不同應(yīng)力分量耦合模式下天津濱海飽和黏性土變形特性研究

趙瑞斌, 徐志濤, 劉中憲, 畢 銘, 李瑞源

(天津城建大學(xué) 天津市軟土特性與工程環(huán)境重點實驗室, 天津 300384)

0 引言

地震波在地層中的傳播特性十分復(fù)雜,場地土在不同類型及角度地震波作用下,應(yīng)力路徑多種多樣。目前,通過室內(nèi)試驗研究地震中土動力特性大多基于Seed等[1]提出的簡化分析方法,該方法是把地震作用模擬成垂直向上傳播的水平剪切波,但多數(shù)研究已近證明地震波具有一定角度入射[2-3],僅考慮垂直入射偏于不安全。

關(guān)于地震作用的復(fù)雜應(yīng)力路徑模擬,大多數(shù)學(xué)者在原來單一維度的循環(huán)扭剪應(yīng)力路徑下有了較大改進(jìn)。考慮到實際地震作用下,土體將會同時受到來自各個方向的應(yīng)力作用,有些學(xué)者采用豎向-水平耦合作用的循環(huán)應(yīng)力路徑進(jìn)行模擬試驗。王軍[4]對杭州飽和軟黏土采用單、雙向激振應(yīng)力路徑試驗?zāi)M,發(fā)現(xiàn)雙向激振作用下對試樣的動強(qiáng)度和動循環(huán)應(yīng)力比等的影響更大。古川等[5]通過變圍壓動三軸設(shè)備,對飽和軟黏土在循環(huán)剪應(yīng)力和循環(huán)正應(yīng)力耦合作用下的動力特性進(jìn)行研究,試驗結(jié)果顯示循環(huán)圍壓和循環(huán)偏應(yīng)力的比值和相位差都對試樣的動應(yīng)變發(fā)展有巨大的影響。張希棟等[6]通過對三軸試樣的軸向和徑向同時施加循環(huán)荷載,分析雙向循環(huán)荷載耦合下黃土的動剪切模量和動變形特性,實驗結(jié)果表明,剪切動荷載變化對黃土動剪切變形發(fā)展的影響更明顯。畢銘[7]應(yīng)用空心圓柱扭剪儀,模擬了地震波斜入射土體復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。劉添俊[8]研究發(fā)現(xiàn)在循環(huán)壓縮荷載與循環(huán)拉-壓荷載作用下軟黏土的動力特性會有較大差距。胡秀青等[9]對溫州軟黏土進(jìn)行單向循環(huán)剪切和水平雙向耦合加載試驗,發(fā)現(xiàn)水平剪應(yīng)力耦合下的剪應(yīng)變發(fā)展特性和剪應(yīng)力的耦合方式有關(guān)。

但上述大多數(shù)研究都是單向或者雙向動三軸模擬地震荷載應(yīng)力路徑,對不同應(yīng)力分量耦合方式考慮比較少。本文應(yīng)用GCTS空心圓柱扭剪儀(圖1),采用K0固結(jié)方式對天津濱海新區(qū)原狀軟黏土進(jìn)行多向耦合加載試驗,探討飽和軟黏土在雙向、三向、四向耦合下土體強(qiáng)度、變形和孔壓特性。研究結(jié)論可為復(fù)雜動應(yīng)力路徑下飽和軟黏土動力參數(shù)確定提供參考。

圖1 GCTS空心圓柱扭剪儀Fig.1 GCTS hollow cylinder torsional shear apparatus

1 試樣制備和試驗設(shè)計

1.1 試驗方案

本文試驗用土均取自天津濱海北塘Z4號線地鐵區(qū)間的原狀飽和黏性土。取土深度約10 m,在常規(guī)土工試驗(表1)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行動力分析試驗研究。試驗土樣采用專業(yè)切土器制樣,制成高200 mm,外直徑100 mm,內(nèi)直徑50 mm的空心圓柱試樣。空心圓柱試樣受力狀態(tài)如圖2(a)所示[7]。其中P0表示外圍壓,Pi表示內(nèi)圍壓,W表示軸向力,MT為扭剪力,圖2(b)和圖2(c)分別表示試樣上任意土單元體應(yīng)力狀態(tài)以及土單元體上豎向與環(huán)向平面內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)。σθ表示環(huán)向應(yīng)力;τzθ表示扭剪應(yīng)力;在理論分析過程中,將平面應(yīng)力狀態(tài)下的水平向作用力等效為空心圓柱試樣的環(huán)向應(yīng)力,即σx=σθ;剪應(yīng)力等效為切向正應(yīng)力,即τxy=τzθ。

表1 天津濱海試驗用土物理力學(xué)指標(biāo)

