基于外掛減振器整車平順性聯合仿真方法

劉 通， 王 海， 劉艷華， 趙曉亮， 黃小征

(1.沈陽城市建設學院機械工程學院， 沈陽 110167； 2.華晨汽車工程研究院， 沈陽 110141)

目前在整車級別的平順性虛擬仿真領域[1]內，減振器的作用十分重要。由于減振器工作過程涉及流體力學及彈性力學多學科交叉作用，現階段只是針對減振器模型進行簡化并分析勢必會降低仿真精度。由于ADAMS自身的局限性，減振器如果帶入阻尼力-速度(F-V)曲線，會缺少一部分由摩擦力帶來的阻尼力影響，難以反映其真實性能。然而借助聯合仿真并盡可能得到接近試驗數據的減振器特性曲線會使得計算精度提高很多。如何能夠較為精準地建模進而對平順性優(yōu)化分析[2-3]，也是當前行業(yè)內討論的難點之一。

近年來，研究者們針對減振器建模分析及平順性優(yōu)化展開了大量研究，Shi[4]根據懸架系統(tǒng)對平順性影響的不同特點，對懸架剛度、阻尼和車速進行了靈敏度分析，結果表明，以最佳舒適性為目標，針對5種懸架進行了最佳參數匹配，保證了車輛具有良好的舒適性。高永強等[5]通過對盤形縫隙磁流變減振器阻尼特性進行理論分析和實驗研究后，推出了阻尼特性、磁感應強度與活塞運動速度之間的關系式，并得到了減振器阻尼特性變化對車體垂直振動加速度均方響應和動行程均方響應的影響。吳波等[6]以實驗數據為依據，將分段線性減振器阻尼非線性模型嵌入到傳統(tǒng)線性模型中，以車身質心垂向加速度、人椅系統(tǒng)垂向加速度為指標進行分析。徐中明等[7]基于流體力學原理，應用環(huán)形薄板閥片受均布載荷作用撓曲變形解析式，詳細建立了雙筒減振器的數學模型，并得到了很好的驗證。湯世有等[8]運用雙扭擺模型進行數學建模，設計了參數化橡膠式減振器，并運用聯合仿真進行對比分析，研究表明，在發(fā)動機臨界轉速和最大功率時，減振器將傳動軸的扭振角位移控制在許用振幅以下。殷春芳等[9]基于流體力學建立了減振器數學模型，并把示功圖面積與簧上振動加速度、懸架動行程建立了對應關系，結果表明，示功圖面積變化會不同程度影響平順性等指標。謝慧超等[10]以懸架彈簧剛度和減振器阻尼為設計參數，以車身加速度均方根值為目標進行優(yōu)化，利用序列二次算法和非支配排序遺傳算法進行求解，最后在保證平順性目標前提下，使設計變量的對稱公差最大化，降低了制造成本。

大多數研究者在對整車平順性和減振器的研究中，忽略了在不同頻率下，減振器所提供的摩擦力以及由液壓阻尼引起的阻尼力對平順性的影響[11]。基于此，以整車柔性化模型作為基礎模型，考慮減振器全頻率段摩擦及非線性阻尼特性，將減振器不同頻率下試驗曲線作為目標，通過建立數學模型并從不同頻率示功圖以及F-V曲線中提取特征參數，進行參數同定，并與減振器模型關聯，通過聯合仿真解算不同速度對應的阻尼力。最后通過對比很好地體現了該模型的實用性與準確性，這對平順性優(yōu)化及評價都具有一定的指導意義。

1 外掛減振器機理分析

1.1 減振器摩擦特性

減振器在檢測時往往比閥系提供更大的阻尼力，這是由于有活塞及活塞桿的密封摩擦，它們隨著壓力而增加，也加成到阻尼系數中，與壓強相關的機械摩擦可能增加10%～20%的阻尼力。因此，這部分力十分重要，不能忽視。

當活塞上下兩端壓力相等時，不存在壓力摩擦項。而活塞外面是密封環(huán)，或者由O型密封圈施加預緊力的滑動密封-四氟乙烯基密封環(huán)組成。因此，可以首先求得密封外表面積As，即

As=πDpLs

(1)

