余熱回收器換熱管與管板脹接過程殘余接觸應力及密封性能研究

吳倩倩 董金善 胡國呈

（南京工業大學機械與動力工程學院）

我國工業領域能源消耗量約占全國能源消耗總量的70%，由此在工業領域的節能減排和能源回收利用可帶來顯著的經濟效益和社會效益。相關研究表明：在工業生產過程中會產生大量的余熱或廢熱，而這部分能源的回收效率不足35%。因此，工業余熱的回收利用被認為是一種“新能源”，面對如此巨大的節能潛力，實現工業余熱回收是節能減排的重要內容［1］。 煙氣余熱回收器工作場景較為嚴苛，也因此會在多種可能因素下發生不同種類、不同表現的設備失效，而各個構件的連接處則為易發生失效的部位［2］。 江小志等的研究表明，基于ANSYS的分析設計方法可很好地應用于有溫差應力存在的管板設計中［3］。 Sui R J等的研究發現，在制造過程中，若管板與換熱管的脹接壓力小于消除間隙所需要的壓力時，在管孔與換熱管間隙處易發生氯離子的富集并在高應力作用下會發生應力腐蝕［4，5］。 Liu L等對管殼式換熱器管板焊接接頭的失效分析表明，換熱管與管板之間的焊接缺陷和脹接位置不合適，可能導致初始裂紋的形成［6］。GB/T 151—2014《熱交換器》規定換熱管與管板的連接方式有脹接、焊接和脹焊并用3種方式［7］。 前人的研究顯示，液壓脹接完成后，換熱管與管板連接處存在脹接殘余應力，是易發生泄漏失效、應力腐蝕的薄弱區域［8～10］。 因而，研究換熱管與管板的脹后殘余應力及其密封性能十分必要。

為了系統地研究換熱管與管板連接接頭的性能，對于換熱管脹接工藝而言，首要確定的就是脹管壓力的選擇。 Goodier J N和Schoessow G J首次提出以帶圓孔的無限大圓板替代實際的多孔管板進行分析，得到了脹管的殘余接觸應力和變形［11］。 Krips H和Podhorsky M將換熱管與管板等效為兩個同心圓的套筒模型，脹接過程等效為套筒的受力變形過程，并在此基礎上提出了基于脹接壓力的計算公式［12，13］。 國內的學者也對此進行了相關研究，顏惠庚等在假設材料為理想彈塑性材料的前提下， 基于Von Mises 應力準則，以單管等效脹管模型來分析換熱管的脹接過程，并提出理論上滿足換熱管脹管性能要求的脹接壓力計算公式［14］。 匡良明根據靜壓脹管原理，以單孔等效脹管模型提出了最佳脹管壓力的概念，并將墊片密封的概念應用于脹管接頭［15］。 隨著計算機技術和有限元法的應用拓展，丁宇奇等以換熱管與管板的脹接區域為研究對象，對該區域進行三維建模并采用非線性接觸分析的方法，分析了不同脹接壓力、開槽參數等對脹接區域殘余接觸應力的影響［16］。 李濤和段成紅建立了換熱管脹接區域的三維模型， 并模擬分析了貼脹和強度脹接，將理論解和有限元分析解進行對比，認為有限元解更加準確［17］。

1 液壓脹接過程的研究背景

研究對象為某公司余熱回收器，換熱管與管板連接處發生了疑似應力腐蝕導致的泄漏失效。漏點試樣剖面宏觀照片如圖1所示。 由圖1可見，該余熱回收器換熱管與管板之間存在間隙，即換熱管與管板的脹接過程未達到工程要求。

圖1 漏點試樣剖面宏觀照片

2 液壓脹接過程的理論分析

確定脹接區域的脹接壓力可以更系統且有針對性地對脹接接頭進行有限元模擬。 筆者采用顏惠庚等提出的計算方法，計算模型選用單管模型（圖2）。

圖2 液壓脹接接頭單管模型

設定換熱管與管板均為理想彈塑性材料、遵循Von Mises屈服準則并忽略脹接過程中連接接頭的軸向應力，分析過程有3個階段：

a. 換熱管的變形階段。 脹接壓力逐漸加載，在內壓作用下換熱管內壁發生完全塑性變形直到與管孔內表面接觸，這個過程中管板不受力不變形。

b. 管板的變形階段。 脹接壓力繼續升高，接觸開始發生在管板與換熱管間，管板也逐漸開始發生變形，并逐漸由彈性狀態進入屈服狀態。

c. 壓力卸載階段。 當脹接壓力達到預先設定的值后，脹接壓力就開始逐步卸載，換熱管與管板均發生回彈，由于管板的回彈量大于換熱管的回彈量，從而獲得殘余的接觸應力。

換熱管變形階段，脹接壓力：

式中 c——系數；

Ks——管板的外徑與內徑比；

Kt——換熱管的外徑與內徑比；

Rc——塑性區半徑；

Ri——單管套筒的內半徑；

Ro——單管套筒的外半徑；

σss——管板的屈服應力；

σst——換熱管的屈服應力。

3 有限元數值模型的建立

3.1 幾何模型

余熱回收器的布管方式為正三角形排列，換熱管與管板脹接結構如圖3所示。 采用七孔模型［18］作為研究對象，并根據對稱性選30°（360°/12）的范圍。換熱管長150mm，換熱管外徑16mm，管板厚度32mm，換熱管壁厚4mm，管孔間距48mm，換熱管外徑與管孔間隙0.2mm， 因為該連接接頭實際上是先焊接后貼脹，主要研究脹接過程，因而將焊縫處忽略并保留設計圖中不脹區11mm的設置，建立管板孔無槽脹接模型。

