多重不確定性條件下區域綜合能源系統隨機調度

趙自剛， 葉榮波， 舒治淮， 施 濤

(1.國網河北省電力有限公司， 石家莊 050021； 2.中國電力科學研究院有限公司, 南京 210003; 3.國家電網有限公司國家電力調度控制中心， 北京 100031； 4.南京郵電大學先進技術研究院, 南京 210023)

近年來，隨著經濟社會持續發展和風能、太陽能等可再生能源利用技術的大規模推廣應用，中國能源生產和消費模式正在發生重大轉變，傳統單一形態的各能源子系統正逐漸通過物理耦合和信息互聯向新一代的綜合能源系統形態發展。新一代的綜合能源系統(integrated energy system, IES)是以電力為中心、以電網為主干的各種一次、二次能源的生產、傳輸、消費以及能量存儲轉換裝置組成的網絡化物理系統[1]。多能互補、協調優化是綜合能源系統的典型特征[2]。根據供能規模和地理分布等因素，綜合能源系統可分為用戶側小型綜合能源系統、區域型綜合能源系統(regional integrated energy system, RIES)和跨區域型綜合能源系統[3]。其中，以工業園區為對象的RIES協調規劃和運行問題是目前研究和工作的重點。文獻[4]從電力系統靈活調節需求出發，提出了面向靈活資源配置的超短期優化調度模型。文獻[5]綜合考慮系統彈性恢復能力和運行經濟性，提出了一種RIES系統多目標優化調度模型。文獻[6]提出了一種包含風電制氫裝置的綜合能源系統優化調度模型，通過氫能和電能的相互轉化，實現RIES系統的多能互補和協調運行。文獻[7]針對工業園區綜合能源系統，以綜合發電成本最小化為目標，提出一種基于改進遺傳算法的能量管理方法。文獻[8]在考慮冷、熱、電3種能量存儲設備的基礎上建立一種RIES經濟優化模型，并采用模擬退火-粒子群算法進行求解。上述研究為綜合能源系統的示范建設和經濟運行提供了重要的技術支撐。

由于RIES中間歇式分布式能源功率的隨機波動，給RIES的運行帶來了多重的不確定性影響。為保證調度決策方案的準確性，一方面通過功率預測技術提高風電、光伏發電的可控性；另一方面功率預測誤差帶來的不確定性影響仍客觀存在，如何量化并減小預測誤差帶來的多重不確定性影響，成為提高RIES調度決策方案置信水平的關鍵。為了解決RIES調度決策中的不確定性問題，基于Copula理論提出一種量化多隨機源功率預測誤差聯合概率分布的建模方法；基于此，考慮預測信息多重不確定性，建立以綜合能源消費成本最小化為目標的RIES隨機調度期望值模型，并通過案例分析來驗證模型算法的有效性。

1 RIES調度中的多重不確性因素建模

RIES調度決策的本質是在滿足供需平衡等約束條件的前提下，通過合理分配其內部各分布式能源的能量輸出計劃，實現該區域內綜合能源利用最優化的過程。在類型上，RIES的調度場景主要包括冷、熱、電等多元化負荷的需求場景和以風電、光伏為代表的間歇式分布式能源的發電場景兩種類型。從表達形式上，RIES的調度場景由預測場景和預測誤差兩部分構成，即

S=P+X

(1)

由式(1)可知，在一定的調度周期內各隨機源的功率預測誤差對應的隨機向量X為主要的不確定性因素。首先利用Pearson指標量化評價各不確定性因素的相關性；對于相關性較弱的不確定性因素各自按獨立隨機變量處理；對于相關性較強的不確性因素，則基于Copula理論建立考慮相關性的多重不確定性因素聯合隨機概率分布模型，進而實現RIES調度決策中的多重不確定性因素量化分析和建模。

1.1 Pearson相關性評價指標

相關系數是反映變量之間相關關系密切程度的統計量，采用Pearson相關系數作為衡量RIES各不確定因素之間線性相關度的量化指標。Person相關系數定義為[9]

(2)