式(1)中：Ls為密封環(huán)軸向長度；Dp為密封環(huán)直徑。

一般來講，O型密封圈一半朝向密封環(huán)，它在密封圈外正對缸筒表面法向力為

(2)

式(2)中：pec、pcc分別為活塞兩端的壓力。

因此，減振器在運動中，始終伴隨著摩擦力，并遵循以下規(guī)律，即

F=μFNSsgn[i(t)]

(3)

式(3)中：F為摩擦阻尼力；μ為摩擦系數；sgn[i(t)]為符號函數。

(4)

車用減振器是一種具有庫侖摩擦特性的摩擦阻尼器，公式為

Fa=F0+ΔFn+ΔFc

(5)

式(5)中：Fa為減振器在某瞬時輸出減振器阻尼力；F0為初始狀態(tài)預緊摩擦力；ΔFn為運動過程中生成的附加摩擦力；ΔFc為活塞桿產生的抗力。

基于上述原理，通過建立數學模型表達式，得到減振器力-位移滯回曲線并評價其耗散性能的好壞，滯回曲線所圍成的面積大小也表征了減振器耗散能力的大小。

1.2 外掛減振器參數同定

減振器在不同速度下，阻尼力是由不同力值形式構成的。如圖1所示，在低速區(qū)，活塞摩擦及密封摩擦起主要作用；高速區(qū)，液壓阻尼起主要作用，為此，將不同頻率速度下減振器試驗曲線分別去同定參數，然后驗證擬合度，最后將同定后控制參數代入聯合仿真控制模塊，這樣就可以近似體現減振器在全頻率段阻尼力特性。

Fbf為活塞摩擦力；Fsf為密封摩擦力；Kss為活塞摩擦剛度；Ksc為密封摩擦剛度

首先，基于減振器測試試驗臺，對該車型減振器進行試驗，其中速度與頻率轉換公式為

ν=2πfA

(6)

式(6)中：ν為減振器速度；f為振動頻率；A為振動幅值。

通過試驗得到減振器的力-位移滯回曲線以及力-速度阻尼力曲線；特別是滯回曲線中所體現的摩擦特性是單純的力-速度曲線所不能替代的，這也是ADAMS只考慮力-速度曲線作為減振器特性曲線所帶來的不足。

其次，定義測試工況，如表1所示。

由表1可知，一般摩擦力在頻率很低時體現更充分，而且沒有附加成分在里面，一般最容易辨識；2 Hz 以上體現剛度阻尼特性，結合試驗臺實際測試能力，本次試驗以16 Hz頻率加振到30 mm是上限。

減振器參數同定需要按照一定順序進行，一般是活塞摩擦、密封摩擦、非線性摩擦，最后是液壓阻尼的參數同定順序進行。

在低頻特別低時，一般阻尼是不起主要作用的，而摩擦力占據主導地位。圖2表示了不同同定參數在曲線中所能辨識的范圍。

如圖2(a)所示，首先根據活塞摩擦力與位移的關系，以0.01 Hz、1 mm試驗數據為例，示功圖看起來比較線性，圓角比較少；主要是活塞摩擦起作用。

表1 減振器試驗測試工況

圖2 同定參數辨識區(qū)域特征

在此基礎上保持低頻，增大振動幅值到30 mm，會得到密封摩擦與位移關系圖，參數如圖2(b)所示，在活塞摩擦基礎上，引入了密封摩擦剛度和密封摩擦等參變量。

在明確了摩擦力工況下不同同定參數所能代表特征后，從微觀運動活塞摩擦開始逐步同定參數，通過不斷調試參數，將數學模型最大程度逼近試驗曲線，圖3給出了在0.01 Hz、10 mm工況下辨識曲線與試驗曲線的對比。

圖3中，該工況為活塞與密封共同起主導作用，涉及辨識的變量很多，為此，選取敏感性較強的5種參數進行比較，規(guī)劃3種可行方案與試驗曲線進行對比，可以認為，密封摩擦剛度[12]對于圓角處曲線的收斂作用更敏感，且越小斜率越大；橫向力與示功圖面積成正比；其他參數組合也有調整曲線作用，最后可以看到方案1擬合度最好。

