管型混合澄清槽內的液-液兩相流的數值模擬

藍敏樂，譚博仁，許東兵，王勇，3，齊濤，3

（1 中國科學院過程工程研究所，北京100190； 2 中國科學院綠色過程制造創新研究院，北京100190；3中國科學院稀土研究院，江西贛州341000； 4 中國科學院大學，北京101400）

引 言

圖1 管型混合澄清槽示意圖Fig.1 Schematic diagram of tubular mixing-settler

近年來，國內外針對液-液兩相體系的傳統方型混合澄清槽已經有了較多的實驗研究。這些研究探討了攪拌槳轉速、分散相體積分數以及流體物理性質對方型混合澄清槽分離性能的影響。例如，Hartland 等[13-15]通過測定平均液滴滴徑和相含率建立簡單的數學模型，預測了方型混合澄清槽中的液滴的滴徑分布和液滴沉降時間，預測值與實驗結果吻合較好。吳雨馨等[16]通過SOPAT 平臺、黏度計等設備系統地探究了液滴尺寸、密度差、黏度、溫度、界面張力對混合澄清槽性能的影響，結果表明液滴直徑與轉速存在線性關系，界面張力對液滴尺寸存在較大影響，進而會影響澄清性能。葉思施等[17-19]使用粒子圖像測速技術測量了澄清室內的流速場，探究不同操作條件和擋板結構對澄清室流暢結構的影響。劉作華等[20-22]采用流場可視化技術和LabVIEW、Matlab 軟件對剛-柔組合攪拌槳進行研究，探究了剛-柔組合攪拌槳對混合室混合性能、流場結構和能量耗散的影響。

此外，國內外研究者對方型混合澄清槽中的液-液分散流進行了大量的數值模擬研究。Panda等[23-24]采用Euler-Euler 多相流模型對方型澄清室中自由表面下的液-液兩相流進行模擬，并探究了液滴尺寸、流速、擋板位置對澄清室中分散帶的影響，模擬結果與實驗結果相吻合。Zou 等[25]使用Euler-Euler多相流模型模擬了方型混合室中的兩相流動，探究了轉速和液滴尺寸對混合效果的影響，并對雙槳攪拌作用下的兩相流進行數值模擬。倪志南等[26]對采用三角槳型攪拌槳的方型混合槽進行了兩相流模擬，探究了閉式渦輪槳和三角型攪拌槳的差異。李少杰等[27-28]對不同體積的泵輪式混合澄清槽進行了單相流模擬，考察了泵輪的抽吸高度并給出預測泵輪高度的經驗關聯式。王亮等[29]通過CFD對應用于稀土萃取的混合澄清槽進行數值模擬，結合攪拌過程的非定常計算給出了攪拌槽內擋板寬度和混合時間以及攪拌能耗之間的關系。

當混合澄清槽的幾何特征發生變化之后，其內部的的流體行為、相間傳質等也必將發生變化。因此，實現對管式混合澄清槽內流體流動的數值模擬并進行結構優化將具有重要的意義。但是，目前國內外關于管式混合澄清槽的研究還較少，Misra 等[30]使用QMOM 方法求解群體平衡模型來對管型澄清室內液滴的聚并行為進行研究，并結合CFD 對管型澄清室的兩相流動行為進行模擬，主要探究了多孔介質對兩相分離的影響。

本文使用計算流體力學軟件對新型管式混合澄清槽進行數值模擬，探究了分散相滴徑（d32）、進料油水比（O∶A）、入口擋板位置等條件對混合、澄清性能的影響，并將管型混合澄清槽的模擬結果與方型混合澄清槽進行了對比。

1 實驗裝置

本文的模擬中均采用水為連續相（μa=0.001 N?s/m2，ρa=998.2 kg/m3），煤油為分散相（μo=0.0024 N?s/m2,ρo=780 kg/m3），相間表面張力為9 mN/m。管型混合澄清槽和方型混合澄清槽的幾何結構如圖2所示。

圖2 混合室幾何結構（單位為mm）Fig.2 Geometry of mixer(the unit is mm)

圓形混合室的直徑和長度均為100 mm，方型混合室按照等體積原則進行設計，尺寸為93 mm×93 mm×93 mm。兩種混合室中所使用的六葉攪拌槳（圖2），攪拌槳直徑為40 mm，位于混合室中心平面下方5 mm。澄清室及擋板的幾何結構如圖3 所示，澄清室全長為375 mm，直徑為100 mm，擋板與入口壁面間距為13 mm。

