基于模型分析的世界糧食系統優化方案構建

張千宇 畢文博 王露錦

(1、東北農業大學 資源與環境學院,黑龍江 哈爾濱150000 2、東北農業大學 文理學院,黑龍江 哈爾濱150030)

進入21 世紀的20 年來,隨著世界人口的不斷增加,全球對糧食的需求也在穩步增長,盡管糧食收成不斷創造新的世界記錄,新技術也不斷出現,但糧食短缺問題仍在世界范圍內存在。糧食短缺問題受到地區、價格、經濟發展水平等多種因素,不能僅依靠提高糧食產量來解決糧食短缺問題。當前,世界大約有6.9 億人處于饑餓狀態,占世界人口的8.9%,且以每年1 000 萬人的速度增長,預計到2030 年受到饑餓影響的全球人口將達到8.4 億,占全球人口的9.8%。本文通過數學建模方法探討構建適用于全球糧食短缺的世界糧食系統優化方案。

1 假設

為簡化問題研究,進行了以下基本假設,且每個假設都合理。

1.1 假設參數之間沒有相互作用；

1.2 研究對象不包括能夠自給自足等國家；

1.3 同類國家之間不存在競爭作用；

1.4 外界因素對模型體系沒有影響；

1.5 所選取的數據代表所有國家。

2 世界糧食系統優化模型建立

2.1 IFPSI 模型

在糧食體系中,可以應用IFPSIM 模型框架對于國家或地區的糧食交易情況進行分析,糧食需求主要由口糧需求決定。糧食需求主要受到人口、消費者價格及經濟發展水平等方面的影響,因此,所產生的糧食供給是由作物面積以及作物的單產量所決定,糧食供給也是由生產者的價格決定。同時,在這一體系中,不同國家可以在國際市場中進出口糧食。在國際糧食交易市場中,全球糧食總需求或供給是每個國家糧食需求或供給的總和。整個模型體系從綜合方面考慮了糧食需求、糧食供給、糧食的市場價格與數量之間的關系,同時,對生產者與消費者對于國際市場農產品價格的調控、區域進出口對價格及不同地區人們需求的影響等方面也進行了考慮,較為全面地展示了各種關系,為糧食供應系統的優化提供了較好借鑒。

2.2 競爭模型

為更好地了解糧食供應系統中內部之間的相互作用關系,嘗試建立了競爭模型。在糧食體系中,對于少部分能夠自給自足的國家不加以考慮,而部分發達國家與發展中國家都會存在著糧食短缺現象,解決這一現象僅靠自身生產的糧食是不夠的,因此,可采取向其他國家進口糧食來緩解該問題。發達國家人均口糧數多于發展中國家,而發展中國家由于人口數較多的原因,一直處于人均口糧較低狀態。而發達國家在經濟實力作用下,已經進口到了更多的糧食,并且自己生產的糧食也會遠超自身需求。發達國家人均口糧數量已達到了較高數值,因此,發展中國家還需要與發達國家去爭奪一部分的糧食,進而滿足自身的基本人均口糧數量。在糧食進出口方面,發展中國家與發達國家存在著競爭關系,在這一關系中,由于發達國家和發展中國家互相存在著不同的優勢與不足,因此,雙方可利用自身的優勢,在糧食的交易中通過改變糧食交易的數量等方式,進而實現對不足的完善與合理化修改。

發達國家與發展中國家對于糧食獲取雖然存在競爭關系,但為了彌補自身存在的不足均可做出一些改變,如發達國家可適當降低糧食的進口量,使發展中國家可多進口糧食,作為交易,發展中國家可以向發達國家提供一些資源等,彌補發達國家自身資源不足的缺陷,進而提升第三產業的發展,推動經濟實力提高。發達國家通過將多余的糧食出售給發展中國家,既可將剩余糧食賣出,也可以提高自身的工業和經濟發展。而發展中國家通過出售資源換取糧食,使人均口糧數量得到提升與改善。

2.3 多元logistic 回歸模型

在全球糧食體系中,很多因素之間會有相互制衡及制約作用,為確保食品系統可以正常、良好地發揮其作用,可將一些方面進行單獨分析,以尋找最優方案。某些國家的糧食數目遠遠滿足不了人們的生活所需,而有些國家卻供大于求,糧食量分配不公平現象十分明顯,如何在保證分配公平的前提下滿足可持續發展理念是目前的研究焦點。為改變此現象需要調整影響參數,如GDP、耕地面積等,為此我建立了多元logistic 回歸模型,通過該模型可以得到購買糧食所需要的花銷(m)與影響參數(n)之間的關系：

