電力市場的輸電阻塞優化管理

南京信息工程大學數學與統計學院 熊雅婷

同濟大學數學科學學院 袁劉堯

本文提出新的阻塞費用計算方法來解決目前電力市場出現的輸電阻塞現象，利用實驗數據建立各路線上有功潮流的多元線性回歸模型，各機組出力分配模型和出力方案調整模型。各模型均具有較強的通用性，能針對不同的實驗數據、預測負荷需求，給出各機組出力分配預案的算法和出現輸電阻塞后重新調整預案的模型。

當下，電力市場化將進入新一輪的發展，用電緊張緩解的市場形勢也使有關產業及研究部門面臨著新的挑戰。電力從生產到使用需要經過發電、輸電、配電和用電共計四個步驟，并且這四個步驟是瞬間完成的。電網公司在規劃設計、施工安裝時，必須遵守“安全第一”的原則。考慮到線路走廊、電源點的分布、經濟條件和社會基礎的約束，電網要制訂合理的規劃，即實現購電費用最小的經濟目標。

通常來說，輸電阻塞是指制定的各機組出力分配方案使某條線路上有功潮流的絕對值超出其限值。當出現這種現象時，電網亟需研究出既安全又經濟的出力方案調整模型。

1 電網阻塞費用計算

當出現輸電阻塞，需要改變原有的各機組出力分配預案，一部分通過競價獲得發電權的發電容量（稱序內容量）不能出力；而另一部分在競價中未獲得發電權的發電容量（稱序外容量）要在低于對應報價的清算價上出力。因此，發電商和網方將產生經濟利益沖突，由此產生的費用稱為阻塞費用。網方應在電網安全運行的前提下同時盡可能減少阻塞費用。阻塞費用包括兩部分：(1)對不能出力或者少出力的序內容量的補償；(2)對在低于對應報價的清算價上出力的序外容量的補償，分別稱之為欠發電補償和過發電補償。

1.1 序內容量不能出力的補償

其中xi為第i臺發電機組的出力，為第i臺發電機組在方案調整后的出力，c為預案清算價。系數是由各機組段價到補償費用的單位換算。當時，欠發電補償中各項均為正。

1.2 在低于對應報價的清算價上出力的序外容量的補償

設機組j屬于過發電補償情況，則其在低于對應報價的清算價上出力的序外容量為對于方案調整后增加的出力這部分網方所付單價由報價降為清算價，事實上大多數發電商在這種情況下并沒有因方案調整而導致利益損失（由于預案清算價按最高段價算），那么在這種情況下（即增加出力的這一部分對應報價仍低于預案清算價）網方并不需要對發電商給予補償，所以還需加入條件最終擬用方案調整后的報價和清算價c的差，來作為發電商被迫以低于其報價的清算價出力導致所得利益低于期望利益造成損失的補償單價，即過發電補償為：

對于方案改變前后出力無變化的機組，對其補償為0。此外，還可以給序內容量一個補償系數：ρ(0＜ρ≤1)，這是考慮到序內容量不能出力或者少出力的同時發電商生產成本也隨之減少。則對于全部機組，阻塞費用可表示為：ZSF=ρZSF序內+ZSF序外，從該補償費用公式來看，計算阻塞費用規則公平地對待序內容量不能出力的部分和序外容量的報價高于清算價出力的部分，是一種簡潔、合理的計算規則。

2 各機組出力分配模型

根據機組的段價、段容量和爬坡速率，按照電力市場交易準則可以給出下一時段各機組的出力分配預案。電網公司制訂電力市場交易規則要按照購電費用最小的經濟目標來運作。而購電費用按下一時段的負荷需求清算價計算，設下一個時段預報的負荷需求為：ω1，因此目標函數選取為：minc，其中c預案清算價。

為求出各機組出力分配預案，設第i臺發電機組第j段的出力為

約束條件：

負荷需求：按段價由低到高地選取各機組段容量或其部分，直到段容量之和等于預報的負荷ω1；

段容量限制：各機組各段出力不能超過各機組段容量；潮流限值：各線路上的有功潮流的絕對值不超過限值；爬坡速率：各機組的出力與當前出力之差的絕對值不能超過爬坡速率15min；

