非正交多址接入無線能量采集協作系統

金小萍，吳青，翟文超，包建榮

（1. 中國計量大學信息工程學院，浙江省電磁波信息技術與計量檢測重點實驗室，浙江 杭州 310018；2. 杭州電子科技大學信息工程學院，浙江 杭州 310018 ）

1 引言

多址接入（multiple access，MA）技術在無線通信的發展中起著重要的作用。在最近提出的MA技術中，非正交MA（non-orthogonal MA，NOMA）引起了人們極大的興趣[1]。NOMA 允許多個并發傳輸，通過控制發射功率（功率域NOMA）[2]或星座的稀疏編碼（稀疏碼多址接入（sparse co2e multiple access，SCMA））[3]，使用戶在可用資源上獲得最大收益，同時最大限度地減少干擾。盡管NOMA 有一定的優勢，但復雜的星座設計和檢測算法阻礙了NOMA 的適用性。為了解決這個問題，Althunibat 等[4]提出了另一種新穎的上行鏈路MA 技術，稱為基于索引調制的 MA（in2ex mo2ulation base2 MA，IMMA）。IMMA 中的每個用戶都可以單獨選擇自己的時隙，而不需要任何中央管理或調度，時隙可以在兩個或多個用戶之間共享。因此，與OMA 和傳統功率域NOMA方案相比，在誤碼率（bit error rate, BER）和服務用戶數量方面顯示出優異的性能。IMMA 的創新點是利用正交資源，例如時隙、頻率等構建塊，作為索引星座圖，并對每個用戶使用索引調制（in2ex mo2ulation，IM）和MA 技術。在IMMA中，多個時隙被認為是一個額外的星座圖，用來傳遞額外的數據位。具體來說，每個用戶發送一個數據位塊，其中一組數據位調制特定時隙。另一組比特進行常規符號調制，并且在第一組比特確定的特定時隙上發送。在接收端，采用最大似然（maximum likelihoo2，ML）檢測算法來進行解調。另外，IMMA 系統中多個用戶是同時傳輸各自消息的，相比TDMA，大大提高了系統的頻譜效率。繼IMMA 后，Mesleh 等[5]又提出了一種增強型 IMMA，稱為正交索引調制多址接入（qua2rature IMMA，QIMMA），允許每個用戶將調制符號的同相和正交部分分別在各自時隙中激活，并通過激活時隙傳輸數據。因此，相比IMMA，QIMMA 提高了用戶的頻譜效率，同時保留了IMMA 方案的固有優勢，且接收端在檢測時，與IMMA 一致都要檢測調制符號的索引值，但時隙索引值的檢測，比IMMA 多一個維度。

然而，目前研究的IMMA 或QIMMA 技術都基于集中式MIMO 系統，不利于邊緣用戶的信息傳輸。而協作中繼利用網絡中的中繼或空閑節點，通過多用戶間的信息共享，形成虛擬的多輸入多輸出（multi-input multi-output，MIMO）而實現分集增益，以便對抗通信環境中的多徑衰落，擴展通信距離和提高信息傳輸質量，因此本文對QIMMA 系統引入了協作中繼的思想。但是協作系統中繼處需對大量用戶的信息進行譯碼轉發，存在能量消耗大的問題，一個有效的解決方案是SWIPT 技術[6]，即將射頻（ra2io frequency，RF）信號同時用于傳遞能量和傳輸信息，該方法可以克服電池壽命有限的問題，已成為能量受限無線網絡中一種有吸引力的策略。使用SWIPT 技術的中繼將接收的信號一部分進行能量采集，用于中繼將信息傳輸到目的端，另一部分進行信息譯碼轉發。當前，人們廣泛采用兩種不同的SWIPT 協議，即功率切割接收機（power-splitting receiver，PSR）和時間切割接收機（time-splitting receiver，TSR）。

對此，本文研究了一種基于功率切割SWIPT協議下的QIMMA 技術在協作通信系統的應用，記作QIMMA-SWIPT。QIMMA-SWIPT 系統的優勢主要有3 點：一是與傳統NOMA 協作系統比較，可容納更多的用戶數，并且相同用戶數下的誤碼率性能更好；二是相比傳統功率域NOMA，其實現復雜度有所降低，原因在于不需要使用連續干擾消除技術[7]；三是在QIMMA 系統中，由于每個用戶激活的時隙存在碰撞，因此有一部分時隙是始終未激活的，這一方面造成了資源浪費，另一方面，當碰撞概率很高時，多個用戶通過同一時隙傳輸，也增加了解調時的復雜度并且可能出現資源過載的情況，而SWIPT 可利用未激活的時隙進行能量采集，可有效利用資源。最后對此系統性能進行了詳細分析，并推導了理論上界。仿真結果表明，與最近研究比較多的SCMA-SWIPT和IMMA-SWIPT 相比，QIMMA-SWIPT 在頻譜效率和抗噪性能方面都有絕對的優勢。另外，本文就功率分配因子和中繼位置對協作QIMMA-SWIPT 的性能影響也進行了深入的分析。

