基于流體模型的碳納米管電離式傳感器的結構優化方法*

吳健 韓文 程珍珍 楊彬 孫利利 王迪朱程鵬 張勇? 耿明昕 景龑

1) (西安交通大學電氣工程學院, 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室, 西安 710049)

2) (國網陜西省電力公司電力科學研究院, 西安 710199)

與常規電離式傳感器相比, 碳納米管三電極電離式氣體傳感器具有體積小、工作電壓低的優勢, 對智能電網、泛在物聯網的發展具有重要作用, 但存在輸出電流低、靈敏度低的缺點, 需要從結構上對其進行優化.本文基于湯生放電原理, 采用COMSOL Multiphysics 多物理場直接耦合分析軟件, 建立了傳感器二維等離子體放電流體仿真模型.研究得到了8 種不同結構的傳感器, 在氮氣背景中的靜電場分布及傳感器收集極平均電流密度.通過對比不同結構參數下的電場強度及電流密度值, 得到了最優傳感器結構.結合仿真結果, 制備了8 種優化結構的傳感器進行實驗驗證, 最優傳感器結構具有最高的收集電流密度, 與仿真結果一致, 證明了本文提出的結構優化方法的可行性.基于最優結構, 制作了100 和120 μm 極間距的傳感器, 獲得了NO/SO2兩組分混合氣體的敏感特性.與其他技術相比, 最優傳感器的靈敏度比現有技術高1—2 個數量級, 展示了三電極電離式碳納米管傳感器的應用潛力.

1 引 言

隨著工業、農業等基礎行業以及電子、IT 等新興行業的共同發展, 國家對電力、煤炭等能源物聯網的發展提出了更高的要求, 而氣體傳感器能夠為物聯網實時地, 按一定頻率周期地采集環境信息,是物聯網至關重要的組成部分[1,2].目前, 金屬氧化物半導體(MOS)傳感器[3,4]和固態電解質傳感器[5,6]占據著氣體傳感器的絕大部分市場.但二者都需要在較高溫度下工作, 消耗功率大、靈敏度低、抗干擾能力較差, 使用不便.碳納米管(CNTs)具有優良的物理化學特性及氣敏特性, 成為了一種新型氣體敏感材料, 基于CNTs 的氣體傳感器展現出了比前兩者更快的反應速度, 更大的靈敏度, 而且能在室溫下工作.其中吸附式碳納米管氣體傳感器[7,8]普遍具有易飽和、測量范圍窄、解吸附時間長, 且需要經過復雜的修飾改性工藝等缺點, 使其應用受到了極大的限制.而碳納米管電離式傳感器基于氣體放電原理, 利用其納米尖端能夠在低電壓下產生較高的電場強度, 使氣體發生電離; 電離形成的離子被傳感器極板收集, 通過收集電流的大小獲得被測量的值[9?12]; 能夠檢測多種氣體, 具有功耗低、抗干擾能力強等優勢; 但仍然存在收集電流小、靈敏度低的缺點.傳感器的結構影響著放電場域空間的電場分布, 進而影響氣體電離及正離子的產生, 最終影響傳感器的性能; 因此, 需要對傳感器的結構進行優化, 提高傳感器的輸出電流, 增加傳感器靈敏度, 提高傳感器的性能.

