線性回歸分析法在評價頁巖儲層總有機碳含量中的應用

李寧朝(中原油田勘探開發研究院，河南 鄭州 450000)

0 引言

總有機碳含量(TOC)是獲得工業性頁巖氣資源的重要因素[1]。受鉆井取心和分析化驗經濟成本的限制，同時巖心分析僅能獲取離散且有限的總有機碳含量數據，不能全局反映頁巖有機質豐度。測井資料具有連續性好、縱向分辨率高的優點，利用其建立總有機碳含量測井解釋模型，能更好地彌補巖心地化分析化驗資料的不足。國內外學者先后提出了多種與總有機碳含量(TOC)相關性較好的測井曲線系列[2-5]，因此可以建立總有機碳含量(TOC)與測井曲線線性回歸方程，計算頁巖儲層中總有機碳含量，為勘探工作者決策頁巖氣勘探部署提供支撐。

1 工區概況

普光地區位于四川盆地東北部，隸屬于達州市宣漢縣、達縣，構造上介于大巴山推覆帶前緣斷褶帶與川東弧形斷褶帶之間的過渡地帶。普光地區侏羅系千佛崖組縱向上可分為千一段、千二段和千三段3 個段，千一段巖性以黑色泥巖、碳質泥巖及紋層狀泥巖為主，為半深湖-深湖相沉積；千二段巖性以深灰色泥巖、灰黑色泥巖及碳質泥巖夾薄層粉-細砂巖、泥質粉砂巖為主，屬于淺湖-半深湖相沉積；千三段則以紅色地層為主，富有機質泥頁巖不發育，為濱淺湖相沉積；巖心測試表明：千佛崖組千一段TOC 值主要在0.91%～2.50%，儲層孔隙度主要在4.0%～5.6%，有機質類型以Ⅱ2型為主、Ⅱ1型次之，Ro 為1.9%～2.0%，有機質演化階段處于過成熟；脆性指數為48.3%～81.0%，綜合評價認為千佛崖組千一段泥頁巖品質較好，具有良好的頁巖氣勘探開發前景。

2 評價模型建立

線性回歸是利用數理統計中回歸分析，來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，運用十分廣泛?；貧w分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析，而多元線性回歸的結果往往都會比單變量得出的結果要好。

從研究人員發現TOC 與測井曲線存在響應關系開始，為了提高測井資料評價TOC 含量的精度，國內外學者先后提出了多種以TOC 含量為因變量，以鈾含量以及鈾/釷、密度、中子孔隙度、聲波時差、電阻率等單一或多種測井參數為自變量的一元或多元回歸方程來建立頁巖TOC 含量評價解釋模型。

富含有機質的頁巖與一般泥頁巖測井響應特征差異明顯，總體表現為“三高一低”的特征，即高自然伽馬、高聲波時差、高電阻率，較低密度[6]。自然伽馬曲線反映地層中放射性物質，而放射性元素鈾隨著頁巖中有機質的增加而增加，因此表現為高鈾、高自然伽馬的響應特征；聲波時差曲線反映了頁巖的孔隙性，隨著有機質含量的增加有機質孔隙增加，聲波時差相應增大；電阻率曲線反映了頁巖導電性，一般情況下頁巖的導電性較好，表現為低電阻率，而有機質不具導電性，因此隨著有機質增加導電性降低，電阻率增大；密度測井測量的體積密度隨著有機質的增加而減小，表現為低密度響應特征。

建立測井評價頁巖儲層TOC 含量計算模型前，需要對參與計算的測井、地化分析數據進行處理：包括巖心深度歸位和測井曲線標準化工作。巖心地化分析數據能較為直接地反映地層巖性、儲層物性及地化參數等特征，但由于人為施工或儀器本身誤差，導致巖心的測量深度和測井深度不一致，為了確保巖心地化分析數據的準確性及測井參數模型的精度，需要對巖心進行深度歸位校正。巖心深度歸位校正常用的方法有兩種：一是對比巖心測試泥質含量和自然伽馬曲線，來完成深度的歸位；另一種是通過三孔隙度曲線與巖心測試分析孔隙度進行深度校正，完成巖心歸位。本文采用巖心測試泥質含量與自然伽馬曲線進行對比，完成巖心地化分析數據整體深度回歸，使巖心地化分析數據與測井響應具有一致性。

測井資料標準化的目的是排除非地質因素引起的測井響應誤差，通過標準井，解決井間一致性的問題，最終獲得同一沉積區域、同一層位井間具有相同或相似的測井響應特征，使建立的測井解釋模型在該區域上有較好的適用性。常用的標準化方法有：直方圖法、均值方差法和趨勢面分析法等。本次研究選擇頁巖段具有豐富的巖心測試地化分析數據的井作為標準井，完成千佛崖組頁巖段測井曲線標準化工作。

利用交會圖統計分析巖心測試TOC 含量與地層密度、聲波時差、自然伽馬、電阻率等測井曲線相關性，如圖1 所示。統計結果表明聲波時差與TOC 含量相關性最高，相關系數達到了0.891 7(圖1(a))，其次TOC 值與電阻率曲線呈負相關關系，相關系數達到了0.705 1(圖1(b))；自然伽馬、補償密度測井曲線與TOC 含量相關性較差(圖1(c)和圖(d))。

3 應用效果分析

利用巖心測試TOC 與不同測井曲線交會線性分析所得回歸公式，分別計算TOC 含量，并與巖心測試TOC 含量對比，如表1所示。通過對比可以看出，利用多元回歸法計算TOC 含量與巖心測試TOC 含量相關系數最高，達到0.901 3；其次為聲波時差交會法，相關系數達到0.889 6。通過計算結果對比可以看出，如圖2 所示，利用多元回歸法計算千佛崖組千一段TOC 含量與測試TOC 含量一致性更好，建立的計算模型適用性更高。

圖1 TOC敏感參數優選統計分析圖

表1 不同方法計算TOC值與實測TOC值相關性對比(普光107-1H井數據)

圖2 TOC測井計算值與巖心測試TOC含量對比圖

4 結語

(1)利用線性回歸法建立的總有機碳含量評價模型，其計算結果與巖心實測TOC 含量對比，誤差較小，在允許范圍內，具有較好的適用性；(2)總有機碳含量是評價頁巖品質的重要指標，利用測井曲線計算總有機碳含量，可以在縱向上獲得連續、完整的總有機碳含量及其變化規律；(3)利用測井曲線計算總有機碳含量的結果，結合儲層預測方法，綜合評價頁巖儲層總有機碳含量平面展布規律。