車體鉸接式跨座式單軌列車運行穩定性分析

杜子學，馬川翔

(重慶交通大學 機電與車輛工程學院，重慶 400074)

0 引 言

跨座式單軌交通已經成為我國城市交通發展的主流[1]。隨著跨座式單軌交通在我國越來越多的城市開工建設，基于不同的地形及發展現狀，對不同類型跨座式單軌列車的技術研究越來越有必要，因此需要設計一種新型跨座式單軌滿足當前需求。

鉸接式列車作為近年發展起來的新型軌道車輛，因其成熟的技術及運行可靠性，在國內外城市軌道車輛中得到了大量的運用。鉸接式列車相比于傳統列車，在結構上減少了轉向架的數量，有效的降低了轉向架運行產生的噪音，因此具有良好的發展前景[2-3]。

為了滿足當前跨座式單軌列車輕量化設計的發展要求，筆者設計一種三模塊鉸接式跨座式單軌列車，運用多體動力學理論建立動力學模型，通過對該模型在空載工況下以3種不同速度通過半徑100 m線路進行運行穩定性能仿真分析，研究車體鉸接式在跨座式單軌列車中的運行可行性。

1 三模塊鉸接式單軌列車結構設計

1.1 鉸接裝置設計

鉸接牽引裝置一方面要保證相鄰車體彼此相連，以此保證車體間力的傳遞，另一方面又要保證相鄰車體間能夠進行相互平動和轉動[4]。

主要設計了3種鉸接裝置，即彈性鉸、自由鉸和固定鉸，3種鉸接裝置兩端設計均為鑄鋼安裝座，通過螺栓實現與兩端車體的連接。彈性鉸接裝置中間設計為鑄鋼圓柱，通過螺栓固定，實現相鄰車體左右連接，保證水平方向運動；自由鉸接裝置中間設計為鑄鐵桿，通過桿子旋轉使車體做垂向點頭運動；固定鉸接裝置中間設計為球狀軸承，滿足相鄰車體的平面旋轉和小幅度的側滾運動[5]。設計的鉸接裝置結構示意如圖1。

圖1 鉸接裝置結構形式

1.2 整車設計

三模塊鉸接式跨座式單軌列車車體的基本尺寸首先要滿足現有的跨座式軌道梁，列車在結構上減少了轉向架的數量，因此受到軸重的限制，筆者設計的列車車體尺寸相較傳統跨座式單軌車體要短[6]。轉向架的設計參數主要參照重慶市軌道交通3號線車輛轉向架，轉向架結構為雙軸轉向架，列車由4個轉向架承載，動拖比為1∶1，因此轉向架的參數相比于傳統跨座式單軌轉向架參數有所變化[7-8]。文中設計列車主要尺寸參數如表1。

表1 鉸接式跨座式單軌列車主要尺寸參數

1.3 整車布置

車體鉸接式跨座式單軌列車結構設計為三節編組，兩端車體為帶司機室的動車，每個車體由一個動力轉向架承載，當轉向架布置在頭車中心位置時，頭車后端同時受鉸接裝置和轉向架作用，前端會出現向下傾斜的趨勢，不利于列車的穩定運行，因此轉向架布置應盡量靠近前端，中間車體由兩個非動力轉向架承載，布置位置基于傳統跨座式單軌。傳統鉸接結構形式主要有約束式及自由式兩種[9]。基于列車運行的安全性及舒適性，筆者所設計的列車采用約束式鉸接結構，車體一端上部鉸接為彈性鉸，一端為自由鉸，下部鉸接均使用固定鉸，整車結構如圖2。

圖2 列車結構形式

2 三模塊鉸接式單軌車輛動力學建模

2.1 曲線極限速度的確立

為了保障列車的穩定運行，需要定義列車的曲線極限速度，中鐵二院研究結果表明，單軌車輛的曲線極限速度與超高及最小曲線半徑有關，計算公式為:

(1)

式中：v為通過曲線的運行速度，km/h;R為曲線半徑，m;g為重力加速度，m/s2;hmax為允許最大超高，m；hqy為允許最大欠超高，m。

結合日本大阪單軌結構設計指南及重慶市軌道交通制定的的單軌技術交通規范[10]，單軌車輛允許的最大超高為0.12 m，允許最大欠超高為0.05 m，允許最大過超高為0.03 m，因此由式(1)可以得出此時單軌曲線極限速度公式變為：

