1951—2017年松花江流域連續(xù)性極端降水事件時間趨勢特征分析

蔡文香， 盧萬合， 于國強， 劉家福

(1.吉林師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學院， 四平 136000； 2.吉林師范大學旅游與地理科學學院， 四平 136000)

極端天氣、氣候事件簡稱極端氣候事件，主要包括極端溫度與極端降水兩個方面。學術界普遍認為極端氣候事件頻次和強度的變化將深刻影響著人類社會和自然環(huán)境[1]。與偶發(fā)性極端氣候事件相比，連續(xù)性極端氣候事件對于自然系統(tǒng)及人類活動具有更大的影響[2]。因此，采用定量的方法對分析典型區(qū)域連續(xù)性極端氣候事件的特征是管理和防范災害風險的基礎。

近年來，極端氣候事件研究已經(jīng)成為國際范圍內(nèi)的熱點問題，研究內(nèi)容主要為極端溫度與極端降水的發(fā)生規(guī)律、成因及其影響[3]。該領域已經(jīng)開展了大量的學術研究工作：雅茹等[4]基于內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象日值數(shù)據(jù),選取與水熱組合、植被生長、農(nóng)牧業(yè)發(fā)展息息相關的14個極端氣候事件相關指數(shù),利用線性趨勢、M-K檢驗等方法,分析了內(nèi)蒙古地區(qū)極端氣候事件的時空變化規(guī)律；梁曉燕等[5]、蔣珊珊[6]、胡曉英等[7]采用前述方法分析了甘肅省、遼西地區(qū)、珠江流域極端氣候事件的時間變化趨勢和空間分布規(guī)律；程玉菲等[8]分析了疏勒河流域極端水文事件對極端氣候事件的響應關系，結果表明該流域極端洪水事件主要受控于極端降水，極端枯水事件主要受控于極端低溫；Lin等[9]以中國為例，研究了城市化對于極端降水事件的影響，結果表明城市化對沿海地區(qū)極端降水事件的影響趨于弱化，對中西部地區(qū)極端降水事件的影響趨于強化；Frame等[10]以新西蘭為例，量化分析了人類對氣候系統(tǒng)的干擾而造成的與極端天氣有關的近期成本。目前極端氣候事件雖然取得了大量的研究成果，但連續(xù)性極氣候事件的研究成果還相對較少，主要是以國家為對象的宏觀分析，文獻[2，11]通過4項指標，分析了中國連續(xù)性極端溫度與極端降水的發(fā)生規(guī)律，而且對于極端氣候事件的時間趨勢分析，主要采用線性回歸的方法，樣本數(shù)較少時準確性得不到保證。

松花江流域是中國七大流域之一，地處東北北部地區(qū)，流域內(nèi)水文災害嚴重。松花江流域的極端降水事件是極端水文事件發(fā)生的重要原因。學術界對松花江流域極端降水特征、趨勢等問題的研究已經(jīng)取得了一些成果[12-15]，但針對松花江流域極端降水事件時空特征的專門研究較少，隋佳碩[16]在分析松花江上游降水量的空間分布時，探討了該區(qū)域極端降水量及其頻數(shù)的變化。現(xiàn)基于1951—2017年的氣象站點數(shù)據(jù)，采用泊淞回歸的方法，探索松花江流域連續(xù)性極端降水事件時間趨勢特征，以期為松花江流域的災害防治、水資源管理提供有益參考。

1 研究區(qū)概況

松花江流域南北長1 070 km，東西920 km，介于41°42′～51°38′N，119°52′～132°31′E，流域面積約為54.6×104km2，占黑龍江流域總面積的29.4%,流域西部為大興安嶺，北部為小興安嶺，東部和東南部為完達山脈和長白山脈，中部為松嫩平原，是本流域的主要農(nóng)業(yè)地區(qū)，西南部丘陵地帶是松花江、遼河兩流域的分水嶺[5，17]。松花江流域多年平均年降雨約563 mm，東南部山區(qū)降水可達700～900 mm，干旱的流域西部地區(qū)僅400 mm，其中第二松花江、嫩江流域、松花江干流流域的多年平均降雨量分別為668.39、565.47、454.96 mm[18-19]。近年來，松花江流域的暴雨災害頻繁發(fā)生，造成了嚴重的損失，因此，松花江流域是中國防汛抗洪的重點區(qū)域[20]。

