超臨界CO2干氣密封流動場數值計算與試驗驗證

唐大全 洪先志 黎 磊 周忠學

（成都一通密封股份有限公司）

由于超臨界CO2在特定條件下具有良好的傳熱和流動特性，因此作為熱能循環工質有許多優勢［1］。 近年來，超臨界CO2已成為發電領域最具應用前景的電力循環系統，受到了國內外學者的普遍關注［2］。 密封作為發電系統中壓縮機和透平必不可少的配件， 影響整個循環系統的效率和性能。 干氣密封因具有泄漏小、可靠性高、壽命長及適應工況范圍廣等優點［3］，而成為超臨界CO2動力設備軸端密封的首選。 但是超臨界CO2氣體壓力高、密度大，氣體性質與常規密封介質（如空氣、氮氣等）差異很大，對干氣密封的設計、研究有著重要影響［4，5］。

針對超臨界CO2干氣密封的研究，Fairuz Z M和Jahn I在CFD中利用NIST數據庫REFPROP 中CO2真實物性數據數值模擬了CO2的三維密封流動情況，結果發現，近臨界點時CO2氣體的開啟力和泄漏量與理想氣體模型計算的結果差別較大，遠離臨界點時，CO2氣體與理想氣體性質相似［6］；馬潤梅等利用數值計算的方法分析了超臨界CO2氣體端面密封的阻塞效應，結果表明，在臨界工況，端面更容易發生阻塞，當溫度升高，阻塞效應減弱［7］；沈偉等以螺旋槽干氣密封為研究對象，理論分析了超臨界CO2氣體實際效應對干氣密封的影響，結果表明，氣體實際效應和湍流效應與穩態性能之間具有很強的交互影響作用［8］。 但是關于超臨界CO2干氣密封的實際設計和試驗情況未見報道。

筆者以某超臨界CO2發電裝置中壓縮機干氣密封為例， 建立超臨界CO2干氣密封實際效應下的數學計算模型，編制相應的求解軟件法理論計算了超臨界CO2干氣密封的壓力分布、 氣膜厚度和泄漏率，并結合試驗數據分析討論了工況參數對超臨界CO2干氣密封穩態性能的影響， 為超臨界CO2干氣密封的工程實踐奠定了基礎。

1 超臨界CO2干氣密封的基本分析模型

超臨界CO2在三高（高溫、高壓、高速）條件下的真實氣體效應對密封內的非線性流動和熱力學行為有著巨大影響； 當超臨界CO2從密封環的高壓側流至低壓側時， 會出現液相甚至固相，因此流場分析時， 需根據超臨界CO2實際氣體的焦耳-湯姆遜效應進行流場的分析計算。

