與“分式方程”有關的中考題掠影

文曹 淵

分式方程是方程大家族里特殊而又略顯重要的成員，也是中考考查的熱門知識點之一。本文對“分式方程”典型中考題進行剖析，以期對同學們的學習有所幫助。

解：去分母，得m=x-1-3（x-2），由分式方程有增根，得x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程，得m=1。

題型三、分式方程的應用

例3（2020·江蘇揚州）如圖，某公司會計欲查詢乙商品的進價，發(fā)現(xiàn)進貨單已被墨水污染。

進貨單

商品采購員李阿姨和倉庫保管員王師傅對采購情況回憶如下：

李阿姨：我記得甲商品進價比乙商品進價每件高50%。

王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件。

請你求出乙商品的進價，并幫助他們補全進貨單。

【解析】設乙商品的進價為x元/件，則甲商品的進價為（1+50%）x元/件，

解得x=40。

經(jīng)檢驗，x=40 是原方程的解，且符合題意。

答：甲商品的進價為60元/件，乙商品的進價為40 元/件，購進甲商品120 件，購進乙商品80件。

拓展練習3：新冠肺炎疫情期間，成都江安河社區(qū)有甲、乙兩個醫(yī)療用品公司，免費為醫(yī)院加工同種型號的防護服。甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5 倍，兩廠各加工600 套防護服，甲廠比乙廠要少用4 天。求甲、乙兩廠每天各加工多少套防護服？

解：設乙廠每天加工x 套防護服，則甲廠每天加工1.5x套防護服。

答：甲廠每天加工75 套防護服，乙廠每天加工50套防護服。

總之，同學們在學習分式方程及其應用時，既要注意與整式方程相關內容進行類比，又要注意兩者的區(qū)別。