圖2 試樣受力狀態(tài)Fig.2 Stress state of sample

本文將用特定的切土器制樣,試樣制備完成后進(jìn)行反壓飽和,由于所取原狀土飽和度比較高,反壓飽和時圍壓設(shè)定為120 kPa,反壓100 kPa,最終孔壓系數(shù)B值達(dá)到0.95即認(rèn)為飽和完成。通過GCTS空心圓柱扭剪儀加載系統(tǒng)中的通用模塊實現(xiàn)K0固結(jié),根據(jù)所取原狀土深度確定最終軸向應(yīng)力值,圍壓以徑向應(yīng)變控制,保持徑向應(yīng)變不變,圍壓值軸向應(yīng)力變化自動調(diào)節(jié)。可以觀察固結(jié)K0系數(shù)的變化過程,以及最終穩(wěn)定時的K0系數(shù)值。試驗表明,所取軟黏土最終穩(wěn)定時的K0系數(shù)在0.55～0.75之間。根據(jù)《土工試驗規(guī)程》中的規(guī)定,固結(jié)過程中黏性土樣每小時排水量不超過0.1 cm3,即可視為固結(jié)完成。固結(jié)結(jié)束后,不排水條件下,采用應(yīng)力控制加載方式,對試樣施加正弦循環(huán)荷載。當(dāng)循環(huán)次數(shù)或者應(yīng)變幅值達(dá)到設(shè)定值時試驗停止。

影響土的動強(qiáng)度和動變形的因素很多,本試驗將選取不同加載方式以及動應(yīng)力幅值進(jìn)行探討和研究。試驗思路為:以不同加載方式來實現(xiàn)不同應(yīng)力分量耦合,雙向加載即豎向應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合;三向加載即外圍壓、內(nèi)圍壓和扭剪應(yīng)力耦合;四向加載即內(nèi)外圍壓、豎向應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合。P0表示外圍壓,Pi表示內(nèi)圍壓,用σy表示豎向應(yīng)力,τxy表示剪應(yīng)力。本方案依據(jù)三種不同的加載方式,每種加載方式按照應(yīng)力幅值不同,進(jìn)行編號(表2)。

表2 多向耦合循環(huán)動應(yīng)力路徑試驗方案

1.2 應(yīng)力路徑

本試驗主要通過不同加載方式來進(jìn)行不同入射波的模擬。通過獨立控制軸向應(yīng)力,剪應(yīng)力以及內(nèi)外圍壓來實現(xiàn)雙向,三向,四向應(yīng)力耦合下應(yīng)力路徑的模擬。通過比較不同加載方式下試樣的變形特性來分析不同波形對地基土的影響。大多學(xué)者模擬地震荷載復(fù)雜應(yīng)力作用,是采用雙向耦合即軸壓和扭剪共同作用,通過改變動應(yīng)力比以及相位差來實現(xiàn)。

各加載模式下的應(yīng)力路徑[圖3(a)只列舉雙向耦合應(yīng)力路徑,三向、四向加載應(yīng)力路徑與其相同]中,應(yīng)力路徑為橢圓,圖中橫坐標(biāo)軸為偏應(yīng)力q=(σy-σx)/2,縱坐標(biāo)為剪應(yīng)力τxy。兩向加載剪應(yīng)力與豎向應(yīng)力相位差為90°;三向加載豎向應(yīng)力保持不變,施加動態(tài)圍壓和動態(tài)剪應(yīng)力,內(nèi)外圍壓相位差為0°,保持同步變化,剪應(yīng)力與圍壓相位差為90°;四向加載模式下設(shè)置剪應(yīng)力相位差90°,內(nèi)外圍壓相位差180°。圖3(b)～(d)為單位周期內(nèi)各應(yīng)力加載曲線(只列舉其中一個路徑,其他類似)。加載路徑試驗思路:分別控制扭剪應(yīng)力以及不同加載模式下的偏應(yīng)力,使其水平軸長度與豎向軸長度之比不同,進(jìn)而研究不同應(yīng)力路徑下的土的動力特性。在同一路徑下,分別用雙向,三向,四向加載方式來模擬,以研究相同應(yīng)力路徑下的不同加載方式對試驗結(jié)果的影響。

圖3 應(yīng)力路徑及加載曲線Fig.3 Stress paths and loading curves

2 試驗結(jié)果分析

2.1 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變發(fā)展模式

為探究相同應(yīng)力路徑不同應(yīng)力耦合模式對剪應(yīng)力-剪應(yīng)變的影響,本文所取較小的循環(huán)應(yīng)力比[10-11],繪制出全振動過程的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線,如圖4所示。整體上,循環(huán)加載下的滯回圈不封閉,加載初期,塑性累積較快發(fā)展,滯回圈面積逐漸變大并隨著振次逐漸右移,隨著振動次數(shù)的增加,塑性累積與滯回圈的斜率逐漸趨于穩(wěn)定。循環(huán)應(yīng)力比較小時,滯回圈面積較小,滯回圈的斜率變化也較小,且循環(huán)振動初期變形發(fā)展較快,隨著振次增加,滯回圈變得越來越密集。當(dāng)動循環(huán)應(yīng)力比較大時,滯回圈面積不斷變大,塑性累積快速增加,并且滯回圈的斜率逐漸變小。引用Seed等[12]提出的回彈模量概念,參考鄧鵬[13]的研究對應(yīng)于本文中的定義:

