位溫方程拉格朗日平流計算方案的改進及其在GRAPES_GFS全球模式的應用*

張紅亮 沈學順

國家氣象中心，北京 100081

提 要： GRAPES全球數值預報系統(GRAPES_GFS)個例試驗中，模式高層垂直速度在南極大陸上空會出現較大的計算噪音，進而影響模式的積分穩定性，甚至積分中斷。對GRAPES_GFS的動力框架以及動力、物理耦合方案進行診斷分析，發現位勢溫度在拉格朗日上游點上的垂直插值是垂直速度噪音產生的主要原因。2013年7月實際資料試驗表明，在位溫方程中引入垂直非插值的拉格朗日平流方案，可以減少或消除該計算噪音。使用新的方案后，北半球和熱帶地區模式預報的整體性能得到了明顯提高，8 d預報的全球質量損失較為嚴重的問題也得到了緩解。

引 言

二時間層半隱式半拉格朗日時間積分方案(two-time-level semi-implicit semi-Lagrangian,2TSISL)具有非常好的計算穩定性和計算效率，Robert(1981)提出后就被越來越多地用到了氣象業務模式中，比如:歐洲中期數值預報中心(ECMWF)的數值預報模式IFS(Integrated Forecast System)、英國氣象局的新動力框架模式(New Dynamical Core)以及中國氣象局的GRAPES_GFS模式(Global-Regional Assimilation and PrEdiction System, Global Forecast System) (薛紀善和陳德輝，2008)等。

2009年GRAPES_GFS1.0業務化以來，GRA- PES_GFS在動力框架上做了很多改進，以提高模式的計算穩定性和計算精度。如：地形濾波方案的改進；水物質采用高精度的標量平流方案(piece-wise rational method)；模式高層引入瑞利摩擦；垂直速度方程中引入隱式拖曳項等(沈學順等，2017)；在最新的GRAPES_GFS3.0版本中采用三維參考大氣(蘇勇等，2018)；在時間積分方案上采用預估-修正的2TSISL方案等。

除了上述影響因素，GRAPES_GFS采用的經典2TSISL方案中拉格朗日軌跡的計算精度也是影響模式穩定性和計算精度的一個重要因素。……