基于三維模型的反應堆結構關鍵間隙數值模擬

李國棟 彭宇 王曉童 張尚林 段春輝

摘?要：反應堆堆內構件關鍵間隙優化設計是反應堆結構設計中的重要一環，合理的設計能夠有效保證反應堆的順利安裝以及穩定運行。本文以模塊式小型堆三維模型為研究對象，采用理論分析和數值模擬相結合的方法，利用ANSYS17.2對反應堆結構中三種典型間隙進行數值模擬及分析。

關鍵詞：小型堆;反應堆結構;三維;關鍵間隙

模塊式小型堆作為一體化壓水堆，壓力容器與堆內構件之間的冷態間隙設計，是其結構總體設計的要點之一[1]。間隙值設計過大，會降低堆內構件導向筒的對中精度，嚴重影響到控制棒安全落棒;間隙值過小，壓力容器與堆內構件干涉的風險將大大增加，諸如地震工況、LOCA工況等，更容易發生堆內構件損壞，功能失效的風險[2]。設計合理的間隙值既能夠在補償壓力容器與堆內構件之間的熱膨脹差以及制造公差的前提下，保證堆內構件與壓力容器在運行過程中不會出現干涉現象，還可以確保堆內構件的定位、驅動線的對中等功能實現。

針對反應堆結構關鍵間隙的優化設計，國內學者開展的研究工作較少。姚偉達等[3]提出將模態疊加法應用在求解地震載荷下部件由于間隙而產生的碰撞問題。于雷等[4]詳細介紹了經驗公式法在計算反應堆穩定工況下堆內構件與壓力容器出口管嘴間隙的應用。胡朝威等[5]利用理論分析與數值模擬相結合的手段，提出了一種適用于華龍一號的反應堆關鍵間隙設計優化方法。

本文通過建立小型堆三維模型，采用理論分析和數值模擬的方法，利用ANSYS17.2對反應堆結構穩態溫度分布進行了數值模擬，并在此基礎上開展反應堆結構靜力分析，基于名義間隙值計算典型關鍵間隙值，從而為反應堆關鍵設備干涉分析以及反應堆冷態安裝間隙設計優化提供依據。

1?關鍵間隙理論分析

1.1?典型關鍵間隙

一般而言，反應堆結構關鍵間隙包括壓力容器與堆內構件之間的軸向間隙、徑向間隙以及切向間隙。本文所關注的典型關鍵間隙主要包括：（1）吊籃法蘭和壓力容器筒體法蘭之間的徑向間隙;（2）堆芯下板與反應堆壓力容器徑向支承塊上調整塊之間的徑向間隙以及軸向間隙。

1.2?影響因素分析

在反應堆運行過程中，影響反應堆壓力容器與堆內構件之間的關鍵間隙值發生變化的關鍵因素有以下幾點：（1）壓力容器為承壓部件，內部的高壓環境致使壓力容器沿徑向及軸向發生形變，從而與堆內構件產生位移差值;（2）冷卻劑流動過程中，壓力容器與堆內構件不同部位溫度載荷不同，材料的屬性也不相同，二者之間產生熱漲差。

1.3?一維理論設計方法

傳統的反應堆關鍵間隙設計方法以一維理論計算為主，利用不同部件之間的溫度分布、熱膨脹系數、彈性模量等參數，分別采用理論公式計算出每個部件的形變，從而獲得間隙變化值。一維理論設計方法的優點是有效節約設計計算時間，提高設計效率，但其不足在于無法獲得反應堆全場的溫度分布，計算參數的選取具有一定的局限性。

2?三維數值模擬方法

2.1?有限元分析模型

考慮二維仿真的局限性，本文針對反應堆三維模型開展仿真分析。在建立計算模型時對反應堆三維結構進行了一定的簡化，忽略了對關鍵間隙影響較小的結構因素，結構簡化及假設條件如下：（1）忽略反應堆壓力容器上主泵接管等接管結構的影響;（2）假定堆內構件與反應堆壓力容器完全同軸，不考慮吊籃內外壓差引起的變形;（3）忽略堆內分流結構對反應堆壓力容器筒體的約束;（4）忽略反應堆壓力容器吊籃支承面與吊籃法蘭下表面之間的摩擦。

