基于時(shí)頻圖像GLCM-HOG特征的往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷

李 輝， 茆志偉*， 張進(jìn)杰， 江志農(nóng)， 黃翼飛

(1.北京化工大學(xué)高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100029；2.壓縮機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室壓縮機(jī)技術(shù)安徽省實(shí)驗(yàn)室， 合肥 230031；3.北京博華安創(chuàng)科技有限公司， 北京 101399)

往復(fù)壓縮機(jī)是目前工業(yè)領(lǐng)域中最常見的機(jī)械之一，廣泛應(yīng)用于冶金、煉油、化工等重要領(lǐng)域，并作為核心設(shè)備工作，在工業(yè)生產(chǎn)中起著十分重要的作用[1]，因此往復(fù)壓縮機(jī)的故障診斷對(duì)于工業(yè)生產(chǎn)尤為重要。由于設(shè)備運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)中包含豐富的狀態(tài)信息，因此被廣泛作為故障診斷的重要依據(jù)。文獻(xiàn)[2]通過提取分析振動(dòng)信號(hào)的特征變化，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷。文獻(xiàn)[3]采用主成分分析的方法處理內(nèi)燃機(jī)缸蓋的振動(dòng)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)氣門間隙故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)并判斷故障類型。文獻(xiàn)[4]基于利用波形和數(shù)值分析方法處理振動(dòng)信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)銑齒機(jī)的故障診斷。

由于往復(fù)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，工作環(huán)境惡劣，眾多因素影響導(dǎo)致其工作時(shí)產(chǎn)生非平穩(wěn)信號(hào)[5]。往復(fù)壓縮機(jī)內(nèi)部能量傳遞較弱，發(fā)生故障時(shí)振動(dòng)征兆不明顯，給復(fù)雜工況下的狀態(tài)識(shí)別帶來困難。時(shí)頻分析方法能綜合振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域信息，揭示信號(hào)的時(shí)變特征和能量分布[6-7]。基于時(shí)頻分析方法的優(yōu)勢(shì)，相關(guān)學(xué)者將該技術(shù)應(yīng)用于故障診斷研究中。文獻(xiàn)[8]利用短時(shí)傅里葉變換生成的時(shí)頻譜與深度學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，提出一種對(duì)于滾動(dòng)軸承故障識(shí)別精度較高的診斷方法；文獻(xiàn)[9]在分布的基礎(chǔ)上改良了一種譜峭度法,并將其成功應(yīng)用于提取軸承信息的故障診斷研究上；文獻(xiàn)[10]將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和Wigner-Ville相結(jié)合提取振動(dòng)信號(hào)特征信息，在內(nèi)燃機(jī)的應(yīng)用上取得了良好的診斷效果。

針對(duì)上述情況，提出一種基于時(shí)頻圖像灰度共生矩陣-方向梯度直方圖(gray level co-occurrence matrix-histogram of oriented gradient, GLCM-HOG)特征的往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷方法。采集往復(fù)壓縮機(jī)的振動(dòng)信號(hào)，通過時(shí)頻分析處理振動(dòng)信號(hào)生成圖像。基于得到的振動(dòng)時(shí)頻圖像，利用灰度共生矩陣和方向梯度直方圖的方法分別提取圖像的特征，融合特征后輸入支持向量機(jī)進(jìn)行分類，提高了往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確率。

1 基于圖像的故障診斷原理

設(shè)備運(yùn)行時(shí)若出現(xiàn)故障，其振動(dòng)信號(hào)的振幅、方向、頻率等會(huì)隨之發(fā)生變化。因此，在往復(fù)壓縮機(jī)的敏感部位安裝傳感器，對(duì)設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，通過揭示振動(dòng)信號(hào)的變化規(guī)律，來判斷設(shè)備的健康狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警，如圖1所示。

圖1 基于時(shí)頻圖像的故障診斷方法流程圖

采集得到振動(dòng)信號(hào)，利用時(shí)頻分析方法能夠揭示往復(fù)壓縮機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)頻率分量的構(gòu)成，表示出每個(gè)分量隨時(shí)間的變化關(guān)系。利用時(shí)頻分析方法生成圖像的典型方法有：短時(shí)傅里葉變換、Wigner-Ville分布、小波變換。然而短時(shí)傅里葉變換無法對(duì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間和頻率實(shí)現(xiàn)良好的定位，不適合于往復(fù)壓縮機(jī)非平穩(wěn)信號(hào)的分析[11-12]。Wigner-Ville分布時(shí)間和頻率分辨率較高，但存在交叉項(xiàng)干擾[13]，對(duì)于本次研究的測(cè)試樣本信號(hào)數(shù)據(jù)的分析處理而言，經(jīng)測(cè)試Wigner-Ville分布生成圖像耗費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，且得到的圖像并沒有良好的效果。而小波變換有著良好的時(shí)頻局部化能力，對(duì)樣本數(shù)據(jù)分析得到的圖像清晰，特征明顯，且生成圖像的過程耗費(fèi)時(shí)間較短。基于小波變換的優(yōu)勢(shì)，選用小波變換的方法對(duì)往復(fù)壓縮機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，生成時(shí)頻圖像，如圖2所示。

