改進V型夾層板近場水下爆炸抗沖擊性能研究

張愛鋒，姚苗苗，甄春博

(大連海事大學 船舶與海洋工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

近年來隨著水下武器的快速發展，為提高船舶的抗爆抗沖擊性能，具有優良防護性能的各種夾層板成為研究的熱點。Khalifa[1]對21種不同形式的單向、雙向波紋板，在爆炸載荷下的失效模式進行了討論，并分析了芯材結構和板厚對板延展性和吸能能力的影響；Xue Z[2]對比分析了沖擊爆炸載荷下金字塔形桁架結構、方形蜂窩板、折疊式夾層板與普通平板性能特點，發現夾層板在不同沖量下的抗沖擊性能都較優越；McMeeking[3]建立流體與結構的濕表面模型，研究了多種金屬夾層板在水下爆炸的響應過程；黃超等[4-5]研究分析了普通加筋板和鋼夾層板在近場水下爆炸作用下的動態響應，通過對Y型舷側進行數值計算分析發現其抗爆性能優于傳統舷側結構；王自力等[6-9]對V型夾層板進行了水下爆炸和橫向吸能研究試驗，并利用Dytran軟件對多種形式的折疊式夾層板在非接觸爆炸載荷下進行了有限元模擬，分析比較了不同夾層板抗沖擊特性。國內外學者已經對一些形式的夾層板做了較多的研究工作，而且根據目前的試驗和有限元仿真研究資料得出結論，在各種類型結構中，V型夾層板表現出相對良好的抗爆性能。在此基礎上，為進一步提高夾層板的抗沖擊性能，本文基于CEL理論，考慮流-固耦合效應，建立完整的近場水下爆炸環境，對V型夾層

板芯層進行改進設計，分析加筋板、常規V型夾層板、改進后V型夾層板在近場水下爆炸的結構響應，確定較優良的結構形式。

1 基本理論和方法

耦合歐拉-拉格朗日（CEL）算法基于中心差分法，克服單一的拉格朗日和歐拉方法的缺點并結合兩者的優點，將歐拉域和拉格朗日域耦合在一個模型中，兩者通過耦合面傳遞運動和載荷信息，如圖1所示[10]。本文中水、炸藥、空氣通過歐拉網格進行離散，結構則用拉格朗日網格離散，兩者網格可以相互交叉，且拉格朗日域可為歐拉域提供幾何流動邊界，歐拉域為其提供壓力邊界，在接觸面進行耦合計算，能有效解決流-固耦合中的大變形和收斂性問題，以保證近場水下爆炸模擬結果的準確性。

圖1 CEL耦合截面信息傳遞Fig.1 Information transmission of CEL coupling section

2 計算方案

2.1 材料模型

為了控制變量并確保面板和夾層的焊接性能，加筋板和夾層板均采用Q921鋼，密度為7 850 kg/m3，彈性模量2.06×1011Pa，泊松比0.3。運用Johnson-Cook材料模型定義板的本構關系，材料模型表達式為[11]：

式中：σY為動態屈服應力；A為靜態屈服應力，取A=7.1×108Pa；B為硬化參數，B=4.51×108Pa；εp為有效塑性應變；n為硬化指數，n=0.496；C為應變率參數，C=0.006 1；ε為有效塑性應變率；ε0為參考應變率，一般取ε0=1 s-1；T為溫度；Tr為室溫；Tm為融化溫度；m為溫度指數，m=1.454。

2.2 爆轟產物狀態方程

本文采用的炸藥材料為TNT，應用JWL狀態方程來模擬爆炸產物，爆炸物狀態方程如下式[11]：

式中：Α，Β，R1，R2，ω為炸藥相關參數；η為爆炸產物密度和初始炸藥密度的比值，η=ρ/ρ0，ρ=1 630 kg/m3；爆速為6 930 m/s；e為高能炸藥單位質量的內能；TNT炸藥材料參數，如表1所示。

表1 TNT炸藥狀態方程參數Tab.1 Equation of state parameters of the TNT

2.3 結構設計方案

選取某艦船船底板加筋板，長度和寬度均為1 000 mm，板厚為10 mm，長度方向均勻布置4根100 mm×6 mm的骨材，質量為97.34 kg；根據等質量原則，設計3種V型夾層板長和寬也為1 000 mm，3種夾層板質量雖不完全相等，但重量接近；第1種是傳統形式的V型夾層板；第2種在傳統V型夾層板芯層位置增加一部分折線設計，依次定義為V-v型夾層板、V-m型夾層板。改進后的夾層板芯層部分設計，一是為了保證夾層板具有一定的結構強度，二是通過折線部分的設計，提高結構的吸能能力，截面尺寸如表2所示。