隨著頻率增大，密封摩擦的非線性特性得以體現，這里一般還包括高壓氣體阻尼和滯后特性。圖4表示了辨識曲線與試驗曲線的對比。

由圖4可知，在1 Hz、0.1 mm工況下非線性摩擦作用下，隨著頻率增大，示功圖具有一定傾斜角度，這與非線性摩擦體現阻尼力滯后效應有關。具體涉及拉伸側氣體剛度、阻尼、延遲系數與壓縮側氣體剛度、阻尼、延遲系數等6個主要參數，通過參數調節(jié)，可以與試驗曲線擬合基本一致。

圖3 摩擦工況辨識曲線與試驗對比

圖4 非線性摩擦辨識曲線與試驗對比

按照工況定義，當頻率在2 Hz以上，阻尼特性取代了摩擦力的主導作用，當振動系統(tǒng)運動時，能量會由于阻尼存在逐漸轉化為熱能消耗掉，速度與力關系由于有滯回線圍成的損失能量，因此這部分參數同定一樣很重要。圖5給出了在16 Hz、10 mm工況下液壓阻尼同定參數對F-V曲線的影響。

圖5 液壓阻尼同定參數對F-V的影響

由圖5可知，當拉伸膨脹系數和壓縮膨脹系數選取合適時，擬合曲線會與試驗曲線非常接近，方案3最為顯著，其他參數起到微調的作用，敏感度不強。

按照工況設定，每一個頻率、振幅下都需要參數同定。當完成后還要對同定曲線與試驗曲線進行全工況驗證，來檢驗參數的相互影響程度，若都沒問題后才可以認為同定后參數在全頻率段可以替代試驗減振器的完整特性。

2 整車模型的建立與驗證

2.1 整車模型的建立

基于某款車型的實際結構參數，運用ADAMS/Car建立了前橋系統(tǒng)、后橋系統(tǒng)、車身系統(tǒng)、轉向系統(tǒng)、動力總成系統(tǒng)以及輪胎模型，如圖6所示。

圖6 基于外掛減振器整車模型

在整車模型中，根據減振器試驗F-V曲線代入阻尼力曲線進行初步模型校核與調試，在此基礎上討論外掛減振器的替代方法。整車建模基本參數如表2所示。

因其平順性屬于垂向動力學[13]范疇，因此，在整車建模時基本參數準確情況下，重點考慮了輪胎、減振器特性。

2.2 外掛減振器模型的建立

ADAMS需要在整車模型中建立外掛減振器，主要可以分為3個層次：首先是狀態(tài)變量的建立，速度變量為ADAMS輸出變量，阻尼力變量為ADAMS輸入變量，由Simulink提供；其次，需要建立區(qū)別于傳統(tǒng)減振器的幾何模型，做到可視化的直觀性；最后，在ADAMS中group組建立，將所有參數變量納入可以切換的組別中，就可以在兩種減振器自由選擇。

2.3 輪胎模型的建立

在Adams計算環(huán)境中，一般可以選擇半經驗輪胎模型PAC2002，但因其無法預測側傾側偏特性，并且在峰值系數上未考慮速度的影響[14]，因此具有一定局限性。Ftire輪胎因其在中高頻范圍內具有較高的預測精度，適用于平順性及耐久性分析。選擇經過參數辨識的Ftire輪胎作為輪胎模型。經過分析，涉及動態(tài)計算的主要敏感參數如表3所示。

2.4 模型驗證

為驗證模型的正確性，首先基于傳統(tǒng)減振器在公司試驗場地，基于國標GB/T 4970—2009脈沖凸塊，以車速50 km/h進行試驗與仿真對比，駕駛員腳底板垂向加速度數據如表4所示。

考慮到路面激勵的不確定性、輪胎模型誤差及模型的簡化都會導致誤差，因此從總體上看，認為該模型是準確的。

表4 虛擬與客觀試驗座椅地板加速度對標

3 聯合仿真及結果分析

3.1 聯合仿真模塊搭建

通過在Adams建立好外掛減振器后，需要在軟件里進行驅動事件的編輯和定義，這里主要是路面設計和驅動事件的定義；路面分兩種，一種是選擇了標準脈沖路面，另外一種是根據標準路試試驗場掃描得到虛擬路譜；驅動事件就是基于不同路面仿真狀態(tài)的規(guī)定。