針對超臨界CO2干氣密封， 端面槽型以螺旋槽型為例，考慮密封環自身條件，氣膜流場計算做出如下基本假設：

a. 干氣密封的動靜環均為剛體，不考慮密封環的變形對氣膜流動的影響；

b. 不考慮密封環表面粗糙度對氣膜的影響；

c. 不考慮振動對干氣密封氣膜流動的影響。

2 超臨界CO2干氣密封螺旋槽內流動場動壓計算

筆者以超臨界CO2螺旋槽端面干氣密封為基本分析對象進行計算，其端面的螺旋槽氣膜模型如圖1所示。

2.1 動壓氣體潤滑方程

在穩態條件下，螺旋槽干氣密封考慮離心慣性力效應的極坐標雷諾方程為［9］：

圖1 端面螺旋槽氣膜模型

式中 h——氣膜厚度；

p——壓力；

r——螺旋槽半徑；

ρ——氣體密度；

η——動力粘度；

ω——角速度；

θ——極坐標。

超臨界CO2氣體的實際狀態方程為：

式中 Rg——氣體常數；

T——氣體溫度；

V——氣體體積；

Z——氣體的摩爾質量。

將式（2）代入式（1），則潤滑方程可化為：

超臨界CO2干氣密封氣膜厚度方程為：

其中，h0為非槽區氣膜厚度；hg為槽深。

考慮超臨界CO2干氣密封端面內氣膜內能與機械功之間的轉化，忽略界面熱傳導引起的能量交換，因此，對應的能量控制方程為［10］：

式中 cV——氣體定容比熱。

2.2 邊界條件

進出口壓力邊界條件取強制性邊界條件，即：

式中 pi——干氣密封端面進口輸入壓力；

po——干氣密封出口側壓力。

螺旋槽在圓周方向上周期性分布，為減少計算量，在數值計算時取一個周期，因而在計算區域存在以下周期性壓力邊界條件，即：

2.3 超臨界CO2螺旋槽干氣密封穩態特性

將干氣密封的實際氣體效應的壓力控制方程（3）、能量控制方程（5）和相對應的邊界條件（式（6）～（9）），通過有限差分法耦合求解，可求得干氣密封端面的氣膜壓力分布和溫度分布，進而可得干氣密封的開啟力F0和泄漏量Qm：

3 超臨界CO2干氣密封的計算結果與試驗驗證

超臨界CO2干氣密封的結構參數和工況參數以及某超臨界CO2發電裝置壓縮機工況參數如下：

軸半徑R 50mm

轉速n 11 000r/min

進口壓力pi7.9MPa

出口壓力po0.1MPa

進口溫度Ti150℃

根據上述工況參數和相應的分析，設計的超臨界CO2干氣密封的幾何參數如下：

內徑ri63mm

外徑ro83mm

根徑rg71.5mm

槽數Ng18個

螺旋角α 16.4rad

槽深hg7μm

彈簧力F 147.5N

3.1 流場的數值求解流程

超臨界CO2干氣密封的流場分析計算， 需在考慮氣體真實效應、真實粘度的前提下，利用有限差分法對壓力控制方程和能量控制方程進行耦合求解，其求解流程如圖2所示。

圖2 流場求解流程

3.2 計算結果

將超臨界CO2發電裝置壓縮機工況參數和干氣密封的幾何參數代入流場計算程序，可得超臨界CO2干氣密封流場的三維壓力分布和溫度場分布（圖3、4）。

從圖3可知，超臨界CO2從密封端面進口至出口的流動過程中， 壓力在槽區出現高點，為7.94MPa，然后逐漸降低；從圖4可知，超臨界CO2在干氣密封摩擦副端面流動過程中，在槽區溫度 達 到 高 點511.0K；結 合 圖3、4，根 據CO2性 質以看出，干氣密封的流動過程中，發生了從超臨界態到氣態的相態變化， 根據干氣密封的原理，此變化利好于干氣密封的運行。

圖3 干氣密封的三維壓力分布

圖4 干氣密封的溫度場分布

3.3 試驗研究

通過設計搭建超臨界CO2干氣密封試驗系統，對數值計算結果進行了驗證。 試驗參數包括超臨界CO2發電裝置壓縮機工況參數和干氣密封的幾何參數，轉速為11 000r/min，入口壓力為7.5～10.0Pa。試驗得到的超臨界CO2干氣密封的泄漏量隨壓力升高的變化規律如圖5所示。 圖中同時給出了通過數值計算程序得到的理論計算值。

圖5 泄漏量變化規律

如圖5所示，隨著進口壓力的升高，超臨界CO2干氣密封的泄漏量也迅速升高， 呈非線性變化。 不同壓力下，試驗數據大于理論數據，但理論數據的變化規律與試驗數據相近。 因此，通過試驗驗證了數值計算程序的有效性，綜合考慮超臨界CO2實際氣體效應的流場計算模型， 為工程設計提供了理論指導。

4 結束語

筆者綜合分析了超臨界CO2氣體的實際效應對氣體流動場的影響， 根據氣體的實際效應，建立了相應的數值模擬計算方法，并結合實際試驗驗證了計算程序的有效性， 根據實際計算可得，超臨界CO2干氣密封從干氣密封的高壓端流向低壓端的過程中， 發生了由超臨界態到氣態的變化，利好于干氣密封的運行；考慮超臨界CO2干氣密封實際氣體效應的數值模擬計算程序計算得到的泄漏量小于通過試驗得到的干氣密封泄漏量，但是泄漏量隨著壓力的變化規律相近，因此驗證了計算程序的有效性， 為超臨界CO2干氣密封的工程設計提供了理論指導。