2.4 有限元模型

應用Abaqus軟件建立計算仿真模型。板材結構采用S4R單元建模，加筋板單元尺寸0.02 m×0.02 m，夾層板面板單元尺寸為0.02 m×0.02 m，芯層折線短邊布置2個單元，長邊4個單元，支撐結構斜線部分為5個單元。

Euler模型整體尺寸為4 m×3.5 m×2 m，其中水深為1.4 m，上部空氣為0.6 m，如圖2（a）所示。模型最小單元尺寸為0.005 m×0.005 m×0.005 m，為保證計算的精度，歐拉計算域共包括1 236 480個EC3D8R六面體網格單元。加筋板和夾層板四周采用固定約束，水平漂浮在水域中。為模擬無限流場，歐拉邊界設為無反射邊界條件，歐拉域與結構的接觸采用基于罰函數的一般耦合算法（general contact）。模型整體考慮重力因素。為了提高計算效率，只對板材附近的結構與空氣和水域的耦合處進行局部加密，有限元模型如圖2（b）所示。

3 計算結果分析

采用0.104 kg炸藥當量的方形炸藥，0.2 m爆距，沖擊因子為1.6的計算工況，對加筋板和3種V型夾層板進行近場水下爆炸的數值模擬。從爆炸沖擊波在結構附近的傳播過程、結構與流場的相互作用，以及各結構在載荷下的位移、變形等數值模擬結果進行比較分析。

表2 夾層板結構尺寸Tab.2 Structural size of the sandwich panels

圖2 近場水下爆炸仿真模型Fig.2 Simulation model of near-field underwater explosion

3.1 流固耦合壓力

TNT炸藥爆炸產生沖擊波以球面形狀向四周傳播，外層波陣面的壓力最大，呈強間斷性。當沖擊波到達結構，產生反射，向炸藥中心傳播，同時結構和自由液面處出現沖擊波截斷現象，并且在流固耦合表面處形成負壓，發生局部空化現象[12]，如圖3所示。爆炸過程中，板材的耦合壓力瞬間達到最大值，沖擊波過后，結構進入低頻非線性振動階段，并逐漸穩定，如圖4所示。

由圖4分析得出，3種V型夾層板的耦合壓力趨勢相似，在爆炸的瞬間達到最大耦合壓力，隨后壓力值下降，由于水和板不斷發生耦合，壓力時程曲線呈現震蕩趨勢。此外，V-m型夾層板耦合壓力峰值最小為59.29 MPa，V-v型夾層板較大為84.56 MPa，是V-m型夾層板的1.4倍；傳統的V型夾層板最大為93.77 MPa，是V-m型夾層板的1.58倍。表明隨著芯層折線部分的增加，折線部分的壓縮變形使得耦合壓力峰值減少顯著，進而使上面板受到的沖擊波能量降低，起到保護艦船內部環境和結構的作用。

圖3 近結構面沖擊波傳播特性Fig.3 Shock wave propagation characteristics of near-structural

圖4 夾層板流固耦合壓力曲線Fig.4 Coupling pressure-time curves of sandwich panels

3.2 塑性變形

在近場水下爆炸沖擊初始時刻，從圖5（a）、圖5（c）、圖5（e）、圖5（g）可以看出，加筋板和夾層板呈現中心局部上凸變形。傳統V型夾層板上下面板均產生變形，但改進后的V型夾層板僅下面板板條發生局部彎曲變形模式，上面板未發生明顯形變，表明折線結構設計能起到有效的緩沖減載作用，降低沖擊載荷對上面板的沖擊作用。隨著沖擊波的傳播，載荷由結構中心傳向四周，加筋板面板首先達到最大變形，V型、V-v型和V-m型夾層板下面板依次達到最大變形，整體呈現上凸變形，各夾層板的最大位移發生在下面板中心處，夾芯層中心范圍發生的變形模式A中的模式Ⅱ變形，四周發生變形模式B中的模式Ⅰ變形[7]，與文獻[7]中試驗結構變形模式相似，如圖5（b）、圖5（d）、圖5（f）、圖5（h）所示。