由于等離子體被看成是一種多成份 (電子、離子和中性粒子) 的流體, 通過求解各種粒子相應的流體力學方程組, 并耦合質量守恒方程、電子能量守恒方程及泊松方程, 得到等離子體的一些宏觀和微觀特性.因此近年來, 許多國內外學者和專家提出了基于流體模型的靜電場和低溫等離子體仿真方法, 用于傳感器結構和電極間粒子的運動分析.Govardhan 等[13]基于COMSOL 有限元仿真對金屬氧化物半導體氣體傳感器的結構優化進行了建模, 完成了傳感器氣體敏感室的結構優化.Wilde和Lai[14]采用COMSOL 軟件建立了渦流傳感器監測系統模型, 優化了渦流傳感器的結構參數.Atieh[15]基于流體模型, 針對兩電極擊穿型電離式碳納米管氣體傳感器做了結構優化, 通過減小電極間距和生長直立碳納米管, 降低了擊穿電壓.Chivu等[16]基于COMSOL 軟件, 對兩電極擊穿型電離式納米線氣體傳感器做了結構優化, 主要分析納米線結構形貌對擊穿電壓的影響.以上研究均證明了采用流體模型及COMSOL 仿真軟件進行傳感器結構優化的可行性.因此, 本文也選用COMSOL Multiphysics 多物理場直接耦合分析軟件, 對傳感器的靜電場及極間放電進行仿真建模, 通過分析不同結構下的靜電場分布、場域空間放電過程 (離子密度、電子密度等) 及收集電流的大小, 來獲得引出電流大、靈敏度高的傳感器優化結構, 為確定及制作何種結構的電離式傳感器提供了科學依據.

2 傳感器的工作原理及仿真模型的建立

2.1 傳感器的工作原理

傳感器結構示意圖如圖1 所示 (1#傳感器),傳感器由3 個電極構成, 分別為碳納米管陰極、引出極和收集極.3 個電極尺寸相同, 陰極具有兩個圓形擴散孔, 引出極中心具有1 個圓形引出孔, 收集極中心有1 個長方形盲孔.3 個電極之間由絕緣層隔離, 不同厚度的絕緣層可用來調節傳感器的極間距, 傳感器的陰極-引出極間距d與引出極-收集極間距d相同.

圖1 碳納米管三電極傳感器示意圖Fig.1.Schematic diagram of the carbon nanotube triple electrode sensor.

三電極傳感器測量電路如圖2 所示, 工作時陰極接地、引出極-陰極間加直流電壓Ue、陰極-收集極加直流電壓Uc,Ue>Uc.通過電極電壓控制方式在傳感器的極間產生兩個反向電場E1和E2.由于碳管具有納米尖端形貌, 因此在碳納米管尖端附近有較高的電場強度, 氣體分子通過碰撞電離產生電子和正離子, 大多數的正離子會向引出極擴散.通過引出孔后, 在反向電場E2的作用下, 正離子會加速運動到收集極, 作為傳感器的輸出電流Ic輸出.

圖2 傳感器測量電路示意圖Fig.2.Schematic diagram of the measuring circuit.

三電極傳感器工作在非自持放電狀態, 基于氣體放電理論, 氣體第一電離系數α和場強E及壓力P存在指數關系[17], 即

式中,A和B是與氣體成分、溫度有關的常數;P為氣體分壓強, 取決于氣體濃度φ;E為電場強度.

同時, 收集電流Ic為總放電電流I的一部分[17],

式中,I0為初始放電電流.因此, 當傳感器結構固定時, 收集電流Ic的值取決于傳感器極間距d、氣體濃度φ與溫度T.

傳感器內部電場分布將根據傳感器結構的變化而發生改變, 正向電場E1的分布變化會影響電子發射及電子能量的分布, 進而影響到正離子的生成; 反向電場E2的分布變化會影響收集極對正離子的收集, 最終影響收集電流Ic的大小.因此,對傳感器結構的優化能夠提升傳感器收集電流的大小, 提高傳感器的檢測性能.

2.2 傳感器靜電場仿真模型的建立

選擇COMSOL 軟件中的靜電模塊建立傳感器靜電場仿真模型.由于電極結構和電極電壓是電場分布的決定因素, 所以建立三電極電離式碳納米管傳感器極間電場的二維仿真模型時, 需要在簡化模型時盡可能多包含傳感器電極的幾何結構特點,便于求解計算.沿圖3(a)左一圖虛線所示截面, 依次截取獲得圖3(a)右二、右一圖所示截面, 用來建立傳感器的二維軸對稱模型, 并在陰極上均勻設置碳納米管陣列(圖3(b)).圖3 的建模參數如表1所列 (該結構為1#傳感器).

