單晶硅透鏡銑磨工藝參數(shù)優(yōu)化研究*

（1.南京航空航天大學(xué)機(jī)電學(xué)院，南京210016；2.上海航天控制技術(shù)研究所，上海221116）

紅外光學(xué)透鏡作為紅外制導(dǎo)系統(tǒng)中的關(guān)鍵元件，不僅需要起到保護(hù)內(nèi)部制導(dǎo)系統(tǒng)的作用，而且必須對(duì)特定紅外波段輻射光透明[1]。單晶硅因其硬度高、化學(xué)穩(wěn)定性強(qiáng)、折射率高、光色散小、且在紅外波段具有良好的光線(xiàn)透過(guò)率等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于紅外光學(xué)制導(dǎo)系統(tǒng)。由單晶硅加工制造而成的非球面單晶硅透鏡也因此成為紅外光學(xué)領(lǐng)域所使用的關(guān)鍵光學(xué)元件之一[2]。

單晶硅透鏡的加工過(guò)程通常包括銑磨和拋光，銑磨加工是非球面元件成形加工的關(guān)鍵工序。銑磨加工時(shí)的去除率是衡量銑磨加工效率的重要物理量，工藝參數(shù)對(duì)其有重要影響；材料去除率與銑磨加工表面質(zhì)量存在影響關(guān)系。因此，研究單晶硅材料銑磨的材料去除率和表面粗糙度對(duì)提高銑磨效率和表面加工質(zhì)量、降低銑磨成本，以及合理地安排銑磨工藝及選擇加工參數(shù)均有重要的理論指導(dǎo)意義。國(guó)內(nèi)外針對(duì)非球面元件的加工工藝做了大量研究，均取得了一定的研究成果[3–6]，但針對(duì)非球面法向磨削法加工表面粗糙度與材料去除率雙指標(biāo)的工藝優(yōu)化仍缺乏相對(duì)深入的探究。

本文開(kāi)展非球面法向磨削法加工工藝研究，采用正交試驗(yàn)方法研究銑磨深度、進(jìn)給量以及砂輪轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)對(duì)非球面銑磨加工表面粗糙度和材料去除率的影響規(guī)律，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析，得到了一組針對(duì)法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率雙指標(biāo)優(yōu)化的工藝參數(shù)，在提高加工表面質(zhì)量的同時(shí)保證較高的加工效率。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

在MCG 150 型光學(xué)加工中心設(shè)備上，利用法向磨削法銑磨非球面硅透鏡，試驗(yàn)裝置如圖1所示。法向磨削法加工如圖2所示。磨削過(guò)程中砂輪主軸與工件主軸夾角在數(shù)控程序的控制下發(fā)生變化以保證砂輪磨削點(diǎn)位置始終垂直于非球面元件磨削點(diǎn)處的法向。法向磨削法本質(zhì)上屬于單點(diǎn)磨削，能夠更加精密地去除材料，但砂輪與工件的點(diǎn)接觸方式也加劇了砂輪的磨損程度，因此可選用耐磨性更好的金屬基砂輪。

圖1 法向磨削法試驗(yàn)裝置Fig.1 Normal grinding experimental equipment

圖2 法向磨削法示意圖Fig.2 Schematic diagram of normal grinding method

針對(duì)法向磨削方法，對(duì)砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進(jìn)給量這3 個(gè)因素分別選取3 個(gè)水平，如表1所示，對(duì)加工參數(shù)采用L9(34)正交表進(jìn)行正交試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 表面粗糙度

單晶硅透鏡法向磨削法加工后的表面粗糙度和材料去除率的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。其中，MRR 為材料去除率；T1~T3為各因素水平下的表面粗糙度或材料去除率之和；K1~K3為各因素水平下的表面粗糙度和材料去除率均值及對(duì)應(yīng)T1~T3的1/3；TRa和TMMR分別表示9 組加工參數(shù)下得到的表面粗糙度之和及材料去除率之和。