圖2 小波變換時(shí)頻圖

時(shí)頻圖像中包含大量能反映振動(dòng)信號(hào)特征的信息。利用時(shí)頻分析方法進(jìn)行故障診斷時(shí)，主要是通過提取圖像中的特征信息，構(gòu)建能夠高度表征圖像信息的特征集，輸入分類器中以完成時(shí)頻圖像的識(shí)別分類，進(jìn)而判斷設(shè)備的工作狀態(tài)實(shí)現(xiàn)故障診斷。但時(shí)頻圖像的數(shù)據(jù)維度較高，存在較多的冗余數(shù)據(jù)，對(duì)特征信息提取存在一定的干擾；并且在不同的工況下，同一特征值的取值范圍是不同的，并且相同特征對(duì)于不同故障的敏感度也不同。因此，在故障診斷過程中，特征提取方法以及特征種類的選擇尤為關(guān)鍵。

2 時(shí)頻圖像特征提取

圖像特征提取常用的方法有：基于顏色、基于形狀、基于紋理的特征提取方法。顏色特征能夠?qū)D像中顏色的整局分布以一定形式簡(jiǎn)單地表示，但難以描述圖像中顏色的局部位置分布和每種顏色對(duì)應(yīng)的位置信息；而對(duì)于形狀特征參數(shù)的提取，必須對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)先的圖像處理和分割，但分割會(huì)使形狀特征參數(shù)的準(zhǔn)確性受到影響。因此本文采用抗干擾性能較好的紋理特征。紋理是脫離圖像顏色而反映圖像的同類信息，是以多個(gè)像素點(diǎn)在區(qū)域中的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算而得到的統(tǒng)計(jì)特征，顯示不同區(qū)域和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)和存在的關(guān)系。

2.1 灰度共生矩陣

灰度共生矩陣[14](gray level co-occurrence matrix，GLCM)是一種紋理統(tǒng)計(jì)分析法，它以圖像中的各像素點(diǎn)間的位置分布關(guān)系包含了圖像的紋理信息為前提，描述圖像矩陣中各像素點(diǎn)之間對(duì)應(yīng)的關(guān)系，以此來表示圖像的紋理分布特征。假定一圖像尺寸為Nx×Ny，即由Nx×Ny個(gè)像素點(diǎn)組成，Nx為圖像矩陣的列數(shù)，Ny為圖像矩陣的行數(shù)，圖像灰度等級(jí)表示為G。以X=(1,2,…,Nx)表示水平空間域，Y=(1,2,…,Ny)表示豎直空間域，N={1,2,…,G}為灰度級(jí)數(shù)域，則圖像的灰度共生矩陣可以描述為圖像的空間區(qū)域向灰度級(jí)域的映射即f:X×Y→N。圖像矩陣在計(jì)算機(jī)中以像素點(diǎn)的形式存在，圖像的紋理表示圖像中不同像素點(diǎn)之間的分布規(guī)律，利用上述映射和像素點(diǎn)之間的分布關(guān)系可以反映圖像的紋理特征，灰度共生矩陣就是來表示這種像素點(diǎn)分布規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法。

除了上述灰度等級(jí)G外，灰度共生矩陣還有兩個(gè)重要參數(shù)：方向θ和步長(zhǎng)d。假設(shè)在圖像矩陣中有一像素點(diǎn)位置為(x,y)，將其灰度值設(shè)為i，距離該點(diǎn)位置(a,b)一點(diǎn)設(shè)為(x+a,y+b)，該點(diǎn)灰度值設(shè)為j，將這兩點(diǎn)看作一組點(diǎn)對(duì)，則該點(diǎn)對(duì)的灰度值為(i,j)。點(diǎn)對(duì)之間的位置差異可看作方向θ與步長(zhǎng)d構(gòu)成。當(dāng)角度θ、步長(zhǎng)d為定值時(shí)，使(x,y)遍歷整幅圖像，會(huì)得到不同灰度值組合的點(diǎn)對(duì)，若將灰度值設(shè)為G，則點(diǎn)對(duì)的像素組合最多有G2種。因此，設(shè)定一個(gè)G×G的方陣，方陣的每個(gè)元素坐標(biāo)(i,j)代表著相應(yīng)點(diǎn)對(duì)灰度值，點(diǎn)對(duì)遍歷整個(gè)圖像矩陣，同樣的(i,j)出現(xiàn)的次數(shù)，就為該坐標(biāo)下矩陣的數(shù)值，即得到灰度共生矩陣[P(i,j,d,θ)]G×G。