式中：αb為參數；β11為影響系數,可以將其看成常數；x1、x2、…xn為影響因素在對應年份下的數據所組成的數列。

通過(1)式可以計算出m 的值

將m 值帶入(2)式可求得r 值。

將國家分為發展中國家和發達國家來討論,根據(3)式可得到以下圖像(見圖1)。

式中：n 為人均獲得糧食的最大值,且n1=n2。

圖1 發展中國家和發達國家人均獲得糧食量對比

人均獲得糧食量

通過改變調整影響因素數值,使該糧食體系可以得到公平化和可持續發展化的最優效果。所有影響因素對應的X 數列發生變化,導致m 值也隨之發生改變,由于k 值為特定數值始終保持不變,因此r 值會隨m 值變化而發生改變。

根據式(3)所表示的方程將各值按上述方法重新帶入,可畫出新的函數圖像(見圖2)。

圖2 改進模型下發展中國家和發達國家人均獲得糧食量對比

從圖2 可以看出,原本在現有的制度政策下發展中國家人均獲得糧食量始終遠遠低于發達國家,并且發展中國家人均糧食的數量也隨著時間的推移逐漸減少,而發達國家人口所獲糧食數量卻急劇增多,這與我們所提倡的公平均勻分配原則不相符合,發展中國家普遍人口偏多,在這個糧食系統中應占有更多的糧食量,以維持人口需求的平衡。

觀察制度改善后的函數圖像,可看出發展中國家與發達國家所對應的兩條曲線有了交點,此交點即為改善制度開始實施所對應的t 值點,在該點之前發達國家與發展中國家變化的趨勢與改善前相同,而在t 值后,發達國家和發展中國家的變化趨勢沒有很明顯改變,是因為在新政策實施后,需要一定的環境反饋時間,使經濟社會、生態環境和人們思想發生一定轉變,而這些改變所導致的效果可通過人均獲得糧食量間接反映出來。經過這段時間后,發達國家的人均所獲糧食數量增長也開始減緩,并在最終趨于穩定；同樣,發展中國家也開始緩慢減緩至趨于平穩狀態。此時的狀態既符合在糧食系統中對各類國家糧食進行合理、公平的分配,更符合可持續發展的環保理念。

按公平和可持續發展原則優化過后的糧食系統,不僅滿足了發展中國家嚴重糧食不足問題,合理分配資源也可以使全球所產的糧食達到最大利用化目標。同時,耕地與森林等自然生態環境的競爭作用也不可避免,一些國家糧食資源過剩,而一些國家因為自然條件原因沒辦法自給自足的情況也頻頻出現,這些問題不僅導致了資源浪費,而且占用了耕地。過多的耕地使地球上的森林資源日益減少,產生了嚴重的環境問題,生物多樣性銳減、植被大量被砍伐以及空氣污染愈發嚴重等,這些都不符合當下國際對可持續發展的基本要求,因此,改善糧食系統中的制度十分必要。

3 模型的可伸縮性及適應性

在大部分發達國家和發展中國家都可以通過交易糧食的方式來補充自己國家的短板,以滿足國家需求,但還有一部分國家能夠在不進口的情況下,依靠國家的自然資源來滿足自身需求。所以在這種條件下需要對之前提出的模型進行完善,使該模型可適用于具有不同國情的國家。由式(1)可得進口糧食花銷與各影響因素之間的函數關系,在此基礎上引入區域調控因子( λ),優化后的公式如下：

引入 λ后可以觀察到此公式在自給自足國家、糧食嚴重缺乏國家及糧食富余國家都適用,且能夠更合理地體現進口糧食的收獲與損失,根據優化后的模型也可以更好地去預測在影響因素不同的情況下進口糧食的花銷變化,并判別該變化的發生概率。該模型在較大、較小的糧食出口國與進口國都能夠進行分析與預測,所產生的誤差也較小。該體系在確立及應用后能夠根據不同國家自身情況設計出最為優化的應對方案,短期內可顯現出較好效果。因此,在不同類型國家中可較快運行,適應性相比原有模型更加優秀。

4 結論

通過建立logistic 回歸體系進而得到糧食系統的優化體系,該體系能夠使原有糧食體系中發達國家與發展中國家的糧食分配差距過大得到優化。通過運行新的糧食交易體系,發達國家將過剩的糧食進行交易得到利益,發展中國家也可縮短在糧食分配方面與發達國家的差距,獲得足夠的糧食,實現雙方合作共贏,使原有的可持續發展性與公平性得到改善。因此,該體系在糧食的合理交易中能起到重要作用。