擺線針輪行星減速器方案設計

（山西工程職業學院，山西 太原 030009）

0 引言

擺線針輪行星減速器是機械裝備中應用廣泛的傳動裝置。要使機械傳動的傳動效率高、結構更緊湊，需要具有合理的減速器結構。擺線針輪行星傳動是K-H-V 行星齒輪傳動的一種，它與漸開線少齒差行星齒輪傳動的工作原理基本相似。它們的不同點在于：擺線針輪行星傳動的行星齒輪齒廓曲線是變幅外擺線的內側等距曲線（通常采用短幅外擺線的等距曲線），而不是漸開線。整個傳動裝置由三部分構成，即輸入部分、輸出部分、減速部分。

在結構設計等方面，國內學者進行深入研究，建立了一系列設計理論及方法。如韓雙江等運用SolidWorks 運動仿真，探討了擺線成形原理及設計要求對擺線行星減速器的擺線輪齒廓形狀復雜、難加工等問題，研究了準確繪制擺線輪齒廓形狀的方法[1]。陳兵奎等運用理論分析和數值算例，提出了齒間具有雙接觸線的新型擺線傳動是在擺線針輪行星傳動中采用雙包絡嚙合理論產生的，研究了其嚙合特性，并試制及測試了傳動誤差，結果表明雙包絡理論能夠運用于擺線針輪行星傳動[2]。

風電變槳減速器通常使用行星輪系2K-H 類NGW型，以及擺線針輪變槳減速器，如吳聲震的三個專利：風電單級變槳雙擺線減速器[3]、風電雙擺線變槳減速器[4]、風電三片擺線變槳減速器[5]。本文通過分析現有風電變槳減速器，并且梳理了國內外減速器結構設計發展情況，合理的設計風電變槳減速器結構，以期提高減速器的傳動效率、承載能力以及使用壽命。

1 傳動方案設計及選擇

圖1 傳動的運動簡圖

已知風電變槳減速器的輸入功率P0=6.5kW，輸入轉速n0=1700r/min，傳動比要求150～200（按傳動比i=151 設計），使用壽命為20 年。根據變槳減速器技術參數要求，查閱相關資料，針對初步確定的擺線針輪行星傳動，提出三種不同擺線針輪減速器方案，并通過對比分析選擇其中的最佳方案。然后計算所選最佳設計方案中各齒輪參數及傳動比，并進行轉速計算、效率計算、受力分析等運動學分析。

方案一：采用二級傳動，第一級、第二級分別為漸開線圓柱齒輪行星傳動和擺線針輪行星傳動，傳動運動簡圖如圖1 所示。

方案二：采用二級傳動，第一級、第二級均采用擺線針輪行星傳動，傳動運動簡圖如圖2 所示。

方案三：采用一級傳動，傳動方式為RV 傳動（即曲軸式封閉差動輪系），其中應用了擺線針輪行星傳動，傳動運動簡圖如圖3 所示。

圖2 傳動運動簡圖

圖3 傳動運動簡圖

由于擺線針輪行星傳動的單級傳動比為6～119，而本設計要求傳動比為150～200，所以方案一、二分別采用了漸開線圓柱齒輪行星傳動加擺線針輪行星傳動的形式和兩級擺線針輪行星傳動的形式；方案三采用的是RV 傳動，其單級傳動比可達31～171。

方案設計中的三種方案均能滿足要求，其中方案一、二均為二級傳動，方案三為一級傳動，方案三采用了RV傳動，RV 傳動是在擺線針輪行星傳動基礎上發展起來的一種新型傳動，它具有體積小、重量輕、傳動比范圍大、傳動效率高等一系列優點，比普通的擺線針輪行星傳動具有更小的體積和更大的過載能力，且輸出軸剛度大。因而相對方案一和方案二而言，方案三在體積、重量等方面具有更明顯的優勢，更適合作為風電變槳減速器的傳動方案。

綜上所述，最終確定選擇方案三，即采用RV 傳動。

2 轉速與傳動比計算

針對前面選擇的設計方案，初步確定各齒輪齒數、傳動比分配及構件的轉速。已知輸入轉速，總傳動比，則，輸出轉速：

其中：n1為中心輪1 輸入轉速，n6為輸出軸6 輸出轉速。

根據差動輪系轉換輪系法，在漸開線齒輪中，給整個輪系加一個公共的轉速“-n6”，此時漸開線圓柱齒輪行星機構轉變為定軸輪系，因而有：

當整體輪系加上一個整體轉速“-n6”后，擺線針輪行星輪系轉化為一個差動輪系，針輪的轉速，擺線輪在漸開線行星齒輪自轉轉速“”推動下做平動，故。擺線輪圓心繞偏心距為e 的曲軸做半徑為e、轉速為的圓周運動，因此，擺線輪中心可以視為有一個假想的轉速為的系桿所帶動，按照差動輪系計算傳動比的公式得：

所以：

則：

3 傳動效率計算

根據RV 傳動效率計算公式[6]，假設嚙合摩擦損失是功率損失的主要部分，不計軸承摩擦損失，根據行星傳動轉換機構法[7]，行星傳動摩擦損失功率等于轉換機構的摩擦損失功率，若：

則：

因封閉差動齒輪傳動的RV 傳動比i16是組成它的各個傳動的運動內傳動比（當轉臂固定時，相應的各個傳動的運動傳動比）的函數：

因而，封閉差動齒輪傳動效率為：

指數x1、x6取值表示：“+1”表示運動傳動比與功率流方向相同，“-1”表示運動傳動比與功率流方向相反。

綜上，得到：

在RV 傳動中，主要功率損失有嚙合摩擦損失和滾動軸承的摩擦損失，因而RV 傳動的傳動效率為：

計算RV 傳動的傳動效率：

4 受力分析

初步計算時不考慮傳動過程中的摩擦損失及載荷分配不均等因素，設輸入轉矩Ta，輸出轉矩Tb。

圖4 齒輪1 和齒輪2 受力簡圖

綜上可得：

以擺線輪為研究對象，它受到兩種作用力[8]：針齒對擺線輪的嚙合作用力Fi，其水平方向和垂直方向合力分別表示為∑Fix、∑Fiy；曲軸對擺線輪的反作用力F34，為計算方便將其分解成Fj1、Fj2、Fj3。則：

為了便于分析將曲軸對擺線輪的作用力分解為Fj1、Fj2、Fj3。其中∑Fj1只對擺線輪中心產生力矩，并與Fjx產生的力矩平衡；Fj2、Fj3分別與∑Fjx、∑Fjy平衡。因而有：

以輸出軸圓盤為研究對象，設曲軸對圓盤兩側的作用力分別為R1x、R1y和R2x、R2y。輸出力矩為Tb，則切向方向根據力矩平衡得：

以曲軸為研究對象，分別對曲軸中心力矩平衡和切向力平衡，曲軸轉動到某一角度時的受力簡圖如圖5 所示。

根據受力簡圖得出方程式：

可以得到：

根據上式可以得出結論：輸出轉矩等于輸入轉矩與擺線輪所受轉矩之和（不考慮摩擦損失）。

圖5 曲軸受力簡圖

以轉臂軸承為研究對象，轉臂軸承受力R 大小為：

則：

計算得到：

5 總結

針對風電變槳減速器技術要求，筆者提出了三種不同擺線針輪減速器原理方案，并選擇了RV 傳動作為最佳設計方案；針對選擇的最佳設計方案，確定了各齒輪齒數及進行了傳動比分配；推導了減速器整體傳動比計算公式，計算了傳動效率，并對關鍵零件進行了受力分析。