有關(guān)“頻數(shù)與頻率”的常見失誤

萬廣磊

一、考慮不全面

例1 甲校女生占全校總?cè)藬?shù)的54%，乙校女生占全校總?cè)藬?shù)的50%，則女生人數(shù)（）。

A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校

C.不能確定 D.兩校一樣多

【解析】本題考查對(duì)頻率的理解。因?yàn)?4%比50%大，所以有些同學(xué)認(rèn)為甲校的女生較多。而甲校與乙校的總?cè)藬?shù)不確定，那么甲校女生人數(shù)與乙校女生人數(shù)也不能確定。兩個(gè)學(xué)校的總?cè)藬?shù)確定了才能進(jìn)行比較。應(yīng)選C。

例2 為了解某校九年級(jí)女生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，某小組從中隨機(jī)抽查了50名女生參加測(cè)試。被抽查的女生中有90%的女生的次數(shù)不小于30次，繪制的頻數(shù)分布直方圖如圖1，那么仰臥起坐的次數(shù)在40～45的頻率是? ? ? ? ? ? ?。

【解析】有的同學(xué)認(rèn)為在40～45次之間的頻數(shù)是50-3-5-6=36，導(dǎo)致出錯(cuò)。本題考查了頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題關(guān)鍵。仰臥起坐次數(shù)不小于30次的人數(shù)應(yīng)是50×90%=45（人），在40～45次之間的頻數(shù)是45-3-5-6=31，頻率是[3150]=0.62。

二、理解題意偏差

例3 某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共綠色交通體系。“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利。小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間t（單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成4組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖。如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請(qǐng)估算在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數(shù)所占的百分比是? ? ? ? ? ? ?。

【解析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息。路程是6km時(shí)所用的時(shí)間是6÷12=0.5（小時(shí)）=30（分鐘），則騎車路程不超過6km的人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去D組的4人，則所占的百分比是[50-450]×100%=92%。

（作者單位：江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)）