層狀地基分界面對于空溝隔振效果的影響分析

孟玉山, 尚康君,2, 劉鵬泉,2, 劉晶磊,2, 劉 杰,2

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室, 河北 張家口 075000; 2. 河北建筑工程學院, 河北 張家口 075000)

0 引言

隨著城市現代化的趨勢迅速發展,伴隨而來的一些危害也逐漸受到人們的關注,例如噪音危害和振動危害等,而這些危害中,又以振動危害最為嚴重。產生振動的原因有很多,例如交通[1]、爆破[2]以及工程施工[3]等均會產生大量振動,諸如此類振動,不但會對現代建構筑物[4]和古遺址[5]的結構穩定性帶來危害,并且對一些高精密儀器和人們的日常生活活動也會造成影響,甚至還會造成地表塌陷[6],引起土體裂縫[7]。振動帶來的振動危害也被列為世界七大環境公害之一,因此如何消除振動或降低振動所帶來的危害,也逐漸被眾多學者所關注并研究。

現今阻隔振動的方式主要有傳播路徑上進行阻隔、傳播源頭進行治理以及對被保護物進行結構減振設計三類[8]。而其中傳播路徑隔振中的方式即為設置隔振屏障,空溝在已有的隔振屏障中因其隔振效果明顯、造價低廉,故而具有一定代表性,發展至今,關于空溝的隔振設計研究已有一定的成果;羅錕等[9]曾采用有限元軟件對空溝與其余隔振屏障進行對比分析,得到結論:空溝的隔振效果優于夾心墻和空心墻以及三排樁;胡八一等[10]運用工程實例,探討了空溝對爆破引起的振動的隔振效果,結果表明:空溝對于水平方向的振動阻隔效果優于對豎直方向的隔振效果;王曉等[11]建立三維有限元模型,分析了各個因素對于空溝隔振效果的影響,結果表明:深度是影響隔振效果的重要因素,深度越深效果越好,而寬度對其影響不大;張慶武[12]建立非線性有限元三維模型,研究了在強夯工程中空溝的隔振效果,得到結論:空溝距離強夯點越近越好;高廣運等[13]對三維層狀地基的空溝隔振效果進行研究,得到結論:在上硬下軟的土層中空溝隔振效果優于上軟下硬,且分層土中空溝隔振效果受地基分層參數的影響;丁智等[14]運用有限元法探討了空溝對于地鐵運行引發的振動阻隔效果,得到結論:空溝的隔振效果主要體現在溝后范圍,且空溝在深度很小時也能發揮良好的隔振效果;侯德軍等[15]運用數值分析的方法,對空溝的隔振效果進行了分析,結果表明:空溝對于高激振頻率的隔振效果優于低激振頻率;姚錦寶等[16]用瑞利波衰減和空溝參數的關系,進而推導出空溝外側的任意一點的振動響應公式,并運用該公式聯立仿真分析試驗探究了空溝對于列車運行的振動波的影響,結果表明:空溝的隔振效果與瑞利波波長的長短和溝深的深淺有關。

關于空溝隔振研究的論文及著作早已不勝枚舉,但眾多學者的研究大多僅限于單一土層,對更符合工程實際的層狀地基分析較少,即使有少數學者探究過分層土,也并未探究分界面對于空溝的隔振效果的影響以及對分界面對隔振效果的影響。因此本文采用模型試驗法,對層狀地基分界面對空溝隔振效果的影響進行更細致化的研究,對比三種不同深度的空溝在寬度、空溝位置以及激振頻率的改變下的隔振效果,并分析分界面處隔振效果的詳細變化規律。

1 試驗概況

1.1 試驗場地及設備

試驗場地的尺寸為長×寬×高=4 m×4 m×1.6 m的分層土組成,其中上層土厚0.4 m,土質為粉質黏土,下層土厚1.2 m,土質為砂土,為了更接近實際概況,將其分層進行人工打夯,每層厚度小于200 mm,使其密度達到1.67 g·cm-3,含水率控制為10%左右,具體場地布置圖如圖1所示。

圖1 場地布置圖Fig.1 Site layout

而試驗采用的試驗設備有WS-Z30型振動臺控制系統,該系統包括信號發生器、激振器、電荷放大器、功率放大器、加速度傳感器,數據采集控制儀、加速度計放大器等,設備圖如圖2所示。其中加速度傳感器加速度傳感器靈敏度為4 PC/m·s-2,頻率響應為0.20～8 000 Hz,測量范圍為50 m·s-2,質量為28.50 g。