2 計算模型

2.1 計算條件

由于在本文中水-煤油體系可以視為互不相溶，具有不可壓縮性質，故使用Euler-Euler（E-E）模型來模擬連續型混合澄清槽中的液-液兩相流。EE 模型將分散相和連續相一同視為連續介質。在混合室的煤油-水體系攪拌的CFD 模擬中，對每一相均采用雷諾平均模型（RANS），在澄清室中則使用層流模型。對整個模擬進行穩態假設，且假設液滴直徑均一，即沒有發生液滴的聚并和破碎。

磁共振成像不受外界因素干擾，所得圖像的組織分辨率高，任意方位均能取得胎頭成像，病灶與周圍組織關系顯示清晰，產前畸形的檢出率極高。未來將其應用在胎兒顱腦發育，功能及疾病發病原因的研究中，會取得顯著的進展。

對每一相r的連續性方程和動量方程為：

圖3 澄清室及擋板幾何結構（單位為mm）Fig.3 Geometry of settler and baffles(the unit is mm)

式中，CD為液滴曳力系數,可由Schiller-Naumann 模型得出，其值為0.4。下角標d 和c 分別表示分散相和連續相。在混合室中的模擬均使用標準k-ε 湍流模型，在固體壁面處使用無滑動處理。使用二階迎風格式對動量、湍動能、耗散速率進行離散。使用SIMPLE 算法來耦合壓力項和速度項。使用多重參考系法（multiple reference frame）來處理攪拌區域與靜止槽體的相對運動。欠松弛因子為默認值，設定殘差值為10-4。在澄清室中的液-液兩相流動假定為層流流動，使用二階迎風格式對動量進行離散，使用SIMPLE 算法來耦合壓力項和速度項。

2.2 網格劃分

分別對混合室和澄清室進行結構化網格劃分，結果如圖4所示。混合室和澄清室的網格質量均大于0.6，在壁面處對網格進行加密以提高計算結果可靠性，網格數量約為13 萬，通過網格相關性分析發現，13萬的網格數量已達到計算要求。

圖4 結構化網格的劃分及其質量Fig.4 Generation and quality of structured grid

3 結果及討論

3.1 混合室中的流場分布及驗證

圖5 混合室中的流場分布（操作條件為d32=250 μm,N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.5 The flow field distribution in the mixer chamber

圖5(a)～(d)給出了兩種混合室在攪拌速度為330 r/min 下的不同截面的流場分布，圖5(e)為方型混合室的文獻[31]值。將方型混合室流場分布的文獻值[圖5(e)]與本工作中方型混合室的模擬結果[圖5(c)、(d)]進行對比，可以看到流場分布十分吻合：攪拌槳的上方和下方均形成流體循環，流體由攪拌槳的上方和下方流向槳葉中心，然后沿著槳葉方向排出。這驗證了本文所使用的數值模擬方法的可靠性。

將管型混合室與方型混合室中的流場分布進行對比。在混合室內具有較低流速或者靜止不動的區域可以定義為死區，該區域內的流體對于流體混合性能貢獻甚微，會降低混合性能。死區的體積分數可以通過定量統計具有較低流速（最大流速的5%～15%）的區域所占的體積[32-33]進行計算。表1給出了死區內流速小于最大流速（0.82～0.88 m/s）的5%～15%時該區域所占的體積分數，由結果可知，圓形混合室的死區體積分數相對較少。

表1 兩種混合室內的死區體積分數Table 1 Volume fraction of dead zone in the two mixers

對比圖5(a)、(c)可知，在前視平面上兩種混合室中的流型分布相近。圖5(b)、(d)給出了兩種混合室在左視平面上的流場分布，可以看出流體經攪拌器外排后沿著徑向向槽壁運動，碰撞到槽壁后，分別向上、向下運動。彎曲的壁面可使得流體向上運動得更高，擴大了環流，而豎直的壁面使得環流的運動速度有所減小。壁面上不存在夾角，因此在壁面處環流更大，擾動更加充分，死區較少。

