油井套管放氣壓力的確定方法研究

孔紅芳（中國石油大港油田分公司第五采油廠）

1 背景介紹

套管壓力是控制油井生產的重要參數，套管壓力的大小直接影響油井的產液量。特別是對于低滲透、高油氣比油井，由于其產液量低[1]，抽油泵在抽的過程中常常由于脫氣等因素的影響，使得泵效較低，合理控制低滲透、高氣油比油井套壓是保持該類油井高效生產的關鍵。控制套壓常用的方法是放套管氣[2]，通過控制采油壓差，使氣體驅動地層油流流入套管，并保證氣液兩相在泵進口處不發生油氣分離，從而提高泵效。傳統油井套管壓力控制使用的是定壓閥[3-4]、泄壓閥等套管壓力控制方式，仍需要以人工經驗為標準來進行套管壓力判斷，使得套管壓力控制隨意性較強、準確程度低。

林鑫等人從理論上探討了采油井套管壓力與油井的產液量的關系，分析認為采油井泵口壓力為套管壓力對油井的產液量影響的臨界點[5]。然后，根據長慶油田抽油機井泵口壓力的計算式，得到了長慶油田部分區塊采油井的泵口壓力和合理套管壓力的設定值。沈曦2016 年在電子科技大學完成的碩士研究生畢業論文“油井合理套管氣壓力控制系統設計與實現”一文中指出：“推導出油井合理套管壓力的數學計算模型，并依此研究出一套能夠適用于高氣油比類型油井的合理套管壓力控制系統，對其各系統模塊進行設計開發，使其能夠實現數據實時采集、數據遠程傳輸、套管壓力實時監測和套管壓力控制閥的實時控制等功能”[6]。張平2016年在西南石油大學完成的碩士研究生畢業論文“穩定油井產量的套管氣壓力控制系統研究與設計”一文中指出：“針對傳統控制裝置的缺點以及考慮氣體造成泵充不滿影響因數下，研究油井內壓力與產液量穩定的關系，根據油井壓力梯度，改進數學模型以確定合理套管壓力，同時通過設計的控制系統使油井套管壓力穩定在合理壓力范圍內，達到提高泵效穩定油井的產液量的目的”[7]。以上學者均是從理論上探討了套管壓力與產液量的關系，對現場指導生產還存在一定的缺陷。張寶燕等人分析了套管定壓放氣閥的分類、特點及其在油氣田中的應用[8]。王曼等人研制的插入式直讀防凍堵定壓放氣閥，通過將閥體下端排氣部分浸在原油中保溫解決了冬季凍堵問題[9]。但是針對油井套管放氣壓力計算的研究幾乎沒有涉及。本文以油井套管放氣壓力為目標，產液量為變量建立數學模型，用現場數據回歸得到了不同油井的最佳套管放氣壓力，并進行了現場應用。

2 建立數學模型

油井套管放氣時，套管壓力與油井產液量存在正相關。在文獻數學理論基礎上，將現場實際套管放氣壓力數據采用最小二乘數法擬合，建立油井套管放氣壓力的數學模型[10]。

式中：Y為油井產液量，m3；X為套壓，MPa；a為回歸常數；b為回歸系數；Xi為第i次套管放氣壓力，MPa；Yi為第i次油井產液量，m3；為1～i次套管放氣時壓力平均值，MPa；為1～i次套管放氣時產液量平均值，m3。

采集30 個套管放氣油井的參數的實際值，用最小二乘數法擬合求出a、b值，如表1所示。

表1 30個套管放氣油井參數

利用表1數據，通過式（2）～式（3）計算得到a=12.388 3，b=-0.347 9。回歸得到的套管放氣壓力的數學模型如下：

3 模型檢驗

為了檢驗式（4）的模型是否可用于指導套管放氣壓力參數的制定，需要對該數學模型進行相關系數R檢驗、回歸系數的顯著性t檢驗、回歸方程的顯著性F檢驗。

3.1 相關系數R 檢驗

相關系數R檢驗值按式（5）～式（6）計算。

式中：為對于每一次套管放氣時套壓擬合出的油井產液量，m3。

對回歸數學模型進行相關系數R檢驗數值如表2所示。

表2 回歸數學模型進行相關系數檢驗數值

利用表2 數據，按式（5）計算得到R=0.947 7。在自由度n-2 （n為樣本個數30）和顯著水平a=0.05 時，R=0.947 7 大于臨界值0.361[11]，說明X與Y的線性關系成立。

3.2 顯著性t 檢驗

為了判定變量X和Y之間的線性假設是否合理，需按式（7）計算。

利用表2 及其他數據計算得到tb=15.723 2；tb大于2.048 4 （查相關分布表），參數t檢驗通過，變量X和Y之間的線性假設合理。

3.3 檢驗顯著性F

按式（8）計算顯著性F檢驗值。

利用表2 及其他數據計算得到F=247.149 3 大于顯著水平a=0.05、自由度n1=1、n2=n-2 時的F值4.20，F檢驗通過；回歸數學模型較好地反映了變量X和Y之間的線性關系。

3.4 油井套管放氣壓力的確定

依據現場30 個實際放氣壓力數據建立的數學預測，相關系數R檢驗、回歸系數的顯著性t檢驗、回歸模型的顯著性F檢驗，均反映了變量X和Y之間的線性關系合理。因此，可用Y=-0.347 9+12.388 3X確定油井套管放氣的壓力，指導現場套管放氣。

4 現場應用

按數學模型確定油井套管放氣的壓力，克服了現場技術人員憑借經驗確定放氣壓力的弊端。該方法在大港油田第五采油廠現場應用10 井次，平均日增產量0.68 t，套管放氣最佳合理壓力值設定成功率為100%。現場應用效果見表3。

據統計，該方法應用10 口井，單井平均日增油0.68 t，年累計增油達2 482 t。按每噸1 200 元計算，則年增油效益為298萬元。

表3 現場應用效果

5 結論

1）依據現場30 井次實際油井套管放氣壓力數據，用最小二乘數法擬合，建立了套管放氣壓力數學模型。通過相關系數R檢驗、回歸系數的顯著性t檢驗、回歸模型的顯著性F檢驗，均反映了模型中變量X和Y之間的線性關系合理。

2）建立的油井套管放氣壓力計算模型，克服了現場技術人員憑借經驗確定放氣壓力的弊端。現場應用10 井次，油井日增產量0.68 t，套管放氣最佳合理壓力值設定成功率為100%。

3）合理套壓值的確定，減少了采油井套管壓力對油井產量的影響，避免了因放氣排量控制不當引起的油井激動出砂，有利于油井管理，提高了精細管理水平，達到了提質增效的目的。