圖2 試驗相關設備Fig.2 Test related equipment

1.2 試驗方案

本試驗中將激振器(振源)布置在直溝的垂直平分線上,本試驗共采用10個加速度傳感器,其中溝前布置三個,溝后布置七個,距激振器距離由近到遠分別命名為1#～10#傳感器,傳感器的布置采用采用前密后疏,具體布置位置方案如圖3所示。

圖3 傳感器布置方案圖Fig.3 Layout of sensors

采用該傳感器放置方案,先測量溝深不足分界面深度的空溝其隔振效果,隨即依次改變其寬度、空溝位置、激振頻率等變量,分析以上變量改變時對空溝隔振效果所起到的影響。其余兩種空溝同理。

為便于說明,在所繪制的圖中,將深度用d表示,寬度用w、空溝距用k,在試驗數據采樣中采樣頻率為5 000次/s,采樣時間為3 s。

1.3 評價指標

本試驗采用振幅降低比Ar值[17]對空溝的隔振效果進行評價,Ar值越大,代表隔振效果越差,反之則越好,Ar值的計算方法如式(1)所示:

Ar=a1/a0

(1)

式中:a1表示設置屏障后的地表豎向振動加速度最大值;a0表示無隔振措施的地表豎向最大加速度值。

2 試驗數據分析

2.1 空溝隔振效果測試

開挖一矩形空溝,選取寬度為20 cm,激振頻率取為定值80 Hz,空溝距為80 cm,空溝深度定為20 cm,分析其隔振效果。結果如圖4所示。

圖4 80 Hz時空溝隔振效果Fig.4 Vibration isolation effect of open trench at a frequency of 80 Hz

由圖4可看出,在設置隔振溝后,位于溝后的傳感器Ar值得到大幅降低,因此可得出空溝具有一定的隔振效果。且位于溝后15 cm處的4#傳感器處的隔振效果最好。

2.2 深度變化對于空溝隔振效果的影響

由于4#傳感器處隔振效果最佳,故取出4#傳感器進行分析,探究在深度改變時隔振效果變化規律。

選擇激振頻率為80 Hz,固定空溝距和寬度分別為80 cm和20 cm,改變空溝深度,分別為20 cm、30 cm、35 cm、40 cm、40 cm、50 cm以及60 cm,其規律如圖5所示。

圖5 80 Hz頻率時深度變化對其隔振效果影響Fig.5 Influence of depth change on the vibration isolation effect of open trench at a frequency of 80 Hz

從圖5中可以看出,4#傳感器處的Ar值會隨著深度的增加而減小,但值得一提的是,當深度由35 cm變化到40 cm(即土層分界面處,下文不在贅述)處時,其Ar值會出現一個上升的現象。由0.387上升到0.413,上升了0.026,但隨著深度超過分界面時,其Ar值又恢復了隨著深度增加而減小的趨勢。

2.3 寬度變化對空溝隔振效果的影響探究

當溝深達到土層分界面,其隔振效果會減弱,較之35 cm的溝深隔振效果還差,因此我們選取溝深為20 cm和40 cm以及60 cm三種不同的空溝,溝深的選擇依照于分界面上方、分界面處以及分界面下方。用以探討分層面上下土層以及分層面處寬度變化對空溝隔振效果的影響。

選取激振頻率為80 Hz保持不變,空溝距取為80 cm,改變溝寬為20 cm、25 cm、30 cm、35 cm以及40 cm。結果如圖6所示。

圖6 80 Hz頻率下寬度變化對隔振效果的影響Fig.6 Influence of width change on the vibration isolation effect of open trench at a frequency of 80 Hz

由圖6可看出,三種深度空溝的隔振效果,均會隨著寬度的變化而產生變化,當空溝的寬度增加時,三種深度的空溝隔振效果都會隨之降低,但是其效果降低并不明顯,為了對比三種空溝的變化差異,將三維圖形轉為二維,結果如圖7所示。