式(2)中：Xi、Xj為兩個不確定因素對應的隨機向量；D(X)為隨機向量X的方差；Cov(Xi,Xj)為隨機向量Xi、Xj的協方差。Pearson相關系數r的取值在-1～1，當0<|r|<1時，表明Xi、Xj之間存在一定的線性相關關系。若r>0，表明Xi、Xj正相關；若r<0，表明Xi、Xj負相關。

1.2 基于Copula函數的聯合概率分布建模

設隨機向量Xi的概率分布函數為Fi(Xi)，則對于m個隨機變量{X1X2…Xm}，由Sklar定理知[9]：存在一個Copula連接函數C(u1u2…um)，滿足式(3)。且若Fi(Xi)連續，則C(u1u2…um)唯一存在。

F(X1X2…Xm)=C[F1(X1)F2(X2) …Fm(Xm)]

(3)

基于Copula函數的聯合概率分布建模流程如圖1所示。此處，以構建兩個間歇式分布式能源的功率預測誤差向量的聯合概率分布函數為例，闡述基于Copula函數的聯合概率分布建模的步驟如下。

步驟1輸入間歇式分布式能源DE1和DE2的功率預測誤差歷史樣本數據X1、X2。X1和X2具有相同的維度，且在時序上一一對應。

步驟2基于功率預測誤差歷史樣本數據X1和X2，辨識X1和X2各自對應的概率分布函數F1(X1)和F2(X2)[10-11]。

步驟3計算功率預測誤差樣本X1和X2的相關度指標r，若|r|≤rmin，兩者不相關，退出程序；若|r|≥rmax兩者強相關，按同一變量等效處理，退出程序。若rmin<|r|

步驟4計算功率預測誤差歷史樣本數據X1和X2各自對應的概率分布樣本向量U1=F1(X1)，U2=F2(X2)。

步驟5選取合適的Copula連接函數結構C(U1,U2)，典型的Copula連接函數有正態Copula，t-Copula，Gumbel-Copula，Clayton-Copula，Frank-Copula等形式。

步驟6基于分布概率樣本向量U1和U2，對Copula連接函數進行參數辨識。

步驟7將U1=F1(X1)，U2=F2(X2)代入到Copula函數C(U1,U2)中展開可得聯合概率分布函數F(X1，X2)。

圖1 基于Copula函數的聯合概率分布建模

2 RIES隨機優化調度模型與算法

2.1 目標函數

以在調度周期內RIES綜合能源消費成本最小化為目標，建立需求側能源價格響應下的RIES隨機優化調度模型，其目標函數為[12]

(4)

式(4)中：

Ckt=ckppkt+ckqqkt

(5)

(6)

式中：n′為調度周期對應的總時段數目；Δt為單位時段的時長；ne為電力源數目；nh為熱力源數目；nc為熱電聯產機組數目；ci為第i個電力源的單位發電成本；cj為第j個熱力源的單位供熱成本；ckp為第k臺熱電聯產機組的單位發電成本；ckq為第k臺熱電聯產機組的單位供熱成本；cgt為RIES在第t時段網購電量單位電價；cst為RIES在第t時段上網電量單位電價；pit為第i個電力源在第t時段發電功率；qjt為第j個熱力源在第t時段供熱功率；pkt為第k臺熱電聯產機組在第t時段發電量；qkt為第k臺熱電聯產機組在第t時段供熱量；Pxt為RIES在第t時段向外部公共電網的注入功率。

考慮RIES中風電、光伏等間歇式分布式能源的功率預測誤差的隨機特性，其對應的實際出力pit由其預測值和預測誤差隨機變量兩部分組成，即

pit=(p′it+xit)Δt

(7)

式(7)中：p′it為第t時段功率預測值；xit為功率預測誤差。

2.2 約束條件

RIES運行過程中需滿足電力平衡、熱力平衡、機組出力上下限，充放電容量上下限，儲熱容量上下限等約束條件。

(1)電力平衡約束可表示為

(8)

式(8)中：PLt為在第t時段的電力負荷需求；Ploss,t為在第t時段的電力網損功率；Pst為在第t時段電力儲能設施的充放電功率(放電為正，充電為負)。

(2)熱力平衡約束可表示為

(9)

