用“史”有法 以“融”助力

屈輝

《義務教育數學課程標準（2011）》中指出“數學是人類文化的重要組成部分”，早在20世紀70年代數學史與數學教育的關系（HPM）已經成為當今數學教育的一個學術領域，筆者一直根植于數學史與小學數學教育的研究，數學史如果能夠在小學數學教學中很好地應用，能夠增加學生學習動機、保持學生對數學的興趣、給予數學以人文的一面，對于數學教學有著“如虎添翼”的有效作用。

一、融理——讓數學的思想和方法浸潤數學知識

數學知識在教材及教學中，往往具有準確性、抽象性和嚴密性，在數學課堂教學中，要滲透數學知識所蘊含的思想和方法，經歷知識形成過程，讓數學變得生動和鮮活起來。

教學一年級《比多少》時，筆者適時用課件給學生介紹了古希臘的荷馬史詩《奧德賽》中的一個故事：不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊兒外出吃草，每出來一只，就從一堆石子里撿出一顆。晚上羊兒返回山洞，每進去一只，他就扔掉一顆。通過故事的講述讓學生更好地體會，“一”“多”“少”是人類最早形成的數的概念。在故事中，讓學生知其然，更知其所以然，經歷了知識的來龍去脈，感受數學是講道理的，體會到數學的思想和方法。

二、融情——讓數學的嚴密和數學家的嚴謹潤澤學生品格

數學教學要把知識背后所蘊含的數學史和數學家故事滲透進來，讓學生受到數學精神的鼓勵。數學家們為理想奮不顧身，鍥而不舍，嚴謹、嚴密的精神會成為學生寶貴的精神財富。

例如在教學“測量不規則物體的體積”時引入的“阿基米德測皇冠”的故事。學生們既能夠為阿基米德的聰明而感到欽佩萬分，又對數學家們為了解決數學難題，不懈努力，追求真理的這種求真、務實的精神，在心靈深處留下深刻的烙印。

三、融美——讓數學的美麗和魅力滋潤數學課堂

數學的美往往體現在完備、對稱、簡潔、抽象之中，但學生除了對圖形中對稱有體驗外，覺得數學是“冰冷”的，品味到的只是它的骨架，所以，在教學過程中，要不失時機地展示數學之美，甚至創造數學的美。

教學“斐波納契數列”時，向孩子們介紹，自然世界中樹木的成長，新生的枝條，往往需要一段“休息”時間，以供自身生長，而后才能萌發新枝。另外，如蜘蛛網、水流的漩渦、蝸牛殼的螺紋及星系內星球的分布等是按照斐波納契螺旋排列的。教學“年月日”時，讓學生握緊拳頭記住大小月，凸出來的是大月凹進去的是小月，大小月的分布規律和拳頭的凹凸是那么一致;“24時記時法”介紹古代的十二個時辰，讓學生感受到一天的24個小時與古代的時辰有著怎樣的緊密聯系，讓學生感受到數學的和諧美、統一美、簡潔美。

四、融趣——在數學好玩和活動中培養學生的數學興趣

數學活動是數學教學的重要組成部分，數學文化的滲透也同樣能在數學活動中體現，數學家陳省身就提出了“數學好玩”的理念，開展豐富多彩的數學活動，讓學生在“好玩”和“玩好”中，培養學生的學習興趣。

有關于數學史的趣味數學活動有很多，如一年級的七巧板，二年級的數獨，三年級的漢諾塔，四年級的24點，五年級的魔方，這些數學游戲能充分地激發學生的學習興趣。在“好玩”當中不斷探索好玩，在不斷地思考和實踐中體驗數學推理、抽象和模型，學生自然會喜歡數學、親近數學、欣賞數學。

在數學史與數學教學中，融理、融情、融美、融趣，讓學生能回溯到數學之源，感受數學之美，觸摸數學之魂，喜歡數學之趣，更期待數學史之花能在學生的心田開放，提升學生核心素養。

【本文系湖南省教育科學“十三五”規劃一般課題“小學數學HPM行動序列研究 ”（課題標準號：XJK20CJC084）階段性研究成果】