基于SPEI干旱指數的西北地區干旱時空分布

滕懷頤馮克鵬

(1.寧夏大學土木與水利工程學院，寧夏 銀川 750001；2.寧夏節水灌溉與水資源調控工程技術研究中心,寧夏 銀川 750021；3.旱區現代農業水資源高效利用教育部工程研究中心，寧夏 銀川 750021)

干旱是普遍發生在全世界的一種氣象災害，是指由于水分收支或供求關系不平衡，從而形成的水分短缺現象[1]。我國季風氣候明顯，逐年間季風的不穩定性和境內由于地形、山脈等因素造成的水熱分布不均勻，導致我國干旱頻繁發生[2]。IPCC在《第三次評估報告》中指出，20世紀末期以來，全球氣溫普遍升高，且北半球變化更為明顯，氣溫升高導致了地表蒸散量加強，并且降水呈現出很強的地域性,從而使干旱趨勢進一步加強[3]。中國西北地區地處歐亞內陸，同時受西風帶、高原季風氣候和東亞季風氣候的共同影響，屬北半球中緯度干旱半干旱區，對全球氣候變化的響應十分敏感[4]。西北地區干旱、半干旱區面積占全國總面積的30%，生態環境脆弱、氣候環境變化劇烈[5]，若西北地區干旱災害進一步增強，將會影響該區作物的分布、產量以及生長發育，影響該區農業生產，同時會進一步導致該區植被退化、加劇土地荒漠化進程、生態環境進一步惡化，進而影響西北地區的社會經濟發展。基于全球變暖的背景條件下，深入研究西北地區干旱的演變特征，為及時制定改善生態環境狀況的決策、調整區域農業種植制度和促進西北經濟可持續發展都有著十分重要的意義[6]。

由于干旱復雜性和對社會影響的廣泛性,干旱指標都是建立在特定的地域和時間范圍內，有其相應的時空尺度[7]。許多學者從氣候成因、干旱指標、監測預測、數值模擬、災害評估等方面對西北干旱進行了深入的研究。在干旱時空規律方面，也有很多學者對其開展了相應的研究[8-12]，任余龍[13]等利用標準化降水指數(SPI)計算了相同時期西北5省的干旱頻率和面積率，對不同時段、不同級別的干旱時空分布特征進行了研究；楊建玲[14]等采用綜合干旱指數(CI)分析了西北地區東部1961—2009年不同級別干旱日數的季節時空變化特征，結果表明，西北地區東部春、夏、秋季干旱呈加劇趨勢，冬季干旱呈減輕趨勢；任培貴[15]等人利用1959—2011年西北地區的降水和氣溫數據，計算了該區1959—2011年的標準化降水蒸散發指數(SPEI)，結果發現西北地區在過去的52a間呈變干趨勢，并通過與《西北干旱監測指標數據集》對比，發現SPEI指數在表征西北地區干旱災害方面具有較好的適用性。

然而在以上關于整個西北地區的研究中，所選擇的干旱指標或僅考慮了降水因素，或在考慮氣溫和蒸散發因素時，或又僅限于分析西北地區的某一區域，綜上所述，本文選取整個西北區域(陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆和內蒙古西部)作為研究對區域，選取Vicente-Serrano等研究的兼具標準化降水指數(SPI)和Palmer干旱指數優點的標準化降水蒸散發指數(SPEI)[16,17]，收集研究區域145個國家級氣象站點的逐月降水和氣溫數據，計算了不同時間尺度的(1個月、3個月、6個月、12個月、24個月)SPEI值，分析了西北地區年際、年代際和季節干旱發生的時空分布特征，明晰了西北地區干旱演變規律，從而為該地區合理利用水資源、預防農業干旱，為農業生產過程提供理論支持。

1 數據來源和研究方法

1.1 研究區概況

中國西北地區(E73°25′～110°55′，N31°35′～49°15′)包括陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆以及內蒙古的西部，面積約占國土總面積的35%。該區大部屬中溫帶和暖溫帶，由于深居內陸，加上地形對濕潤氣流的阻擋，該區僅東南部為溫帶季風氣候,其它區域為溫帶大陸性氣候，冬季嚴寒而干燥，夏季高溫且降水稀少，水熱狀況分布很不均勻，自東南向西北遞減[18]。由于本區域的氣溫和降水受地形和氣候類型復雜性的影響，使年均氣溫和降水從東南向西北呈逐漸減少趨勢[19]，最終使本地區成為一個多氣候并存的區域，大部屬中溫帶和暖溫帶大陸性氣候，局部屬于高寒氣候，從東到西自然景觀按照大類可分為黃土高原、戈壁沙灘、荒漠草原、戈壁荒漠。

