基于改進粒子群算法的主動配電網有功無功協調優化研究

吳秋兵

（國網太原供電公司，山西太原 030001）

0 引言

作為配電網發展的高級階段產物，主動配電網技術不僅能夠應對分布式電源入網帶來的不利影響，因其對可再生能源電網內的有功、無功調節措施，還可以盡可能地降低網絡損耗，提高電能質量，實現配電網的經濟運行。文獻[1]考慮了需求響應和儲能的無功優化模型，通過儲能的加入優化了系統的電壓，提高了分布式電源的接入比例。文獻[2]建立了考慮用戶需求側負荷的可調度模型，通過改進免疫算法實現對配電網的優化調度。為了將風電和光伏機組的不確定性加入到優化調度模型中，文獻[3-5]計及了分布式電源的不確定性，文獻[6-8]建立了基于預測的不確定性多目標優化模型，通過智能算法求解了模型，但對負荷的波動未作考慮。文獻[9]建立了以求解網損最小、電壓偏差最小、最大可再生分布式電源接入容量為優化模型。而文獻[10-12]則從配電網的有功、無功多角度出發，通過對儲能、燃氣輪機進行優化調度，同時計及無功電壓模型，實現了對配電網的無功聯合優化。該方法打破傳統靜態優化方法，將有功與無功協調控制，實現配電網的動態優化，將新能源消納、無功電壓控制及移峰平谷等考慮在內，實現了主動配電網的綜合最優調度控制。

1 主動配電網有功無功協調優化模型

1.1 主動配電網有功無功協調優化目標

主動配電網有功無功協調優化通過對分布式發電、儲能裝置ESS（energy storage system）等的有功功率和無功補償裝置的無功功率的協調控制，實現了主動配電網消納間歇性分布式能源最大化、網損最小化和電壓質量優質的綜合優化目標。

綜合優化目標函數包含了3 個子目標函數，即在滿足電網安全運行的約束條件下，以子目標F1——電網消納間歇性分布式能源最大、子目標F2——網損、子目標F3——電壓偏差最小構成的綜合目標函數最優為求解目的，經過歸一化處理后的子目標函數F1、F2、F3均無量綱，可將主動配電網優化綜合目標函數表示為

其中，ω1、ω2、ω3分別為各目標函數權重系數。理論上講，不同時間對于不同目標的側重不一樣。

目標函數1（F1）：以促進可再生能源消納為目標。主動配電網有功無功優化調度應以提升可再生分布式電源消納比例為首要任務。在不影響電網用電可靠性的前提下，建立以提升可再生分布式電源消納為目的的優化模型，盡量多消納分布式電源，使得從主網購置的電量減少。因此，將從主網購置的電量占總用電量最小為目標函數，與以促進可再生能源盡可能消納為目標具有一致性。

目標函數2（F2）：以配電網的網絡損耗最小為目標。在主動配電網中有功無功協調優化調度過程中，將網絡損耗最小作為優化目標具有現實意義。通過制定科學合理的調壓措施進一步降低網絡損耗，可以提升配電網傳輸功率的效率，優化電網經濟指標，對電力系統的安全性也有一定的提升作用。網絡損耗計算如下

其中，式（4）中的分子部分代表配電網的有功損耗；Pg為主網從根節點傳輸給配電網絡的有功功率；∑PL為配電網絡中所有的有功負荷；∑ΔPESS為配電網絡中所有電池儲能的增量；F2為網絡損耗占配電網總有功出力的比例，制定合理的儲能充放電策略使得F2最小。

目標函數3（F3）：以電壓質量最優為目標。電力系統設備在額定電壓下工作時，可以實現最好的工作性能，達到最高的工作效率和預期的使用壽命。因此，需要采取一定的措施使配電網絡各節點電壓偏移最小。全網節點電壓偏移最小的目標函數為

其中，Ui，N為節點的額定電壓；Ui為i 節點的實

際測量電壓；n 為配電網絡中節點個數（包括根節點）；F3為配電網絡所有節點電壓偏移的平方和，優化目標是使F3最小。

1.2 優化模型的約束條件

1.2.1 有功無功等式約束

在t 時刻，對于節點的有功功率方程數學表達式如下

其中，Pi，kk為可控有功功率，包括分布式電源、儲能電池從節點i 注入網絡的有功功率總和；Qi，kk為可控無功功率，包括分布式電源（DG）、儲能電池（ESS）、無功補償C（capacitors）從i 節點注入網絡的無功功率總和；Ui、Uj表示節點i、j 的電壓幅值；rij、xij表示節點i、j 的網絡阻抗；j∈i 表示節點i 的所有上級節點的集合；ih∈i 表示節點i 的下級支路的集合；Pih表示從節點i 流向下級線路ih 有功功率；∑Pi，L、∑Qi，L表示節點i 的總有功負荷、總無功負荷；Pij、Qij為由節點注入支路的有功功率、無功功率。