2 索引調制多址協作系統

考慮一個雙跳多址協作系統，其中所有用戶都配備單根天線，如圖1 所示。假設信源（S）和目標（D）節點之間沒有直接連接，僅通過中繼（R）節點來進行通信。中繼節點R 將從S 接收的數據譯碼后向D 轉發。假設S 擁有N個用戶和L個時隙，中繼節點配備一根接收天線和Nt根發射天線，D 配備Nr根接收天線，并在半雙工模式下工作。假設譯碼轉發（2eco2e-an2-forwar2，DF）中繼沒有外部電源，所需功率可通過能量采集（energy harvesting，EH）實現，此外，假設在R的數據處理過程中所消耗的功率可以忽略不計。

信源?中繼（S-R）和中繼?目的地（R-D）鏈路服從準靜態獨立瑞利衰落信道。源和中繼之間的距離由d1表示，而中繼和目的地之間的距離由d2給出。每條鏈路的路徑損耗指數分別用ζ1和ζ2表示。假定信道衰落系數在一個塊傳輸時間（T）內保持不變，但在一個塊到另一個塊之間獨立變化。

圖1 QIMMA-SWIPT 系統框圖

傳輸包括兩個階段，在第一階段中，源節點通過 S-R 鏈路向中繼發送信息。信源處采用QIMMA 方案，在該方案中，每個用戶發送一個lb(M1L2)位塊，其中，M1表示常規調制符號階數。圖1 中，輸入位被分成3 個部分：bM1、lbL和lbL；第一塊lbM1比特流被映射到一個傳統的星座符號：s=sRe+ j?sIm；其余兩塊lbL和lbL分別用于選擇時隙索引向量ei來傳輸星座符號的實部sRe，以及時隙索引向量ek來傳輸虛部sIm，其中，e i,ek∈RL，i,k∈ {1, …,L}，分別表示單位矩陣IL的第i和k列向量。換句話說，它們分別用于激活特定時隙來傳輸所得的星座符號的實部sRe和虛部sIm。最后，通過把實部sRe?ei和虛部sIm?ek相加，得到一個發射空間向量X：

在中繼端，第l個時隙接收到的信號可以表示為：

基于式（4），由參考文獻[7]可知，第一階段在R處獲得的能量可以寫成：

在第一階段完成后，在中繼端R 處，根據式（7）對接收的信號進行解映射，之后進行空間調制，并使用從式（5）采集的能量轉發調制后的信號。因此，第二階段在目的端D 處接收的信號表示為：

其中，Λ2為最大似然搜索空間的所有可能性，共有M2Nt個候選值，M2為R-D 鏈路的調制階數。

3 性能分析

本文通過計算中繼節點和目標節點的平均誤碼率來評估系統的總體性能。因此，提出的雙跳譯碼轉發中繼QIMMA 方案的總體誤碼率（即平均誤碼率）可以寫成：

其中，Pb,i是i-th 鏈路的平均誤碼率，S-R 為第一鏈路，R-D 為第二鏈路，可以用聯合邊界技術得到。

3.1 中繼端R 的平均誤碼率

端到端 QIMMA 系統的誤碼率可以通過計算成對錯誤概率（pairwise error probability, PEP）表示。假設發送信號是X，由ML 檢測得到?X，則條件成對錯誤概率PE1P 可以推算為：

3.2 目的端D 的平均誤碼率

按照為第一個鏈路討論的類似分析步驟，第二個鏈路條件成對錯誤概率PE2P 可以表示如下：

最后，目的端誤碼率可表示為：

4 仿真結果與分析

在仿真中，假設中繼端、目的端均確知信道狀態信息為瑞利衰落信道。若無說明，則Ps= 1，β= 1，ζ1=ζ2= 2。在同樣調制階數M1和時隙數L的前提下，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 三者的頻譜效率呈遞增的關系，見表3。

表1 SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT、QIMMA-SWIPT 的頻譜效率對比

假設L=4 ，N=2 ，d1=1 km，ρ=0.5，IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 方案在每個用戶的頻譜效率同為6 bit/(s·Hz)。根據表1，此時QIMMA-SWIPT 對應的調制階數M=4 ，IMMA-SWIPT 對應的調制階數M=16 。完美信道和非完美信道下的 QIMMA-SWIPT 、IMMA-SWIPT 的性能仿真如圖2 所示，從圖2 可見，QIMMA-SWIPT 方案誤碼率性能遠優于IMMA-SWIPT 系統的性能，比如在誤碼率為10?3時，QIMMA 比 IMMA 性能好約12 2B。這是因為 QIMMA 將傳輸符號分為實部和虛部兩部分，增加了lbL的頻譜效率，所以同樣的頻譜效率時，QIMMA-SWIPT 使用的調制方法的階數比 IMMA-SWIPT 要低很多，故抗噪性能更加優越。從圖2 中還可以看出，非完美信道下，信道矩陣為=H+ΔH，其中，H為完美信道，ΔH為估計誤差，根據仿真結果可以看出，ΔH越大，系統性能也就越差，ΔH=0.2和ΔH=0.5 時，性能相差大約0.8 2B。另外，理論分析結果與蒙特卡羅模擬結果在中高信噪比范圍內基本吻合。