同時按定義有預案清算價c與決策變量tij的函數關系：

其中Lij為第i臺發電機組第j段的段價，δ(tij)是tij的示性函數：

在這里tij的選取要符合電力市場規則：按段價由低到高地選取各機組段容量或其部分，即各機組當上一段容量未取滿時，下一段必定不能被選入：

其中mij為第i臺發電機組第j段的段容量。

由此得如下基本模型：

3 輸電阻塞判斷及各機組出力分配調整模型

3.1 輸電阻塞判斷

首先，根據各線路上有功潮流關于各發電機組出力的擬合關系式，及各機組出力分配預案計算出主要線路上的有功潮流值，若有功潮流的絕對值超出潮流限值，引起輸電阻塞，則根據安全且經濟的原則，需要對原方案進行調整。

按照輸電阻塞管理的原則，要嘗試調整各機組出力分配預案使輸電阻塞消除。可以先找到當各路線的有功潮流的絕對值不超過限值時的負荷上界，記為ω1max，如果預報的負荷需求不超過此上界，則必然能夠消除輸電阻塞。

負荷上界ω1max的求解：

設第i臺發電機組的出力為xi，為求各路線的有功潮流的絕對值不超過限值時的負荷上界ω1max，取目標函數為：max約束條件如上，由此得如下基本模型：

其中，Mi為第臺發電機組的總容量，yk(x1,x2,...,xm)為第k條線路上有功潮流值關于各發電機組的近似表達式，為第k條線路的潮流限值。利用LINGO求解模型(6)得各路線的有功潮流的絕對值不超過限值時的負荷上界ω1max。

3.2 經調整后消除輸電阻塞

當負荷需求ω1≤ω1max，安全性目標必然得到滿足。于是安全性目標退化為約束，模型退化為求阻塞費用最小的單目標規劃。取目標函數為：

其中xi與c由模型(5)求得，為定值，為出力分配預案調整后第臺發電機組的出力，ci'為出力分配預案調整后第i臺發電機組的對應報價。

設第i臺發電機組第j段在方案調整后的出力為約束條件如上，同時有各機組在方案調整后的出力與決策變量的函數關系：方案調整后各發電機組的對應報價與決策變量的函數關系：同樣這里的選取要符合電力市場規則，即有式(4)成立。由此得如下基本模型：

表1 負荷需求時各機組出力分配預案

表2 下一時段6條線路的有功潮流值與潮流限值(單位：)

表3 負荷需求時調整后各機組出力分配方案

在負荷需求滿足ω1≤ω1max時，安全性目標必然得到滿足。求使得阻塞費用最小的單目標規劃(8)，得到最終符合需求的各機組出力方案。

4 實驗算例

電網有8臺發電機組，6條主要線路，根據32組數據，利用多元線性回歸模型擬合6條主要線路的有功潮流關于8臺發電機組的線性表達式。注意到各機組的段容量、爬坡速率和潮流限值數據，通過LINGO求解模型(6)得各路線的有功潮流的絕對值不超過限值時的負荷上界，因此對于的負荷需求可以消除輸電阻塞。

求解模型(5)得到各機組出力分配預案如表1所示：

利用各線路上有功潮流關于各發電機組出力的關系式以及各機組出力分配預案計算出主要線路上的有功潮流值如表2所示。

從表2可知有3條線路上的有功潮流的絕對值超出潮流限值，引起了輸電阻塞，需要對原方案進行調整。由于未超過負荷上界，安全性目標必然得到滿足。利用LINGO求解模型(8)得最小阻塞費用為3796.937元，各機組調整之后的出力方案如表3所示。

本文根據電力市場交易準則和最大效益化原則，將各機組電力分配問題轉化為最優化問題，并建立出力分配模型和出力方案調整模型，各模型均具有較強的通用性，可以針對不同的實驗數據和預測負荷需求得到符合預期要求的方案，模型均可利用LINGO求出全局最優解。