(1)

式中:τcy表示循環(huán)剪應(yīng)力,γcy表示循環(huán)剪應(yīng)變即第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變與最小剪應(yīng)變差值。回彈模量表述的幾何意義的是滯回圈的斜率,當(dāng)滯回圈的斜率隨著振次增加而減小時,說明回彈模量也在逐漸減小,證明土體此時發(fā)生了循環(huán)軟化現(xiàn)象[14-15]。

在[(σy-σx)/2,τxy]應(yīng)力路徑中雙向加載與三向加載的加載方式區(qū)別在于與扭剪耦合應(yīng)力分量的分別是豎向應(yīng)力和環(huán)向正應(yīng)力,對比相同應(yīng)力路徑比下的滯回曲線,三向加載中的應(yīng)變發(fā)展相對較快,滯回圈面積更大,四向加載應(yīng)變發(fā)展更加明顯,應(yīng)變發(fā)展最快,滯回圈斜率更小,循環(huán)軟化結(jié)果最為明顯[圖4(a)～(c)]。當(dāng)循環(huán)剪應(yīng)力為7.5 kPa時[圖4(d)],土體軟化更為顯著,相同循環(huán)應(yīng)力比情況下,較少的振次達(dá)到破壞。結(jié)果表明,不同的應(yīng)力分量耦合對飽和黏性土循環(huán)作用下的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系影響較大,環(huán)向正應(yīng)力與扭剪應(yīng)力耦合作用要大于豎向應(yīng)力與扭剪耦合的共同作用,耦合的應(yīng)力分量越多,試樣扭剪的作用更強(qiáng)。其原因可能是,應(yīng)力分量越多對原狀土結(jié)構(gòu)影響越大,并且K0固結(jié)狀態(tài)下,環(huán)向正應(yīng)力相對于豎向正應(yīng)力對土體軟化變形的影響更加顯著。并且試樣在整個受力變形中,扭剪分量占主要地位。同時也可以驗證大多數(shù)學(xué)者在研究地震作用時采用軸向-扭剪耦合的加載方式偏于保守。

圖4 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線Fig.4 Shear stress-shear strain curve

2.2 軸向應(yīng)變發(fā)展模式

在K0狀態(tài)下,土體存在初始偏應(yīng)力,本文所取原狀土試樣深度在10 m左右,因此固結(jié)軸向應(yīng)力設(shè)定為120 kPa時,試驗固結(jié)結(jié)果表明初始偏應(yīng)力在25～45 kPa之間。在剪應(yīng)力為5 kPa時,不同應(yīng)力分量耦合模式下,繪制出軸向應(yīng)變時程曲線。當(dāng)加載應(yīng)力較小時,試驗初始階段軸向應(yīng)變發(fā)展較為迅速,隨后應(yīng)變緩慢增長,趨于穩(wěn)定。由于初始偏應(yīng)力的存在,軸向應(yīng)變負(fù)向累積,表現(xiàn)出明顯的塑性累積性,而循環(huán)效應(yīng)[16]表現(xiàn)的并不明顯。

相同應(yīng)力路徑,不同應(yīng)力分量耦合加載模式下黏性土軸應(yīng)變發(fā)展[圖5(a)]有所差異,四向加載模式下軸向應(yīng)變累積最為迅速,振次達(dá)到100次且應(yīng)變穩(wěn)定發(fā)展時,應(yīng)變值相對于雙向加載高80%左右。振次較少時,雙向耦合作用下軸向應(yīng)變發(fā)展快于三向耦合模式,隨著振次的增加,雙向加載與三向加載下軸向應(yīng)變穩(wěn)定值基本一致。當(dāng)剪應(yīng)力加大時[圖5(b)],軸向應(yīng)變開始較慢隨后迅速發(fā)展,土樣迅速破壞。結(jié)果表明,軸向應(yīng)變與剪應(yīng)變發(fā)展相互影響,當(dāng)施加較大剪應(yīng)力時,土體軟化效果明顯,剪應(yīng)變迅速發(fā)展的同時,即使豎向正應(yīng)力不變,軸向應(yīng)變也會迅速累積。