因上面板為船底內板，所以上面板的變形量反映了板材真實的防護性能。圖6為加筋板面板和夾層板上面板中心處位移隨時間變化曲線，分析得出：在相同的炸藥當量下，V-m上面板中心位移最小，為29.68 mm；比普通加筋板減少2.3倍，比傳統V型夾層板減少1.8倍。隨著改進后夾芯層折線部分設計的增加，上面板塑性變形明顯減小，說明改進后的夾層板比原結構有較好的結構強度。

3.3 速度和加速度響應

板材的速度和加速度在沖擊波峰值壓力下達到最大值，沖擊波過后，由于流-固耦合作用，板材的速度和加速度隨著自由液面振蕩衰減，如圖7所示?？芍杭咏畎宓募铀俣茸畲?，為5 000 km/s2；V型夾層板次之，為1 500 km/s2；由于夾芯層的緩沖設計，V-v型和V-m型夾層板速度和加速度峰值明顯減少，V-m型夾層板的加速度最小，為200 km/s2，比V型夾層板減少近7.5倍，速度減少1.5倍；相比加筋板的加速度峰值減少近25倍，速度減少5倍，表明改進后的V-m型夾層板在近場水下爆炸作用下具有更穩定的結構形式，對改善艦船內部設備環境起著積極作用。

3.4 結構吸能

艦船板架在近場水下爆炸作用下產生較大的塑性變形，這是由于爆炸沖擊波能量首先轉化為板架的初始動能，再進一步轉化為板架塑性變性能的結果。表3給出了結構各部分吸能占比，“/”前為結構吸能，后為此結構占總吸能的百分比。

圖5 不同時刻加筋板和夾層板塑性變形圖Fig.5 Deformation-time picture of stiffened panel and sandwich panels

圖6 上面板中心點位移時程曲線Fig.6 Displacement-time curve at the center point of the upper panel

用Abaqus軟件分析計算時，如果偽應變能占總能量小于5%，代表網格精度滿足能量計算要求。從表3可以看出，各結構的偽應變能均小于5%，說明數值仿真能量計算結果相對準確。夾層板的總吸能由上面板、下面板和夾芯層構成，其中夾芯層為主要吸能構件；加筋板的吸能主要由骨材和面板構成，面板為主要吸能構件。由表3可知，在V型夾層板的上面板吸能明顯高于改進后的夾層板，這是因為V型夾層板上面板無芯層部分的折線緩沖設計，所以會產生大于改進結構的變形，從而具有較大的塑性變性能；V-v型、V-m型夾芯層吸能占比逐漸增加，則說明隨著折線部分設計的增加，V-m型、V-v型夾層板夾芯層的吸能占比較V型夾層板分別提高6%，5.5%。比吸能代表結構單位質量的吸能，能準確反映結構吸能特性的好壞，可以看出，V-v型夾層板的總體吸能情況略好。

4 結 語

本文基于CEL算法，應用Abaqus/explicit軟件，建立“水-空氣-炸藥”三相流模型，對加筋板及不同形式的V型夾層板在近場水下爆炸下的動態響應進行數值模擬，從結構的塑性變形模式、速度和加速度響應、各板材的吸能特性等方面進行了研究比較，得出以下結論：

1）V-m型夾層板上面板塑性變形最小，比傳統V型夾層板減少46%，比加筋板減少60%。從板材的流固耦合壓力時程曲線可以看出，折線部分設計的增加，可有效減少壁壓峰值，使沖擊波能量的輸入減少；V-m型夾層板速度和加速度響應峰值最小，表明結構最為穩定。

2）在近場水下爆炸作用下，夾層板受到沖擊波載荷，下面板與流場、夾芯層耦合發生彎曲和拉伸變形模式，最大位移發生在下面板中心處；夾芯層折線結構發生壓皺變形，下面板和折線部分的變形模式有效提高了夾層板的吸能性能，進而使上面板受到保護作用，塑性變形明顯小于加筋板，說明改進的V型夾層板的結構強度更好。

3）從比吸能角度看，V-v型夾層板吸能性能要優于其他幾種結構形式，吸能能力比V型夾層板提高6%，比加筋板提高41%。雖然V-m型夾層板的結構單位質量吸能稍有遜色，但夾芯層具有比其他夾層板更好的吸能特性。綜合得出結論，改進的V型夾層板比原結構的抗沖擊性能有明顯提高，因為改進后的夾層板結構既能在原結構的基礎上保留“V”型設計，即夾層板的橫向強度得到保證，同時增加的折線設計，又可提高夾層板的吸能能力，這種組合設計可為艦船的結構設計提供一定的參考。