1) 仿真模型靜電特性的控制方程及邊界條件

對于靜電場模型, 采用拉普拉斯方程描述空間場域電場分布, 控制方程如下:

式中,E為電場強度,V為電勢.

模型邊界條件如下:

式中,V0為電極邊界的電勢.

根據傳感器電路測量示意圖可知: 對于陰極邊界,V0= 0 V; 對于引出極邊界,V0= 100 V; 對于收集極邊界,V0= 1 V.模型添加的邊界條件如圖4 所示 (圖中長度單位是μm).

2) 網格剖分

模型采用自由三角剖分, 網格剖分尺寸設置如表2 所列.

剖分后獲得傳感器模型的網格剖分如圖5 所示, 圖中長度單位是μm.

圖3 傳感器仿真模型 (a) 傳感器的二維模型示意圖; (b) 傳感器的靜電場二維軸對稱仿真場域模型Fig.3.Simulation model: (a) Longitudinal section diagram of the two-dimensional model; (b) two-dimensional axisymmetric field simulation model of the electrostatic field.

表1 仿真建模參數Table 1.Parameters of the simulation model.

表2 網格剖分尺寸Table 2.Mesh size of the model.

圖4 模型添加的邊界條件 (a) 陰極邊界; (b) 引出極邊界; (c) 收集極邊界Fig.4.Boundary conditions: (a) The cathode; (b) extracting electrode; (c) collecting electrode.

圖5 傳感器極間一半場域模型網格剖分圖 (a) 極間一半場域剖分; (b) 單根碳管周邊局部場域剖分Fig.5.Grid mesh of sensor model in the half region of interelectrode: (a) Mesh in the half region of interelectrode;(b) mesh in the local region around carbon nanotube.

3) 求解以及結果處理

選擇COMSOL 的穩態求解器, 采用有限元方法對靜電場模型進行直接迭代計算, 即可獲得仿真結果.通過對仿真結果中正向電場與反向電場分布分析, 為電極結構的優化提供科學依據.

2.3 傳感器極間放電仿真模型的建立

采用2.2 節靜電場建模中介紹的二維軸對稱模型, 基于以下流程建立傳感器極間放電模型.

1) 氣體基本粒子及其化學反應的添加

碳納米管電離式傳感器的檢測背景是氮氣, 主要的活性粒子包括電子、正離子()、激發態粒子和基態粒子(N2)等.化學反應包括氣體放電空間中的化學反應和電極與材料表面的化學反應.主要反應方程如表3 所列[18?21], 包括電子碰撞反應 (R1—R7) 和重粒子反應 (R8—R15).

在傳感器電極表面, 各種粒子都會跟電極作用, 發生表面化學反應, 反應生成物有的在電極上消失, 有的回饋到等離子體中, 還需要在模型中添加表面化學反應, 參數如表4 所列.其中γe為二次電子發射系數,εr為二次電子平均能量.

2) 場域模型的控制方程

流體模型通過求解質量守恒方程、能量守恒方程和泊松方程來求解等離子體內部各種粒子密度[22].

3) 場域模型的邊界條件

(1) 粒子質量守恒方程邊界條件

電子、離子會在電場和熱運動下轟擊傳感器電極, 被電極完全吸收, 同時正離子轟擊電極還可能發生二次電子發射.對于電子, 邊界通量是電場遷移形成的通量、熱運動形成的通量和正離子轟擊陰極發射二次電子形成的通量之和, 如(5)式; 而對于正離子和負離子的邊界條件分別如(6)式和(7)式所示:

式中,Γe為電子通量;Γ+為正離子通量;Γ–為負離子通量;n為電極邊界外法線向量;μe為電子遷移系數;μ+為正離子遷移系數;μ–為負離子遷移系數;ne為電子密度;n+為正離子密度;n–為負離子密度;νth為粒子熱運動速度;γe為離子轟擊陰極的二次電子發射系數; 下角標“+”代表正離子, 下角標“–”代表負離子; 當帶電粒子運動方向跟電極邊界外法向向量一致時,δ取值1, 否則為零.