1.2 數據來源

本文選取中國氣象科學數據共享網(http://cdc.cma.gov.cn)所提供的1960—2017年西北地區153個國家級標準氣象站點逐日常規觀測資料，包括逐日降水和逐日氣溫等資料。在對資料進行處理時，首先對西北地區氣象觀測站點的數據連續性進行校驗，將累計缺測時間超過1a的氣象站點予以剔除，然后對剩余的站點異常數據或缺測數據進行數據訂正和插補，插補時采用多年線性法和鄰近站點同年數據進行插補，最終選取153個站點中的145個數據連續完整的臺站建立了1960—2017年連續時間序列氣象數據集，臺站分布如圖1所示。

圖1 研究區氣象站點分布

1.3 研究方法

1.3.1 標準化降水蒸散發指數(SPEI)

Vicente-Serrano[20]提出了標準化降水蒸散發指數(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI)，其計算過程如下。

計算潛在蒸散量：

(1)

式中，T為月平均氣溫，℃；I為年熱指數，其計算公式為12個月指數值的總和；m為系數，取決于I，m=6.75×10I3-7-7.71×10-5I2+1.79×10-2I+0.492；K為緯度和月份函數的校正系數。

計算不同時間尺度上月降水量和的差值，計算公式：

Di=Pi-PETi

(2)

(3)

式中，Di,j為第j年第i月P和PET之差，mm。

利用log-logistic概率分布標準化D序列，從而獲得SPEI指數序列。概率密度函數：

(4)

式中，α、β和y分別是尺度、形狀和位置參數。

D序列的概率分布函數由下式算出：

(5)

由F(x)的標準化值可以計算得出SPEI值：

(6)

表1 SPEI指數干旱等級劃分

1.3.2 Mann-Kendall檢驗法

Mann-Kendall[23]檢驗法是一種非參數統計檢驗方法，亦稱無分布檢驗,其優點是不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，更適用于類型變量和順序變量，計算也比較簡便，可以用來檢驗長時間序列的變化趨勢，明確突變開始的時間，定量反映變化趨勢的顯著性[24]。本文中檢驗給定的水平為α=0.05。

1.3.3 小波周期分析法

小波分析[25]是在傅立葉(Fourier)變換的基礎上引入的窗口函數，對于獲取一個復雜時間序列的調整規律，診斷出氣候變化的內在層次結構，分辨時間序列在不同尺度上的演變特征等十分有效[26]。小波函數是小波分析的關鍵，其是指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類函數[27]。在水資源系統小波分析中，使用較多的是Morlet小波[28]、Mexican hat小波[29]和Haar小波[30]等。本文采用常用的Morlet小波函數對西北地區的標準化降水蒸散發指數時間序列進行連續小波變換，其小波函數形式：

φ(t)=eicte-t2/2

(7)

式中，c為常數，取6.2；i表示虛數。

2 結果與分析

2.1 西北地區干旱時間變化

2.1.1 西北地區干旱年際變化

不同時間尺度下西北地區SPEI值年際變化過程如圖2所示。在過去的57a間，西北地區均有旱澇災害發生，在1995年之前，西北地區有逐漸濕潤的趨勢，干旱發生頻率較低，干旱強度小且持續時間較短，這與施雅風[31]等人研究提出的西北地區氣候由19世紀末—20世紀70年代的暖干趨勢，并在20世紀80年代后期向暖濕化發展相一致，并且在1995年之前，西北地區SPEI值有略微的上升趨勢，而在1995年之后，西北地區SPEI值波動較大，整體呈現減小趨勢，本文發現西北地區在1995年由濕潤趨勢轉變為干旱趨勢，干旱強度變大且持續時間較長，在時間尺度為12個月和24個月時，1997—2000年、2005—2007年西北地區發生較強連續干旱，而在1個月、3個月和6個月時間尺度下，干旱強度較小且持續時間較短。

圖2 不同時間尺度下西北地區SPEI值年際變化

2.1.2 西北地區干旱年代際變化

西北地區不同時間尺度下年代際干旱發生頻率見圖3。不同時間尺度下，1960—2017年，極旱、重旱以及中旱發生的頻率基本隨時間尺度變化而升高。其中，21世紀初的SPEI-24極旱發生頻率高達7.24%，重旱發生頻率高達13.57%，中旱發生頻率高達19.51%，說明在長時間尺度下，西北地區在21世紀初干旱強度最大。

