圖中讀取的水深點(diǎn),其中有重合點(diǎn),在沿海、島嶼以及水深變化較大的海域附近水深數(shù)據(jù)點(diǎn)比較密集,該水深數(shù)據(jù)覆蓋了卡里馬塔海峽、納土納海和爪哇海的大部分海域。結(jié)合其他數(shù)據(jù),我們可以得到該海域的4種水深分布圖(圖3),其中圖3a為ETOPO1數(shù) 據(jù),圖3b為 海 圖 數(shù) 據(jù),圖3c為ETOPO5數(shù)據(jù),圖3d為ETOPO1與ETOPO5的平均數(shù)據(jù)。

從圖3可以看出,卡里馬塔海峽和納土納海附近水深較淺,海圖水深與ETOPO1的水深差別不大,但是在島嶼和沿岸附近的梯度略大于ETOPO1,在爪哇海中心區(qū)域比ETOPO1水深略大。對(duì)ETOPO5水深數(shù)據(jù)而言,在爪哇海西南部明顯大于其他兩種水深數(shù)據(jù),并且在該海域ETOPO1和海圖水深大約為50 m,而ETOPO5能達(dá)到200 m,差別明顯。對(duì)ETOPO1和ETOPO5水深進(jìn)行平均后,得到平均水深分布(圖3d)。

采用圖3中4種水深數(shù)據(jù)分別開(kāi)展潮波數(shù)值模擬,并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析,由于S2和O1的分布與M2和K1相似,我們只給出M2和K1的同潮圖。圖4給出了不同敏感性實(shí)驗(yàn)結(jié)果和DTU10(丹麥科技大學(xué)潮汐模式數(shù)據(jù))調(diào)和常數(shù)分布。

圖3 納土納海和爪哇海不同來(lái)源數(shù)據(jù)的水深分布Fig.3 Bathymety of the Natuna and Java Seas from different datasets

圖4 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka和DTU10數(shù)據(jù)全球調(diào)和常數(shù)M2和K1同潮圖Fig.4 Cotidal charts for M 2 and K 1 constituents of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka and DTU10

由圖4可見(jiàn),在該海域,M2分潮振幅較小,K1分潮主導(dǎo)著該海域的潮波變化。因此比較K1分潮的結(jié)果發(fā)現(xiàn),ETOPO5與其他數(shù)據(jù)結(jié)果差別較大,與DTU10數(shù)據(jù)相比,海圖水深數(shù)據(jù)的結(jié)果要略好于ETOPO1水深數(shù)據(jù)的結(jié)果。比較了S2和O1同潮圖后,也驗(yàn)證了海圖水深數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性,在此不再贅述。

2.2 阿拉弗拉海和卡奔塔利亞灣

卡奔塔利亞灣和阿拉弗拉海水深同樣較淺,圖5分別為ETOPO1,ETOPO5和用這2種數(shù)據(jù)合成的水深分布圖。

從圖5可以看出,這兩種數(shù)據(jù)的結(jié)果在阿拉弗拉?；疽恢?而ETOPO1的水深數(shù)據(jù)在卡奔塔利亞灣海域明顯比ETOPO5偏小。ETOPO1在卡奔塔利亞灣海域水深大約為20～50 m,而ETOPO5在該區(qū)域水深大約為50～100 m。對(duì)上述3種不同的水深情況,我們使用相同參數(shù)模擬其潮波系統(tǒng)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行調(diào)和分析,得到圖6,其分別為ETOPO1水深、ETOPO5水深、Exp-Ka-Car水深的模擬結(jié)果和DTU10全球調(diào)和常數(shù)數(shù)據(jù)在該區(qū)域的同潮圖。

圖5 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5和Exp-Ka-Car數(shù)據(jù)水深分布Fig.5 Bathymetry of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5 and Exp-Ka-Car

從圖6可以看出,對(duì)于M2分潮,ETOPO1和ETOPO5的結(jié)果差別較大,ETOPO1的結(jié)果顯示卡奔塔利亞灣中無(wú)潮點(diǎn)已經(jīng)消失。與DTU10數(shù)據(jù)對(duì)比得出,使用ETOPO5水深數(shù)據(jù)的結(jié)果要明顯好于ETOPO1水深數(shù)據(jù)的結(jié)果,DTU10數(shù)據(jù)在卡奔塔利亞灣有明顯的3個(gè)無(wú)潮點(diǎn),從這一點(diǎn)來(lái)看,ETOPO5的水深模擬的結(jié)果更符合實(shí)際情況[12-13]。