表3 氣體電離流體仿真模型的區域反應Table 3.Regional reactions of the fluid simulation model on gas ionization.

表4 電極表面化學反應Table 4.Chemical reactions on the electrode surface.

對于中性粒子, 電極邊界條件主要取決于中性粒子的熱運動.因此, 中性粒子的電極邊界條件為

式中,p為中性粒子與電極表面的反應率; 若第k種粒子與電極表面反應轉換為第i種粒子,βk,i為1, 否則為零.

(2) 電子能量守恒方程邊界條件

電子能量在邊界的通量由熱運動電子能量的通量和二次發射電子的能量通量之差構成, 所以電子溫度守恒方程的邊界條件為

式中,Γε為電子平均能量通量,νe,th為電子熱運動速度;εr為二次發射電子的能量;Γp為二次發射電子能量通量.

(3) 泊松方程邊界條件

陰極一端接地, 引出極一端接100 V 電壓, 收集極接1 V 電壓.

4) 傳感器放電模型的求解

模型依舊采用自由三角剖分, 剖分參數與2.2 節相同.由于有限體積法具有很好的守恒性,可以克服泰勒展開離散的缺點, 對網格的適應性也很好, 因此采用有限體積法進行數值求解.計算時通過逐步調節空間網格和時間步長來實現結果收斂, 當相對誤差小于0.001 時, 結束本次迭代, 進行下一步迭代計算.設置的時間步長: 從10–11s 開始,以100.06s 為步長, 計算到0.1 s 結束.

求解過程中, 根據表3 和表4 中的反應式, 耦合(5)—(9)式, 可以計算獲得電子濃度ne、正離子濃度n+等參量, 在結果中查看這些參量并了解其分布情況, 進而可以計算得到電流密度jc:

3 傳感器的結構優化仿真

采用2.2 節靜電場仿真模型, 獲得了1#傳感器的電場分布 (圖6), 藍色區域正向電場小于零,紅色區域反向電場大于零, 藍色和紅色區域交界是電場為零的邊界.1#傳感器在引出孔中間較大范圍內沒有反向電場, 致使部分正離子不能通過遷移到達收集極, 減小了正離子收集量, 從而影響傳感器收集電流的大小, 影響傳感器的靈敏度.增加收集電流及靈敏度, 成為傳感器結構優化研究的方向.本文分別從傳感器的3 個電極出發, 建立不同結構傳感器放電流體模型, 在相同條件下仿真獲得不同結構傳感器的收集電流, 確定最優化傳感器結構.

圖6 傳感器的縱向電場分布Fig.6.Longitudinal electric field distribution of the sensor.

3.1 收集極結構對傳感器放電過程的影響

收集極用于收集正離子, 形成傳感器的輸出電流Ic.設計研究4 種不同形貌的收集極電極結構, 保持引出極和陰極結構不變, 即引出極中心有一個直徑為6 mm 的引出孔, 陰極有兩個直徑為4 mm 的透氣孔, 如圖7 所示.圖7(a) 1#傳感器收集極中心有一個尺寸為6 mm × 8 mm 深度為200 μm 的矩形盲孔 (考慮硅片面積只有14 mm ×10 mm, 而且硅片兩邊還需要粘接絕緣條和導線,所以, 收集極盲孔面積取6 mm × 8 mm).圖7(b)2#傳感器是平板收集極, 用于研究中心矩形盲孔是否對傳感器收集電流有作用.圖7(c) 3#傳感器是在圖7(a)基礎上, 將收集極中心矩形盲孔深度200 μm 減小為50 μm, 用于矩形盲孔深度對傳感器性能的研究.圖7(d) 4#傳感器是將圖7(a)中的一個中心矩形盲孔設計為12 個1.2 mm × 1.2 mm深度為200 μm 的小矩形盲孔, 研究這種分散矩形盲孔對傳感器收集正離子是否有幫助.