(2)

重慶軌道集團根據實際中運營情況的反饋，對式(2)做了合理的修正，將極限速度的公式修正為：

(3)

設計的三模塊鉸接式跨座式單軌列車基本參數參考重慶軌道交通3號線，因此采用重慶軌道交通公司所規定的極限速度計算公式。由式(3)可得，三模塊鉸接式跨座式單軌列車在最小半徑為100 m的曲線上運行時，其曲線極限速度為43 km/h。

2.2 車組動力學建模

在單軌車輛系統中，存在很多的彈性元件，這些元件不需要在軟件中直接表示，而是采用相應的一些力元進行代替，表達構建之間的運動及連接關系，三模塊鉸接式跨座式單軌列車仿真模型的主要動力學參數如表2。

表2 鉸接式跨座式單軌列車主要動力學參數

在動力學建模過程中，用鉸接和約束來定義車體鉸接裝置[11]。固定鉸接滿足相鄰車體間3個方向的平面旋轉，在SIMPACK軟件中，采用10號鉸接來定義，彈性鉸接裝置使相鄰兩個車體之間只有水平旋轉運動，自由鉸接裝置可以實現水平旋轉和點頭等運動，主要限制車體的側滾運動[12]，在SIMPACK軟件中，彈性鉸和自由鉸均使用約束Constraints中的自定義鉸接來定義。建模過程中引入了虛車體，車體與轉向架構架通過虛車體采用0號鉸接連接，轉向架與大地之間采用19號鉸接，整車動力學模型如圖3。

圖3 整車動力學模型

3 三模塊鉸接式單軌列車穩定性研究

研究三模塊鉸接式跨座式單軌列車在空載工況下3種不同速度通過半徑100 m彎道的運行穩定性能，主要從抗傾覆穩定性、抗脫軌穩定性兩個方面對模型的運行穩定性能進行分析[13]。

3.1 抗傾覆穩定性

對于跨座式單軌列車，同一臺轉向架前后各有兩個走行輪并列騎行在軌道梁表面，如果同一臺轉向架同側走行輪的垂向力同時為0，這說明列車的整體發生了很大的偏角，導致導向輪和穩定輪均快速上移，此時可判定為列車開始出現傾覆。

工況一:列車空載AW0狀態下，列車以28 km/h通過軌道半徑R100線路時，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上走行輪垂向力仿真結果如圖4。

(a)轉向架1

工況二:列車空載AW0狀態下，列車以36 km/h通過軌道半徑R100線路時，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上走行輪垂向力仿真結果如圖5。

(a)轉向架1

工況三:列車空載AW0狀態下，列車以43 km/h通過軌道半徑R100線路時，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上走行輪垂向力仿真結果如圖6。

(a)轉向架1

由上圖可以得出，列車以3種速度通過直線段時，無論是動力轉向架1、4還是非動力轉向架2、3上走行輪垂向力未發生變化，約等于最初預緊力。通過曲線段時會出現一側增載，一側減載的變化，與列車在直線段運行時走行輪垂向力進行對比，變化相對較大，由于筆者進行列車分析，在車體鉸接裝置的作用下，同一轉向架上同側走行輪垂向力數值不同，因此無法采用傾覆系數計算公式進行計算，為了更好的評價抗傾覆穩定性，筆者選取輪重減載率對抗傾覆穩定性進行評價，輪重減載率計算公式為：

(4)

式中：P為增載側與減載側的車輪垂向載荷之和，N；ΔP為增載側與減載側的車輪垂向載荷之差，N；P2為增載側的車輪垂向載荷，N；P1為減載側的車輪垂向載荷，N。

將鐵道車輛的車輪垂向載荷由走行輪的垂向載荷代替，為了評價抗傾覆穩定性，參照GB5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗》規定的輪重減載率評價值，取0.6來評價，當輪重減載率小于0.6時可視為列車未發生傾覆[14]。計算結果如表3～表5。

表3 輪重減載率(28 km/h)