圖2 不同信道條件下頻譜效率為6 bit/(s.Hz)時QIMMASWIPT、IMMA-SWIPT 系統性能對比

N=6，d1= 1km，ρ=0.5，L= 4，頻譜效率同為4 bit/(s·Hz)時，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的誤碼率性能對比如圖3 所示。從圖3 可知，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT和QIMMA-SWIPT 的誤碼率性能呈遞增的關系，比如在10?3誤碼率下，QIMMA-SWIPT 的性能相比 IMMA-SWIPT 和SCMA-SWIPT，分別達到將近9 2B 和16 2B 的信噪比增益。這是由于用戶數、時隙數相同，且頻譜效率都為4 bit/(s·Hz)時，根據表1 的計算式，SCMA-SWIPT 對應的調制階數M=16，IMMA-SWIPT 的M=4，QIMMASWIPT 的M=1， QIMMA-SWIPT 的調制階數是最低的，因此抗噪性能也就是最好的。

功率切割因子，即ρ對目的地誤碼率性能的影響如圖4 所示。假設L=N= 2，頻譜效率同為4 bit/(s·Hz)。分別討論了 SNR=20 2B 和SNR=30 2B 時ρ變化對誤碼性能的影響。從圖4可知，增加ρ的值會增加采集的能量，從而提高第二鏈路的性能。然而，在第一鏈路期間，中繼節點的接收信噪比隨著ρ值的增加而下降。因此，它對總體性能有兩個對比影響，這也就解釋了圖4 所示曲線的凹現象。然而，對于不同的SNR 值，存在可變化的最優值，且ρ值對IMMA-SWIPT 和 QIMMA-SWIPT 兩個系統的影響是一致的。

圖3 在每個用戶的頻譜效率為4 bit/(s·Hz)，SCMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 和QIMMA-SWIPT 方案的性能對比

圖4 在QIMMA-SWIPT 和IMMA-SWIPT 改變功率分配因子對目的端平均誤碼率的影響

圖5 對 QIMMA-SWIPT 和 IMMA-SWIPT兩大系統，討論不同信源—中繼距離（即d1）對BER 的影響。假設L=N= 2，ρ=0.5，頻譜效率同為4 bit/（s·Hz）。從圖5 可見，隨著d1的增加，BER 總體性能變差，這是因為增加d1會導致中繼節點的信噪比減少，從而降低第一鏈路的性能；此外，增加d1會減少中繼處的采集能量，從而影響第二鏈路的性能；另外當假定整體鏈路距離固定時，d1的增加會減小d2，目標節點的信噪比雖會提高，但在雙跳系統中，第一鏈路性能占主導地位，所以總體性能還是下降。從圖5 還可明顯看出，當增加 R-D 鏈路的天線由Nt=Nr= 2變為Nt=Nr= 4時，誤碼率性能在d1= 1km 后逐漸趨于一致，這是因為隨著d1的增加，第一鏈路的性能變差，第二鏈路即使通過增加天線提高分集增益，但還是改變不了性能變差的趨勢，這也再次證明在雙跳系統中，第一鏈路性能占主導地位的特點。另外圖5 的仿真結果也再一次驗證了QIMMA-SWIPT 系統在同樣頻譜效率下的性能比 IMMA-SWIPT 系統性能優越。

圖5 改變 1d 對QIMMA-SWIPT、IMMA-SWIPT 系統目的端的總體平均誤碼率的影響

5 結束語

在瑞利衰落信道上分析了利用能量采集譯碼轉發的 QIMMA 協作系統工作原理。與現有常規多址技術和SWIPT 相結合的系統在BER 性能方面進行了對比分析，并將蒙特卡羅模擬結果與理論推導結論進行了對比匹配。仿真結果表明，在相同的頻譜效率下，提出的QIMMA-SWIPT 方案比IMMA-SWIPT、SCMA-SWIPT 方案具有更好的抗噪性能。此外，還研究了功率切割因子和信源到中繼的距離對 BER 的影響。研究表明，在PSR 協議中，存在最佳功率切割因子，在該條件下可以實現最佳性能；而且隨著信源到中繼距離逐漸增大，系統的BER 值也逐漸增大。未來的工作將主要對同信道干擾、不完善的信道估計和功率分配對系統整體性能的影響研究。