巖石孔隙性質對電脈沖破巖的影響規律

白麗麗，李 錚，王 營，閆 鐵，孫文峰，李沼萱，劉師成

(1.東北石油大學，黑龍江 大慶 163318;2.中國石油大慶油田有限責任公司，黑龍江 大慶 163712)

0 引言

高壓電脈沖鉆井技術具有破巖速度快、鉆具結構簡單、可控性強、安全環保等諸多優勢［1－3］。盡管歐盟、俄羅斯等國投入了大量精力開發該技術，卻始終沒有取得突破性進展，其中一個重要原因是當前尚未掌握電脈沖破巖的基礎理論［4－5］，導致破巖裝備研發與放電參數優化缺乏理論支持。在電脈沖破巖影響規律研究方面，前人做了相關研究，取得了重要認識。Kurets等［6］研究了固體材料電學不均質性對放電擊穿的影響，認為材料的非均質性導致放電通道的形成，固體結構缺陷可能是引起巖石電擊穿破碎的主要因素。Lisitsyn等［7］對巖石進行了去氣泡化處理，發現去氣泡后巖石電擊穿破碎的概率顯著降低，認為巖石內部孔隙是導致巖石電擊穿破碎的重要因素。章志成［8－9］等開展了電脈沖作用下巖石的電擊穿實驗，分析了放電電壓、孔隙度、電極間距對電脈沖破巖的影響，發現巖石孔隙度越大，擊穿電場強度越小，越容易實現電擊穿破壞。盡管越來越多的研究認為，巖石孔隙對電擊穿破碎巖石具有控制作用，但并沒有就此深入研究。依據固體電介質擊穿理論，電脈沖作用下巖石內部電場強度越大，越容易發生電擊穿現象，從而達到破碎巖石的效果。因此，以巖石內部電場強度為研究對象，建立電脈沖作用下多孔巖石電場強度二維模擬方法，并開展巖石電擊穿破碎實驗，研究巖石孔隙對電場強度的影響，從而揭示孔隙性質對電脈沖破巖的作用規律。

1 電脈沖破巖原理

電脈沖破巖作用發現于20世紀50年代，Yutkin在利用電脈沖分解水時，發現脈沖放電沖擊波能夠破碎固體材料。電脈沖破巖作用應用于油氣鉆井領域始于20世紀60年代，前蘇聯開發了小孔徑的高壓電脈沖鉆機［10］，進入21世紀后電脈沖鉆井技術受到了更廣泛的關注。電脈沖破巖基本原理:在高壓電脈沖作用下，當巖石內部的電場強度大于其擊穿場強時巖石被電擊穿，巖石內部激發出高能等離子體通道，巖石在等離子體力學效應作用下發生破碎［11－12］。巖石在電脈沖作用下發生電擊穿是電脈沖破巖的前提條件，以電脈沖作用下巖石內部電場強度為研究對象，建立多孔巖石電場強度數學模型及模擬方法，重點研究巖石孔隙對電場強度的畸變作用，以及孔隙數量、間距、孔徑、形態、微裂隙方位等對電場強度的影響，并結合實驗揭示巖石孔隙性質對電脈沖破巖的作用規律。

2 巖石電場強度數學模型

假設巖石為均質結構，其介電常數為ε2，處于一個均勻電場強度為E0(kV/cm)的環境中，在巖石中加入一個球形孔隙，其介電常數為ε1，半徑為a(cm)，此時巖石中電場強度為E1(kV/cm)。依據固體電磁場理論，采用球面坐標系，取z軸坐標與巖石中電場強度E2的方向一致，孔隙中心為原點，巖石中任一基質點處的電位為 Φ(r，θ，φ)，物理模型如圖1所示。

圖1 巖石孔隙電場強度計算物理模型Fig.1 The physical model for calculating the electric field intensity of rock pores

設孔隙和巖石的電位分別為Φ1和Φ2(V)，采用拉普拉斯變換得到如下方程:

式中:r為基質點與坐標系原點之間的距離，cm;θ為基質點與坐標系原點連線與Z軸的夾角，°;φ為基質點的方位角，°。

根據，變換后得到巖石基質與孔隙的電位方程解析式:

巖石內部球形孔隙的電場強度為:

式中:E1為巖石內部球形孔隙的電場強度，kV/cm。

3 孔隙對巖石電場強度影響規律數值模擬研究

研究表明，在脈沖電壓上升時間小于500 ns時，液態水的擊穿電場強度大于巖石的擊穿電場強度［13］。在電脈沖作用下，以水為絕緣介質，將巖石浸置水中，正負電極接觸巖石進行脈沖放電，即可實現電脈沖破巖。運用COMSOL多物理場數值仿真平臺［14］，建立了電脈沖作用下巖石電場分布二維物理模型，構建一個長度為0.22 mm、高度為0.10 mm的矩形巖石作用面。對巖石作用面左邊界均勻放電，放電電壓為10 kV，脈沖上升時間為400 ns。

