慣導RTK傾斜測量精度評定

韋洪昌，王德豐

（湖南省有色地質勘查局二四五隊，湖南 吉首 416000）

慣導RTK傾斜改正系統稱IMU慣性導航傳感系統，其主要利用陀螺儀和加速度計測量傾斜方向和角度，從而能自動進行傾斜角與方位角的傾斜補償[1]。慣導RTK移動站在測量過程中，對中桿無需扶直，IMU系統能夠快速測量出對中桿傾斜的角度與方向，并實時進行補償校正，獲取對中桿扶直狀態下的地面點坐標，可提高流動站測量作業效率[2]。

IMU傾斜測量精度有限，其精度的高低直接影響測量結果的精度。為評定其測量精度，下面對同一個點在不同傾斜角度和方向下進行測量，對比分析其測量精度。

1 實驗方案

1.1 慣導RTK傾斜改正的基本原理

RTK第一代傾斜測量是基于電子羅盤或磁力計地磁解算，而引起磁場變化的因素很多，如高壓線，變壓器，發射站及多金屬的地方這些會對傾斜校正值有影響導致測量結果不可控，可信度降低。現期在慣導RTK中出現了新的傾斜改正技術，屬于二代傾斜測量[3]。傾斜角度的測量主要是利用陀螺儀和加速度計兩種傳感器。陀螺儀對角速度積分的方法計算出方向上傾斜角度，加速度計是利用重力加速度和其軸線上的矢量分量之間的三角函數關系計算出傾斜的角度。融合兩者生成的新的慣性導航傳感系統IMU[4]。通過IMU慣性導航傳感器能自動進行傾斜角與方位角的傾斜補償，在測量過程中，移動站對中桿無需絕對扶直，慣性導航傳感器能夠快速計算出對中桿傾斜的角度與方向，并及時進行補償校正獲取地面點水平方向的坐標值，故基于慣導技術的傾斜改正方法克服了通過地磁解算進行傾斜改正的受地磁及附近金屬構筑物影響的缺陷，且無需每次測量校正，可提高流動站測量作業效率。

如圖1，慣導RTK在測量時，其對中桿在任意方向上傾斜，對中桿傾斜角為θ，對中桿的方位角為α，對中桿長度為L，GNSS接收機相位中心的坐標為（x′、y′、h′），則對中桿底部坐標（x、y、h）為：

圖1 慣導RTK傾斜改正的基本原理

從式（1）可知，傾斜改正的平面精度受對中桿的傾斜角θ及對中桿的方位角α影響，高程精度受對中桿的傾斜角θ影響。

1.2 實驗方法

本次實驗使用的慣導RTK允許的最大傾斜角度為45°，建議傾斜角度小于30°。

選擇視野開闊、地勢平坦的區域作為實驗場地，以場地經度109°40′50.42″為中央子午線，在場地內不同的兩個位置打入帶十字絲的鋼釘作為測量標志，設該2點點號分別為A1、A2。將對中桿立于十字絲中心上，對中桿分別向方位角為 0°、90°、180°、270°的方向進行傾斜，每個方向均在傾斜角度分別為0°、10°、20°、30°、40°時進行測量，測量采樣時間為10s，采樣間隔為1s。以傾斜角為0°時測量的坐標為基準，在不同傾斜角度下測量的坐標的偏差進行精度評定。

2 傾斜測量

架設基準站及移動站，對A1、A2進行測量，對中桿分別向方位角為 0°、90°、180°、270°的方向進行傾斜，每個方向均在傾斜角度分別為0°、 10°、20°、30°、40°時進行測量。測量采樣時間為10s，采樣間隔為1s。A1、A2各狀態下測量的坐標值及與對中桿傾斜 0°作為基準坐標偏差見表 1及表2。

表1 A1號點測量值及計算值

表2 A2號點測量值及計算值

3 精度評定

3.1 平面精度

分析表1及表2可知：

（1）在不同方位角上傾斜角度小于30°時，測量的點位偏差最大的為31.8mm，滿足RTK規范要求的≤±50mm。同時，在傾斜角小于30°情況下，A1、A2的平均點位偏差分別為11.6mm和16.7㎜。說明在傾斜角度為0°～30°時，慣導RTK的傾斜補償精度可靠，與RTK固有誤差接近[5]。同時，對中桿向不同方位角傾斜同一角度下的測量精度較均勻。

（2）在傾斜角度為40°時，個別點位偏差超過了RTK規范要求的≤±50mm，達到55.3mm。說明在傾斜角度大于30°時，隨著傾斜角度的增大，慣導RTK的傾斜補償精度有所降低，個別點不滿足規范要求。

3.2 高程精度

通過表1及表2可知，在0°～40°的傾斜角度下，最大高程偏差≤30mm，平均高程偏差10.4mm。說明在傾斜角小于40°時，慣導RTK的傾斜補償精度對高程影響較小。

4 小結

通過對慣導RTK的精度評定可知：在儀器建議的最大傾斜角30°內，平面誤差及高程誤差與RTK固有誤差接近，滿足規范要求的≤±50mm；在傾斜角大于30°時，個別點的平面誤差達到了55.3mm，不滿足規范要求的≤±50mm。