由表2可知，不同水平下的砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進(jìn)給量所對(duì)應(yīng)的表面粗糙度極差分別為0.4214、0.0585 及0.0075，因此表面粗糙度對(duì)于砂輪轉(zhuǎn)速的變化最為敏感。為獲得最低的表面粗糙度，各加工參數(shù)的最優(yōu)水平分別為砂輪轉(zhuǎn)速8000r/min、銑磨深度40μm 及進(jìn)給量0.015mm/r，各參數(shù)水平下的表面粗糙度均值如圖3所示，法向磨削法下各加工參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響趨勢(shì)如圖4所示，其中，ns為砂輪轉(zhuǎn)速；ap為銑磨深度；f為進(jìn)給量。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，砂輪轉(zhuǎn)速的變化對(duì)于表面粗糙度具有顯著影響，表面粗糙度隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高顯著降低。

相對(duì)于砂輪轉(zhuǎn)速，銑磨深度和進(jìn)給量對(duì)于表面粗糙度的影響不明顯，對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

由表3可以看出，計(jì)算得出的砂輪轉(zhuǎn)速統(tǒng)計(jì)量F大于檢驗(yàn)因子F0.05(2,2)，而銑磨深度和進(jìn)給量的統(tǒng)計(jì)量F則小于檢驗(yàn)因子F0.05(2,2)，因此砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)于表面粗糙度具有顯著影響，而銑磨深度和進(jìn)給量對(duì)于表面粗糙度的影響不顯著。砂輪屬于多刃刀具，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速提高，單位時(shí)間內(nèi)參與工件表面切削的刀刃就越多，則單顆刀刃的切削深度就相對(duì)較低，得到的表面粗糙度也就越小，相對(duì)于砂輪轉(zhuǎn)速，銑磨深度和進(jìn)給量對(duì)于表面粗糙度的影響不明顯，這是由于法向磨削法采用的砂輪為小尺寸杯型砂輪，砂輪邊緣圓角較小，在磨削過(guò)程中砂輪與工件的接觸弧長(zhǎng)很小，接近于單點(diǎn)磨削。因此為了避免砂輪嚴(yán)重磨損，法向磨削法所能選擇的銑磨深度和進(jìn)給量范圍較小，所以在小范圍內(nèi)變化的銑磨深度和進(jìn)給量對(duì)于表面粗糙度的影響有限。

表1 法向磨削法因素水平表Table 1 Level of normal grinding parameters

表2 法向磨削法數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of normal grinding data

圖5為不同加工參數(shù)下的單晶硅透鏡法向磨削加工后的表面狀態(tài)及表面粗糙度輪廓，給出的3 組加工參數(shù)中砂輪轉(zhuǎn)速與進(jìn)給量均有所不同。

圖3 各參數(shù)水平下的表面粗糙度均值Fig.3 Mean value of surface roughness at each parameter level

圖4 不同加工參數(shù)下的非球面表面形貌及粗糙度輪廓Fig.4 Aspheric surface morphology and roughness profile under different machining parameters

表3 法向磨削加工表面粗糙度方差分析表Table 3 Analysis of variance of normal grinding surface roughness

由圖5（a）可知，在較低的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面粗糙度較高，可以看出加工后的非球面表面所反射的光澤較暗。由表面粗糙度輪廓線(xiàn)可以看出，非球面中心區(qū)域表面粗糙度較小，而工件外緣區(qū)域表面粗糙度值較大，表面粗糙度整體沿半徑方向逐漸增大，這主要由于沿非球面半徑方向材料去除量不均勻所導(dǎo)致。對(duì)比3組加工參數(shù)下的非球面表面形貌可知，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，非球面表面的反射光澤度提高，表明了非球面表面質(zhì)量有所提高；對(duì)比3 組加工參數(shù)下的表面粗糙度輪廓可知，在較低的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面元件中心區(qū)域與外緣區(qū)域的表面粗糙度差異較大，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，表面粗糙度隨半徑增大的幅度有所減小，非球面元件中心區(qū)域與外緣區(qū)域的表面粗糙度差值減小，非球面元件整體表面粗糙度分布趨于一致。此外，從圖5中非球面表面的局部放大圖可以看出，各組加工參數(shù)下的非球面表面均出現(xiàn)了不同程度的磨削紋路。