建立這4 種結構傳感器的放電流體模型, 其中, 傳感器極間距均為100 μm, 放電環境為氮氣,氣壓為1 個標準大氣壓, 溫度為30 ℃, 在Ue=100 V 和Uc= 1 V 條件下, 仿真獲得4 種不同結構的傳感器放電參數, 如表5 所列.

圖7 4 種不同收集極結構的傳感器電極示意圖 (a) 1#傳感器; (b) 2#傳感器; (c) 3#傳感器; (d) 4#傳感器Fig.7.Schematic diagram of the electrodes with four different collecting structures: (a) 1# sensor; (b) 2# sensor; (c) 3# sensor;(d) 4# sensor.

由表5 可知, 對比1#和2#傳感器, 當傳感器收集極有盲孔時, 仿真電子濃度、正離子濃度、平均收集電流密度, 比沒有盲孔的收集極更大, 這說明盲孔有助于傳感器收集更多正離子.對比1#和3#傳感器, 當盲孔深度由200 μm 減小為50 μm時, 傳感器放電參數均有所減小, 放電強度減弱,這說明盲孔深度越深, 產生和收集的正離子越多.考慮硅片厚度只有450 μm, 因此, 收集極盲孔深度取200 μm.1#和4#傳感器相比, 中心有一個尺寸為6 mm × 8 mm、深度為200 μm 的矩形盲孔的電極, 相比4#傳感器收集極的多個小矩形盲孔,具有較大的平均收集電流密度.因此, 收集極中心有一個尺寸為6 mm × 8 mm, 深度為200 μm 矩形盲孔的1#傳感器結構, 是4 種收集極結構中的最優結構(圖7(a)).

表5 4 種不同收集極結構的傳感器的仿真放電參數Table 5.Simulation discharge parameters of the four sensors with different collecting electrode structures.

3.2 引出極結構對傳感器放電過程的影響

在3.1 節中獲得的1#傳感器收集極為優化結構的基礎上, 保持收集極和陰極結構不變, 即收集極中心有1 個尺寸為6 mm × 8 mm、深度為200 μm 的矩形盲孔, 陰極有兩個直徑為4 mm 的透氣孔, 建立引出極引出孔直徑分別為4, 3, 2, 1.2和1 mm 的傳感器靜電場仿真模型 (圖8), 研究不同引出極結構的影響.

由圖6 和圖8 可知, 隨著引出孔的孔徑由6 mm逐漸減小到1 mm, 反向電場紅色場域先增大后減小, 當引出孔孔徑為1.2 mm 時, 反向電場場域面積最大.根據傳感器不同孔徑引出極靜電場仿真結果, 建立了3 種結構傳感器(圖9)的放電流體模型.圖9(a) 1#傳感器引出極有1 個直徑為6 mm的引出孔, 圖9(b) 5#傳感器引出極有6 個直徑為2 mm 的引出孔, 圖9(c) 6#傳感器引出極有9 個直徑為1.2 mm 的引出孔.仿真獲得了3 種不同引出極結構的傳感器仿真放電參數, 如表6 所列.

圖8 不同引出孔直徑傳感器靜電場仿真 (a) 引出孔直徑4 mm; (b) 引出孔直徑3 mm; (c) 引出孔直徑2 mm; (d) 引出孔直徑1.2 mm; (e) 引出孔直徑1 mmFig.8.Electrostatic field simulation of the sensors with different outlet diameters of (a) 4 mm, (b) 3 mm, (c) 2 mm, (d) 1.2 mm,and (e) 1 mm.

圖9 3 種不同引出極結構的傳感器電極示意圖 (a) 1#傳感器; (b) 5#傳感器; (c) 6#傳感器Fig.9.Schematic diagram of the electrodes with three different extracting electrode structures: (a) 1# sensor; (b) 5# sensor; (c) 6#sensor.