圖3 不同時間尺度下西北地區年代際干旱發生頻率

2.2 西北地區干旱空間變化

2.2.1 西北地區干旱季節空間變化

已有研究表明，在干旱區(年均降水量<200mm)，只有12個月以上的大尺度SPEI適用性較好[32]。基于此，以能較好識別西北地區干旱狀況的SPEI-12值為指標，以3—5月、6—8月、9—11月和12月—次年2月分別代表春季、夏季、秋季和冬季，分析了西北地區季節干旱發生頻率空間分布，結果如圖4所示。春季極旱主要分布在新疆北部以及中西部、甘肅西部、內蒙古西部以及寧夏中部，陜西省除北部有較大頻率發生春季極旱外，其余地區春季極旱發生概率較小；夏、秋兩季極旱發生頻率較高且主要集中在新疆大部分地區、甘肅中西部、青海北部以及內蒙古西部，甘南和陜南夏、秋兩季極旱發生頻率較低；新疆冬季極旱發生頻率較夏秋兩季有所減緩，但減緩趨勢并不明顯，而陜西和寧夏冬季極旱發生頻率較高。西北地區春季重旱主要發生在新疆地區的噶順戈壁、塔里木盆地以及內蒙古西部，夏、秋兩季重旱范圍有所減少，但寧夏、甘肅夏秋兩季重旱頻率增加，陜北冬季重旱頻率有明顯增加。西北地區四季中旱頻率均較高，春季中旱主要發生新疆中東部、新疆與青海交界處、陜西中部以及甘肅南部；新疆地區以及陜西中部地區夏季中旱會有所緩解，而寧夏地區夏季中旱發生頻率較高；秋季中旱會由新疆與青海交界處向青海腹地延伸，內蒙古西部以及新疆中西部秋季中旱頻率有所增加，寧夏秋季中旱發生頻率較高，陜西秋季中旱發生頻率有所降低；新疆與青海交界處冬季中旱發生頻率仍較高，陜西南部、內蒙古西部冬季中旱發生頻率較高。

圖4 西北地區SPEI-12干旱季節發生頻率空間分布

2.2.2 西北地區干旱年代際空間變化

以1個月時間尺度和更為準確表征干旱區干旱狀況的12個月時間尺度[32]SPEI值為指標，分析了西北地區干旱災害在年代際條件下的空間分布和變化趨勢，如圖5所示。在表現短期干旱較好的1個月時間尺度下，20世紀60年代，西北地區干旱主要發生在新疆中西部、青海北部和南部以及甘肅與新疆接壤處；20世紀70年代，新疆以及青海大面積有干旱情況發生，陜西干旱也有所加強；20世紀80年代，青海干旱程度有所減弱，但內蒙古中西部、寧夏北部和陜西北部干旱程度有所增強；20世紀90年代，全區干旱情況有所好轉，但青海與新疆接壤處干旱程度較為嚴重；21世紀初，新疆發生大范圍干旱，青海中西部干旱也有所增強，寧夏中部干旱化較為明顯；21世紀10年代，全區干旱情況有所好轉，干旱主要發生在新疆東部。在更為準確表征干旱區干旱狀況的12個月時間尺度下，可以看出西北地區在不同年代際下均有極潤、極旱情況發生，但在20世紀80年代前，相比較于SPEI-1，西北地區干旱面積均有所下降，而在20世紀90年代后，西北地區干旱面積明顯增加且干旱程度也有所增強，尤其以新疆中部、內蒙古西部以及寧夏中部最為明顯。

2.3 西北地區干旱周期波動特征

在干旱區(年均降水量<200mm)，只有12個月以上的大尺度SPEI適用性較好，因此，本節選取12個月時間尺度的SPEI值，對西北地區1960—2017年12個月時間尺度的SPEI值進行小波分析，小波系數實部等值線圖及其方差圖如圖6、7所示。由圖6可知，西北地區1960—2017年的SPEI指數包含不同尺度的周期變化，全區在年際以及年代際均可看到較為明顯的周期變化。在年際上存在著3～8a的周期的小尺度信號，在年代際上存在著12～15a和28～30a的大尺度信號。由圖7可知，SPEI指數小波實部方差圖中共有2個峰值，分別對應時間尺度為7a和14a，說明這2個周期在西北地區過去57a的干旱變化中起了主要作用。其中，第1峰值為14a的時間尺度周期波動能量最強，并且存在SPEI指數正負循環交替變化，對西北地區干旱的影響最為強烈，14a的時間尺度為西北地區干旱變化的第1主周期；7a時間尺度則對應著第2峰值，為第2主周期。上述2個周期的波動控制著西北地區整個時間域內的干旱變化特征。