圖5 砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)磨削紋路的影響規(guī)律Fig.5 Effect of wheel speed on grinding grain marks

這種磨削紋路普遍存在于工具與工件均做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的加工過(guò)程，如硅片磨削、球面磨削過(guò)程中均會(huì)出現(xiàn)類(lèi)似的磨削紋路[7]。在非球面的法向磨削過(guò)程中，杯型砂輪上的金剛石磨粒與工件材料相互接觸并產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在砂輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)以及進(jìn)給運(yùn)動(dòng)的共同作用下，金剛石磨粒在工件表面留下螺旋線(xiàn)磨削軌跡。圖6顯示了不同砂輪轉(zhuǎn)速下單顆磨粒與多顆磨粒共同作用的磨削軌跡，當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速較低時(shí)，單顆金剛石磨粒與工件接觸時(shí)間較長(zhǎng)，因此磨粒在工件表面劃擦的時(shí)間較長(zhǎng)，所留下的螺旋線(xiàn)磨削軌跡較長(zhǎng)。由圖6可以看出，較低砂輪轉(zhuǎn)速下的單顆磨粒螺旋線(xiàn)磨削軌跡環(huán)繞圈數(shù)較多，在低砂輪轉(zhuǎn)速下，多磨粒共同作用下的螺旋磨削軌跡較為集中，各磨粒產(chǎn)生的螺旋線(xiàn)間距較小，因此從整體非球面來(lái)看，表面的螺旋紋路就顯得不易發(fā)現(xiàn)。隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，金剛石磨粒在工件表面劃擦的時(shí)間減少，因此單顆磨粒產(chǎn)生螺旋線(xiàn)磨削軌跡長(zhǎng)度減小，可以看出螺旋線(xiàn)環(huán)繞圈數(shù)減少，因此多磨粒作用下的螺旋線(xiàn)磨削軌跡間距有所增大。當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速提高到一定階段時(shí)，金剛石磨粒在工件表面劃擦?xí)r間變得更少，以至于僅在工件表面留下一小段圓弧軌跡，則在多磨粒共同作用下，非球面表面便出現(xiàn)了如圖5所示的由中心向外散射的磨削紋路。另一方面，由于表面粗糙度隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而降低，因此非球面表面被磨粒加工到的區(qū)域表面粗糙度隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而降低，因而磨削軌跡處的加工區(qū)域所反射的光澤更明亮，這也增強(qiáng)了非球面表面磨削紋路的明暗相間性，使得磨削紋路變得更明顯。

圖6 各參數(shù)水平下的材料去除率均值Fig.6 Mean value of material removal rate at each parameter level

綜上所述，對(duì)于非球面法向磨削加工而言，加工過(guò)程中會(huì)在工件表面留下螺旋線(xiàn)磨削紋路，磨削紋路隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而變得稀疏，并且明暗對(duì)比性更加明顯。在較低砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面磨削紋路不明顯，但表面粗糙度較高；而在較高的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面磨削紋路清晰可見(jiàn)，但非球面表面粗糙度值較低。由此可見(jiàn)，磨削紋路明顯并不因?yàn)榉乔蛎嬲w加工表面粗糙度變差，但相關(guān)研究表明，磨削紋路會(huì)影響非球面表面質(zhì)量的均勻性[7]。因此從提高非球面表面質(zhì)量均勻性的角度來(lái)看，也應(yīng)當(dāng)控制磨削紋路的生成，使得磨削紋路的分布變得更加均勻。

2.2 材料去除率

由表2可知，對(duì)于法向磨削法而言，為獲得最高的材料去除率，各加工參數(shù)的最優(yōu)水平分別為砂輪轉(zhuǎn)速4000r/min、銑磨深度60μm 及進(jìn)給量0.025mm/r。