3.2 混合室中的壓力分布

圖6 混合室內的壓力分布Fig.6 The pressure distribution in the mixer chamber

圖6為兩種混合室在攪拌速度為150 r/min下的不同截面的壓力分布。由圖可以看出混合室分別在攪拌槳的上方和下方形成低壓區域，促進流體循環，在與攪拌槳同一水平的壁面附近形成較高的壓力區域，整個壓力分布圖呈“蝴蝶”形狀分布。對比圖6(a)、(b)和圖6(c)、(d)可以看到，在管型混合室中攪拌槳的上方和下方形成更低壓力的低壓區域，同時在管型混合室中的壓力變化程度更大。攪拌槳在掃過混合室的內部空間后會在上方和下方形成低壓區，產生壓力差。沿槳葉離開的流體在此壓力差的作用下重新回到攪拌區域內并形成循環，壓力越低越有利于流體混合。

3.3 混合室中的湍動能分布

圖7給出了兩種混合室內在前視平面和左視平面上的湍動能分布。從結果可以看出，與方型混合室相比，管型混合室的湍動能更大，在攪拌槳的上方和下方尤為明顯。兩種混合室內的平均湍動能計算結果見表2，由結果可知，在等體積原則設計的條件下，管型混合澄清槽具有更大的平均湍動能，也因此擁有更好的攪拌效果。在液-液兩相的攪拌中，攪拌槳區域主要發生的是大液滴破碎成細小的液滴；細小的液滴在混合室內循環流動時由重新聚并成大液滴，重新回到攪拌區域再次發生破碎。當循環的頻率大于聚并的頻率時，混合室中形成的液滴尺寸分布均勻，反之形成的液滴尺寸分布不均勻[31]，所形成的相間接觸面積也遠小于前者。因此可知，在管型混合室內的混合效果要優于方型混合室。

表2 管型和方型混合澄清槽的平均湍動能、平均有機相相含率和有機相相含率方差Table 2 Average turbulent kinetic energy，average organic phase holdup and variance of organic phase holdup in tubular and square mixer

3.4 混合室中的體積分數分布

圖8 給出了水-煤油體系中兩種混合室內分散相相含率的分布。從圖中可以看出，兩種混合室內在攪拌槳的上方和下方的相含率的差異均較大，在頂部出現油相的聚集，在底部出現水相的沉積。分散相相含率的方差計算公式為σ2=(x-μ)2Ncell-1，其中，x為體網格內的分散相相含率，μ為計算域內的平均分散相相含率，Ncell為網格數。從表2 可見兩種混合室的分散相相含率及其方差相近，其中管型混合室中的分散相相含率方差略高于方型，這是由于二者內部幾何結構差異引起的。由圖8可以定性地看出兩種混合室的特點：在管型混合室中，攪拌槳上方的分散相體積分布更均勻，而在方型混合室中，攪拌槳下方分散相體積分布更均勻。

3.5 d32對分散相相含率分布的影響

圖7 混合室中的湍動能分布(操作條件為d32=250 μm，N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3)Fig.7 The distribution of turbulent kinetic energy in mixer chamber

圖8 分散相相含率分布對比（操作條件為d32=250 μm，N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.8 The distribution of dispersed phase holdup in mixer chamber

圖9 給出了當攪拌槳速N=330 r/min 時，分散相平均滴徑d32變化對管型萃取器混合室內的分散相相含率的影響規律。由圖可以看出，隨著d32減小混合室內的分散相分布越均勻。當d32=500 μm時，混合室頂部的分散相相含率和底部水相相含率均接近1，即出現較嚴重的油相聚集和水相沉積。隨著d32減小相含率分布逐漸均勻，當d32=100 μm時整個混合室內分散相相含率已呈均勻分布。

3.6 進料油水比對分散相相含率分布的影響

圖10 給出了管型混合室中不同油水比條件下的分散相相含率分布。從圖中可以看到當O∶A 為1∶1 時，在攪拌桿附近的相含率接近于1，分散相相含率分布不均勻，此時的混合效果差。隨著油水比逐漸降低，混合室中的分散相相含率逐漸趨于均勻。

3.7 d32對澄清效果的影響

圖9 不同d32條件下的分散相相含率分布（操作條件為N=330 r/min，Q=0.7 L/s，O∶A=1∶3）Fig.9 Distribution of dispersed phase holdup under different d32

圖10 不同油水比條件下的分散相相含率分布Fig.10 Distribution of dispersed phase holdup under different oil-water ratio