3.1 巖石孔隙對電場強度的畸變作用

為研究孔隙對巖石電場強度的影響，在巖石作用面中心設置一個半徑為0.03 mm的圓形孔隙，脈沖放電作用下巖石基質與孔隙的電場強度分布如圖2所示。由圖2可知:電場強度在放電作用面上的分布是不均勻的，整體上從左至右逐漸減小;孔隙處的電場強度有顯著的增強，孔隙及其邊緣基質的電場強度發生了明顯畸變。

圖2 電脈沖下巖石基質與孔隙的電場強度分布Fig.2 The electric field intensity distribution of rock matrix and pore under electric pulse

由圖2可知:孔隙處水平方向和豎直方向的電場強度變化不同，這是由于電介質的極化作用導致其邊界處電場強度切向分量與法向分量不同所致。圖3、4分別為過孔隙中心點豎直軸線和水平軸線的電場強度變化曲線。由圖3可知:豎直軸線方向由下至上電場強度具有急劇升高—平緩降低—平緩升高—急劇降低的變化趨勢;上下邊界處電場強度最大，約為162 kV/cm;中心處最小，為152 kV/cm;孔隙內部平均電場強度為157 kV/cm。由圖4可知:平行軸線方向從左至右，隨距離正電極越來越遠，巖石基質電場強度逐漸減小，到孔隙左邊緣降至最低，為22 kV/cm，在孔隙邊界處激增至172 kV/cm，而后逐漸減弱，孔隙右邊緣巖石基質電場強度降至19 kV/cm，而后逐漸衰減至0。電脈沖作用下，孔隙的存在使巖石電場強度發生了明顯畸變，雖然水平方向和豎直方向變化規律不同，但孔隙邊界處電場強度都存在明顯的激增現象。依據固體電介質擊穿理論［15］，巖石的電擊穿應該首先發生在孔隙邊緣處。

圖3 豎直軸線的電場強度變化曲線Fig.3 The electric field intensity variation curve in the vertical axis

圖4 平行軸線的電場強度變化曲線Fig.4 The electric field intensity variation curve in the parallel axis

3.2 巖性對巖石電場強度的影響

不同礦物的介電特性不同，因此，電脈沖破巖同樣會受到巖性的影響［16］。為對比巖性與孔隙對巖石電場強度的影響，選取5種巖性的巖石，分別在無孔及單孔條件下進行電脈沖模擬，得到不同巖性巖石的電場強度(表1)。由表1可知:相同放電條件下，巖石介電常數越大，其電場強度越大，無孔條件下，介電常數最大的玄武巖的電場強度比介電常數最小的安山巖增大0.24倍;而單孔條件下，各類巖石在孔隙處的電場強度會增大1.00倍左右，說明巖石孔隙相較于巖性對電脈沖破巖的影響更為顯著。

表1 不同巖性巖石的電場強度Table 1 The electric field intensity of rocks with different lithologies

3.3 孔隙數量及間距對巖石電場強度的影響

3.3.1 孔隙數量對電場強度的影響

在巖石內部隨機設置多個半徑為0.01 mm的圓形孔隙，在電脈沖作用下，不同孔隙數量下的巖石電場強度見圖5。由圖5可知:孔隙數量越多，巖石電場強度越大，相同條件下巖石被電脈沖擊穿破碎的概率越高。

圖5 巖石電場強度隨孔隙數量的變化曲線Fig.5 The variation curve of electric field intensity of rocks with the number of pores

3.3.2 孔隙間距對電場強度的影響

在放電作用面豎直中軸線上設置3個半徑為0.01 mm圓形孔隙，中間孔隙的中心點位于水平中軸線上，改變上下2個孔隙與中間孔隙的間距，測得10組電場強度數據(圖6)。由圖6可知:電場強度隨孔隙間距的增大而減小。綜合孔隙數量及孔隙間距分析數據可知，相同放電作用下，孔隙數量越多、間距越小，電場強度越大。從宏觀作用角度來說，即孔隙度越大，電場強度越高，巖石越容易被擊穿破碎。

圖6 巖石感應場強隨孔隙間距的變化曲線Fig.6 The variation curve of induction field intensity of rocks with the pore spacing

3.4 孔徑、形態及方位對巖石電場強度的影響

3.4.1 孔徑對電場強度的影響

在放電作用面中心點處設置不同孔徑的圓形孔隙，相同放電作用下，巖石電場強度隨孔徑的變化曲線見圖7。由圖7可知:巖石電場強度隨孔隙半徑的增大而增大。電脈沖放電作用下，巖石內部孔隙越大，巖石越容易擊穿破碎。