非球面法向磨削法中砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)于材料去除率的影響不明顯，而通過(guò)增加銑磨深度和進(jìn)給量則能顯著提高材料去除率。由前述分析法向磨削法加工參數(shù)對(duì)于非球面表面粗糙度的影響規(guī)律可知，加工參數(shù)對(duì)于銑磨加工表面粗糙度具有一定影響，其中提高砂輪轉(zhuǎn)速可顯著降低表面粗糙度，而在一定范圍內(nèi)改變銑磨深度和進(jìn)給量則對(duì)于表面粗糙度的影響不大。因此，在利用法向磨削法加工非球面零件時(shí)，可以采用較高的砂輪轉(zhuǎn)速以獲得較高的表面質(zhì)量，并在機(jī)床和砂輪可靠工作的前提下合理選擇銑磨深度和進(jìn)給量，以保證一定的材料去除率。從這個(gè)角度看，法向磨削法更適合非球面粗加工后的精磨加工，采用較高的砂輪轉(zhuǎn)速以及較低的銑磨深度和進(jìn)給量，可以獲得更高質(zhì)量的加工表面。

2.3 表面粗糙度與材料去除率灰色關(guān)聯(lián)分析

為了得到針對(duì)法向磨削法下表面粗糙度和材料去除率雙指標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)參數(shù)組合，需進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，經(jīng)無(wú)量綱化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示，進(jìn)而可計(jì)算出表面粗糙度與材料去除率的灰色關(guān)聯(lián)度，如表5所示。從表5可以看出，在第9 組加工參數(shù)下，表面粗糙度與材料去除率的灰色關(guān)聯(lián)度值最大，對(duì)應(yīng)的加工參數(shù)組合為砂輪轉(zhuǎn)速8000r/min、銑磨深度60μm、進(jìn)給量0.02mm/r。因此，該組合為本試驗(yàn)中針對(duì)法向磨削法表面粗糙度和材料去除率雙指標(biāo)優(yōu)化的最優(yōu)工藝參數(shù)，可以看出在該組加工參數(shù)下，表面粗糙度為0.1735μm，僅次于針對(duì)表面粗糙度單指標(biāo)優(yōu)化的0.1656μm；材料去除率為0.3231mm3/s，僅次于針對(duì)材料去除率單指標(biāo)優(yōu)化的0.3933mm3/s。通過(guò)對(duì)表面粗糙度和材料去除率的雙目標(biāo)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)表面粗糙度和材料去除率的兼顧，一方面提高了非球面元件的加工表面質(zhì)量；另一方面也保持了較高的加工效率。

表4 無(wú)量綱化處理后的表面粗糙度和材料去除率數(shù)據(jù)Table 4 Data of surface roughness and material removal rate after dimensionless treatment

表5 偏差值和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of deviation value and grey correlation coefficient

3 結(jié)論

本文采用了法向磨削法進(jìn)行非球面銑磨加工工藝試驗(yàn)，通過(guò)正交試驗(yàn)方法研究了砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進(jìn)給量等工藝參數(shù)對(duì)非球面銑磨加工表面粗糙度和材料去除率的影響規(guī)律，并通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析，得到了一組針對(duì)法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率雙指標(biāo)優(yōu)化的工藝參數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)研究得出了以下結(jié)論。

（1）對(duì)于非球面法向磨削加工，通過(guò)提高砂輪轉(zhuǎn)速能夠顯著降低非球面加工表面粗糙度，并提高非球面表面粗糙度分布的一致性。砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)于材料去除率的影響不明顯，而通過(guò)增加銑磨深度和進(jìn)給量則能顯著提高材料去除率。

（2）通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)分析，實(shí)現(xiàn)了非球面法向磨削加工表面粗糙度和材料去除率的雙目標(biāo)優(yōu)化，在提高非球面元件加工表面質(zhì)量的同時(shí)也具有一定的加工效率。

（3）法向磨削法易在非球面表面形成螺旋線(xiàn)和放射狀的磨削紋路，磨削紋路會(huì)對(duì)表面粗糙度的分布均勻性造成影響，因此應(yīng)當(dāng)注意抑制磨削紋路的生成。