基于MIDAS的鋼管混凝土系桿拱橋有限元分析

（中鐵二十五局集團第一工程有限公司，廣東廣州 510400）

鋼管混凝土系桿拱橋在鋼管內填充混凝土，結合了鋼與混凝土的性能，使鋼材和混凝土的承重優勢能夠更好地發揮，在工程中具有自重輕、剛度大、延性好、承載能力強、施工方便等優勢。拱橋結合了梁和拱的受力優勢，與同跨度簡支梁相比其受力更均勻合理，在工程中的適用范圍越來越廣泛。隨著交通數量的不斷增加，原有的計算橋梁的承載能力及剛度的方式已經無法達到要求。前期研究中，王戰國[1]證明了建模方法的可靠性；劉軍[2]采用MIDAS得出影響橋梁結構安全的重要條件為車行道橋面系的受力情況；胡國領[3]評估了橋梁結構的承載能力；丘弋[4]介紹了系桿拱橋的荷載試驗過程，但針對橋梁的承載能力及剛度要求可供參考的資料依然較少。本文結合上新跨長深高速大橋的實例，以有限元軟件MIDAS為工具，建立上新跨長深高速大橋的有限元模型通過試驗計算，分析橋梁在施工過程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構件及吊桿的受力是否能滿足設計的相關要求，橋梁的承載能力及剛度能否達到要求。

1 橋梁模型建立的假定

使用MIDAS進行有限元分析時，部分構件煩瑣，若進行精細化建模其性價比不高，應對原橋梁結構進行合理簡化，在保證模型完整性的前提下，對細微處做出改變，以提高進行有限元分析的價值。（1）建模過程中不考慮預應力筋孔道、排氣孔、通風口、預設進入孔等對截面的影響，僅考慮施工過程中構件截面形狀。（2）建模過程中形狀均從建模庫中提取相應模塊，構件形狀固定，無須采用橫隔板進行固定。（3）建模過程中會存在施工過程中不可避免的節點，但對模型的有限元分析并無太大的影響，可以進行簡化。（4）建模過程中只研究縱向預應力筋的作用[5]。

2 工程概況

新建鐵路贛州至深圳客運專線上新跨長深高速大橋位于河源市東源縣藍口鎮。上新跨長深高速大橋為雙線橋，線間距為5.0 m，在1#墩和深圳臺間以1～72 m系桿拱橋跨越長深高速，交點高速里程為K3433+960?；A采用鉆孔灌注樁，1#墩采用15根直徑1.25 m樁基礎，設計樁長50 m，呈矩形布置；深圳臺采用11根直徑1.5 m樁基礎，設計樁長50 m，呈梅花形布置，樁基礎按摩擦樁設計。1#墩承臺尺寸為20 m×9 m，承臺高2.5 m；深圳臺承臺尺寸19.4 m×10 m，承臺高3 m。拱橋設計采用預應力混凝土系梁，鋼管混凝土系桿拱。1～72 m鋼管混凝土系桿拱橋位于上新跨長深高速大橋1#墩～深圳臺處，與長深高速相交，夾角71°。遠期規劃為雙向八車道，規劃寬度40 m，上跨位置梁凈空大于5.5 m。

3 有限元模型建立

3.1 MIDAS簡介

MIDAS/Civil軟件作為有限元分析軟件的重要組成部分，可充分結合有限元分析和橋梁分析，采用有限分析法以單元的形式，采用有限數量的梁單元還原真實的橋梁。有限元分析軟件以試驗法為基礎，在其基礎上進行深化，排除了日照等隨機因素的影響，提高參數的準確性和快捷度。MIDAS/Civil從發行至今一直被廣泛應用，對復雜節點的連接提出了有效模擬方式彈性連接等；對簡單節點的處理，提出了節點彈性連接，均具有獨特性。橋梁的整體受力分析是MIDAS/Civil具有功能的一部分，其可分析橋梁線形施工階段發現的各種荷載問題，可有針對性提前做好規劃，將橋面高程調整至適合的空間節點位置。對工程薄弱處或易發生應力破壞的地方給予重點關注，減少安全事故，保證橋梁順利施工[6-7]。

3.2 計算原則、內容及控制標準

將采用Civil對橋梁進行分析計算，并以相關規范為標準，按A類預應力混凝土結構進行驗算。

3.3 計算模型

上新跨長深高速大橋有限元分析模型包括拱橋上部結構、下部結構及橋梁附屬設施等構件，采用MIDAS建立有限元分析模型。

建立模型節點數量：319個；單元數量：375個；邊界條件數量：4個；施工階段數量：9個。計算模型如圖1所示。

圖1 計算模型

3.4 荷載工況

（1）自重：自重系數：-1.04。

（2）整體升降溫：降溫20 ℃，升溫20 ℃。

（3）拱截面溫度：非均勻降溫15 ℃，非均勻升溫10 ℃。

（4）可變荷載活載：橋梁等級為公路Ⅰ級，根據《鐵路橋涵通用設計規范》（TB 1002—2017），f＜1.5 Hz，μ＝0.05；1.5 Hz≤f≤14 Hz，μ＝0.176 7lnf-0.015 7；f＞14 Hz，μ＝0.45。根據規范計算可得，結構基頻f=0，沖擊系數μ=0.05。