灰度共生矩陣的表達(dá)式為

P(i,j,d,θ)={[(x,y),(x+a,y+b)|f(x,y)=i;f(x+a,y+b)=j]}

(1)

基于時(shí)頻圖像的灰度共生矩陣，從中提取能代表圖像特征信息的二次特征參數(shù)，從時(shí)頻圖像的灰度共生矩陣中選用以下幾種GLCM特征。

(1)對(duì)比度(contrast, CON)。對(duì)比度表示了圖像的清晰程度，圖像越清晰，則對(duì)比度越大，紋理溝紋越深。

(2)

(2)相關(guān)(correlation, COR)。相關(guān)表示了灰度共生矩陣元素在某一方向上的相似度，大小與圖像中區(qū)域像素值的相關(guān)性關(guān)聯(lián)。

(3)

(3)能量(angular second moment, ASM)。能量，也稱角二階矩，表示圖像灰度分布的均勻程度以及紋理粗細(xì)程度，能量值越大，則紋理分布越細(xì)，灰度分布越均勻。

(4)

(4)同質(zhì)(inverse different moment, IDM)。同質(zhì)，也稱反差分矩陣，表示圖像局部區(qū)域的紋理差異程度，同質(zhì)值越大，則不同區(qū)域之間的紋理差異越小，規(guī)律性越強(qiáng)。

(5)

2.2 方向梯度直方圖

方向梯度直方圖[15](histogram of oriented gradient, HOG)也是圖像局部區(qū)域紋理特征提取方法的一種。將圖像分解成若干個(gè)小的單元，每個(gè)單元由若干個(gè)像素點(diǎn)組成，采集單元中各像素點(diǎn)的梯度直方圖，構(gòu)建表征梯度的統(tǒng)計(jì)特征向量。對(duì)圖像進(jìn)行分塊處理，能夠在一定程度上降低圖像因?yàn)榫植孔兓瘞淼挠绊懀梢暂^好的表示處圖像像素點(diǎn)之間的梯度關(guān)系。該方法原理簡(jiǎn)單，適應(yīng)能力強(qiáng)，并且具有較好的魯棒性，是一種圖片特征提取的有效方法。

梯度是像素值變化最快的方向，幅值記為H，方向記為α。假設(shè)有一像素點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)，梯度計(jì)算方法為

(6)

式(6)中：像素點(diǎn)水平方向梯度為Hx(x,y)；垂直方向梯度為Hy(x，y)；像素值為G(x,y)。

梯度幅值為

(7)

梯度方向?yàn)?/p>

(8)

在提取方向梯度直方圖時(shí)，首先將圖像灰度化后歸一處理，然后將圖像劃分為若干個(gè)單元。將360°的梯度方向劃分成多個(gè)方向范圍，將方向范圍記作D表示。如圖3所示，將梯度方向劃分成九個(gè)范圍D1～D9，統(tǒng)計(jì)單元中的像素點(diǎn)梯度方向和梯度幅值，累積成直方圖，即為這個(gè)單元的方向梯度直方圖，也就是由9個(gè)元素組成的特征向量。

圖3 梯度方向劃分示意圖

選取特定的直方圖梯度方向組數(shù)，組數(shù)即代表特征數(shù)，讓若干個(gè)單元整合成一個(gè)塊，再讓這個(gè)塊以一定的步長(zhǎng)沿橫向和縱向移動(dòng)數(shù)次，遍歷整個(gè)圖像矩陣，即得到代表方向梯度直方圖的特征向量。設(shè)方向組數(shù)為Q，單元數(shù)為M，橫向移動(dòng)次數(shù)為X，縱向移動(dòng)次數(shù)為Y，最后得到的HOG特征向量為一維行向量，則向量?jī)?nèi)特征元素個(gè)數(shù)為Q×M×X×Y。