2 數(shù)據(jù)與方法

研究所用數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng),采用R軟件進行預處理，剔除數(shù)據(jù)缺失站點，最終獲得41個氣象站(圖1)1951—2017年逐日降水資料。極端降水閾值采用百分位法，將1951—2017年逐日降水數(shù)據(jù)按照升序排序，將第90、95、99百分位值對應的降水量定義為極端降水事件的閾值[21]。研究將連續(xù)性極端降水事件(CDEP)定義為某地連續(xù)2日以上發(fā)生日降雨量均大于該地極端降水事件閾值的事件，用連續(xù)性極端降水事件的發(fā)生天數(shù)作為研究指標。

以往相關研究中，學者通常采用線性回歸的方法。然而，使用線性回歸分析應首先滿足線性條件，當觀測數(shù)據(jù)是來自大樣本的相對較少的計數(shù)時，假設就失效了。泊松分布回歸通常將可能的結果限制在非負整數(shù)上，使其成為模擬罕見、離散事件發(fā)生的有效方法。研究采用泊松回歸進行松花江流域連續(xù)性極端降水事件的變化特征分析，將任何降水事件j導致的連續(xù)性極端降水的天數(shù)記作Nj；一年中連續(xù)降水事件的次數(shù)為M，當M=0時，則表明沒有發(fā)生極端降水事件；令Yi為第i年松花江流域CDEP的最大天數(shù)，其中i為1951—2017年中的任意一年，則有

圖1 松花江流域氣象站點分布

Yi=max{N1,N2,…,Nm}

(1)

CDEP是可數(shù)變量，Yi遵循泊松分布[22]，首先計算各個站點的CDEP，然后應用泊淞回歸模型計算CDEP隨時間變化的趨勢特征，這里CDEP的發(fā)生概率為

(2)

式(2)中：

lnμi=α0+α1X

(3)

或

lnμi=β0+β1X+β2X2

(4)

式中：X為1951—2017年的時間序列;α0、α1為泊松對數(shù)線性回歸模型(3)的回歸系數(shù)；β0、β1、β2為泊松對數(shù)線性二次回歸模型(4)的回歸系數(shù)。以α1為例，在其他預測變量不變的情況下，年份每增加1年，CDEP的年最大天數(shù)對數(shù)均值相應增加α1。

3 結果分析

3.1 極端降水閾值特征

松花江流域地跨黑龍江省、吉林省和內(nèi)蒙古自治區(qū)，包含三個子流域，降水量差異較大[23]。根據(jù)前述方法確定41個氣象站的極端降水閾值，如表1所示。第90百分位閾值最小值為13.6 mm，最大值為17.97 mm，所有閾值對應的降水等級都是中雨，第95百分位閾值最小值為20.9 mm，最大值為 27.8 mm，對應的降水等級為中雨、大雨，其中閾值對應中雨的站點有28個，對應大雨的站點有13個，第99百分位閾值最小值為38.46 mm，最大值為54.975 mm，對應降雨等級為大雨、暴雨，其中對應大雨的站點有33個，對應暴雨的站點有8個。

3.2 流域時間趨勢特征

運用R軟件對41個站點數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，并將每年各站點連續(xù)性極端降水天數(shù)加總，得到1951—2017年松花江流域連續(xù)性極端降水的頻次數(shù)據(jù)，再進行泊松回歸分析，結果第90百分位閾值下、第99百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次回歸系數(shù)通過顯著性檢驗，表明松花江流域在第90百分位閾值下、第99百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次具有時間趨勢特征(圖2)。其中，第90百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次的泊松一次回歸系數(shù)為 0.006 818(顯著性水平0.001)，指數(shù)化后的值為1.006 841，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以1.006 841。第99百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次的泊松一次回歸系數(shù)為0.036 49(顯著性水平0.01)，指數(shù)化后的值為1.037 159，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以1.037 159。綜合上述特征，可以看出松花江流域連續(xù)性極端降水呈現(xiàn)出快速增加的趨勢，而且最為極端的連續(xù)性降水事件(第99百分位閾值)增加趨勢尤為明顯，流域內(nèi)發(fā)生重大洪災災害的風險越來越大。