表6 3 種不同引出極結構的傳感器的仿真放電參數Table 6.Simulation discharge parameters of the three sensors with different extracting electrode structures.

1#, 5#和6#傳感器的放電參數仿真對比(表6)說明, 引出極具有9 個直徑為1.2 mm 引出孔的6#傳感器放電參數仿真結果最大.因此,6#傳感器所具有的9 個直徑為1.2 mm 的引出孔結構, 是最佳引出極結構.

3.3 陰極結構對傳感器放電過程的影響

原有傳感器陰極有兩個直徑為4 mm 的擴散孔, 有利于氣體的擴散及熱量的散失.保持收集極和引出極結構不變, 即收集極中心有一個尺寸為6 mm × 8 mm 深度為200 μm 的矩形盲孔 (基于1#傳感器優化結果), 引出極有9 個直徑為1.2 mm的引出孔 (基于6#傳感器優化結果), 分別設計研究3 種不同孔徑的陰極電極結構, 如圖10 所示.其中, 圖10(a) 6#傳感器陰極結構設計了兩個直徑為4 mm 的擴散孔, 圖10(b) 7#傳感器陰極結構設計了兩個直徑為3 mm 的擴散孔, 圖10(c) 8#傳感器陰極結構設計了兩個直徑為2 mm 的擴散孔.建立了這3 種結構傳感器的放電流體模型, 仿真獲得了3 種不同陰極結構的傳感器放電參數(表7).

由表7 可知, 6#和7#傳感器相比, 當傳感器陰極孔徑由4 mm 減小到3 mm 時, 仿真放電參數均變大.但是, 當8#傳感器陰極孔徑減為2 mm時, 傳感器放電參數反而減小, 說明陰極孔徑太小,不利于傳感器收集更多正離子.因此, 6#, 7#和8#傳感器的對比說明, 7#傳感器所具有的有2 個直徑為3 mm 通孔的陰極, 是最佳陰極結構.

通過傳感器收集極、引出極和陰極結構的優化, 仿真獲得7#傳感器為最優電極結構, 即收集極中心有1 個尺寸為6 mm × 8 mm、深度為200 μm的矩形盲孔, 引出極有9 個直徑為1.2 mm 的引出孔, 陰極有2 個直徑為3 mm 的陰極孔.

3.4 傳感器結構優化的實驗驗證

為了驗證傳感器結構優化仿真結果的正確性以及仿真優化方法的可行性, 按照圖7、圖9 和圖10所示的1#—8#傳感器結構, 分別制作了極間距均為100 μm 的1#—8#八只傳感器.

圖11 仿真與實驗電流密度對比Fig.11.Comparison of current densities obtained through simulation and experiment.

在與仿真相同條件下, 實驗測量了8 個不同結構傳感器的收集電流Ic.已知傳感器收集極極板面積Se為140 mm2(14 mm × 10 mm), 實驗收集電流密度jc等于收集電流Ic除以收集極極板面積Se,由此計算出實驗收集電流密度, 與仿真平均收集電流密度進行對比(圖11).雖然仿真和實驗所獲得的收集電流密度有些差異, 但氣體放電流體模型仿真的收集電流密度變化趨勢與實驗結果相近, 說明建立的氣體電離流體模型可以在一定程度上反映傳感器結構變化的真實情況, 因此采用仿真方法來優化傳感器結構不僅是可行的, 而且可以降低傳感器的設計成本.圖11 說明, 7#傳感器具有最大的收集電流密度, 為最優結構, 與仿真結果一致.