3 基于GLCM-HOG特征的診斷流程

采用灰度共生矩陣和方向梯度直方圖兩種方法，提取時(shí)頻圖像的特征，并利用支持向量機(jī)[16](support vector machine，SVM)進(jìn)行訓(xùn)練分類。在提取圖像特征，構(gòu)建輸入特征向量時(shí)，若數(shù)據(jù)過大，特征中無用的信息不僅會(huì)增加計(jì)算機(jī)的運(yùn)算量，同時(shí)會(huì)給特征識(shí)別增加困難，引起維數(shù)災(zāi)難；但若特征數(shù)據(jù)過少，則不足以反映圖像的特征信息，影響分類效果。

故將時(shí)頻圖像的GLCM特征與HOG特征進(jìn)行融合，通過調(diào)整特征提取的參數(shù)，構(gòu)建能夠高度表征時(shí)頻圖像信息的特征集，輸入支持向量機(jī)中進(jìn)行圖像分類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)往復(fù)壓縮機(jī)的故障診斷。如圖4所示，具體步驟如下：

(1)分別采集往復(fù)壓縮機(jī)故障前后的振動(dòng)信號(hào)，利用小波變換的方法生成時(shí)頻圖像。

(2)歸一化生成時(shí)頻圖像的灰度共生矩陣，從灰度共生矩陣中提取GLCM特征，輸入支持向量機(jī)分類。

(3)調(diào)整灰度共生矩陣的特征組合和生成角度θ，比對(duì)分類效果選取最優(yōu)參數(shù)，將該組特征作為輸出。

(4)在原有GLCM特征的基礎(chǔ)上，加入圖像的HOG特征，將融合特征輸入支持向量機(jī)。

(5)將GLCM-HOG融合特征輸入支持向量機(jī)的分類效果與僅輸入GLCM特征的分類效果進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論。

圖4 基于時(shí)頻圖像GLCM-HOG特征融合的往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷流程圖

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

小頭瓦磨損是往復(fù)式壓縮機(jī)的一種典型故障，本文根據(jù)某新氫壓縮機(jī)在小頭瓦磨損故障前后的狀態(tài)，采集設(shè)備運(yùn)行時(shí)的氣缸振動(dòng)信號(hào)，以0.2 s為一周期，兩個(gè)周期的振動(dòng)信號(hào)作為一張時(shí)頻圖像的數(shù)據(jù)來源。小波變換生成故障狀態(tài)下和正常狀態(tài)下往復(fù)壓縮機(jī)的振動(dòng)時(shí)頻圖各600張，共1 200張時(shí)頻圖用于往復(fù)壓縮機(jī)故障診斷方法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

4.1 GLCM特征作為輸入

根據(jù)2.1節(jié)可知，灰度共生矩陣的生成取決于θ、d和G三個(gè)參數(shù)，因此綜合考慮0°、45°、90°、135°四個(gè)角度下對(duì)比度、相關(guān)、能量、同質(zhì)這四種特征的參數(shù)提取，由其構(gòu)建特征向量作為支持向量機(jī)的輸入。

4.1.1 特征種類

灰度共生矩陣特征數(shù)，決定了輸入支持向量機(jī)的特征矩陣的大小，但由于不同特征之間可能存在關(guān)聯(lián)，所以特征數(shù)增加并不一定能夠提高分類準(zhǔn)確率。因此，首先在方向0°的條件下得到灰度共生矩陣，從中提取對(duì)比度、相關(guān)、能量、同質(zhì)四種特征組合，支持向量機(jī)分類結(jié)果如表1所示。將對(duì)比度記為W1、相關(guān)記為W2、能量記為W3、同質(zhì)記為W4。

表1 特征種類與分類結(jié)果關(guān)系表

從表1中可以看出，在只輸入一個(gè)特征的情況下，對(duì)比度的準(zhǔn)確率最高。在選用對(duì)比度這個(gè)灰度共生矩陣二次特征后，與其他的特征聯(lián)合，得到的準(zhǔn)確率不變，這說明在本次測(cè)試中，對(duì)比度已足夠支持向量機(jī)的特征使用，其他的為冗余數(shù)據(jù)。

4.1.2 方向θ

將圖像的灰度值G設(shè)置范圍為0～255，將生成灰度共生矩陣的方向分別設(shè)置為0°、45°、90°、135°，以及兩種角度的組合，但對(duì)于兩種角度的組合，構(gòu)建特征向量時(shí)，將兩個(gè)方向下的特征向量對(duì)應(yīng)的值分別求平均和標(biāo)準(zhǔn)差，從而構(gòu)建一個(gè)新的灰度共生矩陣特征向量，此向量為單方向下特征向量長(zhǎng)度的2倍，再將特征向量輸入支持向量機(jī)中。