圖11 不同d32條件下的澄清室分散相相含率分布Fig.11 Distribution of dispersed phase holdup in settler with different d32

圖12 不同進料油水比條件下的澄清室分散相相含率Fig.12 Distribution of dispersed phase holdup in settler with different oil-water ratio

通過分析澄清室分散帶的寬度可以預測澄清分離的效果，即分散帶越寬則澄清效果越差。圖11給出了Q = 0.79 L/min、O∶A=1∶1 條件下，平均液滴直徑d32對分散帶厚度的影響。由結果可知：當d32=500 μm 時，當兩相流體進入澄清室時，在接近入口處相界面附近形成較寬的分散帶，隨后分散帶寬度快速下降并趨于平穩，這與文獻[5]中結果是相符合的。當d32減小至250 μm 時，在入口處的分散帶也觀察到了由寬變窄的現象，但與d32=500 μm條件下的分散帶相比明顯變寬了。而當d32減小至100 μm時已經出現了嚴重的兩相夾帶。

3.8 進料油水比對澄清效果的影響

圖12 給出了在流速Q=0.79 L/min，液滴平均滴徑d32=250 μm 條件下的不同進料油水比的分散相相含率分布，從圖中可以看出隨著油水比從O∶A=1∶1 降低至O∶A=1∶5，分散帶厚度稍有減小，澄清效果略有提高。

3.9 入口擋板及入口擋板位置對澄清效果的影響

圖13給出了在流速Q=0.79 L/min 時，擋板對管型澄清室澄清效果的影響，圖14給出了擋板對管型澄清室內流場分布的影響。設置入口擋板可以對入口處的流體進行緩沖，并控制流體流入澄清室的位置，改變澄清室流場分布，有利于提高澄清效果。

圖13分別給出了無入口擋板、有擋板從中部入口、有擋板從底部入口時管型澄清室內的分散相相含率分布圖。可以看出，加入擋板可以有效提高澄清效果，其中從中部入口略優于從底部入口。圖14給出了擋板對管式混合澄清槽澄清室內流場的影響，其中左視圖的流場分布選取在距離入口155 mm。從圖中可以看出（紅色虛框），無入口擋板時，流體進入澄清室后沿著水平方向快速地從有機相出口流出，導致沒有足夠的時間進行分離。當加入入口擋板之后，澄清室內的流場發生變化：在兩相界面附近出現更多的環流，增加運動行程的同時促進了徑向流動，這在一定程度有利于兩相分離，進而提高澄清效果。同時，擋板的加入會使得油相富集，促進了液滴之間的聚并，從而使液滴粒徑增大，利于油水分離，這與文獻[23]中方型澄清槽所呈現的規律一致。

圖13 擋板對管型澄清室澄清效果的影響（d32=250 μm，O∶A=1∶1）Fig.13 Effect of baffle on the settle performance in tubular settler

圖14 擋板對管型澄清室內流場分布的影響(d32=250 μm，O∶A=1∶1)Fig.14 Effect of baffle on flow field distribution of tubular settler

對比圖14(b)、(c)可以看出，從擋板中部入口和底部入口的入口流速不同。使用底部入口的擋板時，流體在重力作用下沿著擋板下流，到達在入口附近時具有較大的入口速度，因此給澄清室帶來相對較大的擾動。此外，這兩種情況下澄清室內的流場分布不同。使用底部入口的擋板時，流體從入口進入澄清室時會沿著擋板壁面向上爬升，在入口處形成比較強的循環流動，在底部前半部分（黑色虛框）出現了較明顯的重相回流，這在一定程度上也會影響兩相分離效果。

4 結 論

本文探究了新型管型混合澄清槽內的液-液流動行為，分別對混合室和澄清室進行計算模擬，結果如下。

（1）通過對比管型混合室和方型混合室的流場分布、壓力分布、湍動能分布、相含率分布，發現管型混合室的混合性能優于方型混合室。

（2）通過數值模擬探究d32和進料油水比對管型混合室內的相含率分布的影響，發現d32和進料油水比越小則相含率分布越均勻。

（3）管型澄清室內的分散帶厚度隨著d32和進料油水比的增加明顯減小；增加入口擋板使分散帶厚度明顯減小，提高澄清效果，且擋板的入口位置越接近分散帶澄清效果越好。