由圖7可以看出,深度為40 cm的空溝,當寬度增加,其隔振效果變化微乎其微;而溝深未達到分界面處的空溝和溝深超過分界面處的空溝降低均比分界面處明顯,具體表現為:當寬度增加時,60 cm的空溝較之20 cm的空溝效果降低明顯,而20 cm的空溝降低效果優于40 cm。

圖7 80 Hz頻率下寬度變化所帶來影響二維圖像Fig.7 Two-dimensional image influenced by width change at a frequency of 80 Hz

即當空溝的深度位于土層分界面時,寬度變化對其隔振效果幾乎無影響,幾乎趨于一條直線,寬度由20 cm上升到40 cm時,其Ar值僅上升0.02,而溝深超過分界面的空溝對寬度變化所帶來的影響最有敏感,溝深不足分界面深度的空溝次之。

總體而言,寬度變化對于空溝隔振效果的影響并不顯著,在文獻[18]也曾提出,空溝寬度僅一條細縫也可取得良好的隔振效果,因此在實際工程中不必擴大溝槽寬度。

2.4 空溝位置對于空溝隔振效果的影響探究

空溝的位置選取對于隔振效果的影響尤為重要,取激振頻率和寬度為定值,分別為80 Hz和20 cm,用深度為20 cm和40 cm以及60 cm的三種空溝,并改變空溝距離振源的位置,由空溝內測(即靠近振源一側,下文不再贅述)的中心點距振源的距離為變量,并稱之為空溝距,符號用k表示,分別為40 cm、50 cm、60 cm、70 cm以及80 cm,傳感器位置保持不變,當空溝位置置于傳感器位置下方時,則撤掉該點傳感器。得出結果如圖8所示。

圖8 空溝位置變化對其隔振效果影響Fig.8 Influence of the change of open trench position on its vibration isolation effect

從圖8可以看出,當其余參數保持不變時,隨著空溝距的變化,其隔振效果也隨之改變,當空溝距增加時,三種溝深的隔振效果均會隨著空溝距的增加而減弱,為對比三種空溝的減弱差異,將其轉化為二維圖像,如圖9所示。

圖9 空溝位置變化對其隔振效果的影響二維圖像Fig.9 Two-dimensional image for the Influence of the change of open trench position on its vibration isolation effect

從圖9可以看出,當空溝距由40 cm增加到80 cm時,溝深為20 cm的空溝Ar值增加了0.051,而40 cm的空溝Ar值增加了0.045,60 cm的空溝增加幅度最小,僅為0.03,在空溝距改變時,分界面并未對距離增加Ar值增加的規律產生太大影響。

改變空溝位置能有效影響其隔振效果,具體表現為空溝距振源點距離越近,其隔振效果越好,因此在實際工程中空溝位置應盡量遠離被保護物,但考慮到振動會對空溝的結構穩定性造成一定影響,故而空溝位置也不應該距離振源處太近,應結合實際需要合理設計空溝位置。

2.5 激振頻率對于空溝隔振效果的影響探究

固定空溝距為80 cm,空溝位置和振源以及傳感器位置均保持不變,空溝寬度為20 cm,選取20 cm、40 cm和60 cm溝深的空溝,與激振頻率10 Hz、30 Hz、60 Hz、80 Hz、120 Hz、150 Hz進行組合不同工況進行試驗探究。結果如圖10所示。

圖10 頻率變化對其隔振效果的影響Fig.10 Influence of frequency change on its vibration isolation effect

由圖10可看出,在同一溝深下,激振頻率越高,則空溝的隔振效果越好,其二維圖像如圖11所示。

由圖11可以得到,在改變激振頻率時,空溝深度越大,則隔振效果提升越明顯,而溝深位于土層分界面處的空溝隨著激振頻率上升其Ar值下降趨勢較為緩慢。

圖11 頻率改變對其隔振效果的影響二維圖像Fig.11 Two-dimensional image of the effect of frequency change on its vibration isolation effect

激振頻率越高,隔振效果越好,這是因為當激振頻率越低,則瑞利波波長越長,越容易繞過空溝,因此當實際工程中振動以低頻為主時因考慮增大溝深,阻止瑞利波傳播。

2.6 分界面的隔振效果變化規律

上文中所說到溝深達到土層分界面時會使得其Ar值增加,甚至超過35 cm處的Ar值,因此將空溝溝深在35～45 cm進行更深一步的研究,尋找其增大規律。

空溝寬度和空溝距以及空溝位置等保持一固定值不變,其值分別為寬度20 cm,空溝距為80 cm,將空溝深度作為變量,其取值為35～45 cm中依次遞增,增量為1 cm,每一工況用激振頻率10 Hz、80 Hz和150 Hz進行試驗,得出結果如圖12所示。