得到各角度下的分類結(jié)果如表2所示，從表2中可知，在方向設(shè)置為0°、90°聯(lián)合時(shí)，得到的準(zhǔn)確率最高為72.33%，所用時(shí)間為88.542 s。雖然能在較短時(shí)間下完成模型的訓(xùn)練與圖片的分類，但是得到的模型識(shí)別準(zhǔn)確率較低，不能滿足故障分類所需的準(zhǔn)確率要求。

表2 方向θ與分類結(jié)果關(guān)系表

4.2 GLCM-HOG融合特征作為輸入

將灰度共生矩陣提取的參數(shù)輸入支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行分析，得到的準(zhǔn)確率不高。因此，在原有灰度共生矩陣特征的基礎(chǔ)上，加入方向梯度直方圖特征，將GLCM和HOG融合特征輸入支持向量機(jī)。以隨機(jī)選取的300張故障狀態(tài)下的時(shí)頻圖和300張正常狀態(tài)下的時(shí)頻圖為測(cè)試圖片數(shù)據(jù)，改變輸入訓(xùn)練的圖片數(shù)量，支持向量機(jī)得到的分類效果如表3所示。

表3 SVM計(jì)算時(shí)間和準(zhǔn)確率

由表3可以看出，當(dāng)訓(xùn)練圖片樣本數(shù)在20～100張時(shí)，仍能實(shí)現(xiàn)80%以上的分類準(zhǔn)確率，表明了支持向量機(jī)對(duì)于小樣本數(shù)據(jù)處理的優(yōu)勢(shì)。在訓(xùn)練樣本圖片數(shù)為200以下時(shí)，隨著輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加，分類的準(zhǔn)確率在逐漸上升。

但是，當(dāng)訓(xùn)練圖片輸入數(shù)量增加為300張時(shí)，分類的準(zhǔn)確率有了略微的下降。這是由于，支持向量機(jī)是一種小樣本學(xué)習(xí)方法，少數(shù)支持向量決定了最優(yōu)決策面，也即決定了最終分類結(jié)果的依據(jù)。當(dāng)訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)量增加到一定程度時(shí)，此時(shí)的樣本增加的多為冗余樣本，真正能夠?qū)ψR(shí)別起作用的數(shù)據(jù)并不多。因此這些冗余樣本數(shù)據(jù)不僅不會(huì)對(duì)分類效果有幫助，反而會(huì)提升計(jì)算機(jī)工作量，增加訓(xùn)練計(jì)算時(shí)間，并且在一定程度上可能會(huì)影響其對(duì)于有用特征的識(shí)別，導(dǎo)致了識(shí)別準(zhǔn)確率的輕微降低。

當(dāng)訓(xùn)練樣本為400張時(shí)頻圖，對(duì)測(cè)試圖像的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到最高為92.33%，該次識(shí)別得到的混淆矩陣為

(9)

在300張故障狀態(tài)的時(shí)頻圖中有24張識(shí)別錯(cuò)誤；300張正常狀態(tài)的時(shí)頻圖中有22張識(shí)別錯(cuò)誤。與只輸入GLCM特征相比，在加入HOG特征后，支持向量機(jī)的分類準(zhǔn)確率提高了近20%，顯著提高了識(shí)別準(zhǔn)確率。本次研究綜合利用振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖像的GLCM-HOG融合特征，結(jié)合支持向量機(jī)的分類方法，最終實(shí)現(xiàn)了92.33%的識(shí)別準(zhǔn)確率。

5 結(jié)論

通過采集往復(fù)壓縮機(jī)運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)信號(hào)，利用小波變換的方法生成信號(hào)的時(shí)頻圖像，從時(shí)頻圖像中分別提取GLCM特征與HOG特征，構(gòu)建融合特征向量輸入支持向量機(jī)進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與輸入單一特征相比，融合特征的輸入大大提高了分類的準(zhǔn)確率，并且能完成小樣本數(shù)據(jù)下的分類任務(wù)。基于振動(dòng)信號(hào)時(shí)頻圖像GLCM-HOG特征融合的方法，將設(shè)備的故障診斷問題轉(zhuǎn)化成時(shí)頻圖像的特征提取和識(shí)別問題，實(shí)現(xiàn)了往復(fù)壓縮機(jī)故障的準(zhǔn)確診斷。