在阿拉弗拉海,DTU10數(shù)據(jù)顯示該區(qū)域的東北部有一個(gè)逆時(shí)針M2無(wú)潮點(diǎn),該無(wú)潮點(diǎn)無(wú)法使用ETOPO1水深數(shù)據(jù)模擬出來(lái),而使用ETOPO5數(shù)據(jù)可成功模擬。對(duì)于K1分潮,3種水深的模擬結(jié)果與DTU10數(shù)據(jù)相比差別不大。對(duì)于S2和O1分潮,ETOPO5水深結(jié)果在卡奔塔利亞灣和阿拉弗拉海的模擬效果同樣較好。為了使大洋中的ETOPO1水深數(shù)據(jù)能夠更好的過(guò)渡到ETOPO5上,我們?cè)诎⒗ダＪ褂昧薊TOPO1和ETOPO5的合成水深。綜上所述,我們確定了阿拉弗拉海和卡奔塔利亞灣的優(yōu)選水深數(shù)據(jù),即在阿拉弗拉海從131°E到135°E用ETOPO1和ETOPO5的數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)渡,而在卡奔塔利亞灣中則全部采用ETOPO5的水深數(shù)據(jù)。

圖6 Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5及Exp-Ka-Car和DTU10數(shù)據(jù)M 2和K1同潮圖Fig.6 Cotidal charts for M2 and K 1 constituents of Exp-ETOPO1,Exp-ETOPO5,Exp-Ka-Car and DTU10

2.3 大洋深水海域

相對(duì)于上述2個(gè)海區(qū),大洋中水深較深,海域較開(kāi)闊,因此在大洋中分別使用ETOPO1和ETOPO5水深數(shù)據(jù)的數(shù)值模擬結(jié)果差別不明顯。但是為了比較這兩種水深數(shù)據(jù)在大洋中模擬結(jié)果的優(yōu)劣,以便得到優(yōu)選的數(shù)據(jù)結(jié)果,因此我們使用與TOPEX/Poseidon(T/P)衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證的方法來(lái)確定在大洋中使用哪一種水深數(shù)據(jù)效果更優(yōu)。由于T/P衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)一般不與模式的計(jì)算節(jié)點(diǎn)重合,因此對(duì)每個(gè)交叉點(diǎn)使用Matlab提供的Natural插值方法進(jìn)行了插值。

為了便于進(jìn)行后續(xù)分析,我們先介紹幾種度量計(jì)算值與觀測(cè)值偏差的方法[14]。首先是一種較直觀的方法,分別計(jì)算振幅之間和遲角之間的均方偏差,計(jì)算公式分別為

式中,H和G分別代表分潮的振幅和遲角,下標(biāo)a和b分別代表模式結(jié)果和觀測(cè)結(jié)果,K為參與比較的站位個(gè)數(shù)。該方法比較直觀,但在無(wú)潮點(diǎn)附近遲角很容易出現(xiàn)較大的誤差。

另一種方法是考察潮高之差的均方根。觀測(cè)站潮高的均方根值為

觀測(cè)潮高和模式潮高之差的均方根為

相對(duì)偏差為

為對(duì)模式結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估,我們選用TOPEX/Poseidon(T/P)衛(wèi)星軌道交叉點(diǎn)的調(diào)和常數(shù)對(duì)模式結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。由于上述數(shù)據(jù)在陸地邊緣的結(jié)果有誤差,且我們的主要目的是確定在大洋中具體使用哪一種水深數(shù)據(jù)更優(yōu),故剔除了落在模式計(jì)算范圍內(nèi)的所有T/P交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)中幾個(gè)島嶼附近的數(shù)據(jù)。實(shí)際采用的比較站位共104個(gè),其分布如圖7所示,可以看出在卡奔塔利亞灣和卡里馬塔海峽附近站位較少。

圖7 TOPEX/Poseidon軌道交叉點(diǎn)站位Fig.7 Crossing points of the tracks of TOPEX/Poseidon satellites

對(duì)T/P軌道交叉點(diǎn)站位使用上述兩種度量方法進(jìn)行計(jì)算,得到表2,其內(nèi)容為我們?cè)O(shè)計(jì)的5個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與T/P衛(wèi)星數(shù)據(jù)的比較,主要針對(duì)M2,S2,K1和O1四個(gè)分潮的振幅和遲角之間的均方偏差,潮高之差的均方根以及相對(duì)偏差等要素。

