核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學建模能力的培養(yǎng)

步春雨

(福建省漳州立人斯特合作學校 福建 漳州 363000)

從目前來看，由于學生長時間處于“灌輸式”傳統(tǒng)教學模式下，因而，他們對建模的認識存在一定偏差，只能應用簡單的方程等知識解決問題。同時，課堂上，教學活動過于機械，令學生建模能力核心素養(yǎng)發(fā)展遭到了阻礙。在這樣一個背景下，要堅持長期性、重復性原則，于日常教學活動中積極滲透模型思想，發(fā)展學生建模能力。

1.積極挖掘模型思想

建模能力培養(yǎng)是長期性、重復性的，課上，為收到較好的建模能力核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果，要深入研讀教材，以教材為根本，積極開發(fā)針對性強的教育資源，高效滲透模型思想。可將一些實際事例作為切入點，有針對性地向學生滲透模型思想。例如，在《幾類不同增長的函數(shù)模型》知識教學中，可積極挖掘其中函數(shù)模型思想，對學生建模能力進行培養(yǎng)。課上，先向學生提出這樣一個問題：“澳大利亞兔子為什么能在幾十年時間里由5只發(fā)展到5億只？”問題思考中，學生們將認識到自然界中反映的指數(shù)增長現(xiàn)象。接著，可要求學生舉例說明其他增長例子。這時，學生們將說到細胞分裂、銀行儲蓄等等。當學生對不同類型函數(shù)增長模型有了一定認識以后，為他們提供三種投資方案：方案一，每天回報40元；方案二，第一天回報10元，以后每天比前一天多10元；方案三，第一天回報0.4元，以后每天比前一天翻一番。結合具體的投資方案，要求他們建立模型，比較三種方案每日回報，說出自己會選擇哪種投資方式。在這里，以教材為根本，挖掘函數(shù)增長模型思想，助力了學生建模能力核心素養(yǎng)發(fā)展。

2.緊密聯(lián)系實際生活

在對學生建模能力核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，為激發(fā)學生建模興趣，要緊密聯(lián)系實際生活，鼓勵學生用心觀察生活場景，用建模思想解決現(xiàn)實問題。這種教法，更容易被學生接受。同時，能讓學生在問題解決中慢慢養(yǎng)成良好應用意識。但在實際教學活動中，要充分考慮學生們知識水平，精心設計適合地問題，以發(fā)揮好問題的重要作用，讓他們在實際問題解決中積累更多建模經驗。其中，在《一元二次不等式及其解法》一課教學時，當學生初步掌握了一元二次不等式解法以后，可緊密聯(lián)系實際生活，設計這樣一個問題：元旦期間，某大型商場正在舉行“購物送券”活動，一名顧客有一張優(yōu)惠券A(商品標價超100元，減免標價的10%)和一張優(yōu)惠券B(商品標價超200，減免30元)、一張優(yōu)惠券C(商品標價超200元，減免超出部分的20%)，商場規(guī)定購買一件商品只能使用一張優(yōu)惠券，那么若顧客想使用優(yōu)惠券C且希望其比其他兩個優(yōu)惠券減免的多，則商品標價應高于多少錢？面對“購物送券”這樣一個生活中常見的問題，學生們的興趣將有所提高，能主動嘗試用模型解決問題，在設商品標價為x元的基礎上，構建(x-200)×20%>x10%，且(x-200)×20%>30這樣一個模型，由此得出商品標價應高于400元這個答案。

3.搭建建模交流環(huán)境

數(shù)學建模，是一個相對重要的數(shù)學思想。為了促進學生建模能力核心素養(yǎng)得到更好地發(fā)展，要注意為學生搭建建模交流環(huán)境，組建建模興趣小組，鼓勵學生于組內討論建模成果，分享自己的建模經驗。同時，要發(fā)揮好“互聯(lián)網+”的優(yōu)勢，用QQ、微信等搭建一個數(shù)學建模交流群，鼓勵學生相互分享建模資料。期間，還可利用交流群發(fā)布建模例題或建模小故事，以豐富學生建模知識。另外，可通過組織建模競賽的方式，為學生營造一個良好的建模知識學習環(huán)境，熏陶他們慢慢養(yǎng)成良好建模思維。例如，在對學生建模能力核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)時，可組織一次數(shù)學建模競賽。競賽活動進行中，將全班學生分為若干個競賽小組，保證每個小組有三人，鼓勵他們以團隊比賽方式體會數(shù)學模型，熟悉數(shù)學化符號表達。期間，根據(jù)學生們的知識水平，設計競賽試題。如，據(jù)市場調查，某種商品一年內每件出廠價在7千元，按月呈f(x)=Asin(ωx+φ)+b(x為月份)的模型波動，已知3月份達到最高價9千元，7月份是出廠價，那么怎樣表示f(x)的解析式，要求學生自主構建三角函數(shù)模型。當學生完成競賽題目以后，再根據(jù)他們的建模作品評選出前三名。

4.重視引導啟發(fā)教學

結論

綜上可知，對學生建模能力核心素養(yǎng)進行培養(yǎng)是必要的。課上，為幫助學生建立模型思想，要注意深入研讀教材，積極挖掘模型思想。同時，緊密聯(lián)系實際生活，為學生搭建建模交流平臺，引導他們嘗試用模型思想解決實際問題，使他們通過積極思考慢慢養(yǎng)成良好建模能力核心素養(yǎng)，最終實現(xiàn)全方面發(fā)展。