圖12 分層面處Ar值的上升狀態Fig.12 Rising state of Ar value at different levels

由圖12可得,在低激振頻率時,其上升峰值在三種激振頻率中最晚,但上升點來得最早,至36 cm處便已經出現上升趨勢,其Ar值從35 cm處得0.415達到峰值41 cm處的0.45,上升了0.035,上升率為8.44%,上升區間為35～41 cm,;而中頻80 Hz時,其峰值來臨點位于三種激振頻率的中間,位于40 cm處,其規律為先下降再上升,上升點為36 cm處至40 cm處達到峰值,Ar值由36 cm的0.387上升到40 cm的0.413,上升了0.026,上升幅度為0.672%;當激振頻率為高頻150 Hz時,其上升點與低頻一致,由36 cm處便已有上升趨勢,峰值位于38 cm處的0.378,而35 cm的Ar值為0.366,上升了0.012,因此其上升幅度為3.28%,上升區間為35～38 cm。

從上述分析可知,低頻的上升區間最長,上升幅度也最大,上升點也較之中頻早,峰值位于分界面下方;中頻的上升區間最短,上升幅度次之低頻,上升點位置處于低中頻上升點位置之后,其峰值點位于分界面處;高頻的上升區間僅次于低頻,上升點同低頻一致,但上升幅度最小。

分界面產生Ar值上升的原因,借由文獻[19]所提到的理論進行分析是由于當振動波傳播過程中遇到不同介質時,會產生繞射、反射和透射以及順著不同介質的分界面繼續傳播,當溝深不到分界面時,其振動波可從空溝底部至分界面的中間位置繞射過空溝,而溝深位于分界面時,繞射和反射的瑞利波觸及分界面時便導致一部分振動波順土層分界面向空溝后方傳播;而溝深超過分界面時其振動波在分界面傳播時會再次遭遇空溝的阻斷,因此達到隔振效果。而高中低激振頻率上升率不同的原因則參考文獻[20]提到的“共振現象”進行分析,當高頻時,土體中傳播的瑞利波其實際波速接近上層土體,而當低頻時,土體的實時瑞利波波速較為接近下層土體的理論瑞利波波速,此時下方土體的上表面位置則會發生局部共振現象,導致上升幅度增大,隔振效果變差。

3 總結

通過三種空溝的對比試驗,分別改變空溝寬度、空溝位置以及激振頻率借以分析分界面處的隔振效果變化規律,并詳細探討分界面處在各種激振頻率的Ar值增大規律,結果表明如下:

(1) 寬度對于空溝隔振效果影響并不明顯,其中分層面處的空溝在寬度變化時其隔振效果幾乎不發生改變,且空溝寬度增加會導致隔振效果降低,因此在實際工程中應在保證隔振效果的情況下盡力縮減空溝寬度。

(2) 空溝位置的選擇對于空溝隔振效果具有一定影響,在振動產生點和被保護物的距離不產生變化時,應使空溝盡量靠近振源產生點,且溝深越大對于空溝位置變化所帶來的影響表現越明顯。

(3) 隨著激振頻率的提高會導致空溝隔振效果越加明顯,三種空溝受激振頻率變化的影響具體表現為:深度超過分界面的空溝變化最大,深度位于分界面上方的空溝次之,而深度位于分界面處空溝變化最小;且當激振頻率一定時,深度越深隔振效果越好,因此若進行隔振設計時振源產生的激振頻率其低頻偏多時,應適當增加空溝深度,提高隔振效果。

(4) 空溝深度增加會導致空溝隔振效果提升,但當深度位于分界面處時其隔振效果會迎來增加的現象,該現象受到激振頻率影響,激振頻率為低頻時Ar值增加峰值位于分界面之下,中頻峰值位于分界面,高頻的峰值則未達到分界面,其中又以低頻的增加幅度最大,增長區間最長,中頻增加幅度低于低頻卻高于高頻,增長區間最短;故而選擇隔振溝時應避免空溝深度和土體分層面處重合。