式中：QLt為在第t時段的熱力負荷需求；Qloss,t為在第t時段的熱力網損功率；Qst為在第t時段蓄熱設施的吸放熱功率(放熱為正，吸熱為負)。

(3)電源出力約束可表示為

pi,min≤pi≤pi,max

(10)

式(10)中：pi為第i個電源的出力；pi,max、pi，min分別為第i個電源出力的上下限。

(4)熱源出力約束可表示為

qj，min≤qjt≤qj，max

(11)

式(11)中：qjt為在第t時段第j個熱源的出力；qj，max、qj，min分別為第j個熱源出力的上下限。

(5)熱電耦合運行約束可表示為

pk，min(qk)≤pkt≤pk，max(qk)

qk，min(pk)≤qkt≤qk，max(pk)

(12)

式(12)中：pkt為在第t時段第k臺熱電聯產機組的發電出力；pk，max(qk)、pk，min(qk)為第k臺熱電聯產機組的發電出力上下限；qkt為在第t時段k臺熱電聯產機組的供熱出力；qk，max(pk)、qk，min(pk)為第k臺熱電聯產機組的供熱出力上下限。

(6)電池儲能設施充/放電約束可分別表示為

Ps，min≤|Pst|≤Ps，max

(13)

ESe，min≤ESet≤ESe，max

(14)

式中：Pst為在第t時段電池儲能設施的充/放電功率；Ps，max、Ps，min為電池儲能設施充/放電功率上下限；ESet為在第t時段電池儲能設施的能量狀態；ESe,max，ESe,min為電池儲能設施能量存儲空間上下限。

(7)蓄熱設施吸/放熱約束可分別是表示為

Qs，min≤|Qst|≤Qs，max

(15)

ESh，min≤ESht≤ESh，max

(16)

式中：Qst為在第t時段蓄熱設施的吸/放熱功率；Qs，max、Qs，min為蓄熱設施吸/放熱功率上下限；ESht為在第t時段蓄熱設施的能量狀態；ESh，max、ESh，min為蓄熱設施能量存儲空間上下限。

(8)聯絡線功率約束可表示為

0≤|Pxt|≤Px，max

(17)

式(17)中：Pxt為RIES在第t時段向外部公共電網的注入功率；Px，max為聯絡線交換功率的上限值。

2.3 算法流程

基于上述的隨機優化調度模型，利用1.2節中的方法建立RIES中的各間歇式分布式能源發電功率預測誤差聯合概率分布模型，并利用Monte Carlo抽樣和遺傳算法求解上述包含多重隨機變量的優化決策模型。算法流程如圖2所示。

圖2 隨機優化決策流程

步驟1設置模型與算法參數。包括：樣本抽樣次數Nm；遺傳算法群體規模pop_size，交叉概率Pc，變異概率Pm，遺傳代數Ng等。

步驟2間歇式分布式發電功率預測誤差抽樣。已知各間歇式分布式發電功率預測誤差隨機概率分布模型[13-15]，利用1.3節中的方法建立它們的功率預測誤差聯合概率分布模型F(X1X2…Xm)，針對m個間歇式分布式發電，抽取Nm組功率預測誤差聯合分布樣本，即

(18)

式(18)中：ξNm為第Nm組間歇式分布式發電功率預測誤差聯合分布樣本數據；XNmm為第m個間歇式分布式發電在第Nm組抽樣中獲取的預測誤差樣本數據。

步驟3隨機樣本下的RIES優化調度方案集求解。基于每一組間歇性分布式發電功率預測誤差樣本，生成對應的時序功率場景樣本集。利用遺傳算法逐個求解每個時序功率場景樣本下的各冷、熱、電源的出力計劃。

步驟4RIES優化調度方案期望值求解。基于隨機場景下的RIES優化調度方案集，求取計及多重不確定性的RIES能成本期望值，及對應的各冷、熱、電源出力計劃。

3 案例分析

以某工業園區RIES系統為例，其電源組成包括：分布式光伏 20 MW，分布式風電30 MW，電池儲能系統 5MW/10MWh。熱源包括：1臺基于燃氣輪機的熱電聯產機組，額定容量10 MW，發電效率32%，電熱比0.704，最小技術出力30%；蓄熱系統1套，最大蓄放熱功率2 MW，蓄熱量2 MW·h；工業燃氣價格按3.12 元/m3計算，每燃燒1 m3天然氣可產生38 MJ(即10.6 kW·h)的能量。制冷負荷包括： 3 800 kW的地源熱泵空調系統(能效比4.4)和分散式空調設備(能效比3.4)。該園區某日0:00—24:00系統冷、熱、電負荷及光伏、風電出力功率預測數據如表1所示。