3.2 單元類型選取

圖3 換熱管與管板脹接結構示意圖

換熱管與管板脹接過程屬于高度的非線性行為，涉及幾何非線性、材料非線性和接觸非線性。 筆者基于ANSYS軟件研究的脹接接頭有限元模型結構實體單元選用solid95。 接觸對的構建選用Target170目標面單元，Contact174接觸面單元。摩擦系數設置為0.2， 求解方法選擇完全的Newton-Raphson計算方法，打開大變形開關，激活自動時間步和線性搜索以加快求解。

3.3 材料特性

余熱回收器管板材料為16Mn，換熱管材料為Q345D。管板與換熱管的材料性能接近，為方便理論計算與有限元模擬過程, 兩者材料均取16Mn，其材料性能見表1，力學特性曲線［17］如圖4所示，脹接過程中采用多線性隨動強化模型Kinh來模擬脹接過程中的材料行為。

表1 兩種狀態的材料性能

圖4 16Mn的力學特性曲線

3.4 有限元模型

采用ANSYS APDL參數化建模直接在軟件中構建實體模型的方式， 可以快速高效建立模型、修改相關參數，并完成網格劃分。 有限元模型如圖5所示。

設置約束條件：對稱面施加對稱約束；換熱管下表面與管板下表面施加軸向位移約束；其余面為自由表面。 換熱管與管板脹接過程的有限元模擬分為兩個載荷步：一是在換熱管內表面脹接區域面施加脹接壓力；二是在該面上施加0MPa壓力。 用兩個載荷步來模擬換熱管與管板脹接過程中的加壓與卸載壓力過程，并在兩個載荷步中設置若干載荷子步。

圖5 脹接結構有限元模型

4 脹接過程理論解與有限元解的結果分析

獲得較高的脹后殘余接觸應力是采用液壓脹管的目標，脹接接頭有較高的脹后殘余接觸應力可以使得接頭起到密封作用，隔絕殼程循環水對脹焊接頭的影響。

4.1 脹接理論公式計算

依據前述的理論公式，并結合該余熱回收器管板的脹接結構參數，可以得到理論計算參數值為：

換熱管的外徑與內徑比Kt1.333

管板的外徑與內徑比Ks1.963

系數c 0.244

換熱管屈服強度Relt320.0MPa

管板屈服強度Rels325.0MPa

最小脹接壓力Pimin207.0MPa

有塑性變形時的脹接壓力Pisy243.0MPa

最大脹接壓力Pimax355.4MPa

4.2 有限元分析的有效性驗證

由于理論公式的推導前提是假設材料為理想彈塑性，因而并未考慮常用工程材料的強化作用；并未考慮初始間隙影響。 而本次模擬的換熱管材料（16Mn）強度較高且壁厚t=4mm，材料強化作用會對理論計算的結果產生較大影響。 為削弱理論假設帶來的偏差，模擬中將換熱管的壁厚設置為2mm，以驗證有限元非線性分析用以模擬脹接過程的可行性，并確保相關參數的合理設置。

表2 液壓脹接殘余接觸應力理論解 MPa

脹接過程是高度的非線性接觸問題，因此接觸剛度FKN的設置是否合適顯得非常重要， 接觸剛度較大時計算結果更加準確，但接觸剛度過大也會引起總剛度矩陣的病態而不收斂。 本節的結構實體單元選擇為solid95， 摩擦系數設置為0.2。FKN 值 分 別 取0.1、0.2、0.3 在 脹 接 壓 力190 ～270MPa下進行有限元計算，提取有限元的計算結果中接觸面的殘余接觸應力（圖6）。

由圖6可知， 接觸剛度等接觸條件對于接觸非線性計算結果的精度影響很大，但在合理設置相關參數后，可以在液壓脹接過程中使用有限元的非線性分析替代理論分析，并且在一定的閾值內有非常高的精度， 具體到本例是脹接壓力為230MPa之后的有限元解和理論解都有很好的一致性，這也證明本模型的建立與邊界條件的設置與網格的劃分均較為合理。

