基于雙剪統一強度理論的泥頁巖強度評價研究

崔瑩，屈展,趙均海,王萍，韓強

1.西安石油大學土木工程系，陜西 西安 710065 2.長安大學建筑工程學院，陜西 西安 710061

油氣開發過程中，由于成井過程中將原有井眼周圍地層的應力平衡被打破，導致應力場重新分布，井壁的應力集中導致其結構穩定性下降，產生井壁失穩。據統計，每年因井壁失穩造成的損失達數億美元，占到了鉆井成本的5%～10%。失穩多發于泥頁巖地層中，泥頁巖地層井壁失穩是國內外各油氣田鉆井過程中普遍存在且至今未能完全解決的世界性難題[1，2]。從根本上分析，井壁失穩的原因是泥頁巖自身的力學失效。然而，由于井壁泥頁巖的埋深等條件約束，大規模通過現場試驗確定巖石力學強度的方法通常難于實現，因此，如何基于有限的現場取樣試驗數據，結合相應的力學理論，建立井壁泥頁巖強度的解析表達式有著重要的理論意義與現實需要。

近年來，國內外許多學者針對泥頁巖的強度特征、水化及蠕變對強度的影響展開了較為詳盡的研究。泥頁巖的強水化特性使得其與鉆井液接觸后，力學強度將發生明顯改變[3]。丁乙和趙曉姣等[4，5]基于拋物線準則和最大張應力準則，結合試驗數據，建立了泥頁巖地層坍塌壓力和破裂壓力預測方法，所得結果與油田現場采集數據具有較好的對應性。陳金霞等[6]利用線彈性理論和單一弱面準則，對泥頁巖井壁穩定性及影響因素展開研究，得出弱面結構的存在使得坍塌壓力明顯升高的結論。王萍等[7]通過對泥頁巖進行不同含水率下三軸蠕變試驗，考察了泥頁巖的時效變形行為及流變效應。趙凱等[8]總結了純力學、滲流-應力耦合和滲流-應力-化學耦合3種井壁穩定基本分析方法及各自適用條件，得出硬脆性泥頁巖基質和裂縫充填物中是否含活性黏土礦物及裂縫的分布規律是影響井壁穩定分析的關鍵因素。W. Zeng等[9]分析了鉆井液滲流應力對泥頁巖井壁失穩的綜合影響，探討了泥頁巖強度與孔隙水流量的關系。從上述分析可知，研究主要集中在泥頁巖的水敏特征對強度的影響，而基于合理的強度理論，建立泥頁巖強度解析計算公式還非常有限，針對泥頁巖強度解析計算方面還需要進一步研究。目前對于巖石強度的計算主要基于Mohr-Coulomb強度準則[10-12]，而Mohr-Coulomb強度準則忽略了中間主應力對巖石強度的影響。雙剪統一強度理論[13-17]在巖石強度計算預測方面有了一定的應用，且理論結果較為符合工程實際。為此,筆者對14塊現場采集的泥頁巖巖樣開展不同圍壓條件下的巖石常規三軸試驗，獲取了巖樣的基本物理力學參數。并基于雙剪統一強度理論，推導建立了常規三軸試驗條件下泥頁巖統一強度表達式。

1 泥頁巖巖樣常規三軸壓縮試驗

1.1 試樣制作及準備

試驗對象為長慶油田的西233井區泥頁巖巖樣，埋藏深度2800～3200m。巖樣為沿全直徑鉆井取心樣，灰黑至深黑色泥頁巖。首先沿水平方向鉆取的直徑1in小柱塞樣，緊接著將端面切磨平整，最終將巖樣加工成長度為4～5cm的標準圓柱狀試樣。由于該地區泥頁巖脆性較強，裂縫發育，且遇水易開裂，因此加工時均不能使用水，加工端面時先用熱縮膜將巖樣包裹緊再切磨。最終加工出14塊基本符合試驗要求的巖樣，如圖1所示。所有試樣在95℃下烘干后對巖樣做了基本物性測量，獲取的巖樣基本信息如表1所示。

