滑動軸承支承下轉子系統動力學行為研究

李川江，蘭鴿，王曉亮，崔河，朱辰哲

（新疆工程學院，新疆 烏魯木齊 830091）

旋轉機械被廣泛應用在機械、航空航天、材料等相關領域，國內外研究者對有關旋轉機械及其支承做了大量的研究。王永亮等基于滑動軸承對轉子系統的動力學行為進行了研究；袁鴻銘等對復雜轉子-軸承-汽封的耦合系統做了非線性振動分析；周生通等采用有限元方法，對嵌入式譜系統做了隨機不平衡振動分析；梁明軒等對滾動軸承-偏置轉子系統渦擺耦合動力學特性研究；文獻[6]-[11]以燃氣輪機作為研究對象，對其熱工況進行了分析；鄧晗等對RSS機座做了拓撲優化，對徑向結構和穩定性做了相關的研究。研究都是基于轉子模型、非線性動力學行為進行研究，本文主要就滾滑動軸承支承的轉子系統動力學參數匹配進行研究。

1 動力學模型

對于軸承轉子系統而言，可以將其質量簡化為一個圓盤居中的Jeffcott轉子，軸兩端采用滑動軸承支承，滑動軸承又由一個柔性支座來支承，從而構成了一個支承柔性RSS機座軸承轉子系統如圖1所示）

圖1 圓盤對稱軸承轉子系統簡圖

其中，xs,ys為柔性支承沿x、y方向位移，ζ,η為軸頸沿x、y方向位移

2 振幅比求解

將轉盤視為剛性轉盤，有

將轉軸視為無質量彈性軸，則對于轉軸與滑動軸承，有：

對于柔性RSS支承座有：

運用復數矢量法，令：

上式中，m、k分別為轉盤質量和為轉軸剛度；ms, ks, ds分別為左邊柔性RSS支承座的質量、剛度和阻尼；ρ為質量偏心距；?Fx、?Fy分別表示在x、y方向的油膜力增量。

求解得出圓盤振幅比公式：

其中

圓盤最大振幅比為：

3 動力學參數匹配下振幅比研究

3.1 最大振幅比變化規律研究

用參數相同的柔性支承和軸承，在系統動力學參數（轉子質量、柔性RSS機座和軸承質量、剛度、阻尼和偏心率）耦合作用下，理論上只有一個最佳匹配點。對于對稱轉子軸承系統而言，系統中轉子的質量、剛度以及柔性RSS機座拓撲優化后的質量、剛度和阻尼可以根據拓撲優化計算而得，如表1所示。

表1 轉子和柔性RSS機座參數

根據上述參數，計算動力學參數匹配下圓盤最大振幅比的變化規律，其中圖2揭示的是在不同轉速下，最大振幅比出現的位置，圖3為不同剛度和阻尼參數匹配點的云圖軌跡。

圖2 動力學參數匹配前后振幅比

圖3 剛度和阻尼匹配后系統振幅比云圖

圖4為在不同的偏心率（偏心率分別為0.1、0.3、0.5）下求最大振幅比的值，可以看出，在四個偏心率值下，隨著轉速增加，最大振幅比值都經歷了從小到大，再從大到小最后達到一個穩定值的過程，偏心率越大，最大振幅比值峰值點變化越明顯。

圖4 不同偏心率下最大振幅比變化規律

在偏心率為0.1時，最大振幅比的峰值點為1.267,對應的轉速值為1666.7r/min；偏心率為0.3時，最大振幅比峰值點和對應的轉速值為2.052和1266.7r/min，偏心率為0.5時，最大振幅比峰值點和對應的轉速值為8.904和1366.7r/min，隨著偏心率增加，最大振幅比值峰值點數值也在增加。

表2 系統最大振幅比峰值點及對應轉速

3.2 支承參數匹配軌跡研究

根據圖3，在不同的剛度和阻尼互相作用下，會產生不同的最大振幅比值點，在這些最大振幅比值點中選擇最小的值，即為最優匹配點，此時對應的支承剛度和阻尼值即為最優匹配支承參數。圖5顯示的是在最優支承參數匹配下，最佳匹配點軌跡圖，從圖中可以看出，偏心率小于0.436時，偏心率從0開始增大時，阻尼參數和剛度參數減少，最優匹配點值也隨著減少；當偏心率大于0.436時，匹配點發生一次跳躍，然后隨著偏心率增大，最優匹配剛度系數和阻尼系數值增大，其所在匹配點也處于跳躍狀態，但總體趨勢變大。

圖5 支承參數最佳匹配點的軌跡

4 結語

本文基于滑動軸承支承下，對柔性支承下轉子系統動力學穩定性進行了研究，結果表明：

（1）在不同的偏心率作用下，隨著轉速增加，轉子系統的最大振幅比先增大后減少最后達到一個穩定值；偏心率越大，對應的最大振幅比峰值點也越大。

（2）隨著偏心率增大，系統的最優匹配點對應的支承和剛度阻尼數值在減少，當偏心率增大至0.436時，最優匹配點發生了跳躍，此后，隨著偏心率增加，最優匹配點呈跳躍狀態，但總體趨勢趨于平穩狀態。