(19)

(20)

式中：xg為光伏發電功率預測誤差對應的隨機變量；xf為風力發電功率預測誤差對應的隨機變量；F1(xg)，F2(xf)分別為xg和xf對應的概率分布函數；ug、uf分別為xg和xf對應的概率分布值。

同一區域內的光伏發電與風力發電存在一定的相關性。利用1.2節中的方法選取二元t-Copula函數構建功率預測誤差隨機變量xg和xf聯合概率分布模型得

表1 冷熱電負荷及電源出力特性預測

(21)

(22)

該區域從外部城市電網的購電價格和剩余電量的上網電價根據峰谷時段，采取分時電價，充分發揮價格的杠桿作用，調動用戶自覺調整生產，參與削峰填谷、均衡用能等需求側響應的積極性，如表2所示。

基于上述配置參數與預測信息，首先根據式(4)～式(17)建立該系統隨機優化調度模型；其次，根據式(21)對應風電、光伏功率預測誤差聯合概率分布模型，通過蒙特卡羅抽樣建立功率預測誤差樣本集合；最后利用2.3節中的模型算法計算得到該區域綜合能源系統能量管理優化調度方案期望值。如表3、表4所示。結果表明該RIES系統綜合能源消費成本期望值為18.51×104元。

表2 分時上網購售電價格

表3 可控電源調度計劃

表4 冷/熱源調度計劃

由表3、圖3可知、該區域全天的電力負荷為864.26 MW·h；光伏發電全額消納，預測發電量為131.18 MW·h，約占總電力負荷需求的15.18%。風力發電全額消納，預測發電量為411.45 MW·h，約占總電力負荷需求的47.61%。熱電聯產燃氣輪機發電量為51.62 MW·h，占總電力負荷需求的5.97%；外部城市電網供電量為213.11 MW·h，占總電力負荷需求的24.66%。

由表4、圖4和圖5可知，該區域全天供熱負荷需求為72.22 MW·h(折算為259.99 GJ)。燃氣輪機熱電聯產系統為主要的熱源，在滿足供熱需求的前提下，同時產生一定的電量，全天共消耗燃氣約15 216.81 m3的天然氣，燃氣成本約4.75×104元；同時蓄熱系統參與熱量調節，減小系統的運行成本。系統全天制冷負荷的供電需求為382.35 MW·h，制冷負荷主要由地源熱泵中央空調系統承擔，這是由于地源熱泵能效比最高，所以優先使用地源熱泵系統，缺額部分由戶用空調承擔。

圖3 可控電源調度計劃

圖4 熱力源調度計劃

圖5 制冷系統調度計劃

4 結論

綜合能源系統是當前能源系統發展的重要方向，而以工業園區為對象的RIES系統又是綜合能源系統建設和發展的主要形式。當前RIES的建設運行主要以分布式光伏、風電等清潔能源的開發利用為主體，因此在其調度決策和運行過程中要充分考慮分布式光伏、風電出力的隨機特性的影響。針對這一問題，主要從量化功率預測誤差聯合隨機分布特性的角度出發，提出一種基于Copula理論的功率預測誤差聯合概率分布的建模方法；在此基礎上考慮功率預測信息的多重不確定性，建立以綜合能源消費成本最小化為目標的RIES隨機優化調度期望值模型，并基于典型系統進行案例分析，驗證了方法的有效性。

隨機優化方法的應用有助于提高綜合能源系統調度決策結果的置信水平。與此同時，綜合能源系統生產優化問題涵蓋不同的時間尺度及其對應下的技術經濟要素，特別是綜合能源系統長時間過程運行中的不確定性因素。因此，下一步將重點研究長時間過程的綜合能源系統隨機生產模擬方法，以支撐綜合能源系統的優化規劃和調度決策。