4.3 脹接過程理論解與有限元解的結果分析

4.3.1 強度脹壓力范圍的殘余接觸應力

圖6 不同FKN值下殘余接觸應力

t=4mm時換熱管的脹接接頭模擬結果如圖7所示， 由圖7和表3可以看出， 當脹接壓力達290MPa以上時，理論解與有限元解有較好的一致性，而這之前偏差較大。 理論計算t=4mm時，管板孔內壁的屈服壓力為243MPa， 提取脹接壓力為280～310MPa，FKN=0.3的第1個載荷步加壓后管板區域的應力值，結果如圖8所示。 由圖8可以看出，管板孔內壁屈服時脹接壓力在290～300MPa之間，即290MPa以上時理論解與實際情況就較為一致。 所以計算結果也較為符合，290MPa以下時的理論解與有限元解偏差原因是：理論推導過程中認為管孔內壁已經屈服了，而實際上管板孔還遠遠沒有達到屈服， 因此兩者結果出現較大偏差，即換熱管材料的強化作用將達到管板孔內壁屈服時的脹接壓力提高了約50MPa。

圖7 不同FKN值下殘余接觸應力

表3 不同脹接壓力下理論解與有限元解比較

圖8 不同脹接壓力時管板的應力云圖

4.3.2 貼脹壓力范圍的殘余接觸應力

t=4mm時， 理論計算值給出的貼脹壓力范圍為207～243MPa。 有限元計算結果表明，255MPa時接觸面殘余接觸應力為7MPa（圖9），而250MPa時殘余接觸應力為0。由此，筆者認為t=4mm時，實際的貼脹壓力范圍為255～300MPa。最小貼脹壓力為255MPa,有限元解比理論解的最小貼脹壓力提高了48MPa，誤差為23%，顯然由于壁厚增加，換熱管材料的強化作用對理論解造成的誤差變大了。并且導致理論推薦的貼脹壓力范圍內即使取最大值243MPa,接觸面也沒有殘余接觸應力即換熱管與管板還未接觸， 達不到貼脹預期設定的要求。

圖9 脹接壓力255MPa時殘余接觸應力云圖

5 失效余熱回收器換熱管與管板密封性能研究

失效分析認為余熱回收器發生泄漏的原因是應力腐蝕，換熱管與管板之間存在間隙提供了殼程介質進入焊接接頭處的通道。 本節針對這一結論進行驗證。

該余熱回收器換熱管與管板接頭采用的是先焊接后脹接，并且決定接頭密封性能的是脹接后接觸面的殘余接觸應力。 由理論計算給出貼脹壓力的推薦范圍為207～243MPa。 由前文可知，余熱回收器換熱管壁厚為4mm，即使選用最大的貼脹壓力243MPa換熱管與管板也沒有發生接觸，即沒有殘余接觸應力。 脹接壓力為250MPa時候，換熱管外表面節點在x方向即徑向位移最大值為0.199 48mm，即換熱管與管板沒有發生接觸。

在判斷脹接接頭是否滿足密封要求時，將密封環帶類比于法蘭連接中的金屬墊片密封：施加脹接壓力時換熱管發生彈塑性變形與管板孔內壁貼合，卸載壓力后由于兩者變形回彈量不同從而產生殘余接觸壓力作為初始墊片比壓，用以阻止泄漏。 引入法蘭密封性能的相關參數最小預緊壓力y與墊片系數m。 y值表示迫使墊片變形和壓緊面貼合以形成初始密封條件時墊片所需的最小壓緊載荷，墊片系數m表示在操作狀態時，為了達到密封不泄漏效果，墊片上所必須維持的比壓與介質壓力的比值。

為了簡化問題，不予考慮在操作條件下密封環帶接觸應力的變化問題。 脹管模型的系數m由GB/T 150—2011《壓力容器》查得為5.5，余熱回收器殼程工作壓力為5.5MPa，即要求殘余接觸應力不小于30.25MPa。 由此可知，該余熱回收器在制作狀態和水壓試驗時，該換熱管與管板的脹接接頭不能滿足工作狀態下的密封要求，在殼程壓力作用下殼程介質可沿換熱管與管板的間隙進入焊縫接頭處。

6 結論

6.1 將理論公式求解與有限元非線性分析得到殘余接觸應力進行對比發現：在脹接壓力較高即強度脹接壓力范圍內時，有限元解與理論解有很好的一致性，但在脹接壓力較低時，兩者誤差較大，有限元分析結果更加合理。

6.2 換熱管材料強化作用使得實際脹接過程中讓換熱管產生足夠大的變形所需要的脹接壓力增大。 也使得讓管板孔內壁的屈服的脹接壓力大于理論計算值；換熱管管壁厚度越大，材料強化作用越強且理論計算結果與有限元計算結果的偏差越大。

6.3 在理論計算給出的貼脹壓力范圍內，不能滿足接頭密封性的要求。 實際上即使使用最大貼脹壓力的情況下， 換熱管與管板間仍然存在間隙。殼程介質能夠在殼程壓力作用下進入焊接接頭處， 并在高溫的作用下造成局部的堿液濃縮，最終導致應力腐蝕的發生。 因而，在有間隙腐蝕傾向且可能發生應力腐蝕的場合，建議選用強度脹接保證密封的可靠性。