表4 輪重減載率(36 km/h)

表5 輪重減載率(43 km/h)

計算結果表明在空載工況下以3種不同速度通過曲線段時，無論動力轉向架1、4還是非動力轉向架2、3輪上對輪重減載率均小于0.6，并未出現同側走行輪的垂向力同時為0的情況，因此說明三模塊鉸接式跨座式單軌列車抗傾覆性良好，但隨著速度的增加，輪重減載率逐漸增大，傾覆可能性變大。

3.2 抗脫軌穩定性分析

三模塊鉸接式跨座式列車運行時車會受到各種橫向力的作用。在這些橫向力作用下，各個輪胎力會發生不均勻變化，當橫向力增大到某一值時，導向輪可能會離開軌面。將抗脫軌穩定性定義為：在一個轉向架上，同一側的兩個導向輪任何條件下都不同時為0，則視為單軌列車未脫軌。

導向輪預壓力對列車運行的穩定性有著很大的影響。預壓力過大，會導致運行阻力增加，能耗增加；預壓力過小，列車運行穩定性能降低，正常運行速度變窄。設計參考重慶軌道3號線，單軌列車導向輪徑向剛度采用980 000 N/m，在嵌入度為5 mm的基礎上，預壓力取值為4 900 N。

工況一：列車空載AW0狀態下，列車以28 km/h通過軌道半徑R100線路時，預壓力為4 900 N，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上導向輪徑向力如圖7。

(a)轉向架1

工況二：列車空載AW0狀態下，列車以36 km/h通過軌道半徑R100線路時，預壓力為4 900 N，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上導向輪徑向力如圖8。

(a)轉向架1

工況三：列車空載AW0狀態下，列車以43 km/h通過軌道半徑R100線路時，預壓力為4 900 N，動力轉向架1、4及非動力轉向架2、3上導向輪徑向力如圖9。

(a)轉向架1

由圖7、圖8可知，三模塊鉸接式跨座式單軌列車無論以28 km/h還是36 km/h通過直線段時，轉向架上導向輪徑向力約等于最初預壓力大小，在直線段行駛時，4個導向輪主要起導向作用。以28 km/h還是36 km/h進入曲線段時，導向輪的徑向力發生較大變化，轉向架的前左導向輪和后右導向輪發生增載，前右導向輪和后左導向輪發生減載，此時主要由前左導向輪和后右導向輪起導向作用。4個轉向架上并未出現一側的兩個導向輪徑向力同時減載到0，列車沒有出現脫軌現象，可初步認為走行安全。

由圖9可知，三模塊鉸接式跨座式單軌列車以曲線極限速度43 km/h通過直線段時，轉向架上導向輪徑向力約等于最初預壓力大小，在直線段行駛時，4個導向輪主要起導向作用。以曲線極限速度43 km/h進入曲線時，車體鉸接裝置作用明顯，轉向架上導向輪徑向力發生不同波動，4個轉向架上前左、后左導向輪徑向力發生增載，前右、后右導向輪徑向力發生減載，此時主要由前左導向輪和后左導向輪起導向作用。4個轉向架上并未出現一側的兩個導向輪徑向力同時減載到0，列車沒有出現脫軌現象。但是出現了后右導向輪徑向力為0的情況，這表明導向輪已經脫離導向軌面。此時，若出現其他外部如橫風、側向力等因素的影響，列車的穩定性會受到影響，為了安全性考慮，應降低列車的運行速度。

綜上所述可得，三模塊鉸接式跨座式單軌列車以3種不同速度通過半徑100 m彎道時具有良好的抗脫軌穩定性，但列車抗脫軌穩定性能隨著列車運行速度的增加逐漸變差。

4 結 語

通過對三模塊鉸接式跨座式單軌列車的建模，并對其進行運行穩定性能計算與分析，可以得出結論：三模塊鉸接式跨座式單軌列車以3種速度通過最小半徑100 m曲線時，運行穩定性滿足評價指標，初步認為列車運行穩定性能良好；運行速度對三模塊鉸接式跨座式單軌列車穩定性有一定影響，隨著速度的增加，列車的運行穩定性逐漸變差。為車體鉸接在跨座式單軌列車中的運用提供了一定參考。