圖5 西北地區SPEI-1、SPEI-12不同年代際空間分布

圖6 西北地區1960—2017年SPEI小波系數實部等值線圖

圖7 西北地區年尺度SPEI小波系數實部方差圖

2.4 西北地區SPEI值突變檢驗

仍以SPEI-12為指標進行西北地區平均SPEI-12值突變性檢驗，如圖8所示。結果發現，在顯著水平0.05的界限內，UF和UB曲線相交于1995年，說明西北地區平均SPEI值在1995年開始發生突變；而UF曲線下降趨勢在2000年附近達到0.05顯著水平，說明在2000年后西北地區平均SPEI值下降趨勢明顯，表明西北地區在2000年后干旱化加重趨勢明顯。

圖8 西北地區SPEI-12突變檢驗

2.5 西北地區SPEI指數適用性檢驗

本文應用了SPEI指數對西北地區過去57a的干旱特征及其時空演變進行了分析，但其在西北地區的適用性僅引用了他人文獻來確定。因此，有必要對SPEI對于西北地區的適用性進行研究分析，將理論分析與實際干旱情況相結合，以便更為準確可靠反映本研究區域的實際干旱情況。本文選取4次西北地區歷史干旱事件，即1969年春夏西北東部旱災，1982年內蒙古、甘肅等地大旱災，1991年夏季西北旱災以及2000年春夏北方大旱災；本文所研究的歷史旱災情況均來自《中國氣象災害大典·綜合卷》[33]，其對應的SPEI-12值分布如圖9至圖12所示，通過與《中國氣象災害大典·綜合卷》所記載的歷史干旱事件對比發現，西北地區的SPEI分布基本與其歷史干旱事件一致。由《中國氣象災害大典·綜合卷》所記載，1969年5—8月，陜西、甘肅、寧夏及青海大部缺雨干旱，其中陜西旱情最為嚴重；1981年西北東部發生大旱災，陜北、關中、商洛地區干旱少雨，甘肅自1980年夏—1981年春一直少雨，中部地區干旱程度為近50a來最為嚴重；1991年夏季西北大部分地區降水量較往年顯著偏少，尤其是雨季的7—8月，旱區波及陜西、甘肅、寧夏、青海、新疆、內蒙古等省區，其中甘肅、陜西以及寧夏旱情最為嚴重；2000年春夏北方發生大旱災，其中內蒙古西部及甘肅西部部分地區降水量僅有10～50mm。《中國氣象災害大典-綜合卷》所記載的歷史干旱分布情況雖有部分地區與西北地區SPEI的分布存在一定的差異，但大部分地區基本與西北地區SPEI的分布一致，這說明SPEI指數在表征西北地區干旱狀況有較好的適用性。

圖9 西北地區1969年5—8月SPEI分布圖

圖10 西北地區1981年SPEI分布圖

圖11 西北地區1991年夏季SPEI分布圖

圖12 西北地區2000年春夏SPEI分布圖

3 結論

從時間來看，通過分析西北地區過去57a不同時間尺度的平均SPEI值，西北地區在過去的57a的平均SPEI值持續降低，但是在1960—1995年，西北地區不同時間尺度的年際平均SPEI值有輕微上漲的趨勢，在1995年后該指數發生突變，呈現出明顯下降趨勢，表明在1995年后，西北地區干旱化呈現出加重的趨勢。

從季節來看，以中旱為例，西北地區四季均有干旱發生，但在不同季節全區干旱演變差異性較大。其中，新疆大部分地區、青海西部以及陜西春旱情況嚴重；甘肅和內蒙古四季干旱變化并不明顯，且甘肅夏旱較為突出，而內蒙古秋旱較為突出；寧夏春旱主要集中在北部，夏旱、秋旱和冬旱覆蓋寧夏大部分地區。

從空間分布來看，以SPEI-12為指標，發現西北地區在過去的57a中旱澇災害均有所發生，在1990s前，全區干旱化程度有所減弱，以新疆中部以及東部、青海中部為最明顯；而在1990s后，全區干旱化趨勢明顯，以新疆大部分區域、甘肅北部、內蒙古西部以及寧夏中部為甚。

小波方差圖表明西北地區存在著2個主周期，分別為14a左右的第1主周期以及7a左右的第2主周期。

M-K突變檢驗顯示西北地區平均SPEI值在1995年開始發生突變，其中UF曲線下降趨勢在2000年附近達到0.05顯著水平，說明在2000年后西北地區平均SPEI值下降趨勢明顯，表明西北地區在2000年后干旱化加重趨勢明顯。

本文選取《中國氣象災害大典·綜合卷》所記載的西北地區4次干旱事件，通過與同時間段的SPEI指數分布對比，發現其結果基本一致，因此說明SPEI指數在表征西北地區干旱狀況有著較好的適用性。

本文的不足之處：本文將西北地區看作一個整體進行研究分析，但西北地區幅員遼闊，氣候變化劇烈，將其看作一個整體會導致局部區域失準，在后期研究中或因考慮依靠氣候帶對西北地區進行分區從而進行研究。