表1 各站點極端降水閾值

圖2 松花江流域連續(xù)性極端降水事件擬合曲線

3.3 子流域時間趨勢特征

運用前述方法，得到松花江干流流域、嫩江流域、第二松花江流域1951—2017年連續(xù)性極端降水的頻次數(shù)據(jù)，進行泊松回歸分析，各子流域在不同閾值下通過顯著性檢驗(圖3)。松花江干流流域在第99百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次回歸系數(shù)通過顯著性檢驗，說明具有時間趨勢性，泊松一次回歸系數(shù)為0.049 68(顯著性水平0.001)，指數(shù)化后的值為1.050 931，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以1.050 931。嫩江流域在第90百分位閾值下、第95百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次回歸系數(shù)都通過顯著性檢驗，表明嫩江流域第90百分位閾值下、第95百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次具有時間趨勢特征。其中，第90百分位閾值下的泊松一次回歸系數(shù)為0.005 006(顯著性水平0.01)，指數(shù)化后的值為1.005 018 623 3，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以 1.005 018 623 3，第95百分位閾值下的泊松一次回歸系數(shù)為0.005 824(顯著性水平0.1)，指數(shù)化后的值為1.005 841 336 5，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以1.005 841 336 5。第二松花江流域在第95百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次回歸系數(shù)都通過顯著性檢驗，表明嫩江流域第95百分位閾值下連續(xù)性極端降水頻次具有時間趨勢特征，泊松一次回歸系數(shù)為0.007 623(顯著性水平0.05)，指數(shù)化后的值為1.007 653，說明時間每增加1年，連續(xù)性極端降水頻次將乘以1.007 653。盡管各子流域在部分閾值下未能通過顯著性檢驗，但綜合已有結果，可以看出松花江各子流域連續(xù)性極端降水與流域總體特征一致，均呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢，其中第90、95百分位閾值下的極端降水增長趨勢相對平緩，第99百分位閾值下的增長趨勢較為明顯，說明發(fā)生洪澇災害的風險越來越大。

3.4 各站點時間趨勢特征

圖3 松花江各子流域連續(xù)性極端降水事件擬合曲線

將時間序列進行標準化處理，對各站點連續(xù)性極端降水的頻次數(shù)據(jù)進行泊松回歸分析，在不同百分位閾值下均有站點通過顯著性檢驗，匯總后如表2所示。第90百分位閾值通過顯著性檢驗的站點共有9個， 6個站點(50658、50854、50862、50963、50948、50181)一次回歸結果顯著，其中50658、50854、50862站點一次回歸為正值，說明這3個站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)增加的趨勢，50963、50948、50181一次回歸系數(shù)為負數(shù)，說明這3個站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)減少的趨勢，1個站點(50656)二次回歸結果顯著，且二次回歸二次項系數(shù)為正值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，2個站點(50442、54049)一次回歸、二次回歸結果均顯著，其中50442站點，一次回歸系數(shù)為正值，二次回歸二次項系數(shù)為負值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次總體上呈現(xiàn)增加的趨勢，具體表現(xiàn)為先增加，后減少的趨勢，54049站點一次回歸系數(shù)、二次回歸二次項系數(shù)均為負值，說明該站點總體上呈現(xiàn)減少趨勢，具體表現(xiàn)為先增加后減少的趨勢。第95百分位閾值通過顯著性檢驗的站點共有7個，4個站點(50774、50788、50862、50873)一次回歸結果顯著，其中50774、50788、50862站點一次回歸系數(shù)為負值，說明這3個站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)減少的趨勢，50873站點一次回歸系數(shù)為正值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)增加的趨勢，2個站點(50442、54273)二次回歸結果顯著，50442站點二次回歸二次項系數(shù)為負值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢，54273站點二次回歸二次項系數(shù)為正值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢，1個站點(50758)一次回歸、二次回歸結果均顯著，且一次回歸系數(shù)、二次回歸二次項系數(shù)均為正值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次總體上呈現(xiàn)增加的趨勢，具體趨勢為先增加后減少。第99百分位閾值通過顯著性檢驗的站點僅有1個(50873)，其一次回歸系數(shù)為正值，說明該站點連續(xù)性極端降水頻次呈現(xiàn)出增加的趨勢。綜合上述特征，可以看出松花江流域各站點極端降水的發(fā)生趨勢呈現(xiàn)出顯著的地域差異，既有上升，也有下降，而且部分站點通過了二次回歸檢驗，發(fā)生趨勢更為復雜，客觀上也證明了泊淞回歸在小尺度區(qū)域極端氣候事件的研究中仍然有效。