圖1 泥頁巖試樣Fig.1 Mud shale specimens

表1 巖樣基本信息

按照國際巖石力學學會(ISRM)推薦標準以及《煤和巖石物理力學性質測定方法-第9部分：煤和巖石三軸強度及變形參數測定方法》(GB/T 23561.9-2009)，為了得到巖樣的強度指標(黏聚力、內摩擦角)，要對同一巖樣加工成相同尺寸的試樣(至少3塊)作為一組，開展不同圍壓下三軸壓縮試驗。該試驗由于可選樣品有限，按照同一圍壓下和不同圍壓下2種情況針對14塊巖樣分別進行了三軸壓縮試驗，具體試驗分類如下：

1)在14塊巖樣里挑選出了2組，每組2塊泥頁巖樣品。同一組中2塊巖樣井位和巖性一致且埋深接近，分別進行了不同圍壓下的三軸壓縮試驗。

2)剩余10塊巖樣均進行固定圍壓下的三軸壓縮試驗，試驗中所取的固定圍壓為根據埋深和地層壓力計算的有效壓力。

圖2 RTR-1000型高溫高壓三軸巖石力學測試系統Fig.2 High temperature and high pressure triaxial rock mechanics testing system (RTR-1000)

1.2 試驗設備

不同圍壓下的三軸壓縮試驗是在陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室進行的，測試主要設備為美國GCTS公司的RTR-1000型三軸巖石力學測試系統，如圖2所示。該設備最大軸壓1000kN，最大圍壓140MPa，最大孔隙壓力140MPa，溫度最高150℃。試驗控制精度壓力為0.01MPa，變形控制精度為0.001mm。

1.3 試驗流程

依據RTR-1000三軸壓縮試驗設備進行三軸壓縮試驗的主要步驟如下：

1)啟動電腦及伺服系統，打開控制程序進行參數設置。

2)將試樣密封在壓頭中間，并安裝引伸計，制作樣品裝置，熱縮管密封及制作好的樣品裝置分別如圖3和圖4所示。

3)將制作好的樣品裝置接好引線并固定在底座上，裝入圍壓腔，注入圍壓油。圍壓腔充滿油后，開始加圍壓，以1MPa/min左右的速率加載到預定圍壓值。

4)以軸向應變率 10-6/s的速率進行加載試驗。

5)加壓至巖樣破壞，系統自動判斷并停止試驗。

圖3 RTR-1000樣品密封 圖4 制作完成的RTR-1000樣品裝置Fig.3 Specimen seal (with RTR-1000) Fig.4 Finished specimen device (with RTR-1000)

1.4 試驗結果分析

表2 不同圍壓下巖樣三軸抗壓試驗結果Table 2 Triaxial compression test results of mud shale specimens under different confining pressures

1)不同圍壓下巖樣三軸壓縮試驗 2組共4塊巖樣測得的數據匯如表2所示。

通過不同圍壓下巖樣的應力-應變曲線分別畫出2組巖樣的莫爾圓及其包絡線，繪制出2組試樣的莫爾圓,如圖5所示。

通過作圖法分別得到2組巖樣的黏聚力和內摩擦角：第1組巖樣黏聚力C0=12.5MPa，內摩擦角φ=45°；第2組巖樣黏聚力C0=14.11MPa，內摩擦角φ=43°。

圖5 巖樣莫爾圓及莫爾包線Fig.5 Mohr’s circle and Mohr envelope of mud shale specimens

2)不同圍壓下巖樣三軸抗壓強度測定 10塊泥頁巖巖樣三軸壓縮試驗獲取的主要參數如表3所示。

表3 10塊泥頁巖巖樣三軸壓縮試驗參數表Table 3 Triaxial compression test parameters of 10 mud shale specimens

2 泥頁巖統一強度表達式的推導與建立

2.1 壓應力為正的雙剪統一強度理論

俞茂宏建立的雙剪統一強度理論認為[18]：當作用于雙剪單元體上的2個較大切應力及其面上的正應力達到某一極限值時，材料開始發生破壞。雙剪統一強度理論的數學表達式有多種形式，引入巖石力學中剪切強度參數黏聚力C0和巖石內摩擦角φ，同時考慮巖石力學中以壓應力為正，推導出適應于巖石強度計算的主應力形式表述的雙剪統一強度理論公式為：