ADAMS與MATLAB_Simulink還需要進行交互變量的設置。輸入變量為前后減振器阻尼力；輸出變量為前后減振器時時速度，以此形成仿真條件的閉環(huán)設置。

將控制語句及聯合仿真模塊進行封裝，就得到總聯合仿真模塊，如圖7所示。

圖7 聯合仿真模塊圖

通過減振器參數同定，模型中減振器理論上包括了減振器從低頻到高頻，從小振幅到大振幅等多工況運動下參數特性的組合[15]，與ADAMS減振器相比優(yōu)勢在于考慮了摩擦特性及減振器阻尼的滯后效應，這樣仿真分析會比傳統(tǒng)減振器精度[16]有所提高。

3.2 仿真結果對比分析

為驗證外掛減振器帶來的變化，首先選取國標GB/T 4970—2009脈沖凸塊進行驗證，仿真車速為50 km/h。圖8所示為ADAMS傳統(tǒng)減振器與外掛減振器加速度響應對比。

由圖8可知，使用外掛減振器整車模型，基于相同工況，前左側地板垂向加速度總體振幅比原來減小了9.57%，振動峰值最大由4.9 m/s2降低到 4.51 m/s2，可以看到減振器摩擦力及阻尼力耗散能都得到了體現，也更接近試驗值。

另外，為了更全面地考察外掛減振器在隨機路面上的振動衰減特征，利用VPG(虛擬試驗場)技術[17]對北京通縣試驗場路面進行了激光掃描并建立了道路建模，通過考察不同形式的路面進而對減振器特性進行對比，不同路面特征如表5所示。

表5 虛擬隨機路面對比

試驗工況為均為直線行駛，基于外掛減振器的整車仿真與ADAMS傳統(tǒng)減振器地板垂向加速度對比，圖9表示了不同路面下，兩種減振器加速度振幅響應對比。

圖8 脈沖路面地板加速度響應對比

圖9 隨機路面加速度對比

由圖9(a)可知，使用外掛減振器，比利時路前左側地板垂向加速度振幅降低了6.5%，振動峰值最大由4.47 m/s2降低到4.18 m/s2。由圖9(b)可知，在扭曲路上前左側地板垂向加速度振幅降低了5.2%，振動峰值最大由2.89 m/s2降低到2.74 m/s2。試驗值振動峰值為2.78 m/s2，由此可見外掛減振器抑制效果更好。由圖9(c)，長波路前左側地板垂向加速度振幅降低了10.3%，振動峰值最大由4.4 m/s2降低到3.95 m/s2，也更接近試驗振動峰值。

綜上，在不同路面上，基于外掛減振器整車模型在地板垂向加速度峰值表現更小，平順性能好，也再次論證了由于摩擦力和液壓阻尼的存在對能量的耗散作用是不可忽視的。

4 結論

基于減振器不同頻率下動態(tài)特性，依據試驗測試曲線建立了數學擬合模型，并建立了代表不同特征含義的同定參數變量，通過ADAMS_Control模塊與MATLAB_Simulink建立了聯合仿真模型，最后根據不同路面進行仿真對比和結果討論。具體研究結論如下。

(1)基于外掛減振器的整車平順性分析中，由于減振器低頻運動產生的摩擦力及高頻運動時液壓阻尼的滯后衰減作用，使得基于試驗數據建立的外掛減振器模型具有更加接近實際的仿真效果。

(2)通過試驗工況定義將減振器工作特性進行了劃分，根據不同工況下示功圖和F-V曲線的形狀構造了不同特性的同定參數，通過主要參數的調節(jié)及不同參數的組合能夠很好地對試驗曲線進行參數同定和擬合，精準度更高，這樣將模型簡化所帶來的誤差降到最小。

(3)對比分析看到，外掛減振器相比于ADAMS減振器模型，駕駛員側地板垂向加速度在脈沖路面能夠將總體振動幅度減小9.57%；隨機路面根據路面的不同特性，也能夠使得振動峰值降低5%～10%。