表2 各站點泊淞回歸結果

4 結論

(1)松花江流域連續(xù)性極端降水事件在第90百分位閾值、第99百分位閾值下通過泊淞一次回歸的顯著性檢驗，第90百分位閾值下指數(shù)化系數(shù)為1.006 841，第99百分位閾值下指數(shù)化系數(shù)為 1.037 159，呈現(xiàn)出增加的趨勢，且后者的值遠遠大于前者，說明后者增加幅度更大，而第99百分位閾值下的連續(xù)性極端降水事件屬于最極端的降水事件，該類事件的顯著增加無疑會導致流域內(nèi)洪澇災害風險加大，相關部門需要加強警惕。

(2)松花江子流域連續(xù)性極端降水事件在不同百分位閾值下通過泊淞一次回歸的顯著性檢驗，均呈現(xiàn)出增加的趨勢。松花江干流流域在第99百分位閾值下泊松一次回歸指數(shù)化系數(shù)為1.050 931，說明該子流域最極端的降水事件增加幅度較大。嫩江流域在第90百分位閾值下、第95百分位閾值下通過檢驗，指數(shù)化系數(shù)分別為1.005 018 623 3、1.005 841 336 5，第二松花江流域在第95百分位閾值下通過檢驗，指數(shù)化系數(shù)為1.007 653。

(3)各站點流域連續(xù)性極端降水事件呈現(xiàn)顯著差異，第90百分位閾值下9個站點通過檢驗，趨勢特征為：4個站點增加，4個站點減少，1個站點先減少后增加，第95百分位閾值下7個站點通過檢驗，趨勢特征為：2個站點增加，3個站點減少，1個站點先減少后增加，1個站點先增加后減少，第99百分位閾值下僅有1個站點通過檢驗，呈現(xiàn)增加的趨勢。

5 討論

目前，學術界有關極端降水事件趨勢特征的研究成果很多[24-27]，盡管研究區(qū)域不同，但主要都是采用線性回歸的方式。然而，使用線性回歸分析應首先滿足線性條件，當觀測數(shù)據(jù)是來自大樣本的相對較少的計數(shù)時，假設就失效了。本文研究對象為連續(xù)性極端強降水事件，相對于極端降水事件更為極端，也是流域內(nèi)發(fā)生洪澇災害的直接誘因，樣本量相對較少，不適宜運用線性回歸的方法，于是采用了泊松分布回歸，其他領域的研究已經(jīng)表明泊松回歸是模擬罕見、離散事件發(fā)生的有效方法。已有研究成果[4]表明，泊松回歸在研究國家、省級空間尺度上分析連續(xù)性極端降水事件上是可行的，本研究將該類研究的空間尺度擴展到流域、子流域和氣象站點，結果表明仍然有效，研究結論可以為國家防災減災決策提供參考和依據(jù)。

基于松花江流域、松花江子流域的研究結果表明連續(xù)性極端強降水事件呈現(xiàn)增加的趨勢，而在站點尺度上，僅有部分站點通過檢驗，呈現(xiàn)出差異性的趨勢特征。后續(xù)研究重點可以從兩個方面展開：一是在泊松回歸基礎上，繼續(xù)探討其他方法，尤其是站點尺度上的有效分析方法；二是進行連續(xù)性極端強降水與流域洪澇災害的關聯(lián)分析，構建不同空間尺度上的洪澇災害預警預報體系。