表2 實(shí)驗(yàn)與T/P軌道交叉點(diǎn)比較表Table 2 Biases between the tidal constituents based on numerical model and TOPEX/Poseidon

續(xù)表

從表2可以看出,使用ETOPO1水深數(shù)據(jù)的結(jié)果在半日潮M2和S2的計(jì)算中要明顯好于使用ETOPO5水深數(shù)據(jù)的結(jié)果,只有在K1分潮的計(jì)算中ETOPO5結(jié)果略好于ETOPO1,這主要是因?yàn)樵诳ɡ锺R塔海峽中存在一個(gè)ETOPO1模擬結(jié)果較差的點(diǎn),并且該區(qū)域的K1分潮占主導(dǎo)優(yōu)勢(shì)。通過(guò)使用改進(jìn)了的Exp-Ka-Car的水深數(shù)據(jù)顯示數(shù)值模擬結(jié)果明顯變好。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)在大洋中ETOPO1的水深數(shù)據(jù)模擬結(jié)果明顯好于Etopo5的水深數(shù)據(jù),因此我們最后確定大洋區(qū)域的計(jì)算中使用ETOPO1水深數(shù)據(jù)。

為了驗(yàn)證和分析該數(shù)據(jù)的可靠性,本文同樣使用驗(yàn)潮站的調(diào)和常數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證和分析,這些數(shù)據(jù)取自國(guó)際水文組織潮汐調(diào)和常數(shù)數(shù)據(jù)集,共選取了79個(gè)站位(圖8)。站位選取原則是數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于25 d,并且在研究區(qū)域內(nèi)分布較為均勻。

圖8 驗(yàn)潮站站位Fig.8 Locations of the tide gauge stations

對(duì)79個(gè)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)使用上述2種度量方法進(jìn)行計(jì)算,得到表3,與實(shí)驗(yàn)信息表1中的5個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較,主要比較M2,S2,K1和O1四個(gè)分潮的振幅之間和遲角之間的均方根偏差,潮高之差的均方根以及相對(duì)偏差等要素。

表3 模式數(shù)據(jù)與驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)比較Table 3 Biases between the tidal constituents based on numerical model and tide gauge observation

由表3可知,使用ETOPO1數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果略好于ETOPO5,而在K1分潮計(jì)算中ETOPO5數(shù)據(jù)結(jié)果比ETOPO1結(jié)果要好。但是經(jīng)過(guò)Exp-Ka-Car的水深改進(jìn)后,其結(jié)果相對(duì)其他4個(gè)實(shí)驗(yàn)有明顯提高,且優(yōu)于前人的計(jì)算結(jié)果[15-17]。對(duì)潮波的分析在此不詳細(xì)討論,可查詢參考文獻(xiàn)[9]。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于FVCOM海洋數(shù)值模式,建立了印尼近海的潮波數(shù)值模式,基于不同水深數(shù)據(jù)分別對(duì)印尼海主要分潮(M2,S2,K1和O1)進(jìn)行了模擬。通過(guò)與觀測(cè)資料進(jìn)行對(duì)比,得到如下結(jié)論:

1)印尼近海不同來(lái)源的水深數(shù)據(jù)之間差異較大,通過(guò)建立潮波數(shù)值模式,將不同水深條件下模擬的潮汐結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較,能夠反映所選用的水深數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

2)使用單一來(lái)源的水深數(shù)據(jù)無(wú)法準(zhǔn)確刻畫(huà)整個(gè)研究海域的潮汐特征。在大洋中使用ETOPO1水深數(shù)據(jù),在巽他海峽、卡里馬塔海峽、納土納海和爪哇海使用海圖水深數(shù)據(jù),在阿拉弗拉海131°～135°E、卡奔塔利亞灣使用基于ETOPO1和ETOPO5合成的水深數(shù)據(jù),其潮汐模擬結(jié)果誤差最小。

3)基于以上研究結(jié)果,利用ETOPO1、ETOPO5和海圖水深數(shù)據(jù),為避免水深突變引起的模式計(jì)算不穩(wěn)定,使用了加權(quán)平均的方法對(duì)不同的水深數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)渡,合成了一套相對(duì)準(zhǔn)確的印尼近海水深數(shù)據(jù)集,可以有效地提高印尼近海海洋數(shù)值模擬的精度。