1.2.2 主網向配網輸送功率約束

主網從根節點向配電系統輸送的功率因受電力系統調度制約而有一定的范圍，超出這個范圍，將造成電力系統波動，不利于其穩定運行。t 時刻主網從根節點向配電網輸入的功率Pg、Qg范圍為

1.2.3 系統中節點電壓約束

根據電力系統安全運行要求，系統中節點電壓有效值與額定電壓相差不能太大，僅允許其在一定范圍內波動。t 時刻節點i 的電壓波動范圍為

其中，Ui，min、Ui，max為節點i 允許電壓的最小值、最大值。

1.2.4 系統中支路電流約束

支路電流越大，網絡損耗越大，當支路電流超過允許值，將對系統安全運行產生不利影響，因此要對電流有如下約束

1.2.5 分布式電源出力約束

分布式電源受到技術特性和設備本身容量限制，其有功無功出力都只能在一定的范圍內實現。

其中，Pi，DG、Qi，DG為t 時刻接在節點上的DG 有功、無功出力；Pi，min，DG、Qi，min，DG為DG 運行時有功出力最小值和最大值；Qi，min，DG、Qi，max，DG為DG 運行時無功出力最小值和最大值；本文DG 采用恒功率因數模型。

1.2.6 儲能充放電約束

儲能系統既可以充電也可以放電，既可以作為電源也可以作為負荷，在時刻t，對ESS 的運行參量有如下約束[13]

其中，Pi，ch、Pi，dis表示t 時刻節點i 充電、放電功率；Di，ch、Di，dis為t 時刻節點的充放電狀態變量，只取0 或1，兩者之和小于1 表示t 時刻節點i 處所接ESS 不能同時處于充電和放電狀態；Ei，ESS（t）為t時刻節點處所接ESS 電量；Ei，ESS，max為儲能容量限值；ηch、ηdis為充電、放電效率；Δt 為調節時間；T 為調節周期；Ei，ESS，max表示ESS 儲能容量最大值。

1.2.7 靜止無功補償裝置出力約束

靜止無功補償裝置SVC（static var compensator）的無功出力可以連續調節，其出力約束為

其中，Qi，SVC、Qi，min，SVC、Qi，max，SVC分別為t 時刻i 節點連接的SVC 實際出力、允許出力最小值、允許出力最大值。

1.2.8 電容器組投切約束

電容器組CB（capacitor bank）提供無功功率為離散型，其數學表達式為：

其中，Qi，CB為節點i 連接的CB 在t 時刻從節點i注入的無功功率；Qi，s，CB為每組投切量值；Qi，CB，max為節點連接的電容器組容量的最大值。

2 算法及問題求解

2.1 算法實現

本文采用改進粒子群算法PSO（particle swarm optimization），在原有粒子群算法基礎上，引入免疫算法的免疫信息處理機制，把這種多樣性和自我調節能力特性引入PSO 算法中，提出了免疫粒子群算法IPSO（immune particle swarm optimization algorithm）對問題的求解，以提高算法的全局搜索能力而不致陷于局部解。IAPSO 算法計算步驟如下。

a）初始化粒子群。隨機生成滿足所有不等式約束的初始群體，表示含所控制變量的可能取值，并按實數進行編碼，以向量u 表示，則ui，j[k]表示進化中的第k 個個體的第j 個控制變量。

因此，第0 代含有N（種群大小）個個體的初始群體，第i 個的第j 個控制變量初始化為

其中，U 為服從均勻分布的隨機函數，ujmax和ujmin為第j 個控制變量取值的上下限。

本文將濃度機制引入粒子群適應度計算過程中，以保證粒子群的多樣性。

第i 個粒子（抗體）的濃度定義如下

其中，xi和f（xi）分別表示第i 個粒子及其適應度函數。

由式（17）可知，與粒子i 相似的粒子越多，粒子i 被選中的概率越小。反之，與粒子i 相似的粒子越少，粒子i 被選中的概率越大，這使得低適應度個體也可獲得進化的機會。

b）初始化免疫疫苗。將免疫疫苗定為全局最優粒子。

c）更新粒子的位置和速度。按照式（18）、式（19）對每個粒子的速度和位置進行更新。

其中，粒子標號可表示成i=1，2，3，．．．，m；k 為迭代代數；c1、c2代表學習因子，一般取值為[1.5，2.05]；r1、r2是均勻分布于[0，1]之間的兩個隨機數；P 表示粒子群的位置；V 表示迭代速度。