(1(a))

(1(b))

(2)

式中：σ1為大主應力，MPa；σ2為中間主應力，MPa；σ3為小主應力，MPa；α為材料拉壓強度比系數；τ0為材料剪切屈服極限，MPa；ft為材料拉伸屈服極限，MPa；fc為材料壓縮屈服極限，MPa；b為反映中主切應力以及相應面上的正應力對材料破壞影響程度的系數,1。

2.2 常規三軸試驗條件下泥頁巖統一強度表達式

(3)

式(3)即為常規三軸試驗條件下泥頁巖統一強度表達式。

結合泥頁巖試驗結果，將前期2組巖樣試驗獲得的黏聚力和內摩擦角參數帶入式(3)，得:

σ1=5.83σ3+60.33

(4)

σ1=5.29σ3+64.90

(5)

式(4)和式(5)即為針對該井區泥頁巖巖樣在不同圍壓(即小主應力σ3)條件下的抗壓強度(即大主應力σ1)的計算表達式。

為了衡量式(4)和式(5)在求解精度上的差異，以表3中的抗壓強度試驗結果為依據，選擇3個巖樣在不同圍壓條件下，進行計算結果的比較分析，如表4所示。

從表4中的計算結果來看，基于泥頁巖統一強度表達式并結合巖石強度參數所推導建立的式(4)和式(5)這2個抗壓強度計算式的計算值均與試驗值誤差較小(未超出5%)，從精確度上來講，式(5)針對長慶油田的西233井區泥頁巖巖樣三軸抗壓強度的計算更高(未超出0.5%)，因此，從工程實際需要，可以選擇式(5)進行該地區巖樣的三軸抗壓強度的預測。

為了進一步比較Mohr-Coulomb強度準則與雙剪統一強度理論在巖石強度計算上的差異，所選擇的3個試樣分別依據Mohr-Coulomb強度準則以及依據雙剪統一強度理論建立的式(4)和式(5)進行強度計算，所得結果如表4所示。

表4 抗壓強度公式計算結果與試驗結果比較分析表Table 4 Comparative analysis table of calculation results by compressive strength formula and test results

由表4中的計算結果及誤差分析可知，依據Mohr-Coulomb強度準則計算得到的泥頁巖巖樣抗壓強度值低于依據雙剪統一強度理論計算得到的強度值;同時，其理論計算結果與試驗值之間的誤差較大，且高于式(4)、式(5)的計算結果與試驗值之間的誤差。這說明從準確性的角度出發，可以考慮采用雙剪統一強度理論計算泥頁巖抗壓強度。此外，依據雙剪統一強度理論計算得到的巖石抗壓強度值大于依據Mohr-Coulomb強度準則的計算值，說明考慮中間主應力效應可以在一定程度上充分發揮巖石的強度儲備。

3 結論

1)由于泥頁巖脆性較強，裂縫發育，且遇水易開裂，因此在試驗加工時均不能使用水，加工端面時先用熱縮膜將巖樣包裹緊再切磨方可保證試樣完整；

2)考慮巖石力學中以壓應力為正，因此對雙剪統一強度理論表達式進行合理推導變換，建立以壓應力為正的雙剪統一強度理論表達式更適合在巖石強度計算方面應用；建立的常規三軸試驗條件下泥頁巖統一強度表達式可以結合具體的巖石參數進行泥頁巖強度的計算，其計算結果與試驗結果誤差較小，符合工程應用的需要；

3)采用考慮中間主應力效應的雙剪統一強度理論計算泥頁巖抗壓強度可以充分發揮巖石的強度儲備，與傳統Mohr-Coulomb強度準則相比，在理論預測計算泥頁巖強度上準確性較高；

4)基于雙剪統一強度理論推導建立的泥頁巖三軸抗壓強度計算表達式有較強的通用性，可以依據不同巖樣的基本力學參數值進行具體化，從而降低在實際鉆井工程中的巖樣采樣率，提升井區泥頁巖井壁穩定的判定效率。