圖5 軸向應(yīng)變發(fā)展曲線Fig.5 Axial strain development curve

2.3 廣義應(yīng)變發(fā)展模式

為了更加準(zhǔn)確描述不同應(yīng)力分量耦合加載模式下黏性土應(yīng)變特性,綜合考慮剪切變形和軸向變形的共同效應(yīng),本文采用循環(huán)應(yīng)變和平均應(yīng)變來綜合考慮動載作用下試樣受到的總應(yīng)變,稱其為廣義應(yīng)變γgs[17]。式中γcy表示循環(huán)剪應(yīng)變,γaver為平均剪應(yīng)變;γmax、γmin分別為第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大剪應(yīng)變、最小剪應(yīng)變;εcy表示循環(huán)軸向應(yīng)變,εaver為平均軸向應(yīng)變;εmax、εmin分別為第N次循環(huán)荷載作用產(chǎn)生的最大軸向應(yīng)變、最小軸向應(yīng)變。

γcy=γmax-γmin,εcy=εmax-εmin

(2)

(3)

(4)

當(dāng)剪應(yīng)力較小時[圖6(a)],此時動強(qiáng)度較小,不同的加載模式在加載初期應(yīng)變發(fā)展緩慢,雙向加載和三向加載差別不大,四向加載廣義應(yīng)變發(fā)展較快,隨著振次增加,累積應(yīng)變不斷增加,曲線平緩上升。而隨著剪應(yīng)力的增加,加載初期應(yīng)變發(fā)展迅速,達(dá)到一定振次后應(yīng)變曲線上升緩慢。當(dāng)剪應(yīng)力增大[圖6(b)],應(yīng)變累積速度加快,整個加載過程將很快結(jié)束。對比不同加載模式,四向加載應(yīng)變發(fā)展更加迅速,試樣也更容易破壞,三向與雙向加載,應(yīng)變發(fā)展速度差別不是很大。結(jié)果表明,耦合應(yīng)力分量越多,廣義應(yīng)變發(fā)展越迅速,并且剪應(yīng)力分量對于循環(huán)軟化特性影響最大。四向加載能更好地模擬土體在地震作用下的受力狀態(tài)。

圖6 廣義應(yīng)變-振次曲線Fig.6 Generalized strain-vibration order curve

2.4 孔壓發(fā)展曲線

不同加載模式下,孔壓特性隨振次的發(fā)展曲線如圖7。本試驗設(shè)置為不排水模式,在不同應(yīng)力分量耦合模式下,孔壓隨振次的增加而增大,而孔壓的循環(huán)效應(yīng)并不明顯。相同應(yīng)力路徑下,當(dāng)循環(huán)剪應(yīng)力較小時,不同加載方式對孔壓累積的影響差別不大,此時應(yīng)變較小,尚未達(dá)到破壞應(yīng)變值,孔壓隨著振次的增加緩慢累積[圖7(a)～(b)]。四向加載循環(huán)剪應(yīng)力較大時[圖7(c)],孔壓開始迅速累積,振次達(dá)到25次時試樣接近破壞,隨后緩慢增長,并逐漸趨于穩(wěn)定。由此可知,不同加載方式對孔壓發(fā)展影響較小;動應(yīng)力水平比對孔壓的累積有一定影響。

圖7 孔壓-振次曲線Fig.7 Pore pressure-vibration order curve

3 結(jié)論

本文利用空心圓柱扭剪儀,采用K0固結(jié)模式,模擬天然軟黏土在真實自然條件下的固結(jié)狀態(tài)。在同一應(yīng)力路徑下對天津濱海軟黏土施加雙向,三向,四向荷載,探討在不同加載方式,不同應(yīng)力分量耦合下,飽和軟黏土的變形和循環(huán)軟化特性。研究結(jié)果表明:

(1) 多向耦合加載更符合地震波斜入射土體應(yīng)力狀態(tài),在[(σy-σx)/2,τxy]平面下,同一路徑,不同加載方式,加載應(yīng)力分量越多,剪應(yīng)變發(fā)展越迅速。四向加載相對于三向、兩向加載塑性累積更快,滯回圈面積更大,循環(huán)軟化現(xiàn)象更加明顯。

(2) 空心圓柱試樣在K0固結(jié)條件下,由于偏應(yīng)力的存在,軸向應(yīng)變的循環(huán)效應(yīng)并不明顯,表現(xiàn)出塑性累積特性。扭剪應(yīng)力對軸向應(yīng)變發(fā)展有明顯影響。

(3) 廣義應(yīng)變的發(fā)展受剪應(yīng)力影響較大,剪應(yīng)力越大,應(yīng)變曲線初始發(fā)展越快;剪應(yīng)力較小時,廣義應(yīng)變曲線在較小振次下會產(chǎn)生塑性累積,隨著振次增加,塑性累積緩慢增加。

(4) 動應(yīng)力水平對孔壓發(fā)展模式影響較大;相同動強(qiáng)度下,不同應(yīng)力分量耦合加載對孔壓累積效果沒有明顯影響。