4 驗算成果

4.1 結果分析

彎矩如圖2所示。

圖2 彎矩圖

（1）恒荷載作用下，結構彎矩最小值為-40 031 kN·m，最大值為11 908 kN·m；結構剪力最小值為-3 614 kN，剪力最大值為4 378 kN。（2）鋼束二次作用下，結構彎矩最小值為-1 764 kN·m，最大值為64 849 kN·m。（3）在徐變二次作用下，結構彎矩最小值為-8 482 kN·m，彎矩最大值為16 663 kN·m。（4）在收縮二次作用下，結構彎矩最小值為5 327 kN·m，最大值為936 kN·m。通過邁達斯設計得到橋梁在荷載及荷載組合作用下應力關系最小值為-16.51 MPa，最大值為55.72 MPa。撓度如圖3所示。

圖3 撓度圖

4.2 持久狀況正常使用極限狀態驗算結果

4.2.1 結構正截面抗裂驗算

對于部分預應力A類構件，δst-δpc≤0.7ftk，荷載長期效應組合下，δlt-δpc≤0。經驗算，短期效應組合δst-δpc=5.33 MPa，0.7ftk=-1.86 MPa；長期效應組合δst-δpc=7.83 MPa，0.7ftk=0。滿足規范要求。

4.2.2 結構斜截面抗裂驗算

對于A類和B類部分預應力的混凝土構件，預制構件δtp≤0.7ftk，現場澆筑（包括預制拼裝）構件δtp≤0.5ftk。按照規范驗算，結構斜截面抗裂驗算滿足相應規范的要求。

4.3 持久狀況構件應力驗算結果

4.3.1 正截面應力驗算

取荷載標準值，汽車荷載考慮沖擊系數。未開裂構件受壓區混凝土的最大壓應力為δkc+δpt≤0.5fck；允許開裂構件受壓區混凝土的最大壓應力為δcc≤0.5fck。

按照規范驗算，δkc+δpt=15.9 MPa≤0.5fck=16.2 MPa，滿足規范要求。

鋼絞線、鋼絲：未開裂構件受拉區預應力鋼筋的最大拉應力δpe+δp≤0.65fpk；允許開裂構件受拉區預應力鋼筋的最大拉應力δpo+δp≤0.65fpk。（2）精軋螺紋鋼筋：未開裂構件受拉區預應力鋼筋的最大拉應力δpe＋δp≤0.8fpk；允許開裂構件受拉區預應力鋼筋的最大拉應力δpo＋δp≤0.8fpk。

按照規范驗算，滿足規范要求。

4.3.2 斜截面混凝土的主壓應力驗算

按規范《鐵路橋涵混凝土結構設計規范》（TB 10092—2017）混凝土的主壓應力應符合規定：δcp≤0.6fck，斜截面混凝土的主壓應力驗算滿足相應規范的要求。

4.4 短暫狀況構件應力驗算結果

截面邊緣混凝土的法向壓應力應符合規定：δtcc≤0.7fck′，驗算：δtcc=18.1 MPa≤0.7fck′=18.14 MPa，滿足規范要求。

4.5 驗算結論

成橋階段驗算：施工過程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構件及吊桿的受力均滿足設計的相關要求，該方案為可行的合理方案。施工階段驗算：采用該方案時，施工過程中系桿拱橋的系梁各主要構件及吊桿的受力均滿足設計的相關要求，該方案為可行的合理方案。

5 結語

本文結合上新跨長深高速大橋實例，通過MIDAS軟件建立上新跨長深高速大橋有限元模型，將試驗計算得出的數據與國家規范進行對比。（1）通過對本橋展開荷載試驗，在承載能力極限狀態和正常使用極限狀態下，構件的抗彎、抗剪、抗扭承載力均滿足規范要求，表明梁的強度能夠達到要求。（2）采用計劃施工方案時，施工過程及成橋階段系桿拱橋的系梁各主要構件、吊桿的變形均滿足設計的相關要求，表明橋的剛度可達到要求。（3）通過建模驗算，反映了荷載試驗過程中的各構件受力狀況，指導了試驗方案的確定及實施過程，對以后的工程試驗及研究具有指導意義。