本文采用自適應調節w 的策略，即隨迭代次數的增加線性減少

其中，wmax、wmin分別為慣性權值w 的起始值和終止值；itermax、iter 分別為最大迭代次數和當前迭代次數。w 隨迭代次數線性減少，實現了搜索空間從全局向局部的過渡，在應用過程中取得了較好的結果。

d）群體的更新。將更新后粒子的適應值與更新前粒子的適應值進行比較，如果適應值增加，則粒子的位置才進行更新，否則保留原來粒子的位置。

e）隨機加入M 個新粒子，保持種群多樣性。

f）采用輪盤賭策略，選擇N 個粒子變異為新的群體。

g）免疫接種和免疫選擇。對式（16）產生的免疫疫苗更新R 個粒子，保留優良粒子進入下一代。

h）計算適應度，獲取全局最優值。

j）判斷是否滿足約束條件。如果迭代次數iter大于最大迭代次數itermax，則結束循環輸出結果，否則轉到步驟b）。

2.2 算法流程

自適應權重的IAPSO 主動配電網有功無功協調優化模型流程如圖1 所示。

圖1 IAPSO 的算法流程圖

3 算例計算與結果分析

本文以IEEE33 節點配網（見圖2）為基礎算例，其中支路參數不做改變。在節點17 處分別接入裝機容量400 kW，功率因數恒定為cosφ=0.95 的光伏PV（此處DG 僅考慮光伏PV）；在節點8 接入容量為200 kW 的風電場，功率因數恒定為cosφ=0.98。在節點20 分別接入充放電功率上限為100 kW、總電量上限為1 200 kW·h、充放電效率均為93.81%的儲能系統ESS；在節點7 連接調節范圍為-100~300 kvar的SVC；在節點10 連接525 kvar 的分組投切電容器C，即每個電容器容量限值為0~125 kvar。所選配電網有32 條支路、33 個節點，基準電壓為12.66 kV，基準功率取10 MVA，全網總負荷為5 084.26+j2 547.32 kVA。為貼近實際電網運行特點，采取動態無功優化方法，選取光伏波動范圍較大時段11：00—15：00 作為計算周期，取值采樣周期為30 min/每次。

圖2 IEEE33 節點配網圖

3.1 無功補償設備對電網網損的影響分析

為研究無功補償設備對配電網的無功及電壓的影響，此處計算24 h 內的無功補償設備接入對配電網網損的影響，其對比結果如圖3 所示。

圖3 無功補償設備接入對配電網網損的影響

圖3 計算結果表明，無功補償設備的接入對配電網的網損有明顯降低的作用，這是因配電網末端無無功電源，此時加入無功補償裝置提高了系統無功容量，提升了網絡功率輸送效率。

3.2 無功補償設備對含分布式電源配電網的電壓影響分析

在節點17 接入容量為400 kW 的光伏電站，同時將容量為150 kW 的風電場并入節點8，分別計算的無功補償設備接入前后系統的電壓值變化如圖4 所示。

圖4 無功補償設備接入對含DG 配電網電壓的影響

圖4 計算結果表明，無功補償設備的接入在很大程度上可以緩解因分布式電源接入造成的配電網電壓抬升的情況，可將全網電壓調整到0.95～1.01標幺值的合理范圍內。

3.3 計及電壓偏移的有功無功協調優化分析

本文按照基礎參數為風電場、光伏電站配置合理的儲能裝置可以減少系統無功網損，平滑電壓波動，減輕調峰壓力。將儲能單元參與到有功無功優化模型中，通過合理分配儲能單元的充放電策略，并且采取動態無功優化策略，選取光伏波動范圍較大的11：00—15：00 為計算周期，運用本文所提有功無功協調優化模型對改進算例進行計算。

最終優化結果表明，在計算周期內有功網損為0.198 MW，與圖2 優化結果對比，同時段內網損減少0.4 MW，降幅66.7%。節點電壓平均偏移值為0.004標幺值，電壓穩定性提升46.3%。

通過將儲能單元統一參與到配電網有功無功優化調度模型中，利用儲能去平滑風光的出力波動，減少電網潮流波動，進而降低配電網網絡損耗；同時，由于電網潮流波動減小，有利于SVC 以及電容器的動態調節措施制定，最終使電網的電壓穩定性得到提高。

4 結束語

對于高比例的含分布式電源的配電網來說，因為分布式電源出力的隨機波動性導致電網潮流及電壓的動態調整越來越困難，本文提出基于改進粒子群算法的有功無功協調調度模型，以電網網絡損耗和電壓穩定性指標為綜合優化指標，并在IEEE33節點算例進行了仿真分析，得到以下結論。

a）高接入比例的分布式電源的出力波動性會造成配電網調壓困難，使調壓設備動作次數越限，不利于配電網的安全穩定運行。

b）為分布式電源配備一定比例的儲能裝置有利于降低棄風棄光率，還能緩解電網調峰壓力，平滑分布式電源出力曲線，有利于電網制定合理的無功優化策略。

c）將儲能裝置參與到含分布式電源的配電網無功優化模型中來協調考慮具有很高的經濟性和科學性，有助于提升未來分布式電源高比例接入的配電網的運行可靠性和經濟性水平，緩解配電網設備升級的迫切性，有利于電網企業優化能源結構。