簡化模型包括壓力容器筒體、吊籃筒體、支承環、徑向支承塊和調整塊，如圖1所示，有限元分析模型見圖2。針對典型區域進行了網格加密處理，最小網格尺寸為0.2mm，滿足間隙模擬需求。

2.2?控制方程及邊界條件

求解出合理可信的反應堆溫度場分布的前提是在控制方程的基礎上，給出準確的邊界條件，包括溫度邊界條件、壓力邊界條件、位移邊界條件等。

（1）控制方程。控制方程為熱傳導方程，見式（1）。

（2）溫度邊界條件。穩態運行時，在反應堆壓力容器內表面及吊籃筒體外表面各部位分區施加溫度邊界條件。具體的，反應堆壓力容器支承環上表面以下區域的內表面施加進口溫度286.5℃;反應堆壓力容器支承環上表面以上區域的內表面施加出口溫度319.5℃;吊籃筒體外表面、堆芯下板的上、下表面施加進口溫度286.5℃;吊籃筒體內表面對應堆芯高度區域施加平均溫度303℃;吊籃筒體內表面對應堆芯高度以上的區域施加出口溫度319.5℃。反應堆冷態溫度設定為20℃。

（3）壓力邊界條件。在壓力容器內表面施加15.0MPa的壓力，在堆內構件表面不設壓力邊界。

（4）位移邊界條件。反應堆壓力容器密封面施加軸向位移約束;反應堆壓力容器法蘭上表面與吊籃法蘭下表面施加軸向不分離且無摩擦的滑動接觸約束;對吊籃筒體內表面及反應堆壓力容器內表面施加沿軸向的旋轉約束。

2.3?材料性能

反應堆壓力容器主體材料為16MND5，吊籃組件主體材料為Z2CN1910（控氮），徑向支承塊和調整塊材料為NC30Fe，各材料的性能參數分別見表1～表3。

3?關鍵間隙數值模擬結果分析

3.1?典型部位位移

計算所得的位移值首先進行無量綱化處理。在溫度載荷、內壓及其他約束的作用下，反應堆壓力容器法蘭內表面及徑向支承塊上調整塊、吊籃組件的位移見表4。

3.2?關鍵間隙分析

當反應堆從冷態過渡到穩態運行后，各關鍵間隙發生變化，變化值計算如下：

3.3?干涉分析

計算結果表明，本文所研究的吊籃法蘭和壓力容器筒體法蘭之間的徑向間隙以及堆芯下板與反應堆壓力容器徑向支承塊上調整塊之間的徑向間隙以及軸向間隙設計值較大，當反應堆穩態運行時，吊籃組件與壓力容器筒體不會在該位置發生干涉。

4?結論

本文針對簡化的小型反應堆三維模型，采用ANSYS17.2對反應堆結構穩態溫度分布進行了數值模擬，求解了反應堆典型位置的位移以及關鍵間隙變化情況。通過關鍵間隙仿真計算與分析，發現小型堆所采用的反應堆關鍵間隙冷態設計值滿足設計要求，穩態工況下反應堆不會在該位置發生干涉。

參考文獻：

[1]段遠剛，許川，唐傳寶，等.壓水堆結構設計中應注意的問題[J].核動力工程，2007，28（5）：14.

[2]伍時建，尚爾濤，劉攀，金挺，聶照宇.核電反應堆在地震和失水事故下的結構動力響應分析[J].核科學與工程，2017，37（6）：943947.

[3]姚偉達，謝永誠.模態疊加法在解間隙動力問題中的應用[C].全國反應堆結構力學會議論文集，1998.

[4]于雷，關欣.反應堆壓力容器與堆內構件接管的熱態間隙計算[J].科技創新與應用，2015，15：101101.

[5]胡朝威，王慶田，夏欣，李燕，何培峰，余志偉，蔣興鈞，王仲輝.考慮瞬態分析的反應堆結構關鍵間隙優化設計[J].兵器裝備工程學報，2016，37（11）：146150.

作者簡介：李國棟（1995—?），男，甘肅白銀人，碩士研究生，助理工程師。