4 優化結構的傳感器對NO/SO2 兩組分混合氣體的響應特性

采用兩只極間距分別為100 μm 和120 μm 的優化結構傳感器, 檢測了兩組分混合氣體NO/SO2,實驗條件如表8 所列.其中, 100 μm 傳感器用來檢測NO 濃度, 120 μm 傳感器用來檢測SO2濃度.實驗獲得了傳感器陣列收集電流與氮氣背景中NO 和SO2兩組分混合氣體濃度的響應特性曲線(圖12).由圖12 看出, 陣列中兩個傳感器的響應特性曲線, 都隨NO 和SO2氣體濃度的增大而呈現單調下降趨勢, 而且不同極間距傳感器的響應特性顯著不同.對于100 μm 極間距的NO 傳感器, SO2濃度不變時, 收集電流隨著NO 體積分數從0 增加到1114 × 10–6而單調遞減; 并在不同的SO2濃度下, 獲得了四條截然不同的響應特性曲線(圖12(a)).對于120 μm 極間距的SO2傳感器,NO 濃度不變時, 收集電流隨著SO2體積分數從0 增加到735 × 10–6而單調遞減; 并且在不同的NO 濃度下, 獲得了四條截然不同的響應特性曲線(圖12(b)).表明傳感器既可以檢測單一氣體濃度,也可以同時檢測混合氣體, 能夠很好地識別混合氣體組分.

表8 傳感器陣列測量NO 和SO2 兩組分混合氣體的實驗條件Table 8.Experimental conditions of NO and SO2 mixtures detection with a sensor array.

圖12 氮氣背景NO 和SO2 混合氣體敏感特性曲線 (a) 不同SO2 的體積分數(1 ppm = 10–6)下100 μm 極間距NO傳感器收集電流與NO 的體積分數的關系曲線; (b) 不同NO的體積分數下120 μm 極間距SO2 傳感器收集電流與SO2的體積分數的關系曲線Fig.12.Sensitivity characteristic curves of the sensor array for measuring NO and SO2 mixture in nitrogen: (a) Collecting currents of the NO sensor with the electrode spacing of 100 μm versus volume fraction of NO under different volume fractions of SO2; (b) collecting currents of the SO2 sensor with the electrode spacing of 120 μm versus volume fraction of SO2 under different volume fractions of NO.

靈敏度數值是衡量傳感器性能的一個重要指標, 靈敏度越高, 表示相同的輸入改變量引起的輸出變化量越大, 性能越好.為了與其他不同原理的傳感器對比, 靈敏度計算時輸出量采用相對變化量形式:

式中, Δx和Δy分別為輸入量和輸出量的變化量,y為輸出量程.碳納米管三電極傳感器與現有NO和SO2傳感器產品的性能相比(表9)[23?27], 碳納米管三電極傳感器的靈敏度高了1—2 個數量級,說明經過本文優化方法對傳感器結構的優化, 使得三電極電離式碳納米管結構傳感器的性能得到了提升, 不僅驗證了本文傳感器結構優化方法的可行性, 還展示了三電極電離式MEMS 傳感器在氣體檢測領域的巨大應用潛力.

表9 碳納米管三電極傳感器與現有NO, SO2 傳感器的性能對比Table 9.Performance comparison of carbon nanotube based triple electrode sensors with the existing NO and SO2 sensors.

5 結 論

本文根據傳感器的電極結構, 采用流體模型對碳納米管三電極傳感器進行了靜電場及極間放電仿真建模.采用有限體積法對模型進行求解計算,仿真獲得了傳感器的電場分布及收集極平均收集電流密度.分別從傳感器的3 個電極結構優化出發, 設計了8 種不同結構的傳感器, 建立了不同結構傳感器的放電流體模型; 在相同電壓和溫度條件下, 仿真獲得了不同結構傳感器的平均收集電流密度; 通過對比, 確定了最優化的傳感器結構; 并制作了對應優化結構的傳感器, 進行了實驗驗證.制作了兩只不同極間距的優化結構傳感器, 組成了傳感器陣列, 檢測了NO 和SO2氣體濃度; 并與現有產品進行了性能對比, 表明優化結構的傳感器具有明顯的性能優勢.實驗結果驗證了本文設計的傳感器結構優化方法的可行性, 為后續傳感器的新型結構設計奠定了基礎.