圖7 巖石電場強度隨孔徑的變化曲線Fig.7 The variation curve of electric field intensity of rocks with the pore size

3.4.2 孔隙形態對巖石電場強度的影響

巖石孔隙形態多種多樣，以不規則的球形孔、橢球形孔最為常見。從微觀角度來看，巖石內部廣泛發育的微裂隙也是孔隙的一種。為研究孔隙形態對電脈沖破巖的影響，設置了面積相同、形態不同的4種孔隙進行電脈沖模擬(表2)。由表2可知:面積相同而形態不同的孔隙，在電脈沖作用下產生的電場強度差異很大，這是由于巖石孔隙在所加電場方向上產生了電場畸變，巖石孔隙與電場方向有效作用面積越大，電場強度越大。

表2 不同形態孔隙的電場強度大小Table 2 The electric field intensity magnitude of different morphological pores

3.4.3 微裂隙方位對巖石電場強度的影響

微裂隙在儲層巖石當中具有重要作用，既是儲集空間，又是滲流通道，同時，微裂縫的大量存在也影響巖石的宏觀力學狀態，進而對巖石破壞有重要的控制作用［16］。微裂縫除了形態各異外，還存在方位上的差異。為了研究微裂縫方位對電脈沖擊穿破巖的影響，在巖石作用面中心處設置長度為0.08 mm、寬度為0.01 mm的微裂縫，微裂縫傾角分別為 0、30、45、60、90 °。同一放電環境下，不同傾角微裂隙的電場強度見表3。由表3可知:微裂隙相對電場的傾角越大，電脈沖作用下的電場強度越大，巖石越容易被擊穿破碎。綜合孔隙形態與方位分析認為，孔隙與電場的有效作用面越大，電場強度越大，越有利于電脈沖破巖的實現。

表3 不同傾角微裂隙的電場強度Table 3 The electric field intensity of microfractures with different inclination angles

4 電脈沖碎巖實驗

實驗設備采用東北石油大學高效鉆井破巖技術研究室開發的電脈沖破巖測試裝置。充電電源頻率為50 Hz，放電電壓為20～100 kV。實驗巖樣選用天然大理巖和砂巖，大理巖巖樣孔隙度為1.53%～3.60%，平均值為2.94%;砂巖巖樣孔隙度為5.13%～17.62%，平均值為11.01%。以變壓器油為絕緣介質，電極沿巖樣上下表面布置。以電擊穿概率為評價指標，電擊穿概率是單次電脈沖測試中發生電擊穿的樣本個數占樣本總數的百分比。

圖8為大理巖與砂巖巖樣電擊穿概率隨放電電壓關系曲線。由圖8可知，同一脈沖電壓作用下，砂巖的擊穿概率明顯高于大理巖，孔隙度高的砂巖相對于大理巖更容易被擊穿破壞。

圖8 電擊穿概率與放電電壓關系曲線Fig.8 The electrical breakdown probability versus discharge voltage curve

圖9為脈沖電壓為50 kV、電極間距為4 mm時，砂巖電擊穿概率與孔隙度的關系曲線。由圖9可知:砂巖的電擊穿概率隨孔隙度的增大而增大;相同放電環境下，同種巖石的孔隙度越大，越容易被擊穿破壞。綜合大理巖與砂巖實驗結果認為，電脈沖破巖明顯受巖石孔隙控制，與數值模擬結論是一致的。

圖9 砂巖擊穿概率與孔隙度的關系Fig.9 The relation between sandstone breakdown probability and porosity

5 結論

(1)電脈沖作用下巖石孔隙處的電場強度會發生畸變，球形孔隙邊緣切向與法向的電場強度變化規律不同;孔隙與巖石基質交界處的電場強度最大，巖石的電擊穿將首先發生在孔隙邊緣。

(2)巖石孔隙對電場強度影響程度明顯高于巖石礦物組成，巖石孔隙是電脈沖破巖的主控因素。

(3)巖石孔隙數量越多、間距越小，電場強度越大，即巖石孔隙度越大，越容易被擊穿破碎。

(4)孔徑、形態及微裂隙方位對電場強度具有重要影響，巖石孔隙與放電電場線的有效作用面越大，電場強度越大，巖石越容易發生擊穿破壞。

(5)實驗測試中，孔隙度高的砂巖巖樣的電擊穿概率明顯高于孔隙度低的大理巖巖樣;砂巖巖樣的電擊穿概率同樣隨孔隙度的增大而升高，在一定程度上驗證了模擬結論的正確性。